第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年浙江省寧波市余姚市蘭江中學(xué)七年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.把一根鐵絲剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，比較兩段鐵絲的長度，（）A.第一段長 B.第二段長 C.兩段一樣長 D.不好比較2.下面圖示不能用表示或解決的是（）A. B.

C. D.3.算式18÷10×100%可能表示的是（）A.成活率 B.增長率 C.正確率 D.出勤率4.天天盛了大半盆清水，把一個西瓜放入水中清洗，溢出一些水，洗干凈后再把西瓜撈出.下面能正確反映出盆中水深的變化情況的圖是（）A. B.

C. D.5.一段圓柱形木料，若將它截成兩個小圓柱，則表面積增加25.12平方厘米；若沿直徑截成兩個半圓柱形，則表面積增加56平方厘米，這段木料的體積是（）立方厘米.

A.21.98 B.175.84 C.87.92 D.43.966.如果，則A=（）A.2108 B.2008 C.9288 D.23108二、填空題：本題共1小題，每小題7分，共7分。7.=_____：20=0.8=20÷_____=_____%，括號或橫線內(nèi)內(nèi)應(yīng)依次填入

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、

.三、解答題：本題共23小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。8.(本小題2分)

2024年余姚市生產(chǎn)總值（GDP）高達(dá)元，把橫線上的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是______億，省略“億”后面的尾數(shù)約是______.9.(本小題2分)

在比例尺是100：1的精密零件設(shè)計圖上，有一個邊長是5厘米的正方形.這個正方形的實(shí)際邊長是______厘米，實(shí)際面積是______平方厘米.10.(本小題2分)

一根圓柱形木料長2.5米，把它沿底面直徑鋸成完全相同的兩部分，表面積增加1000平方厘米.這根木料底面直徑是______厘米，它的體積是______立方厘米.（π取3.14）11.(本小題2分)

比6千克少千克是______千克；比5米多是______米.12.(本小題1分)

張老師從余姚出發(fā)去上海出差，如果坐D2160次動車需要2時30分，如果坐G7556只需要1.5時.這樣張老師所需時間節(jié)約了______%.13.(本小題2分)

已知M=3×a×b,N=2×2×3×a（a、b是除0和1外的自然數(shù)），如果M和N的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是420，那么a是______，b是______.14.(本小題2分)

一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，按角分，這是一個______三角形.如果這個三角形的短邊長8厘米，那么它的面積是______平方厘米.15.(本小題2分)

口袋中有3種顏色的筷子各10根，至少取______根才能保證3種顏色都取到；至少取______根才能保證有2雙顏色相同的筷子.16.(本小題2分)

在兩個括號里分別填入相鄰的自然數(shù)，使下式成立.

____________.17.(本小題1分)

一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱的高和圓錐的高是5：6，圓柱的底面積是12平方厘米，圓錐的底面積是______平方厘米.18.(本小題2分)

甲、乙兩人分別從相距35.8千米的兩地出發(fā)，相向而行.甲每小時行4千米，但每行30分鐘就休息5分鐘；乙每小時行12千米，則經(jīng)過______時______分兩人相遇.19.(本小題5分)

直接寫得數(shù).

（1）48×25%；

（2）34+34×34-34；

（3）；

（4）；

（5）46+54；

（6）450÷25÷4；

（7）79：（______）=；

（8）67×23÷67×23.20.(本小題5分)

選擇合適的方法脫式計算.

（1）6.4+3.6÷2.5；

（2）；

（3）；

（4）.21.(本小題5分)

解方程或解比例.

（1）；

（2）7.2-0.3x=3；

（3）.22.(本小題4分)

填一填，畫一畫.每個小正方形的邊長是1厘米.

（1）若點(diǎn)B的位置用數(shù)對（3，7）表示，則點(diǎn)A的位置用數(shù)對（______，______）表示.

（2）點(diǎn)A在點(diǎn)C______偏______，______°方向上.

（3）畫出三角形ABC先向右平移6格后的圖形①，點(diǎn)A實(shí)際平移了______米；

（4）畫出三角形ABC按3：1放大后的圖形②；

（5）以虛線L為對稱軸，作三角形ABC的軸對稱圖形③.23.(本小題4分)

求圖中涂色部分A的面積比B的面積大多少平方分米.（單位：分米）24.(本小題4分)

如圖所示，棱長分別為1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四個正方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是多少平方厘米.25.(本小題7分)

2025年6月，陳阿姨把20萬元存入工商銀行，定期五年，年利率是2.3%，五年后她取回的本金和利息一共多少萬元？26.(本小題7分)

明明的媽媽想買一款電風(fēng)扇，A、B兩家店有活動（如下）.兩家店的標(biāo)價都是320元，請你幫忙算一算，到哪家店購物更優(yōu)惠？（請寫出過程）

A店：所有商品打七五折；

B店：每滿100元減30元27.(本小題7分)

在一幅比例尺是1：30000000的地圖上量得A、B兩地的距離是5厘米.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，已知甲車與乙車的速度比是17：13，相遇時，甲、乙兩車分別行駛了多少千米？28.(本小題7分)

余姚楊梅深受人們的喜愛，某水果店新進(jìn)一批楊梅，上午賣出的籃數(shù)與剩下的籃數(shù)比是4：5，如果再賣出25籃，就只剩一半了，那么這批楊梅有多少籃？29.(本小題3分)

已知瓶子底面半徑為2cm,瓶子的容積為188.4毫升.它里面裝有水，高度為10厘米，此時水位離瓶蓋的距離是6厘米（如圖所示，單位：cm）.

（1）瓶中水的體積是多少毫升？

（2）如果瓶子倒置，此時水位離瓶蓋的距離是多少厘米？30.(本小題3分)

有一項工作必須在一天時間內(nèi)完成，如果6位師傅和12位徒弟工作一天只能完成全部工作的，如果24位師傅和30位徒弟工作一天能完成全部工作.現(xiàn)在有18位師傅，那么至少需要多少位徒弟才能保證在一天內(nèi)完成任務(wù)？

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】24162580

8.【答案】1620.5

1621億

9.【答案】0.05

0.0025

10.【答案】2

785

11.【答案】5

6

12.【答案】40

13.【答案】5

7

14.【答案】等腰直角

32

15.【答案】21

10

16.【答案】2

3

17.【答案】30

18.【答案】2

19

19.【答案】12；

1156；

4.8；

；

100；

4.5；

；

529；

20.【答案】7.84；

19；

；

21.【答案】x=6.4；

x=14；

x=8

22.【答案】3，9；

西；北；45；

120；

；

23.【答案】10.75平方分米．

24.【答案】194平方厘米．

25.【答案】22.3萬元．

26.【答案】到B店購物更優(yōu)惠．理由如下：

A店：320×75%=240（元），

B店：