第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河南省商丘市夏邑縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在生產(chǎn)生活中，正數(shù)和負(fù)數(shù)都有現(xiàn)實(shí)意義.例如收入20元記作+20元，則支出10元記作（）A.+10元 B.-10元 C.±10元 D.-20元2.下面立體圖形中，無論從前面、左面、上面看，都不能看到長方形的是（）A. B.

C. D.3.下列單項(xiàng)式中，ab3的同類項(xiàng)是（）A.3ab3 B.2a2b3 C.-a2b2 D.a3b4.2024年9月25日，中國人民解放軍火箭軍向太平洋相關(guān)公海海域，成功發(fā)射了一枚東風(fēng)-31AG型洲際彈道導(dǎo)彈，射程約12000000米，充分展現(xiàn)了我國強(qiáng)大的軍事戰(zhàn)備實(shí)力.將數(shù)據(jù)“12000000米”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.1200×104米 B.12×106米 C.1.2×107米 D.0.12×108米5.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（）A.鐘表的秒針旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓面

B.把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線

C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

D.木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線6.下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.若x=y，則x+3=y+3 B.a=b，則3a=2b

C.若ax=ay，則x=y D.若3x=9y，則x=3y7.如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A. B.

C. D.8.《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，大意為：今有100頭鹿，每戶分一頭鹿后，還有剩余，將剩下的鹿按每3戶共分一頭，恰好分完，問：有多少戶人家？若設(shè)有x戶人家，則下列方程正確的是（）A. B.3x+1=100 C. D.9.某種商品的進(jìn)價(jià)為100元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備按標(biāo)價(jià)的8折銷售，可保證利潤20元，則標(biāo)價(jià)為（）A.116元 B.145元 C.150元 D.160元10.已知線段AC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，B是直線AC上的一點(diǎn)，且，BD=1，則AC=（）A.6或 B.6或2 C.6或3 D.2二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大?。?|-|______-.12.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若該正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則2a+b+c的值為

.

13.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則2a-3的值為______.14.如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°30'方向走到點(diǎn)B，乙從A點(diǎn)出發(fā)向南偏西18°40′方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是

.15.定義：a是不為1的有理數(shù)，我們稱為a的差倒數(shù).如3的差倒數(shù)是的差倒數(shù)是.已知a1=4，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，以此類推，則a2024

.三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。16.解方程：(1)3(x＋4)＝5－2(x－1)；

(2).四、解答題：本題共7小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

計(jì)算：

（1）-6-3×（-7）+（-5）；

（2）.18.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：3（a2b-4ab2）-2（2a2b-5ab2），其中a=2，b=-1.19.(本小題9分)

如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)用尺規(guī)作圖完成.（保留畫圖痕跡）

（1）畫直線AB，畫射線AC，連接BC；

（2）延長線段BC到E.使得BE=AB+BC；

（3）在線段BD上取點(diǎn)P，使PA+PC的值最小.20.(本小題9分)

某工廠車間有24個(gè)工人，生產(chǎn)A零件和B零件，每人每天可生產(chǎn)A零件15個(gè)或B零件10個(gè)（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個(gè)A零件配兩個(gè)B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套.

（1）求該工廠有多少個(gè)工人生產(chǎn)A零件？

（2）工廠將零件批發(fā)給商場(chǎng)時(shí)，每個(gè)A零件可獲利8元，每個(gè)B零件可獲利5元，求該工廠每日生產(chǎn)的零件總獲利多少元？21.(本小題9分)

如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)．

（1）如果AB=12cm，AM=5cm，求BC的長；

（2）如果MN=8cm，求AB的長．

22.(本小題10分)

“水是生命之源”，某自來水公司為鼓勵(lì)用戶節(jié)約用水，對(duì)“一戶一表”居民用水按以下規(guī)定收取水費(fèi)：月用水量不超過10噸時(shí)，按2.6元/噸計(jì)費(fèi)；月用水量超過10噸時(shí)，其中的10噸仍按2.6元/噸收費(fèi)，超過部分按3.5元/噸計(jì)費(fèi).

