人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知點(diǎn)A（－2，y1）和B（－1，y2）都在直線y＝－3x－1上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．大小不確定2、直線y＝﹣ax+a與直線y＝ax在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．3、甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離S（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．乙摩托車的速度較快B．經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)C．當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地kmD．經(jīng)過0.25小時(shí)兩摩托車相遇4、下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．5、在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的圖象，下列說法正確的是()A．經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)的是①③ B．與y軸交點(diǎn)為（0，1）的是②③C．y隨x的增大而增大的是①③ D．與x軸交點(diǎn)為（1,0）的是②④第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、甲、乙兩施工隊(duì)分別從兩端修一段長度為380米的公路．在施工過程中，乙隊(duì)曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天，之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊(duì)共同按期完成任務(wù)．下表根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的．施工時(shí)間/天123456789累計(jì)完成施工量/米3570105140160215270325380下列結(jié)論：①甲隊(duì)每天修路20米；②乙隊(duì)第一天修路15米；③乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米；④前7天甲、乙兩隊(duì)修路長度相等．其中正確的結(jié)論有_______．（填序號(hào)）．2、向平靜的水面投入一枚石子會(huì)激起一圈圈圓形漣漪，當(dāng)圓形漣漪的半徑r從3cm變成6cm時(shí)，圓形的面積S從________cm2變成________cm2．這一變化過程中________是自變量，________是關(guān)于自變量的函數(shù)．3、如圖，直線l1：y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．直線l2：y＝4x﹣4與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，直線l1，l2交于點(diǎn)P．若x軸上存在點(diǎn)Q，使以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____．4、函數(shù)的自變量x的取值范圍是________．5、已知一次函數(shù)y＝ax+b，且3a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、高斯記號(hào)x表示不超過x的最大整數(shù)，即若有整數(shù)n滿足n≤x<n+1，則x=n．當(dāng)?1≤x<1時(shí)，請(qǐng)畫出點(diǎn)P2、如圖，已知直線AB的解析式為y＝x＋m，線段CD所在直線解析式為y＝﹣x＋n，連接AD，點(diǎn)E為線段OA上一點(diǎn)，連接BE，使得∠EBO＝2∠BAD．（1）求證：△AOD≌△BOC；（2）求證：BE＝EC；（3）當(dāng)AD＝10，BE＝55時(shí)，求m與n的值．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A3,0，交y軸正半軸于點(diǎn)B，且OA=2OB，正比例函數(shù)y=x交直線AB于點(diǎn)P，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在y軸負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△APQ為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．4、如圖，表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求兩直線與y軸圍成的三角形的面積．5、寒假將至，某健身俱樂部面向大中學(xué)生推出優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下：方案一：購買一張學(xué)生寒假專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購買學(xué)生寒假專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠．設(shè)某學(xué)生健身x（次），按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需費(fèi)用為y2（元），且y2＝k2x．在平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求k1和b的值，并說明它們的實(shí)際意義；（2）求k2的值；（3）八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃寒假前往該俱樂部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？請(qǐng)說明理由．（4）小華的同學(xué)小琳也計(jì)劃在該俱樂部健身，若她準(zhǔn)備300元的健身費(fèi)用，最多可以健身多少次？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】首先判定出一次函數(shù)的增減性為y隨x的增大而減小，然后即可判斷出y1，y2的大小關(guān)系．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝－3x－1中，k＝－3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵－2＜－1，∴y1＞y2．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的增減性，比較一次函數(shù)中函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性．2、D【解析】【分析】若y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，可對(duì)A、B進(jìn)行判斷；若y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，則可對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，所以D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象過第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象過第二、四象限；直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．3、D【解析】【分析】由題意根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，甲、乙行駛的路程相等，乙用的時(shí)間短，故乙的速度快，故選項(xiàng)A正確；甲的速度為：20÷0.6＝（km/h），則甲行駛0.3h時(shí)的路程為：×0.3＝10（km），即經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地：×0.5＝（km），故選項(xiàng)C正確；乙的速度為：20÷0.5＝40（km/h），則甲、乙相遇時(shí)所用的時(shí)間是（小時(shí)），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析解答．4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，熟練掌握在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】分別把點(diǎn)（-1，0）代入四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)解析式即可判定選項(xiàng)A是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)B是否正確；根據(jù)的符號(hào)，即可判定選項(xiàng)C是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上即y=0時(shí)x值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)D是否正確.【詳解】解：選項(xiàng)A.