試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁蘇科版九年級上《第1章一元二次方程》重難點考察卷一.選擇題

1.已知x2x+A.4 B.±2 C.2 D.±4

2.已知a是自然數(shù)，關(guān)于x的方程2x?a1A.1 B.2 C.3 D.4

3.方程x2A.有兩個不等實根 B.有兩個相等實根

C.無實根 D.以上三種情況都有可能

4.一元二次方程x2A.x=0 B.x=4 C.x=0或x=4 D.x

5.m2+n2A.4 B.2 C.4或?2 D.4或2

6.用配方法解方程x2A.x+22=5 B.x+22=2 C.x

7.一個小組有若干人，新年互送賀卡一張，若全組共送出賀卡56張，設(shè)這個小組有x人．則（

）A.12xx?1=56 B.12xx+1=

8.已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程x2A.9 B.12 C.2或5 D.9或12

9.下列方程中，解為x=A.x2?1=3 B.x+12=2 C.x

10.如圖，一條長為64cm鐵絲剪成兩段，每段均折成正方形，若兩個正方形面積和為160cm2，則這兩個正方形的邊長分別為(

)A.8cm，8cm B.10cm，6cm C.12cm，4cm D.14cm，2cm二.填空題

11.若關(guān)于x的方程ax2?

12.關(guān)于x的方程k?2x

13.關(guān)于x的一元二次方程m+1x

14.關(guān)于x的一元二次方程kx2+

15.若關(guān)于x的一元二次方程a?2x2+

16.小明用下面的方法求出方程2x?方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解2令x=t，

ttx=32，x________________________________x________________________________三.解答題

17.高新開發(fā)區(qū)某企業(yè)2020年1月份的產(chǎn)值達500萬元，第一季度總產(chǎn)值為1820萬元，問：2，3月份平均每月的增長率是多少？

【解】

18.解方程：1x2+

19.已知x=?2是關(guān)于x的一元二次方程x2?x+m=0

20.求下列各式中的x：12

21.解一元二次方程：

13x2+

22.已知關(guān)于x的一元二次方程x1求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；2設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，當1x

23.問題：已知方程x2+x?1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x

，所以x=y2，

把x=1已知方程x22已知關(guān)于x的一元二次方程x2

24.已知關(guān)于x的一元二次方程k?1x2+2x?2=

25.用指定方法解一元二次方程：1x2163已知關(guān)于x的一元二次方程x2?4x?2m+5=0有兩個實數(shù)根．

①求實數(shù)m

參考答案與試題解析蘇科版九年級上《第1章一元二次方程》重難點考察卷一.選擇題1.【答案】C【考點】無理方程【解析】已知x2【解答】解：已知x2x+2x2+18x=10，∴x>0，

∴原式可化簡為：2x+2x+32x2.【答案】C【考點】無理方程【解析】首先根據(jù)方程2x?a1?x?a+4=0

求得a=2x【解答】解：2x?a1?x?a+4=0，

顯然滿足條件的x，必使得1?x為整數(shù)，否則a=2x+41?x+1不可能為整數(shù)，

設(shè)1?x=y（y為非負整數(shù)），

則原式變?yōu)?1?y2?ay?a+4=0，

a=21?y2+41+y=3.【答案】A【考點】根的判別式【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：∵x2?x?2=0，

∴a=1,4.【答案】C【考點】解一元二次方程-因式分解法【解析】此題暫無解析【解答】C5.【答案】A【考點】換元法解一元二次方程【解析】解答此題的關(guān)鍵在于理解換元法的相關(guān)知識，掌握換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法．【解答】解：設(shè)m2+n2=tt≥0，由原方程，得tt?2?8=0，

整理，得6.【答案】C【考點】解一元二次方程-配方法【解析】在本題中，把常數(shù)項?1移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)4【解答】解：x2?4x=1；

方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，

得到x2?4x+7.【答案】C【考點】一元二次方程的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】C8.【答案】B【考點】三角形三邊關(guān)系一元二次方程的解【解析】此題暫無解析【解答】解：方程x2?7x+10=0可變形為x?2x?5=0

x?2=0或x?5=0

x1=2,x2=5

由題意得：等腰三角形的兩條邊長分別是29.【答案】C【考點】解一元二次方程-直接開平方法一元二次方程的解【解析】此題暫無解析【解答】C10.【答案】C【考點】一元二次方程的應(yīng)用【解析】設(shè)大正方形邊長為acm，則小正方形邊長為16?acm【解答】解：設(shè)大正方形邊長為acm，則小正方形邊長為16?acm，

