分式單元測(cè)試卷時(shí)間:120分鐘滿分:120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1.在2x,?A.4 B.3 C.2 D.12.分式1x?2A.x≠2 B.x≠-2C.x>2 D.x<23.若分式x2?9A.3 B.-3 C.±3 D.04.(2025南寧模擬)袁枚的一首詩《苔》在《經(jīng)典詠流傳》的舞臺(tái)被重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”若苔花的花粉直徑為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示為8.4×10",則n的值為()A.-6 B.-5 C.5 D.65.下列各等式中成立的是（）A.a2C.a+6.已知A為整式，若計(jì)算Axy+y2?yA.x+y B.x-y C.x D.y7.(2025濟(jì)南模擬)某運(yùn)輸公司運(yùn)輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運(yùn)輸5噸貨物，且大貨車運(yùn)輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運(yùn)輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同.設(shè)每輛大貨車運(yùn)貨x噸，則所列方程正確的是（）A.75xC.75x8.歐拉是世界上著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家.在歐拉的著作《代數(shù)引論》中有這樣一個(gè)有趣的題：兩個(gè)農(nóng)婦一共帶了100個(gè)雞蛋去集市，兩人所帶雞蛋個(gè)數(shù)不等，但賣的錢數(shù)相同，第一個(gè)農(nóng)婦說：“如果我有你那么多雞蛋就可以賣15個(gè)克羅索(克羅索是古代歐洲的一種貨幣名稱).”第二個(gè)農(nóng)婦答道：“如果我有你那么多雞蛋就只能賣203個(gè)克羅索.”此題中第一個(gè)農(nóng)婦的每個(gè)雞蛋價(jià)格是A.13個(gè)克羅索 B.1C.15個(gè)克羅索 D.19.已知1a+1b=A.1 B.-1 C.2 D.-210.已知關(guān)于x的分式方程mx?1A.m>2 B.m≥2C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3二、填空題(每小題3分，共18分)11.計(jì)算:212.分式方程xx?5=13.八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校50km的中國人民抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先出發(fā)，過了313h后，其余學(xué)生乘中巴出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知中巴的平均速度是自行車平均速度的3倍，則中巴的平均速度為14.若分式x2?1x15.若關(guān)于x的分式方程x+m16.已知x2?3x7;③x?1三、解答題(共8小題，共72分)17.(8分)化簡:11?xx18.(8分)解分式方程:112x19.(8分)先化簡,再求值:1?120.(8分)某工廠用A，B兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料，已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg原料，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1200kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg原料所用時(shí)間相等，求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料.21.(8分)“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為a米的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為((a-1))米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克.(1)試表示兩塊試驗(yàn)田小麥的單位面積產(chǎn)量；(用含a的式子表示)(2)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高?(3)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?22.(10分)小美和小聰家住水果湖，周末相約到東湖綠道游玩，小美乘坐地鐵，小聰乘坐公交車，同時(shí)出發(fā)到梨園公交車站匯合.(1)已知乘坐地鐵和公交車的路程都是5千米，地鐵的平均速度是公交車的兩倍，雖然小美進(jìn)站和出站比小聰上下公交車多花了5分鐘，但還是比小聰早到兩分半鐘.求地鐵的平均速度；(2)游玩途徑東湖綠道有一家酥餅店，酥餅標(biāo)價(jià)a元/斤，小美買了兩斤，小聰買了20元錢的酥餅.兩人游玩結(jié)束返回時(shí)，發(fā)現(xiàn)酥餅標(biāo)價(jià)變成了b元/斤((a≠b),小美又買了兩斤，小聰又買了20元錢的酥餅.①用a，b表示小美購買酥餅的平均價(jià)格.P側(cè)=_,小聰購買酥餅的平均價(jià)格②小美和小聰誰購買酥餅的平均價(jià)格低?說明理由.23.(10分)(2025漢陽期末)某商場(chǎng)首次購進(jìn)件數(shù)相同的甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元.已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元.(1)求該商場(chǎng)購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)價(jià)每件各是多少元；(2)該商場(chǎng)將購進(jìn)的甲、乙兩種商品銷售完畢后，準(zhǔn)備再次購入一定數(shù)量的甲、乙兩種商品.由于市場(chǎng)行情波動(dòng)，再次購入時(shí)，甲種商品單價(jià)上調(diào)了3m(m>0)元，同時(shí)乙種商品單價(jià)下調(diào)了2m(m>0)元.①若再次購入與首次購進(jìn)數(shù)量相同的甲、乙兩種商品，且兩種商品共花費(fèi)4500元，求m的值；②若再次購入甲、乙兩種商品共100件(甲、乙件數(shù)不能為0)，最后發(fā)現(xiàn)兩種商品的總費(fèi)用與實(shí)際購買甲種商品的件數(shù)無關(guān)，都是定值，請(qǐng)直接寫出總費(fèi)用的值為元.24.(12分)某商場(chǎng)以m元購進(jìn)一批價(jià)格為a元/件的商品，很快銷售完了，由于商品暢銷，商場(chǎng)又用m元購進(jìn)第二批這種商品，但第二批商品價(jià)格上漲到b元/件.(1)第一批購進(jìn)了件商品，第二批購進(jìn)了件商品，購買這兩批商品的平均價(jià)格為元/件；(2)若m=2400，購買第二批商品的單價(jià)比第一批商品的單價(jià)上漲了20%，結(jié)果比第一批少購進(jìn)10件這種商品.①求第一批商品的購進(jìn)價(jià)格；②若第一批商品的售價(jià)為60元/件，第二批商品按照同樣的售價(jià)銷售一定數(shù)量后發(fā)現(xiàn)銷量不好，將剩余的商品按照售價(jià)的九折售完，要使兩批商品銷售的總利潤不低于1680元，求第二批商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件.第十八章分式1.C2.A3.B4.A5.C6.C7.D8.B9.C10.C11.8ba12.x=-5217.(1)原式=-x.(2)原式=18.119.原式=a20.設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+20)kg原料，依題意，得1200x+20=21.(1)“豐收1號(hào)”“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量分別是500a2?1千克/米2，500a?123a22.(1)設(shè)公交車的平均速度是x千米/時(shí)，則地鐵的平均速度是2x千米/時(shí)，根據(jù)題意得5x?52x=5+2.560,解得x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是所列方程的解,且符合題意,∴2x=2×20=40(千米/時(shí)).答:地鐵的平均速度為40千米/時(shí).(2)①a+b((元/斤),223.(1)設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，則乙種商品的進(jìn)價(jià)為(x+8)元/件，依題意可列方