人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》專項練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若a＜b，則下列式子正確的是（）A．＞ B．﹣3a＜﹣3b C．3a＞3b D．a(chǎn)﹣3＜b﹣32、下列命題是真命題的是（）A．若，則為坐標(biāo)原點B．若，且平行于軸，，則點坐標(biāo)為C．點關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是D．若關(guān)于一元一次不等式組無解，則的取值范圍是3、下列判斷正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4、如果a＞b，下列各式中正確的是（）A．﹣2021a＞﹣2021b B．2021a＜2021bC．a(chǎn)﹣2021＞b﹣2021 D．2021﹣a＞2021﹣b5、下列語句中，是命題的是（）①若∠1＝60°，∠2＝60°，則∠1＝∠2；②同位角相等嗎？③畫線段AB＝CD；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c；⑤直角都相等．A．①④⑤ B．①②④ C．①③④ D．②③④⑤6、把不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7、關(guān)于x的不等式（m－1）x＞m－1可變成形為x＜1，則（）A．m＜－1 B．m＞－1 C．m＞1 D．m＜18、若不等式組解集是，則（）A． B． C． D．9、不等式組的解是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)=3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥310、不等式2x﹣1＜3的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、不等式組的整數(shù)解共有4個，則a的取值范圍是__________．2、“x的3倍與2的和不大于5”用不等式表示為_________．3、已知不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，則a的取值范圍為______．4、a，b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示：用“<”或“>”填空：（1）a______b；（2）_____；（3）______0；（4）______0；（5）______；（6）______a．5、已知實數(shù)x，y滿足x＋y＝3，且x＞﹣3，y≥1，則x﹣y的取值范圍____．6、在不等式中，a，b是常數(shù)，且．當(dāng)______時，不等式的解集是；當(dāng)_______時，不等式的解集是．7、如果｜x｜＞3，那么x的范圍是___________8、“與的和小于”用不等式表示為________．9、若不等式組無解，則m的取值范圍是______．10、用不等式表示“的3倍與2的差小于1”：_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、若不等式組有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是多少．2、（1）解方程組；（2）解不等式組．3、解不等式組：，并求出所有整數(shù)解的和．4、解不等式3x﹣1≤x+3，并把解在數(shù)軸上表示出來．5、在防控新型冠狀病毒期間，甲、乙兩個服裝廠都接到了制做同一種型號的醫(yī)用防護服任務(wù)，已知甲、乙兩個服裝廠每天共制做這種防護服100套，甲服裝廠3天制做的防護服與乙服裝廠2天制做的防護服套數(shù)相同．（1）求甲、乙兩個服裝廠每天各制做多少套這種防護服；（2）現(xiàn)有1200套這種防護服的制做任務(wù)，要求不超過10天完成，若乙服裝廠每天多做8套，那么甲服裝廠每天至少多做多少套？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A選項，∵a＜b，∴，故該選項不符合題意；B選項，∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故該選項不符合題意；C選項，∵a＜b，∴3a＜3b，故該選項不符合題意；D選項，∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，掌握①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或代數(shù)式，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】分析是否為真命題，需要分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，若能推出結(jié)論即為真命題，反之即為假命題．【詳解】解：A.若，則可為軸上的點或軸上的點或坐標(biāo)原點，故該選項為假命題不符合題意；B.若，且平行于軸，，則點坐標(biāo)為或，故該選項為假命題不符合題意；C.點關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是是真命題，故該選項符合題意；D.若關(guān)于一元一次不等式組無解，則的取值范圍是，故該選項為假命題不符合題意．故選：C【點睛】本題主要考查了真命題與假命題，以及平面直角坐標(biāo)系和一元一次不等式組的相關(guān)知識，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系和一元一次不等式組的運用是解答此題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法逐項判斷即可得．【詳解】解：A、由，得，則此項錯誤；B、由，得，則此項錯誤；C、由，得，則此項錯誤；D、由，得，則此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、∵a＞b，∴?2021a＜?2021b，故A錯誤；B、∵a＞b，∴2021a＞2021b，故B錯誤；C、∵a＞b，∴a﹣2021＞b﹣2021，故C正確；D、∵a＞b，∴2021﹣a＜2021﹣b，故D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟練運用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、A【分析】根據(jù)命題的定義分別進行判斷即可．【詳解】解：①若∠1＝60°，∠2＝60°，則∠1＝∠2，是命題，符合題意；②同位角相等嗎？是疑問句，不是命題，不符合題意；③畫線段AB＝CD，沒有對事情作出判斷，不是命題，不符合題意；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c，是命題，符合題意；⑤直角都相等，是命題，符合題意，命題有①④⑤．故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題，命題有題設(shè)與結(jié)論兩部分組成；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．6、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案．【詳解】解：不等式的解集為，在數(shù)軸上的表示如下：故選：D．【點睛】本題考查了將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式（m-1）x>m-1的解集為x<1，∴m-1<0，則m<1，故選：D．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)3．8、C【分析】首先解出不等式組的解集，然后與x＞4比較，即可求出實數(shù)m的取值范圍．【詳解】解：由①得2x＞4m-10，即x＞2m-5；由②得x＞m-1；∵不等式組的解集是x＞4，若2m-5=4，則m＝，此時，兩個不等式解集為x＞4，x＞，不等式組解集為x＞4，符合題意；若m-1=4，則m=5，此時，兩個不等式解集為x＞5，x＞4，不等式組解集為x＞5，不符合題意，舍去；故選：C．【點睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，將求出的解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)．求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．9、D【分析】根據(jù)不等式組的解集為x＞a，結(jié)合每個不等式的解集，即可得出a的取值范圍．【詳解】解：∵不等式組的解是x＞a，∴，故選：D．【點睛】本題考查了求不等式組的解集的方法，熟記口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】先解出一元一次不等式的解集，再根據(jù)不等式解集的表示方法做出判斷即可．【詳解】解：由2x﹣1＜3得：x＜2，則不等式2x﹣1＜3的解集在數(shù)軸上表示為，故選：D．【點睛】本題考查解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】解不等式組得到，再根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解，寫出符合條件的整數(shù)解，據(jù)此解出a的取值范圍．【詳解】解：解不等式組得，不等式組的整數(shù)解共有4個，不等式組的整數(shù)解分別為：-2，-1，0，1，故答案為：．【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，正確得出不等式組的整數(shù)解是解題關(guān)鍵．2、3x+2≤5【分析】不大于就是小于等于的意思，根據(jù)x的3倍與2的和不大于5，可列出不等式．【詳解】解：由題意得：3x+2≤5，故答案為：3x+2≤5．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．3、a＜1【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得答案．【詳解】解：∵（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，不等號方向發(fā)生了改變，∴a﹣1＜0，∴a＜1．故答案為：a＜1．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4、><<><<【分析】首先觀察數(shù)軸，得到b＜0＜a且|b|＞|a|，進一步利用加減法計算方法和絕對值的意義解答即可．【詳解】解：（1）a＞b；

