人教版7年級數(shù)學下冊《二元一次方程組》專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如果與是同類項，那么的值是（）A． B． C． D．2、中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹價值x兩，牛每頭價值y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．3、若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24、關于x，y的方程，k比b大1，且當時，，則k，b的值分別是（）．A．， B．2，1 C．-2，1 D．-1，05、若關于x，y的二元一次方程組的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，則a的值為（）A．2 B．1 C． D．06、下列各組數(shù)值是二元次方程2x﹣y＝5的解是（）A． B． C． D．7、若，為實數(shù)，且，則的立方根是

A． B． C． D．8、初一課外活動中，某興趣小組80名學生自由組合分成12組，各組人數(shù)分別有5人、7人和8人三種情況，那么8人組最多可能有幾組（）A．5組 B．6組 C．7組 D．8組9、關于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出m，則m的值是（）A． B． C． D．10、一對夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后，他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問這對夫婦共多少個子女？（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3，求a+b的算術平方根___．2、已知關于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一組解是，則m的值是___．3、已知方程組的解也是方程的解，則______，______．4、已知關于x的方程＝1+中，a、b、k為常數(shù)，若無論k為何值，方程的解總是x＝1，則a+b的值為___．5、已知關于x、y的二元一次方程組的解為，則a+b的值為___．6、重慶市舉行了中學生足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需比賽17場），記分辦法是勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．若文德中學足球隊的積分為16分，且踢平場數(shù)是所負場數(shù)的整數(shù)倍，且勝、平、負的場數(shù)各不相同．則文德中學足球隊共負____場．7、現(xiàn)有20噸貨物，要租用貨車運走．汽車公司有兩種貨車，大貨車每車可以裝7噸貨物，運一次要600元，小貨車每車可以裝4噸，運一次要400元．要使貨物全部運走，至少需要運費___元．8、為實現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有2千克A粗糧，3千克B粗糧，3千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有4千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中A、B、C三種粗糧的成本價之和．已知每袋甲種粗糧的成本比每袋乙種粗糧的成本高10%，每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%．當電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；當電商銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是______．9、我國古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”設共有x輛車，y人，則______，______．10、某銷售商十月份銷售X、Y、C三種糖果的數(shù)量之比2∶1∶1，X、Y、C三種糖果的單價之比為1∶3∶4.十一月份該銷售商為了迎接雙“十一”加大了宣傳力度．預計三種糖果的營業(yè)額都會增加．其中X種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，此時，X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)頒之比為3∶8，為使十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2∶3，則十一月份C種糖果增加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解下列方程組：（1）；（2）．2、為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸17噸及以下a0.90超過17噸但不超過30噸的部分b0.90超過30噸的部分6.000.90（說明：①每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量；②水費＝自來水費用+污水處理費）已知小王家2018年7月用水16噸，交水費43.2元．8月份用水25噸，交水費75.5元．（1）求a、b的值；（2）小王家10月份忘記了去交水費，當他11月去交水費時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過30噸，一共交水費215.8元，其中包含30元滯納金，求小王家11月份用水多少噸？（滯納金：因未能按期繳納水費，逾期要繳納的“罰款金額”）3、用加減消元法解下列方程組：（1）（2）（3）（4）4、m取哪些整數(shù)時，方程組的解是正整數(shù)？求出正整數(shù)解5、對于一個兩位正整數(shù)t＝（1≤x≤9，0≤y≤9且x、y為正整數(shù)），我們把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的平方和叫做t的“平方和數(shù)”，把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的平方差叫做t的“平方差數(shù)”，例如：對數(shù)字62來說，62＋22＝40，62－22＝32，所以40和32就分別是62的“平方和數(shù)”與“平方差數(shù)”，（1）75的“平方和數(shù)”是，23的“平方差數(shù)”是；（2）若一個數(shù)的“平方和數(shù)”為10，它的“平方差數(shù)”為8，求這個數(shù)．（3）將數(shù)t十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換得到數(shù)t'，若t與t的“平方和數(shù)”之和等于t'與t'的“平方差數(shù)”之和，求t．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用同類項定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【詳解】解：∵xa+2y3與﹣3x3y2b﹣a是同類項，∴，解得：所以．故選：A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、A【解析】【分析】直接利用“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”，分別列出方程即可得出答案．【詳解】解：設馬每匹價值x兩，牛每頭價值y兩，根據(jù)題意可列方程組為：．故選：A．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，正確找到等量關系是解題關鍵．3、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y＝7求解即可．【詳解】解：聯(lián)立，②-①，得-3y=3，∴y=-1，把y=-1代入①，得x-1=3∴x=4，∴，代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故選：C．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，二元方程轉化為一元方程是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】將時，代入，得

