中考數(shù)學總復習《投影與視圖》?？寄M試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、分別從正面、左面和上面三個方向看下面哪個幾何體，能得到右圖所示的平面圖形（）A． B． C． D．2、已知一個幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3、如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．4、如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（）A． B．C． D．5、如圖是由4個相同的小正方體組成的一個幾何體，則從正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、將7個棱長為1的小立方體擺成如圖所示幾何體，該幾何體的俯視圖的面積為_____．2、如圖，在白熾燈下方有一個乒乓球，當乒乓球越接近燈泡時，它在地面上影子的變化情況為____（填“越小”或“越大”，“不變”）3、如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長為的正方形，該果罐側面積為_____．4、用一些完全相同的正方體木塊搭幾何體，從其正面和上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這個幾何體所用正方體木塊的個數(shù)最少為__________．5、一個立體圖形的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個立體圖形的側面積為____________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）已知圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請在圖2的方格中分別畫出從左面和從上面看到的該幾何體的形狀圖（請依照從正面看的范例畫圖）；（2）若要用大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得它從左面和從上面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個幾何體至少需要個小立方塊．2、作圖題：如圖，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體．請在方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖．3、（1）添線補全下列幾何體的三種視圖．（2）如圖，在地面上豎直安裝著AB、CD、EF三根立柱，在同一時刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子為BG與DH．①填空：判斷此光源下形成的投影是：投影；②作出立柱EF在此光源下所形成的影子．4、如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈的位置，（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為．（2）請你在圖中畫出小亮站立AB處的影子．5、由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的三視圖．6、如圖，九（1）班的小明與小艷兩位同學去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的長為3m．某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2m．（1）請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影；（2）在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6m，請你計算旗桿DE的高度．-參考答案-一、單選題1、D【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱．【詳解】解：∵主視圖和左視圖都是長方形，

∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個三角形，∴此幾何體為三棱柱．故選：D．【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是熟練掌握由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀．2、B【分析】根據(jù)幾何體左視圖的概念求解即可．【詳解】解：由左視圖的概念可得，這個幾何體的左視圖為：．故選：B．【點睛】此題考查了幾何體的左視圖，解題的關鍵是熟練掌握幾何體左視圖的概念．左視圖，一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖．3、C【分析】長方體的左視圖為矩形，圓柱的左視圖為矩形，據(jù)此分析即可得左視圖【詳解】從左面可看到一個長方形和一個長方形，且兩個長方形等高．故選C【點睛】本題考查了簡單幾何題的三視圖，掌握簡單幾何題的三視圖是解題的關鍵．4、B【分析】從正面看到的平面圖形是主視圖，根據(jù)主視圖的含義逐一判斷即可.【詳解】解：從正面可以看到2行3列的小正方形圖形，第1行1個正方形，第2行3個正方形，按1，2，1的方式排列，所以主視圖是B，故選B【點睛】本題考查的是三視圖，掌握識別主視圖是解本題的關鍵，注意的是能看到的棱都要畫成實線，看不到的棱畫成虛線.5、B【分析】根據(jù)圖形特點，分別得出從正面看每一列正方形的個數(shù)，即可得出正面看到的平面圖形．【詳解】解：從正面看，有三列，第一列有一個正方形，第二列有一個正方形，第三列有兩個個正方形，從正面看，有兩行，第一行有一個正方形，第二行有三個正方形，故選B．【點睛】本題考查從不同方向看幾何體．做此類題，最好是逐列分析每一列中正方形的個數(shù)然后組合即可．二、填空題1、4【解析】【分析】據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，直接觀察，可得答案．【詳解】解：從上面看，底層是兩個小正方形，上層是兩個小正方形，如圖所示，所以該幾何體的俯視圖的面積為4．故答案為：4．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖是解題關鍵．2、越大【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點可知，當乒乓球越接近燈泡時，離光源越近，影子越大，即可求解．【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點可知，當乒乓球越接近燈泡時，離光源越近，影子越大，故答案為：越大．【點睛】此題考查了中心投影的特點，等長的物體平行于地面放置時，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，熟練掌握中心投影的性質是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖為邊長為10cm的正方形，得到圓柱的底面直徑和高，從而計算側面積．【詳解】解：∵果罐的主視圖是邊長為10cm的正方形，為圓柱體，∴圓柱體的底面直徑和高為10cm，∴側面積為=，故答案為：．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關鍵是根據(jù)三視圖得到幾何體的相關數(shù)據(jù)．4、7【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定左視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數(shù)即可．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且最高兩層的有2列，一層的有一列；由俯視圖知共5列，所以小正方體的個數(shù)最少的幾何體為：2+2+1+1+1=7個．故答案為：7．【點睛】考查學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．5、15π【解析】【分析】由三視圖可知這個立體圖形是底面半徑為3，高為4的圓錐，利用勾股定理求出其母線長，據(jù)此可以求得側面積．【詳解】由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，所以母線長為=5，所以側面積為==

