人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，9個(gè)大小、形狀完全相同的小長(zhǎng)方形，組成了一個(gè)周長(zhǎng)為46的大長(zhǎng)方形，若設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則可列方程為（）A． B．C． D．2、關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，則m和n的值是（）A． B． C． D．3、如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)寬是60厘米的大長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米4、在某場(chǎng)CBA比賽中，某位運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：技術(shù)上場(chǎng)時(shí)間（分鐘）出手投籃（次）投中（次）罰球得分（分）籃板（個(gè)）防攻（次）個(gè)人總得分（分）數(shù)據(jù)38271163433注：①表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球；②總得分＝兩分球得分+三分球得分+罰球得分．根據(jù)以上信息，本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球和三分球各（）個(gè)．A．5，6 B．6，5 C．4，7 D．7，45、己知是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值是（）A．3 B． C．2 D．6、下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．7、《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個(gè)問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩，問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為（）A． B．C． D．8、已知是方程的解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣49、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是（）A．4 B．3 C．2 D．110、用代入消元法解關(guān)于、的方程組時(shí)，代入正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、把方程2x?y＝3寫成用含x的式子表示y的形式________．2、甲對(duì)乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才4歲．”乙對(duì)甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲．”則甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是______．3、若關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則m＝_______．4、在一個(gè)的方格中填寫個(gè)數(shù)，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到一個(gè)的方格稱為一個(gè)三階幻方，如圖1，在圖2方格中填寫上一些數(shù)，使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則的值為______．5、已知二元一次方程組，則x＋y＝______．6、某銷售商十月份銷售X、Y、C三種糖果的數(shù)量之比2∶1∶1，X、Y、C三種糖果的單價(jià)之比為1∶3∶4.十一月份該銷售商為了迎接雙“十一”加大了宣傳力度．預(yù)計(jì)三種糖果的營(yíng)業(yè)額都會(huì)增加．其中X種糖果增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，此時(shí)，X種糖果的營(yíng)業(yè)額與十一月份三種糖果總營(yíng)業(yè)頒之比為3∶8，為使十一月份Y、C兩種糖果的營(yíng)業(yè)額之比為2∶3，則十一月份C種糖果增加的營(yíng)業(yè)額與十一月份總營(yíng)業(yè)額之比為____．7、已知（x﹣y+3）2+＝0，則（x+y）2021＝___．8、已知和都是方程的解，則的平方根等于______．9、方程組的解是：________．10、已知是關(guān)于、的二元一次方程組的解，則的值為__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組．（1）當(dāng)方程組的解為時(shí)，求a的值．（2）當(dāng)a＝﹣2時(shí)，求方程組的解．（3）小冉同學(xué)模仿第（1）問，提出一個(gè)新解法：將代入方程x+2y＝a中，即可求出a的值．小冉提出的解法對(duì)嗎？若對(duì)，請(qǐng)完成解答；若不對(duì)，請(qǐng)說明理由．2、解方程組：（1）（2）3、解下列方程組：（1）（2）4、（1）解二元一次方程組（2）現(xiàn)在你可以用哪些方法得到方程組的解？請(qǐng)你對(duì)這些方法進(jìn)行比較．5、5年前母親的年齡是女兒年齡的15倍，15年后，母親的年齡比女兒年齡的2倍多6歲．那么現(xiàn)在這對(duì)母女的年齡分別是多少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=7個(gè)小長(zhǎng)方形的寬=2小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，大長(zhǎng)方形的寬=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬，由此即可列出方程．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得：或，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解題意和掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式．2、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，得到關(guān)于的二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：由題意可得：，即①+②得：，解得將代入①得，故故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的定義以及加減消元法求解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解二元一次方程組的定義以及掌握二元一次方程組的求解方法．3、D【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，小長(zhǎng)方形的寬為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，小長(zhǎng)方形的寬為y，根據(jù)題意可得：，解得：，∴每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】設(shè)本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球x個(gè)，三分球y個(gè)，根據(jù)投中次數(shù)結(jié)合總分，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球x個(gè)，三分球y個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：．答：設(shè)本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中兩分球6個(gè)，三分球5個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表和了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得到關(guān)于k的方程，解這個(gè)方程即可得到k的值．【詳解】解：將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得：2×3k-（-3k）=27．∴k=3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入原方程是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，解答即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程，只含有一個(gè)未知數(shù)，不符合題意；B、是二元一次方程，符合題意；C、不是二元一次方程，未知項(xiàng)的次數(shù)為2，不符合題意；D、不是二元一次方程，未知項(xiàng)的次數(shù)為2，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出二元一次方程組即可．【詳解】解：設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到題目中的等量關(guān)系．8、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解決此類題目的基本思路．9、C【解析】【分析】先根據(jù)“方程組的解互為相反數(shù)”可得，再與方程聯(lián)立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得．【詳解】解：由題意得：，聯(lián)立，由①②得：，解得，將代入①得：，解得，將代入方程得：，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】利用代入消元法把①代入②，即可求解．【詳解】解：，把①代入②，得：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組數(shù)為解法——代入消元法和加減消元法．二、填空題1、y=2x?3【分析】將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：∵2x-y=3，∴2x-3=y，∴y=2x-3；故答案為：y=2x-3．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個(gè)未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個(gè)未知數(shù)．2、42歲，23歲【分析】設(shè)甲現(xiàn)在x歲，乙現(xiàn)在y歲，根據(jù)甲、乙年齡之間的關(guān)系，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲現(xiàn)在x歲，乙現(xiàn)在y歲，依題意，得：，解得：．答：甲現(xiàn)在42歲，乙現(xiàn)在23歲．故答案為：42歲，23歲．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3、1【分析】根據(jù)二元一次方程定義可得：|m|=1，且m-1≠0，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，∴|m|=1，且m-1≠0，解得：m=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．4、13【分析】設(shè)每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為m，根據(jù)題意列出方程（組），解之即可得出答案．【詳解】解：設(shè)每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為m，則方格中其他數(shù)為：-3xm-x+3m-11x-y-34m-y-4y∵，解得：，故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二元一次方程（組）的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，利用每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等列出方程，建立方程（組）求解是解題關(guān)鍵．5、3【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：∵，①+②，得4x+4y＝12，∴x+y＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)三種糖果的數(shù)量比、單價(jià)比，可以按照比例設(shè)未知數(shù)，即10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量和單價(jià)分別為2x、x、x；y、3y、4y，則10月份X、Y、C三種糖果的銷售額比為2：3：4．因問題中涉及到X的10月銷售數(shù)量，因此可以設(shè)11月份X增加的營(yíng)業(yè)額為7x，則11月份總增加的營(yíng)業(yè)額為15x；再根據(jù)X種糖果的營(yíng)業(yè)額與十一月份三種糖果總營(yíng)業(yè)額之比為3：8，建立等式，求出x．可以根據(jù)十一月份Y、C兩種糖果的營(yíng)業(yè)額之比為2：3算出十一月份C種糖果增加的營(yíng)業(yè)額即可求解．【詳解】解：設(shè)10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量分別為2x、x、x；單價(jià)分別為y、3y、4y，