①，再由k比b大1得②，將兩個方程聯(lián)立解之即可【詳解】將時，代入，得

①，再由k比b大1得②，①②聯(lián)立，解得，．故選：A．【點睛】此題考查解二元一次方程組的實際應用，正確掌握k、b之間的關系列得方程組是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到關于a的方程，解方程即可．【詳解】解：，①+②得2x=2a+6，x=a+3，把代入①，得a+3+y=-a+1，y=-2a-2，∵x＋2y＝﹣1∴a+3+2(-2a-2)=-1，∴a=0，故選D．【點睛】本題考查了解二元一次方程組以及二元一次方程的解，解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到關于a的方程是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】將選項中的解分別代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即為所求．【詳解】解：A.把代入方程2x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不滿足題意；B.把代入方程2x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不滿足題意；C.把代入方程2x﹣y＝5，2-3=-1≠5，不滿足題意；D.把代入方程2x﹣y＝5，6-1=5，滿足題意；故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)非負性列出二元一次方程組求出x，y，再求出其立方根．【詳解】依題意可得解得∴=8故的立方根是2故選A．【點睛】此題主要考查二次根式的非負性、二元一次方程組的求解、立方根的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知其運算法則．8、B【解析】【分析】設8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，根據(jù)題意得方程8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，于是得到結論．【詳解】解：設8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，由題意得，8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，∴3x+2y＝20，當x＝1時，y＝，當x＝2時，y＝7，當x＝4時，y＝4，當x＝6時，y＝1，∴8人組最多可能有6組，故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，正確的理解題意是解題的關鍵．9、A【解析】【分析】把x=1代入方程組，求出y，再將y的值代入1+my=0中，得到m的值．【詳解】解：把x=1代入方程組，可得，解得y=2，將y=2代入1+my=0中，得m=，故選：A．【點睛】此題考查了利用二元一次方程組的解求方程中的字母值，正確理解方程組的解的定義是解題的關鍵．10、C【解析】【分析】設這對夫婦的年齡的和為x，子女現(xiàn)在的年齡和為y，這對夫婦共有z個子女；根據(jù)本題中的三個等量關系為：此夫婦現(xiàn)在的年齡和=6×其子女現(xiàn)在的年齡和；此夫婦兩年前的年齡和=10×其子女兩年前的年齡和；此夫婦6年后的年齡和=3×其子女6年后的年齡和．可列出方程組，解方程組即可．【詳解】設現(xiàn)在這對夫婦的年齡和為x歲，子女現(xiàn)在的年齡和為y歲，這對夫婦共有z個子女，則，解得這對夫婦共有3個子女．故選C．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出方程組并解方程組是解題的關鍵．二、填空題1、【分析】先根據(jù)2a?1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3得出，解之求出a、b的值，再利用算術平方根定義得出答案．【詳解】解：∵2a?1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3，∴，解得a＝5，b＝2，∴a＋b＝7，則a＋b的算術平方根為．【點睛】本題主要考查立方根、平方根、算術平方根，解題的關鍵是掌握立方根、平方根、算術平方根的定義．2、-1【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程3mx-y=-1中得：3m+2=-1，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、31【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組求出x與y的值，代入剩下的方程求出a與b的值即可．【詳解】解：聯(lián)立得：，解得：，代入剩下的兩方程得：，解得：，故答案為：3，1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．4、【分析】將代入方程，然后令的系數(shù)為0，得到關于的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：將代入方程＝1+得由題意可得：，解得則故答案為：【點睛】此題考查了一元一次方程解的含義以及二元一次方程組的求解，解題的關鍵是理解題意，掌握二元一次方程組的求解．5、【分析】將代入中，求出的值，然后將的值代入求出的值，計算即可．【詳解】解：∵關于x、y的二元一次方程組的解為，∴將代入中得：，解得：，即，將、代入中得：，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解是能使方程組成立的未知數(shù)的值．6、1或5或1【分析】設該校足球隊勝了x場，平了y場，負了z場，依題意建立方程組，解方程組從而用k（整數(shù)）表示負場數(shù)y=kz，根據(jù)z為整數(shù)，分別求出k的取值，然后求出x、y的值，繼而可得出該校足球隊負幾場即可．【詳解】解：設文德中學足球隊勝了x場，平了y場，負了z場，由題意得，，把③代入①②得：，解得：（k為整數(shù)）．又∵z為正整數(shù)，∴當k=1時，z=7，y=7，x=3，（因為勝、平、負的場數(shù)各不相同，所以，不符合題意，舍去）當k=2時，z=5，y=10，x=2；當k=16時，z=1，y=16，x=0，所以，文德中學足球隊負了1或5場．故答案為：1或5．【點睛】本題考查了三元一次組的應用，解答本題的關鍵是設出未知數(shù)列出方程組，用k表示出z的值，根據(jù)z為整數(shù)，即可分類討論出z的值．7、1800【分析】設需要大貨車為x次，需要小貨車為y次，根據(jù)題意列出方程，求出的范圍，分三種情況進行討論，分別求解每種情況所需運費，即可求解．【詳解】解：設需要大貨車為x次，需要小貨車為y次，由題意可得∵都為非負的整數(shù)∴當時，，需要小貨車運送0次，費用為（元）當時，，需要小貨車運送2次，費用為（元）當時，，需要小貨車運送4次，費用為（元）當時，，需要小貨車運送5次，費用為（元）∵∴最低費用為1800元故答案為：1800【點睛】此題考查了方案的選擇問題，解題的關鍵是理解題意，正確求出每種情況下的費用．8、10:9【分析】設A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售價，根據(jù)甲的利潤+乙的利潤＝（甲的成本+乙的成本）×24%，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：設A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，甲種粗糧的售價為m元，乙種粗糧的售價為n元，當銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲的銷售量為a袋，乙的銷售量為b袋，由題意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+2z)×（1+10%），化簡得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10x，∵每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%．∴m-11x＝（n-10x）（1+50%），當電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；∴2（n-10x）（1+50%）+n-10x=（2×11x+10x）×25%，解得，n=12x，∴m＝14x，甲一袋的售價為14x，乙一袋的售價為12x，根據(jù)甲乙的利潤，得（14x﹣11x）a+（12x-10x）b＝（11xa+10xb）×24%化簡，得3a+2b＝2.64a+2.4b0.36a＝0.4ba：b＝10:9，故答案為：10:9．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，利潤、成本價與利潤率之間的關系的應用，理解題意得出等量關系是解題的關鍵．9、1539【分析】設有x輛車，有y人，根據(jù)“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘”列出方程組，解之即可．【詳解】解：設有x輛車，有y人，依題意得：，解得，，故答案為：15，39．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系是解此題的關鍵．10、【分析】根據(jù)三種糖果的數(shù)量比、單價比，可以按照比例設未知數(shù)，即10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量和單價分別為2x、x、x；y、3y、4y，則10月份X、Y、C三種糖果的銷售額比為2：3：4．因問題中涉及到X的10月銷售數(shù)量，因此可以設11月份X增加的營業(yè)額為7x，則11月份總增加的營業(yè)額為15x；再根據(jù)X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3：8，建立等式，求出x．可以根據(jù)十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2：3算出十一月份C種糖果增加的營業(yè)額即可求解．【詳解】解：設10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量分別為2x、x、x；單價分別為y、3y、4y，

