2025年4月遼寧省撫順市清原縣紅透山礦中學(xué)九年級4數(shù)學(xué)月考試題一、單選題(★★)1.每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為千米，將千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．千米B．千米C．千米D．千米(★★)2.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，某氣象網(wǎng)站顯示我市某天的最低氣溫為，最高氣溫為，則這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，把長方形沿折疊后，點(diǎn)D，C分別落在，的位置．若，則（）

A．B．C．D．(★)6.在如圖所示的等邊三角形中任選一個(gè)，則所選等邊三角形恰好含點(diǎn)的概率等于（）

A．B．C．D．(★★)7.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)8.直線向下平移4個(gè)單位長度后，經(jīng)過點(diǎn)，則b的值是（）

A．1B．0C．D．(★★)9.《算法統(tǒng)宗》中有一道題為“隔溝計(jì)算”，其原文是：甲乙隔溝放牧，二人暗里參詳，多你一倍之上；乙說得甲九只羊，兩人閑坐惱心腸，畫地算了半晌．這個(gè)題目的意思是：甲、乙兩個(gè)牧人隔著山溝放羊，甲對乙說：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙對甲說：“我若得你9只羊，我們兩家的羊數(shù)就一樣多．”設(shè)甲有x只羊，乙有y只羊，根據(jù)題意列出二元一次方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)，，，點(diǎn)B在第一象限，將平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)落在x軸正半軸上時(shí)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在的延長線上，則點(diǎn)到x軸的距離為（）

A．B．C．D．8二、填空題(★)11.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．(★)12.如圖，把兩根鋼條的一個(gè)端點(diǎn)連在一起，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．若，則該工件內(nèi)槽寬的長為__________．(★★)13.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是________．(★★)14.如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA＝OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四邊形OACB的面積為5cm2，則OC的長為________cm．(★★)15.如圖，正方形的頂點(diǎn)A，B在y軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和的中點(diǎn)E，若，則k的值是______．三、解答題(★★★)16.計(jì)算：(1)；(2)．(★★★)17.某冰雪大世界在建造時(shí)需要取冰，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)采冰隊(duì)共同完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的1．5倍，甲隊(duì)取240立方米的冰比乙隊(duì)取同樣體積的冰少用2天．(1)甲、乙兩個(gè)采冰隊(duì)每天能采冰的體積分別是多少立方米？(2)如需40天采冰1840立方米．甲、乙兩隊(duì)共同工作若干天后，甲隊(duì)另有任務(wù)，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)立完成，為了能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，至少安排甲隊(duì)工作多少天？(★★)18.為提高學(xué)生安全防范意識和自我防護(hù)能力，某校開展了校園安全知識競賽（百分制），八年級學(xué)生參加了本次活動(dòng)．為了解該年級的答題情況，該校隨機(jī)抽取了八年級部分學(xué)生的競賽成績（成績用x表示，單位：分），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，將數(shù)據(jù)分為五組：A．；B．；C．；D．；E．．下面給出了部分信息：a．C組的數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，，，，，，．b．不完整的學(xué)生競賽成績頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：請根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)隨機(jī)抽取的八年級學(xué)生人數(shù)為________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組對應(yīng)扇形的圓心角為________；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)抽取的八年級學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是________分；(4)該校八年級共人參加了此次競賽活動(dòng)，請你估計(jì)該校八年級參加此次競賽活動(dòng)成績達(dá)到分及以上的學(xué)生人數(shù)．(★★)19.岫巖玉．遼寧省鞍山市岫巖滿族自治縣特產(chǎn)，是中國“四大名玉”之一、某岫巖玉飾品店（所有飾品均為100元）每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．如圖中的射線、射線分別表示該飾品店每月按方案一、方案二付給銷售人員的工資（單位：元）和（單位：元）與其當(dāng)月飾品的銷售量x（單位：件）（）的函數(shù)關(guān)系．(1)分別求，與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)若該飾品店某銷售人員今年3月份的飾品銷售量沒有超過100件，但其3月份的工資超過2900元．這個(gè)飾品店采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？(★★★)20.實(shí)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑之一．如圖1是小紅同學(xué)安裝的化學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，安裝要求為試管略向下傾斜，試管夾應(yīng)固定在距試管口的三分之一處．如圖2是化學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，已知試管，，試管傾斜角為．(1)求酒精燈與鐵架臺的水平距離的長度；(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)導(dǎo)氣管緊貼水槽，延長交的延長線于點(diǎn)F，且（點(diǎn)C，D，N，F(xiàn)在一條直線上），經(jīng)測得，，求點(diǎn)F到水槽壁的距離的長度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)21.如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，連接，，過點(diǎn)的直線與相切，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，連接并延長交直線于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求的半徑．(★★★★)22.【問題發(fā)現(xiàn)】（1）若四邊形是菱形，，點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊，如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在菱形內(nèi)部或邊上時(shí)，連接，則與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；【類比探究】（2）若四邊形是正方形，點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)，以為直角邊在邊的右側(cè)作等腰，其中，如圖2.當(dāng)點(diǎn)P在對角線上，點(diǎn)E恰好在邊所在直線上時(shí)，則與之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；【拓展延伸】（3）在（2）的條件下，如圖3，在正方形中，，當(dāng)P是對角線的延長線上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，連接，若，求的面積．(★★★★★)23.定義：若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，并且都在坐標(biāo)軸上，則稱二次函數(shù)為一次函數(shù)的軸點(diǎn)函數(shù)．【初步理解】（1）現(xiàn)有以下兩個(gè)函數(shù)：①；②，其中，_________為函數(shù)的軸點(diǎn)函數(shù)．（填序號）【嘗試應(yīng)用】（2）函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象與軸交于點(diǎn)，其軸點(diǎn)