（2）|a|＜|b|；

（3）a+b＜0；

（4）a-b＞0；

（5）a+b＜a-b；

（6）ab＜a．

故答案為：（1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＞；（5）＜；（6）＜．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸、絕對值的意義以及有理數(shù)的加減法計算方法解決問題．5、【分析】先設(shè)x﹣y=m，利用x＋y＝3，構(gòu)造方程組，求出用m表示x、y的代數(shù)式，再根據(jù)x＞﹣3，y≥1，列不等式求出m的范圍即可．【詳解】解：設(shè)x﹣y=m，∴，②+①得，②-①得，∵y≥1，∴，解得，∵x＞﹣3，∴，解得，∴，x﹣y的取值范圍．故答案為．【點睛】本題考查方程與不等式綜合問題，解題關(guān)鍵是設(shè)出x﹣y=m，與x＋y＝3，構(gòu)造方程組從中求出，，再出列不等式．6、【分析】移項后，根據(jù)不等式的解集及不等式的性質(zhì)即可判斷a的符號．【詳解】移項得：則當(dāng)時，不等式的解集為；當(dāng)時，不等式的解集為；故答案為：，【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，要注意的是，應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)3時，不等號要改變方向．7、或【分析】首先算出|x|=3的解，然后根據(jù)“大于取兩邊”的口訣得解．【詳解】解：由絕對值的意義可得：x=3或x=-3時，|x|=3，∴根據(jù)“大于取兩邊”即可得到｜x｜＞3的解集為：x>3或x<?3（如圖），

故答案為：x>3或x<?3．【點睛】本題考查絕對值的意義及不等式的求解，熟練掌握有關(guān)不等式的求解方法是解題關(guān)鍵．8、x+4＜10x＜10【分析】首先表示x與4的和，再表示小于10即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+4＜10．故答案為：x+4＜10．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．9、【分析】求得第一個不等式的解集，借助數(shù)軸即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式，得x>2因不等式組無解，把兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來如下：

觀察圖象知，當(dāng)m≤2時，滿足不等式組無解故答案為：【點睛】本題考查了根據(jù)不等式組解的情況確定參數(shù)的取值范圍，借助數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)倍、差、不等式的定義即可得．【詳解】解：“的3倍與2的差小于1”用不等式表示為，故答案為：．【點睛】本題考查了列不等式，掌握理解不等式的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、2≤a＜3【解析】【分析】先求出不等式組解集，然后再根據(jù)已知不等式組有3個整數(shù)解，列出不等式組確定a的取值范圍即可．【詳解】解：解不等式①得：x≥-a，解不等式②x＜1，∴不等式組的解集為-a≤x＜1，∵不等式組恰有3個整數(shù)解，∴-3＜-a≤-2，解得：2≤a＜3．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解等知識點，能根據(jù)不等式組的解集得出關(guān)于a的不等式組是解答本題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）對方程組進行化簡，然后利用加減消元法求解即可；（2）分別求得每個不等式的解集，然后取共同的部分即可．【詳解】解：（1）方程組，可化簡為①+②式得，，解得將代入①式得：，解得故方程組的解為（2）不等式組，解不等式，可得：解不等式，可得：所以不等式組的解集為【點睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程組和不等式組的求解方法．3、；【解析】【分析】首先解每個不等式，得出不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解求和即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為：，∴不等式組的整數(shù)解為：，∴，故所有整數(shù)解的和為．【點睛】本題考查了求一元一次不等式組的整數(shù)解，能夠準確求出不等式組的解集是解本題的關(guān)鍵．4、x≤2；數(shù)軸表示見解析．【解析】【分析】按移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求得不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：