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）若小紅家10月份用水6噸，那么共需交納水費(fèi)______元；若小紅家10月份用水x噸（x＞10），那么共需交納水費(fèi)______元.（用含x的代數(shù)式表示，寫化簡(jiǎn)后的結(jié)果）；

（2）若小紅家10月份共交納水費(fèi)68元，那么小紅家10月份用水多少噸？23.(本小題10分)

以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=40°，將一個(gè)直角角板的直角頂點(diǎn)放在O處，即∠DOE=90°.

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OE放在射線OA上，則∠COD=______；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，

①若OE恰好平分∠AOC，則∠COD=______；

②若OD在∠BOC內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出∠BOD與∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系；

（3）將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（OD與OB重合時(shí)為停止）的過程中，恰好有∠COD=∠AOE，求此時(shí)∠BOD的度數(shù).

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】＞

12.【答案】-7

13.【答案】7

14.【答案】138°10'

15.【答案】=-

16.【答案】（1）解：去括號(hào)，得：3x+12=5-2x+2，

移項(xiàng)，得：3x+2x=5+2-12，

合并同類項(xiàng)，得：5x=-5，

系數(shù)化為1，得：x=-1；

（2）解：去分母，得：3（x+2）=6-2（x-5），

去括號(hào)，得：3x+6=6-2x+10，

移項(xiàng)及合并，得：5x=10，

系數(shù)化為1，得：x=2．

17.【答案】10；

18.【答案】解：原式=3a2b-12ab2-4a2b+10ab2

=3a2b-4a2b+10ab2-12ab2

=-a2b-2ab2，

當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，

原式=-22×（-1）-2×2×（-1）2

=-4×（-1）-2×2×1

=4-4

=0．

19.【答案】解：（1）如圖，直線AB，射線AC，線段BC即為所求；

（2）如圖，點(diǎn)E即為所求；

（3）如圖，點(diǎn)P即為所求．

20.【答案】解：（1）設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，共生產(chǎn)A零件15x個(gè)，則有（24-x）名工人生產(chǎn)B零件，共生產(chǎn)B零件10（24-x）個(gè)，由題意得：

10（24-x）=2×15x,

整理得，40x=240，

解得：x=6，

所以該工廠有6名工人生產(chǎn)A零件，

答：該工廠有6名工人生產(chǎn)A零件；

（2）由（1）得，生產(chǎn)B零件的有工人24-6=18（人），

∵每個(gè)A零件可獲利8元，每個(gè)B零件可獲利5元，

∴8×15×6+5×10×18=1620（元），

答：該工廠每日生產(chǎn)的零件總獲利1620元．

21.【答案】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，

所以AC=2AM，

因?yàn)锳M=5cm，

所以AC=10cm，

因?yàn)锳B=12cm，

所以BC=AB-AC=2cm；

（2）因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，

所以BC=2NC，AC=2MC，

因?yàn)镸N=NC+MC=8cm，

所以AB=BC+AC=2MN=2×8=16（cm）．

22.【答案】15.6，（3.5x-9）；

小紅家10月份用水22噸

23.【答案】（1）50°；

（2）①20°；

②∵∠COD=∠BOC-∠BOD，∠COD+∠COE=90°，

∴∠BOC-∠BOD+∠COE=90°，

∴∠COE-∠BOD=90°-∠BOC，

∵∠BOC=40°，

∴∠COE-∠BOD=90°-40°=50°，

即∠BOD與∠COE數(shù)量關(guān)系為：∠COE-∠BOD=50°．

（3）①當(dāng)∠COD在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，

∵∠COD=∠BOC-∠BOD，而∠BOC=40°，

∴∠COD=40°-∠BOD，

∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°，∠EOD=9