∴10月份X、Y、C三種糖果的銷售額分別為2xy，3xy，4xy；

∵X種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，

∴設11月份X增加的營業(yè)額為7x，則11月份總增加的營業(yè)額為15x；

又X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3：8，

∴（7x+2xy）：（15x+9xy）=3：8，解得x=xy，

∴十一月份X種糖果的營業(yè)額為9xy，三種糖果總營業(yè)額為24xy，

∴Y，C兩種糖果的營業(yè)額之和為15xy，

若十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2：3，

則Y、C兩種糖果的營業(yè)額分別為6xy，9xy；

∴C種糖果增加的營業(yè)額為9xy-4xy=5xy，

∴十一月份C種糖果增加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為5xy：24xy=5:24．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，掌握用代數(shù)式表示每個參數(shù)，并用整體法解題是關鍵．三、解答題1、（1）；（2）．【分析】利用加減法解二元一次方程組即可求解．【詳解】解：（1）①×3得，②+③得5x=15，解得x=3，把x=3代入①得3+y=3，解得y=0，∴二元一次方程組的解是；（2）①×2得10x-12y=18③，②×3得21x-12y=-15④，④-③得11x=-33，解得x=-3，把x=-3代入①得-15-6y=9，解得y=-4，∴二元一次方程組的解是．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握加減法解二元一次方程組的步驟是解題關鍵，此題也可以用代入法解二元一次方程組．2、（1）a＝1.8，b＝2.8；（2）小王家11月份用水11噸【分析】（1）根據(jù)7月份和8月份的水費列出方程組，解方程組即可求得a和b；（2）設小王家11月份用水y噸，由于兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過30噸，則分y≤17和17＜y＜30，分別列方程求解，再結合問題的實際意義可得本題答案．【詳解】解：（1）由題意得：，解①，得a＝1.8，將a＝1.8代入②，解得b＝2.8，∴a＝1.8，b＝2.8．（2）設小王家11月份用水y噸，當y≤17時，2.7y+2.7×17+3.7×13+(50﹣30﹣y)×6.9＝215.8﹣30，解得y＝11，當17＜y＜30時，17×2.7+(y﹣17)×3.7+2.7×17+3.7×13+(50﹣30﹣y)×6.9＝215.8﹣30，解得y＝9.125（舍去），∴小王家11月份用水11噸．【點睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組在實際問題中的應用，理清題目中的數(shù)量關系，并正確分段是解答本題的關鍵．3、（1）（2）（3）（4）【分析】(1)利用加減消元法，將方程①+②，即可求解；(2)利用加減消元法，將方程②-①×2，即可求解；(3)利用加減消元法，將方程①-②，即可求解；(4)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．