依題意得a2+16?a2=160，

解得二.填空題11.【答案】0【考點】根的判別式【解析】此題暫無解析【解答】解：關(guān)于x的方程為一元二次方程，則ax2?x+1=0有實數(shù)根，a≠0，且Δ≥0，即Δ=?12?4a=1?12.【答案】?【考點】一元二次方程的定義【解析】是一元二次方程，那么x的指數(shù)為2，系數(shù)不為0，列式求值即可．【解答】由題意得：k2?2＝2；k?2≠0；

解得k＝±2；13.【答案】

m≤1【考點】根的判別式【解析】此題暫無解析【解答】

m≤114.【答案】

k>?1【考點】一元二次方程的定義根的判別式【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：∵一元二次方程kx2+2x?5=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴Δ>0且k≠0，即215.【答案】?【考點】一元二次方程的定義一元二次方程的一般形式【解析】此題暫無解析【解答】?16.【答案】,,,,,,,【考點】無理方程【解析】此方程可用換元法解方程．1令x=t，則原方程可化為t2+2t?3=【解答】解：方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解x令x=tt1=t1=1x=1，所以x令x?2t1=t1=1x?2=1，所以三.解答題17.【答案】解：設(shè)平均每月增長率為x，

根據(jù)題意得方程500+5001+x+500001+x2【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【解析】此題暫無解析【解答】解：設(shè)平均每月增長率為x，

根據(jù)題意得方程500+5001+x+500001+x218.【答案】【解答】解：（1）∵x2+4x?1=0，

∴x2+4x+4=5，

∴

x+22=5，

∴x+2=±5，

∴x1=5?2,x2=?5?【考點】解一元二次方程-配方法解一元二次方程-因式分解法【解析】此題暫無解析【解答】【解答】解：（1）∵x2+4x?1=0，

∴x2+4x+4=5，

∴

x+22=5，

∴x+2=±5，

∴x1=5?2,x2=?5?19.【答案】解：（1）將x=?2代入x2?x+m=0得，

?22??2【考點】根的判別式一元二次方程的解【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）將x=?2代入x2?x+m=0得，

?22??220.【答案】解：(1)x+2=4或?4(2)x+13=?【考點】解一元二次方程-直接開平方法立方根的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)x+2=4或?4(2)x+13=?21.【答案】（1）3x2+52x+1=0，

整理得：

3x2+10x+5=0，

Δ=102?【考點】解一元二次方程-因式分解法解一元二次方程-公式法【解析】此題暫無解析【解答】（1）3x2+52x+1=0，

整理得：

3x2+10x+5=0，

Δ=102?22.【答案】（1）證明：

Δ=m+22?4×1×m（2）解：該方程的兩個實數(shù)根分別為x1

x2

∴x1+x2=?m+2

，x1【考點】根與系數(shù)的關(guān)系根的判別式【解析】此題暫無解析【解答】（1）證明：

Δ=m+22?4×1×m（2）解：該方程的兩個實數(shù)根分別為x1

x2

∴x1+x2=?m+2

，x123.【答案】解：（1）設(shè)所求方程的根為y，則y=?x，

所以x=?y，把x=?（2）y【考點】換元法解一元二次方程一元二次方程的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）設(shè)所求方程的根為y，則y=?x，

所以x=?y，把x=?（2）y24.【答案】解：1

k?1x2+2x?2=0，

a=k?1，

b=2，c=?2，

：一元二次方程有不相等實數(shù)根，

∴Δ=b2?4ac=4?4×k?1×?2>0【考點】一元二次方程的定義根的判別式一元二次方程的解【解析】此題暫無解析【解答】解：1

k?1x2+2x?2=0，

a=k?1，

b=2，c=?2，

：一元二次方程有不相等實數(shù)根，

∴Δ=b2?4ac=4?4×k?1×?2>025.【答案】（1）解：

x2+6x=11

x2+6x+32=（2）解：

16x2+8x?3=0

x2+12x?316=0

a=1，b=12，c=?3

①解：

∵

有兩個實數(shù)根

∴Δ≥0

∴Δ=b2?4ac

=?42?4×1×?2m+5

=16?4?2m+5

=16+8m?20

=8m?4≥0

【考點】解一元二次方程-配方法解一