分別把點(diǎn)（-1，0）代入函數(shù)解析式可知，令，①，②，③，④通過點(diǎn)（-1，0）的是①②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)B，交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，令，①，②，③，④交點(diǎn)在y軸上的是②③，故該選項(xiàng)正確，符合題意；選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大的是②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)D,與x軸交點(diǎn)為（1,0），令，①，②，③，④,交點(diǎn)在x軸上的是③，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知這部分知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、①②③【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)準(zhǔn)確分析分析計(jì)算即可；【詳解】由表格可以看出乙隊(duì)是第五天停工的，所以甲隊(duì)每天修路：（米），故①正確；乙隊(duì)第一天修路（米），故②正確；乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)之后修路：（米），故③正確；前7天，甲隊(duì)修路：（米），乙隊(duì)修路：，故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有①②③．故答案是：①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查了行程問題的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、9π36π半徑面積【解析】【分析】先列出在這一變化過程中兩圓的面積公式即可求解．【詳解】解：當(dāng)r=3時(shí)，圓的面積為9π；當(dāng)r=6時(shí)，圓的面積為36π；這一變化過程中半徑是自變量，面積是半徑的函數(shù)．故答案是：9π，36π，半徑，面積．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）；變量：在一程序變化過程中隨時(shí)可以變化的量．常量：在一程序變化過程中此量的數(shù)值始終是不變的．3、（4，0）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得點(diǎn)A、點(diǎn)C、點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)求解．【詳解】解：在y=x+2中，當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得：x=-2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），在y=4x-4中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），聯(lián)立方程組，解得：，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），∵點(diǎn)Q在x軸上，∴以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，AQ和PC是對(duì)角線，∴，解得：x=4，∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），故答案為：（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，理解一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪以及二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)，∴，，解得：，∴函數(shù)的自變量x的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟知分母不為零，根號(hào)下為非負(fù)數(shù)，任何非零實(shí)數(shù)的零次冪等于是解本題的關(guān)鍵．5、．【解析】【分析】由已知等式可知當(dāng)時(shí)，，即可求得答案．【詳解】解：，相當(dāng)于中，當(dāng)時(shí)，，一次函數(shù)圖象必過點(diǎn)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由等式得到，是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見詳解【解析】【分析】根據(jù)高斯記號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，確定出點(diǎn)P（x，x+[x]）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的分段函數(shù)解析式，畫出圖象即可．【詳解】解：∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，∴當(dāng)?1≤x<0時(shí)，[x]=?1，P（x，x?1）當(dāng)0≤x<1時(shí)，[x]=0，P（x，x）圖象變化如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，通過自變量的取值確定函數(shù)的解析式是本題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）見解析；（3）m＝45，n＝25【解析】【分析】（1）令x＝0，求得y＝m，令y＝0，求得x＝﹣m，得到OA＝OB＝m，同理得到OC＝OD＝n，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADB＝∠BCO，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠BAD＝∠BCD，設(shè)∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，求出∠ECB＝∠EBC，于是得到結(jié)論；（3）由（1）知OA＝OB＝m，OC＝OD＝n，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】1）證明：在y＝x＋m中，令x＝0，則y＝m，令y＝0，則x＝﹣m，∴A（﹣m，0），B（0，m），∴OA＝OB＝m，在y＝﹣x＋n中，令x＝0，則y＝n，令y＝0，則x＝n，∴C（n，0），D（0，n），∴OC＝OD＝n，在△AOD與△BOC中，OA=OB∠AOD=∠BOC=∴△AOD≌△BOC（SAS）；（2）證明：由（1）知，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝∠ODC＝∠CDO＝45°，∵△AOD≌△BOC，∴∠ADB＝∠BCO，∵∠ADO＝∠ABO＋∠BAD＝45°＋∠BAD，∠BCO＝∠DCO＋∠BCD，∴∠BAD＝∠BCD，設(shè)∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，∴∠DBC＝45°﹣α，∵∠ECB＝∠DCO＋∠BCD＝45°＋α，∠EBC＝∠EBO＋∠CBO＝2α＋45°﹣α＝45°＋α，∴∠ECB＝∠EBC，∴BE＝EC；（3）解：由（1）知OA＝OB＝m，OC＝OD＝n，∵∠AOD＝∠BOE＝90°，∴AO2＋OD2＝AD2，OB2＋OE2＝BE2，∵AD＝10，BE＝CE＝55，∴m2＋n2＝102，m2＋（55﹣n）2＝（55）2，∴m＝45，n＝25．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，證得△AOD≌△BOC是解題的關(guān)鍵．3、（1）直線AB的解析式為y=?12x+32；P(1,1)；（2）當(dāng)點(diǎn)Q【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)及OA=2OB，可確定點(diǎn)B(0,32)，設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b(k≠0)，將A、B（2）設(shè)Q(0,y)且y<0，由P，A坐標(biāo)可得線段AP，AQ，PQ的長度，然后根據(jù)等腰三角形進(jìn)行分類：①當(dāng)AP=PQ時(shí)，②當(dāng)AP=AQ時(shí)，③當(dāng)PQ=AQ時(shí)，分別進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：（1）∵A(3,0∴OA=3，∵OA=2OB，∴OB=3∴B(0,3設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b(k≠0)，將A、B兩點(diǎn)代入可得：0=3k+b3解得：k=?1∴直線AB的解析式為y=?1將兩個(gè)一次函數(shù)解析式聯(lián)立可得：y=?1解得：x=1y=1∴P(1,1)；（2）設(shè)Q(0,y)且y<0，由P(1,1)，A(3,0)可得：AP=(3?1)2?APQ為等腰三角形，需分情況討論：①當(dāng)AP=PQ時(shí)，可得5=(1?y)解得：y=?1或y=3（舍去）；②當(dāng)AP=AQ時(shí)，可得：5=3方程無解；③當(dāng)PQ=AQ時(shí)，可得：32解得：y=?7綜上可得：當(dāng)點(diǎn)Q為(0,?1)或(0,?72)【點(diǎn)睛】題目主要考查利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)交點(diǎn)與方程組的關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、（1）y=34x，【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及勾股定理即可求得OA與OB的長，從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及OB的長度即可求得△AOB的面積．【詳解】∵A（4，3）∴OA＝OB＝32∴B（0，－5），設(shè)直線OA的解析式為