2024—2025學(xué)年浙江省紹興市嵊州市城關(guān)中學(xué)下學(xué)期5月月考七年級數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.把分解因式，應(yīng)提取的公因式是（）

A．B．C．D．(★)2.已知，則分式的值為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列多項式，能用平方差公式進行因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★)4.解分式方程時，去分母正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.計算的結(jié)果正確的是（）

A．1B．C．D．(★★)6.如果分式中的x，y都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）

A．不變B．?dāng)U大為原來的2倍C．縮小為原來的4倍D．縮小為原來的倍(★)7.若分式的值為0，則x的值為（）

A．3B．

C．

D．0(★★)8.若和是的因式，則p為（）

A．B．C．8D．2(★★★)9.2023年9月23日，第19屆亞運會在浙江舉行，金華作為協(xié)辦城市也在緊鑼密鼓的做著最后的準(zhǔn)備，迎接亞洲各國賓客的到來．體育中心的一項裝飾任務(wù)，若甲、乙兩隊合作，4天可以完成．他們合作了3天后，乙隊另有任務(wù)，甲隊單獨又用了天才全部完成．問甲、乙兩隊單獨做，各需幾天完成？設(shè)甲隊單獨做需要天，根據(jù)題意可列出方程（）

A．B．C．D．(★)10.若關(guān)于的方程無解，則的取值為（）

A．2B．或3C．或2D．或2或3二、填空題(★)11.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍為_______．(★★)12.計算：________．(★★)13.已知x+y＝10，xy＝1，則代數(shù)式x2y+xy2的值為_____．(★)14.已知方程，用含x的代數(shù)式表示y，那么________．(★★)15.已知關(guān)于x，y的多項式是完全平方式，則_______(★★★★)16.如果一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”，例如，，，3，7，16就是三個智慧數(shù)，在正整數(shù)中，從1開始，第2024個智慧數(shù)是_______．三、解答題(★★)17.將下列多項式分解因式(1)(2)(3)(4)(★★)18.解方程(1)(2)(★★★)19.先化簡，再選合適的值代入求值，其中a可取值為，，．(★★★)20.【理解】數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是長為，寬為的長方形．并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）如圖2，請你寫出代數(shù)式：，，之間的等量關(guān)系_____；【運用】（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知：，，求和的值；【感悟】（3）已知，求(★★★)21.某大型超市花6000元購進甲、乙兩種商品共220件，其中甲種商品每件25元，乙種商品每件30元．(1)求甲、乙兩種商品各購進多少件？(2)A公司決定花1500元從該超市購買甲商品為員工發(fā)福利，B公司決定花1900元從該超市購買乙商品為員工發(fā)福利，其中甲商品的售價比乙商品的售價便宜8元，若兩個公司購買的商品數(shù)量剛好一樣，則超市能從這次銷售中獲利多少元？(★★★)22.我們把形如（m，n不為零），且兩個解分別為，的方程稱為“十字分式方程”．例如為十字分式方程，可化為，，；再如為十字分式方程，可化為，．應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：(1)若為十字分式方程，則_____