2025年上海市普陀區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.如圖是某同學(xué)搭建的積木立體圖，則該幾何體的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.2025年“體重管理年”正式啟動(dòng)，其中所涉及的體質(zhì)指數(shù)“”是衡量人體胖瘦程度的標(biāo)準(zhǔn)，其計(jì)算公式為（m表示體重，單位：公斤；h表示身高，單位：米），成年人數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)見下表：

范圍胖瘦程度偏瘦正常偏胖肥胖已知某位成年人身高1.6米，體重64公斤，則該成年人胖瘦程度為（）

A．偏瘦B．正常C．偏胖D．肥胖(★★)5.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了八年級(jí)上冊“三角形”、“特殊三角形”兩堂課后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容是逐步特殊化的過程，于是便整理了如圖，那么下列選項(xiàng)不適合填入的是（）

A．兩邊相等B．一個(gè)角為直角C．有一個(gè)角D．斜邊與直角邊比為(★★★)6.如圖，與位似，位似中心為點(diǎn)O，，的面積為4，則面積為（）

A．6B．7C．8D．9(★★)7.如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，射線與交于點(diǎn)，，垂足為．若，則（）

A．1B．2C．3D．4(★★)8.小宜跟同學(xué)在某餐廳吃飯，如圖為此餐廳的菜單，若他們所點(diǎn)的餐點(diǎn)總共為15份意大利面，x杯飲料，y份沙拉，則他們點(diǎn)了幾份A餐（）

A餐：一份意大利面

B餐：一份意大利面加一杯飲料

C餐：一份意大利面加一杯飲料與一份沙拉

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)E在邊上，，，若要求的度數(shù)，則只需知道（）的度數(shù)．

A．B．C．D．(★★)10.如圖，在矩形中，E、F分別為、上的點(diǎn)，且，連結(jié)，其中，，則（）

A．B．3C．D．二、填空題(★)11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是___．(★★★)12.在網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)中，韓梅和李雷分別在《數(shù)學(xué)與天文》、《數(shù)學(xué)與繪畫》、《數(shù)學(xué)與游戲》中隨機(jī)選擇一門，兩人恰好選中同一門課程的概率為____．(★★★)13.如圖，已知的直徑與弦的夾角為，過C點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)P，且，則的半徑為______．(★★)14.已知圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6，圓心角為的扇形，則圓錐的側(cè)面積是_______．(★★)15.已知點(diǎn)在直線（為常數(shù)）上，若的最小值為，則_______．(★★★)16.如圖，在中，，，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，連結(jié)，作點(diǎn)B關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)E，連結(jié)，延長交于點(diǎn)F，若，則_______．三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：（2）化簡：(★★★)18.小張?jiān)趯W(xué)習(xí)分式時(shí)，不確定自己做的練習(xí)是否正確，于是請(qǐng)教了強(qiáng)大的AI軟件，請(qǐng)你仔細(xì)閱讀小張的解答過程，并補(bǔ)充完整的分析．

豆包給出分析：

這個(gè)解答從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；

雖然最終答案是0，但過程存在邏輯錯(cuò)誤．

正確解答為：，其中

解：原式先化簡，再求值：，其中

解：原式①

②

當(dāng)時(shí)，原式③(★★★)19.電影《哪吒之魔童鬧?！飞嫌?0天突破60億票房，成為中國電影票房榜冠軍．為了解大家對(duì)電影的評(píng)價(jià)情況，小舟同學(xué)從某電影院觀影后的觀眾中，隨機(jī)抽取部分觀眾對(duì)電影進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)評(píng)分（十分制）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，所有觀眾的評(píng)分均高于8分（電影評(píng)分用x表示，共分成四組：；；；），下面給出了部分信息：C組的數(shù)據(jù)是：9.1，9.2，9.3，9.3，9.3，9.3，9.4，9.4．(1)求出C組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若共有800名觀眾參加了此次評(píng)分調(diào)查，估計(jì)此次評(píng)分調(diào)查認(rèn)為電影特別優(yōu)秀（）的觀眾人數(shù)是多少？(★★★)20.如圖，小明利用無人機(jī)測大樓的高度．在空中點(diǎn)P測得：到地面上一點(diǎn)A處的俯角，距離米，到樓頂C點(diǎn)處的俯角．已知點(diǎn)A與大樓的距離為70米．（點(diǎn)A、E、B共線且圖中所有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi)）(1)求點(diǎn)P到地面的距離；(2)求大樓的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）(★★★)21.在現(xiàn)代智能倉儲(chǔ)系統(tǒng)中，一款名為“”的智能機(jī)器狗，為了研究其載重能力W（千克）與其運(yùn)動(dòng)速度v（米/秒）的關(guān)系，工程師通過實(shí)驗(yàn)測得以下數(shù)據(jù)：

載重W（）…1012152030…速度v（）…65432…(1)把表中W，v的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，如，…，已在圖中坐標(biāo)系描出了相應(yīng)的點(diǎn)，請(qǐng)用平滑的曲線順次連接這些點(diǎn)；(2)觀察所畫的圖象，猜測v與W之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；(3)某次任務(wù)要求機(jī)器狗在8分鐘內(nèi)將貨物運(yùn)送至2400米外的分區(qū)貨架，求此時(shí)機(jī)器狗能承載的最大貨物重量．(★★★★)22.如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為，，的中點(diǎn)，連結(jié)，，．(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)如圖1，若，求證：；(3)如圖2，當(dāng)平行四邊形為菱形時(shí)，若，，求四邊形的面積．(★★★)23.已知二次函數(shù)，回答下列問題：(1)若該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)①求該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；②點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長度，向右平移個(gè)單位長度后，落在二次函數(shù)圖象上，求K的值．(2)若該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn)的距離均小于2，求證：