3×

5π=

15π，故答案為：15π．【點睛】本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓錐的側面積，涉及勾股定理，牢記公式是解題的關鍵，難度不大．三、解答題1、（1）見解析；（2）6．【分析】（1）從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，2，1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1；依此畫出圖形即可；

（2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最多個數(shù)相加即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）從左面和從上面看到的形狀圖與圖2方格中所畫的形狀圖相同，在俯視圖的相應位置所擺放的小立方體的個數(shù)如圖所示：或因此最少需要6個小立方體．故答案為6．【點睛】本題考查給出立體圖形畫三視圖，根據(jù)畫出的左視圖與俯視圖確定最少正方體，掌握三視圖定義，利用數(shù)形結合思想是解題關鍵2、見解析【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義是解決問題的關鍵．3、（1）畫圖見詳解；（2）①中心；②見詳解．【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫圖原理，看見的線是實線，看不見的線是虛線，左視圖中補畫燕尾槽底部線用虛線，俯視圖中燕尾槽開口部分兩條線用實線補畫，燕尾槽底部兩條線用虛線補畫即可；（2）①連結AG，并反向延長，兩CH并反向延長兩射線交于點O，則點O就是光源，根據(jù)中心投影的定義“由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影”即可得；②連接OE，并延長與地面相交，交點為I，如圖FI為立柱EF在光源O下的投影即可．【詳解】解：（1）根據(jù)三視圖的畫圖原理，左視圖中補畫燕尾槽底部線用虛線，俯視圖中燕尾槽開口部分兩條線用實線補畫，燕尾槽底部兩條線用虛線補畫；（2）①連結AG，并反向延長，兩CH并反向延長兩射線交于點O，則點O就是光源，由中心投影的定義得：此光線下形成的投影是：中心投影故答案為：中心；②如圖，連接OE，并延長與地面相交，交點為I，則FI為立柱EF在光源O下所形成的影子．【點睛】本題考查了補畫三視圖實線與虛線，中心投影的定義，根據(jù)已知立柱的影子確認光源的位置，在光源下畫立柱影子，掌握補畫三視圖實線與虛線區(qū)別，中心投影的定義，兩立柱與影子確認光源的位置，在光源下畫立柱影子是解題關鍵．4、（1）變短；（2）見詳解．【分析】（1）先選取B，O之間一點D，分別作出小亮的影子，比較代表影長的線段長度即可得出變化情況即可；（2）連結線段PA，并延長交底面于點E，得到線段BE即可．【詳解】解（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程取點D，通過燈光在B處小亮的影長為BE，當小亮走到D處時，小亮的影長為FD，BE＞FD，∴小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為變短，故答案為：變短；（2）如圖所示，連結PA，并延長交底面于E，則線段BD為求作小亮的影長．【點睛】本題考查投影知識，從遠處向燈光處走去影長的變化，掌握影長變化規(guī)律，向燈光走近，影長變短，遠離燈光，影長變長，先走近再走遠先變短再變長是解題關鍵．5、見解析．【分析】主視圖從左往右3列，正方形的個數(shù)依次為2，1，1；左視圖從左往右2列，正方形的個數(shù)依次為2，1；俯視圖從左往右3列，正方形的個數(shù)依次為1，1，2；依此畫出圖形即可．【詳解】解：所求三視圖如圖所示．

【點睛】本題考查畫幾何體的三視圖，用到的知識點為：主視圖，左視圖與俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．6、（1）見詳解；（2）旗桿DE的高度為9m．【分析】（1）連接AC，然后根據(jù)投影相關知識可進行作圖；（