2025年上海市奉賢區(qū)九年級中考三模數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.下列各數(shù)化成小數(shù)后，結(jié)果為有限小數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)2.如果，那么下列不等式中一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列與是同類二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)4.在一次射擊比賽選拔賽中，甲、乙、丙、丁四人的射擊成績?nèi)绫硭?，那么在這次比賽中，成績又好且又穩(wěn)定的選手是（）

甲乙丙丁平均成績（環(huán)）998.58.5標準差（環(huán)）1.21.51.21.5

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★★)5.圓半徑長為，對于圓的內(nèi)接正六邊形，下列說法錯誤的是（）

A．中心角是B．內(nèi)角是C．邊心距為D．邊長為(★★★)6.從三角形（非等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，該頂點與該交點間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形．如果其中一個小三角形是等腰三角形，另一個與原三角形相似，那么我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．如圖，在中，，，是的完美分割線，且是以為底邊的等腰三角形，那么的長為（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★)7.計算：（a+2b）（a﹣2b）=_____．(★★)8.方程的解是________．(★★)9.如果一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是________．(★)10.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么函數(shù)值隨自變量的值的增大而______．（填“增大”或“減小”）(★★)11.納米光刻機是半導體產(chǎn)業(yè)的皇冠明珠，由我國自主研造的納米光刻機打破了西方的壟斷．已知納米等于米，數(shù)字用科學記數(shù)法可以表示為________．(★★★)12.某商品成本價元，商家以元價格售出，那么這件商品的盈利率為________．（用百分數(shù)表示）(★★)13.布袋中有6個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，如果從布袋中隨機摸出球，摸出的是白球的概率是，那么布袋中白球的個數(shù)是________．(★★)14.如圖，在中，點D是線段上的點，且，若，，那么________．（用、的線性組合表示）(★★)15.某校為滿足學生午餐的多樣性，將學生午餐分成了A、B、C三類供學生自主選擇．在前期的調(diào)研中，從全校1500人中隨機抽取了100人進行問卷調(diào)查，并將問卷的結(jié)果整理后繪制成圖．根據(jù)該數(shù)據(jù)，估計全校約有________人會選擇C類午餐．(★★★)16.如圖，一個矩形木箱沿坡比為的斜面下滑，米，當木箱滑至如圖位置時，米，那么木箱端點F離地面的高度是________米．(★★★)17.在中，，，，將翻折，點C恰好落在線段的中點D處，折痕分別交、于M、N，此時________．(★★★★)18.在中，，以D為圓心、為半徑的交的延長線于點E，連接，交于點F．當時，的長為________．三、解答題(★★★)19.計算：．(★★★)20.解方程組：．(★★★)21.（1）在中，記、、的對邊分別為a、b、c．①如圖1，當是等邊三角形（即）時，的面積為________（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）；②如圖2，當，，時，求的面積；（2）三個含的全等的三角形可以拼成一個大等邊三角形，內(nèi)含一個小的等邊三角形（如圖3所示），當大等邊三角形的面積是小等邊三角形面積的16倍時，直接寫出a、b滿足的數(shù)量關(guān)系________．(★★★)22.已知：在平面直角坐標系中（如圖），反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像與直線的交點為，且直線與直線平行．(1)求直線的表達式；(2)若以A為圓心、半徑長為r的與以原點O為圓心、半徑長為1的相切，求r的值．(★★★)23.已知：如圖，在梯形中，，，點E是腰上的點，，點F是線段上的點，聯(lián)結(jié)交于點O．(1)求證：；(2)當時，求證：．(★★★★)24.數(shù)學綜合與實踐課上，如圖1老師發(fā)給每個小組一張矩形紙片、一個內(nèi)角為的直角三角板（說明：僅能作：、、的角）、一把無刻度的直尺（說明：僅能作直線）和一塊橡皮．實踐任務(wù)：僅利用提供的工具將矩形紙片三等分，使原紙片的寬作為等分后紙片的一邊．對核心任務(wù)進行數(shù)學抽象：如圖2，已知矩形，利用含的直角三角板和無刻度的直尺，在上確定點P，使．下表是某組同學展示完成實踐任務(wù)的操作步驟：

操作步驟圖示第一步：

如圖3所示，分別以點D，點C為頂點，，為邊作的角與交于點E、F，連接，，交于點G，過點G作于點M，并延長交于點N．第二步：

如圖4所示，擦除第一步中的線段，，，，點E，F(xiàn)，G，僅保留，連接，交于點O，過點O作于點P，并延長交于點Q．(1)在圖3中，證明：點M為的中點；(2)在圖4中，證明：；(3)請你再設(shè)計一種作圖方案（僅利用提供的工具），在圖5畫出滿足條件的點P，寫出作法，并驗證作圖的正確性．(★★★)25.已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，頂點為點．(1)當點在軸負半