∴10月份X、Y、C三種糖果的銷售額分別為2xy，3xy，4xy；

∵X種糖果增加的營(yíng)業(yè)額占總增加的營(yíng)業(yè)額的，

∴設(shè)11月份X增加的營(yíng)業(yè)額為7x，則11月份總增加的營(yíng)業(yè)額為15x；

又X種糖果的營(yíng)業(yè)額與十一月份三種糖果總營(yíng)業(yè)額之比為3：8，

∴（7x+2xy）：（15x+9xy）=3：8，解得x=xy，

∴十一月份X種糖果的營(yíng)業(yè)額為9xy，三種糖果總營(yíng)業(yè)額為24xy，

∴Y，C兩種糖果的營(yíng)業(yè)額之和為15xy，

若十一月份Y、C兩種糖果的營(yíng)業(yè)額之比為2：3，

則Y、C兩種糖果的營(yíng)業(yè)額分別為6xy，9xy；

∴C種糖果增加的營(yíng)業(yè)額為9xy-4xy=5xy，

∴十一月份C種糖果增加的營(yíng)業(yè)額與十一月份總營(yíng)業(yè)額之比為5xy：24xy=5:24．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，掌握用代數(shù)式表示每個(gè)參數(shù)，并用整體法解題是關(guān)鍵．7、1【分析】由（x﹣y+3）2+＝0，可得方程組，再解方程組，代入代數(shù)式計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：（x﹣y+3）2+＝0，解得：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是偶次方與算術(shù)平方根的非負(fù)性，掌握“若則”是解題的關(guān)鍵.8、【分析】由題意根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于，的方程組，進(jìn)而解方程組，再根據(jù)有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的平方根的定義即可得答案．【詳解】解：由和都是方程的解，可得：，解得：，的值是，的值是的平方根為：的平方根為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，平方根的定義，注意利用方程的解滿足方程得出關(guān)于，的方程組是解題的關(guān)鍵．9、【分析】利用加減消元法解題．【詳解】解：①+②×3得：把代入②得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查加減法解二元一次方程組，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．10、7【分析】把代入，求出m和n的值，然后可求m+2n的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，∴，解得：，∴m+2n=-4+11=7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)二元一次方程組的解的理解與應(yīng)用，理解與掌握二元一次方程組的解的概念以及能熟練解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）3；（2）；（3）小冉提出的解法不對(duì)，理由見解析【分析】（1）把代入中即可得解；（2）當(dāng)a＝﹣2時(shí)，方程組變?yōu)?，?jì)算即可；（3）根據(jù)判斷得出不是方程組的解，計(jì)算即可；【詳解】（1）將代入中得：；（2）當(dāng)a＝﹣2時(shí)，方程組為，得：，解得：，∴，∴方程組的解為；（3）小冉提出的解法不對(duì)，∵不是方程的解，∴不是該方程組的解，則不一定是方程x+2y＝a的解，因此不能代入求解；【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解得應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）．【分析】（1）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可；（2）先把方程組化簡(jiǎn)，再應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可．【詳解】解：（1），①×2得，6x+2y=30③，②+③得，11x=44，解得x=4，把x=4代入①得，y=3，所以方程組的解是；（2），整理得，①×2得，4x+6y=20③，③-②得，5y=15，解得y=3，把y=3代入①得，x=，所以方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組