人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列運算正確的是（）A．(a4)3=a7 B．a(chǎn)4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4?a6=﹣a102、已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．3、計算（）2019×32020的結(jié)果為（

）．A．1 B．3 C． D．20204、若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），則b+c的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25、若，則的值分別為(

)A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，126、已知4x2-2（k+1）x+1是一個完全平方式，則k的值為（）A．2 B．±2 C．1 D．1或-37、下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是(

)A．(a+5)(a﹣5)＝a2﹣25 B．mx+my+2＝m(x+y)+2C．x2﹣9＝(x+3)(x﹣3) D．8、計算(-a)3÷a結(jié)果正確的是A．a(chǎn)2 B．-a2 C．-a3 D．-a49、當時，代數(shù)式的值為2021，則當時，代數(shù)式的值為（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-201910、下列算式中正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知，則的值是_____________．2、計算：________．3、因式分解：＝___.4、分解因式：______．5、現(xiàn)規(guī)定一種運算：，其中為實數(shù)，則___．6、因式分解：__________．7、分解因式=____．8、分解因式：（a+b）2﹣（a+b）＝_______．9、分解因式：_____．10、若是一個完全平方式，則m=____________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、利用分解因式計算：（1）（2）2、因式分解：（1）；（2）；（3）．3、因式分解：4、已知，，求下列各式的值：（1）

（2）5、-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】A.，故本選項錯誤；B.，故本選項錯誤；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項正確.故選D.【考點】本題考查完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法.2、D【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選D．點睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．3、B【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案．【詳解】解：＝3．故選：B．【考點】此題主要考查了積的乘方運算，正確利用積的乘方法則將原式變形是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先將等式的右邊展開并移項到左邊,然后再根據(jù)完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值．【詳解】解：∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，∴（b2+2bc+c2）﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c）2﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c﹣2）2＝0，∴b+c＝2，故選：D．【考點】本題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運用完全平方公式進行因式分解是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則展開得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【詳解】解：∵（ambn）3=a9b15，∴a3mb3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故選B．6、D【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵4x2-2（k+1）x+1是關(guān)于x的完全平方式，∴2（k+1）=±4，解得：k=1或k=-3，故選：D．【考點】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【詳解】試題解析：把一個多項式分解成幾個整式積的形式，叫因式分解，故選C.8、B【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則分別化簡求出答案【詳解】（-a）3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2，故選B．【考點】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】先將x=1代入代數(shù)式中，得到p、q的關(guān)系式，再將x=-1代入即可解答．【詳解】將x=1代入代數(shù)式中，得：，將x=-1代入代數(shù)式中，得：=，故答案為：D．【考點】本題考查的是代數(shù)式求值，會將所得關(guān)系式適當變形是解答的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法運算法則計算即可．【詳解】解：A.，此選項錯誤，不符合題意；B.，此選項正確，符合題意；C.，此選項錯誤，不符合題意；D.，此選項錯誤，不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、1【解析】【分析】代數(shù)式可化成2m(2m-5n)+5n，將代入即可得解．【詳解】解：∵2m-5n=-1，∴=2m(2m-5n)+5n=-2m+5n=1．故答案為：1．【考點】此題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是整體代入．2、-31.4【解析】【分析】運用提公因式法計算即可【詳解】解：故答案為：-31.4【考點】本題考查了提公因式法進行簡便運算，熟練掌握法則是解決此題的關(guān)鍵3、【解析】【詳解】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．詳解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案為（a-b）（a-2）（a+2）．點睛：本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式進行因式分解是解題的關(guān)鍵．4、5（m﹣2）2【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：＝5（m2﹣4m+4）＝5（m﹣2）2．故答案為：5（m﹣2）2．【考點】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2是解題的關(guān)鍵．5、y2?y【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定運算的運算方法，運算符號前后兩數(shù)的積加上前面的數(shù)，再減去后面的數(shù)，列出算式，然后根據(jù)單項式乘多項式的法則計算即可．【詳解】解：x⊕y＋（y?x）⊕y，＝xy＋x?y＋（y?x）y＋（y?x）?y，＝y(tǒng)2?y；故答案為：y2?y．【考點】本題考查了單項式乘多項式的運算和信息獲取能力，讀懂規(guī)定運算的運算方法并列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式故答案為：【考點】此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】提取公因式a2即可．【詳解】解：，=，故答案為：．【考點】本題考查了分解因式方法之一提取公因式，正確提取公因式是解決本題的關(guān)鍵．8、##【解析】【分析】直接找出公因式（a+b），進而分解因式得出答案．【詳解】解：（a+b）2﹣（a+b）＝（a+b）（a+b﹣1）．故答案為：（a+b）（a+b﹣1）．【考點】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提公因式法的運用．9、【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【考點】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．10、±8【解析】【分析】運用完全平方公式求解即可．【詳解】解：∵是一個完全平方式∴∴m=±8故答案為±8．【考點】本題考查了完全平方式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式運算；（2）先利用平方差公式進行運算，然后再提公因式繼續(xù)運算即可．【詳解】（1）原式（2）原式【考點】本題考查了因式分解，根據(jù)具體數(shù)據(jù)分析確定因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先變號，再運用提公因式法分解計算；（2）直接運用提公因式法分解計算即可；（3）先變號，再運用提公因式法分解計算．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【考點】本題考查提公因式法分解因式，正確找出題中的公因式是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】利用完全平方公式進行分解因式即可得答案．【詳解】===．【考點】本題考查了利用完全平方公式分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）已知第一個等式左邊利用平方差公式分解，將x-y的