七年級數(shù)學(xué)上冊第4章質(zhì)量評價（HS）

（考試時間：120分鐘滿分：150分）

姓名:班級:分數(shù):

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

1.下列幾何體中,屬于圓錐的是（A）

BCD

2.下列幾何體中,主視圖是長方形的是（A）

AI)

3.某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那

么這個立體圖形是（C）

A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.四棱柱

4.如圖，小亮為將一個衣架固定在墻上，他在衣架兩端各用一個釘

子進行固定，用數(shù)學(xué)知識解釋他這樣操作的原因，應(yīng)該是（A）

A.兩點確定一條直線B.過一點有無數(shù)條直線

C.兩點之間，線段最短D.點動成線

5.下圖中標注的角可以用N。來表示的是（D）

I）

C

6.已知=25°39,，那么N&的余角的度數(shù)是（B）

A.54°21,B.64°21,

C.65°397D.154°21’

A.直線BA和直線AB是同一條直線

B.圖中有5條線段

C.AB+BD>AD

0.射線AC和射線AD是同一條射線

8.如圖，在A,B兩處觀測到C處的方位角分別是（B）

北北

南

A.北偏東65°,北偏西40°

B.北偏東65°,北偏西50°

C.北偏東25°,北偏西40。

D.北偏東25°,北偏西50°

9.下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,能形成如圖所示幾何體的是（C）

B

10.如圖，長方形紙片ABCD,M為AD邊的中點,將紙片沿BM,CM折

疊，使點A落在點由處，點D落在點》處，若Nl=30°,則NBMC

的度數(shù)為（C）

A.135°B.120cC.105°D.100°

11.平面上有三點A,B,C,如果AB=8,AC=5,BC=3,下列說法

中正確的是（A）

A.點C在線段AB上

B.點C在線段AB的延長線上

C.點C在直線AB外

D.點C可能在直線AB上，也可能在直線AB外

12.如圖，在同一平面內(nèi)，NA0B=NC0D=90°,NCOE=NBOE,點

F為0E反向延長線上一點（圖中所有角均指小于180°的角）,有下列

結(jié)論：①NA0E=ND0E；②NA0D+NC0B=180°；③NCOB—NAOD

=90°；④NC0E+NB0F=180°.其中正確的是（A）

A.①②④B.①②③C.①④D.①③④

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

13.六棱柱共有△個面，其中側(cè)面形狀為長方形.

14.已知Na的余角是35°45'20〃，則Na補角的度數(shù)是125。

45'20〃.

15.如圖，在一個圓形時鐘的表面上，0A表示時針，0B表示分針（0

為兩針的旋轉(zhuǎn)中心）.下午3點時，0A與03成直角.則3點40分時，

時針與分針所成的角度為130。.

16.如圖，AB=12cm,C為AB的中點，點D在線段AC上，且CD：

CB=2:3,則DB的長度為包cm.

ADCB

17.如圖,已知NA0B=50。，ZA0D=90°,OC平分NAOB,則NCOD

的度數(shù)是因二.

18.一個由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面和從上

面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這樣的幾何體最少需要小立方塊的

個數(shù)為7.

從正面看從上面看

三、解答題（本大題共7小題，共78分）

19.（10分）計算：

（1）48°397+67°31'；

解：原式=116°10,.

（2）80°377-37°46,28〃.

解：原式=42°50732”.

20.（10分）如圖，己知直線1和直線外三點A,B,C,按下列要求畫

圖：

（1）畫射線AB；

⑵連接BC；

⑶反向延長BC至點D,使得BD=BC；

（4）在直線1上確定點E,使得AE+CE最小.

解：（1）射線AB如圖所示.（2）線段BC如圖所示.

⑶線段BD如圖所示.（4）點E如圖所示.

21.（10分）如圖①所示的這個幾何體是由大小相同的小立方塊搭成

的，其左視圖如圖②所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小

立方塊的個數(shù).請在下面的方格中分別畫出它的主視圖和俯視圖，要

求標注數(shù)字.

從

左

面

看

左視圖

②

主視圖俯視圖

解：如圖所示.

22.（10分）如圖是一個幾何體的三視圖.

（1）該幾何體的名稱是四棱柱:

（2）根據(jù)圖中給的信息，求該幾何體的表面積和體積.

6cm

□

俯視圖

解：（2）這個四棱柱的表面積為

2X(10X5+5X6+10X6)=280(cm2).

體積為10X5X6=300(cm3).

23.(12分)如圖，已知直線AB與CD相交于點0,ZC0E=90°,OF

平分NBOE,ZA0C=ZE0F.

(1)求NA0C的度數(shù)；

⑵寫出圖中ZE0F的余角和補角.

解:(1)因為NC0E=90°,

所以/人0?+/￡(^+/8(^=90°.

因為0F平分NB0E,所以NE0F=NB0F.

因為NA0C=NE0F,所以/八(^=/￡(^=/8(^=30°.

(2)NE0F的余角：ZBOE,ZD0F；

NEOF的補角：ZBOC,ZAOF,ZA0D.

24.(12分)如圖，延長線段AB到點C,使BC=3AB,點D是線段BC

的中點.

(1)若CD=3.分別求線段AC的長度；

⑵請判斷線段AD與AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

????

ABDC

解：（1）因為點D是線段BC的中點，所以BC=2CD=6cm,

因為BC=3AB,所以AB=2cm,

所以AC=AB+BC=8cm.

⑵AD=jAB.

乙

理由：因為點D是線段BC的中點，所以BC=2BD,

35

因為BC=3AB,所以BD=/AB,所以AD=AB+BD=/AB.

25.（14分）【問題提出】已知NA0B=70°,ZAOD=|zAOC,ZBOD

=3ZBOC（ZBOC<45°）,求NBOC的度數(shù).

【問題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決.

（1）當(dāng)射線0C在NAOB的內(nèi)部時、I）若射線0D在NAOC內(nèi)部，如圖

①，可求NBOC的度數(shù)，解答過程如下：設(shè)NBOC=a,則NBOD=3

a,ZCOD=2a,因為NAOD=9/COA,所以NAOD=NC0D=2a,因

為NAOB=NAOD+NBOD=5（［=70。,所以a=14。,即NBOC=

14°.

問：當(dāng)射線0C在NAOB的內(nèi)部時，H）若射線（）D在NAOB外部，如圖

②，請求出NBOC的度數(shù)；

【問題延伸】（2）當(dāng)射線0C在NAOB的外部時，請畫出圖形，并求N

BOC的度數(shù).

【問題解決】綜上所述，NB0C的度數(shù)為10°,14。，30?；?2°.

112

因為NA()D=5NA0C,所以NA()D=eNC()D=eQ,

乙OO

7a

所以NA0B=NB0D—NA0D=F-=70°,

所以a=30°,EPZB0C=30°.

(2)設(shè)NB0C=a,當(dāng)射線0C在NA0B外部時，根據(jù)題意,此時射線

0C靠近射線0B,

因為NBOC<45°,ZAOD=|zAOC,

乙

所以射線0D的位置有兩種可能：

③

I）若射線0D在NAOB內(nèi)部，如圖③所示,

因為NC0D=NB0C+NB0D=4a,

所以NA0B=7a=70°,

所以ci=10。，即/B0C=10°.

II)若射線()D在NAOB外部，如圖④所示，

因為/