References《高等數(shù)學》同濟大學數(shù)學系高等教育出版社1《微積分學習輔導》機械工業(yè)出版社《微積分》機械工業(yè)出版社Contents2多元微積分一元微積分無窮級數(shù)常微分方程極限1.分析基礎:函數(shù),極限,連續(xù)2.微積分學:一元微積分(上冊)(下冊)3.無窮級數(shù)4.常微分方程多元微積分3Method4（1）預習（2）聽課－適當?shù)淖餍┕P記，簡要記下重點、關鍵、思路、補充材料和自己的體會。（3）復習高等數(shù)學

微積分是高等數(shù)學的基本內容，是研究自然和社會規(guī)律的重要工具，它不僅在經濟領域中有著直接的應用，而且也是學習其他經濟數(shù)學知識的基礎.

微積分的主要研究對象是函數(shù)，第一章我們將在中學已有知識的基礎上，復習和介紹函數(shù)及其相關知識，并做適當延伸.5學習內容第1章函數(shù)第2章極限與連續(xù)第3章導數(shù)與微分第4章導數(shù)的應用第5章不定積分（上學期）6學習內容第6章定積分第8章多元函數(shù)微分學第9章二重積分第10章微分方程與差分方程第11章無窮級數(shù)下學期7第一章函數(shù)

一、集合、區(qū)間、鄰域二、函數(shù)三、基本初等函數(shù)與初等函數(shù)8第一節(jié)集合、區(qū)間、鄰域一、常量與變量二、集合三、絕對值四、區(qū)間與鄰域9一、常量與變量在觀察自然現(xiàn)象或研究科技問題的過程中，始終保持一定數(shù)值的量稱為常量；常量可以作為變量的特例．可以取不同數(shù)值的量稱為變量。通常用字母等表示變量；等表示常量．用字母或10元素a屬于集合M,記作元素a不屬于集合M,記作二、集合具有某種特定性質的事物的總體稱為集合.不含任何元素的集合稱為空集,記作

.

(或).通常用大寫的拉丁字母A,B,C,…表示；組成集合的事物稱為元素，通常用小寫拉丁字母a,b,c,…表示。11集合表示法：(1)列舉法：就是在花括號內把集合中所有元素一一列舉出來，元素之間用逗號隔開.例:自然數(shù)集(2)描述法：

x

所具有的特征例:

整數(shù)集合或實數(shù)集合

x

為有理數(shù)或無理數(shù)12或稱B包含A

,集合之間的關系及運算則稱A是B的子集

,若且則稱A

與B

相等,例如,顯然有下列關系:,,

若設有集合記作記作必有13

給定兩個集合A,B,并集交集且定義下列運算:或例1

設則14三、絕對值符號表示a的絕對值，定義注：為常數(shù)，15例2：解下列不等式解：即解：即16四、區(qū)間與鄰域設有實數(shù)a和b，取a＜b,

數(shù)集{x|a＜x＜b},稱為開區(qū)間，記作（a，b），即（a，b）={x|a＜x＜b}.

數(shù)集

{x|a≤x≤b}

稱為閉區(qū)間，記[a，b]，即

[a，b]={x|a≤x≤b}.（a,b）[a,b]17從數(shù)軸上看，這些有限區(qū)間是長度為有限的線段.類似地

[a，b)={x|a≤x＜b}，(a，b]={x|a＜x≤b}，稱為半開半閉區(qū)間.以上區(qū)間都稱為有限區(qū)間，區(qū)間長度為b–a.

此外還有無限區(qū)間,

引進記號+(讀作正無窮大)

和-(讀作負無窮大),例如

全體實數(shù)的集合R也可記作(,+),它也是無窮區(qū)間.[a，+)={x|a≤x},(-

，b)={x|x＜b}.18

設

是任一正數(shù),則開區(qū)間(a–

,a+

)稱為點a的

鄰域，記為

U(a,

)={x||x–a|＜

}.

點集

{x|0＜