2023年人教版七7年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平附解析一、選擇題1．下列圖形中，與是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．2．下列圖案可以由部分圖案平移得到的是（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（3，﹣5），則點(diǎn)P在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．給出下列命題：①等邊三角形是等腰三角形；②三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)；③三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；④三角形的角平分線是射線；⑤三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；⑥三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外．其中正確命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，直線、相交于點(diǎn)，．若，則等于（）A．70° B．110° C．90° D．120°6．給出下列四個(gè)說法：①一個(gè)數(shù)的平方等于1，那么這個(gè)數(shù)就是1；②4是8的算術(shù)平方根；③平方根等于它本身的數(shù)只有0；④8的立方根是±2．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．②③ D．③7．如圖，AB//CD，AD⊥AC，∠ACD＝53°，則∠BAD的度數(shù)為（）A．53° B．47° C．43° D．37°8．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P’（－y＋1，x＋1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（）A．（a，b） B．（－b＋1，a＋1）C．（－a，－b＋2） D．（b－1，－a＋1）九、填空題9．的算術(shù)平方根是_______．十、填空題10．若與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則的值是___________；十一、填空題11．三角形ABC中，∠A=60°，則內(nèi)角∠B，∠C的角平分線相交所成的角為_____．十二、填空題12．如圖，直線a//b，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是______.十三、填空題13．如圖，點(diǎn)E、點(diǎn)G、點(diǎn)F分別在AB、AD、BC上，將長方形ABCD按EF、EG翻折，線段EA的對應(yīng)邊EA'恰好落在折痕EF上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'落在長方形外，B'F與CD交于點(diǎn)H，已知∠B'HC＝134°，則∠AGE＝_____°．十四、填空題14．對于正數(shù)x規(guī)定，例如：，則f(2020)＋f(2019)＋……＋f(2)＋f(1)＋＝___________十五、填空題15．P（2m-4，1-2m）在y軸上，則m=__________．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點(diǎn)、、、在軸上，，，，，．把一條長為2018個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在處，并按的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．十七、解答題17．計(jì)算：（1）（2）十八、解答題18．求下列各式中的x．（1）x2－81=0（2）（x﹣1）3=8十九、解答題19．如圖，三角形中，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，且，．（1）求證：；（完成以下填空）證明：（已知）（______________），又（已知）（等量代換），（_______________）．（2）與的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，①若，，則_______；②已知，求．（用含的式子表示）二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b+2）．（1）請畫出上述平移后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)；（2）寫出平移的過程；（3）求出以A，C，A1，C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積．二十一、解答題21．已知某正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和；的立方根為；是的整數(shù)部分．求的平方根．二十二、解答題22．已知足球場的形狀是一個(gè)長方形，而國際標(biāo)準(zhǔn)球場的長度和寬度（單位：米）的取值范圍分別是，．若某球場的寬與長的比是1：1.5，面積為7350平方米，請判斷該球場是否符合國際標(biāo)準(zhǔn)球場的長寬標(biāo)準(zhǔn)，并說明理由．二十三、解答題23．點(diǎn)A，C，E在直線l上，點(diǎn)B不在直線l上，把線段AB沿直線l向右平移得到線段CD．（1）如圖1，若點(diǎn)E在線段AC上，求證：B+D=BED；（2）若點(diǎn)E不在線段AC上，試猜想并證明B，D，BED之間的等量關(guān)系；（3）在（1）的條件下，如圖2所示，過點(diǎn)B作PB//ED，在直線BP，ED之間有點(diǎn)M，使得ABE=EBM，CDE=EDM，同時(shí)點(diǎn)F使得ABE=nEBF，CDE=nEDF，其中n≥1，設(shè)BMD=m，利用（1)中的結(jié)論求BFD的度數(shù)（用含m，n的代數(shù)式表示）．二十四、解答題24．已知AB∥CD，點(diǎn)M在直線AB上，點(diǎn)N、Q在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，∠AMP＝∠PQN＝α，PQ平分∠MPN．（1）如圖①，求∠MPQ的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）如圖②，過點(diǎn)Q作QE∥PN交PM的延長線于點(diǎn)E，過E作EF平分∠PEQ交PQ于點(diǎn)F．請你判斷EF與PQ的位置關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，在（2）的條件下，連接EN，若NE平分∠PNQ，請你判斷∠NEF與∠AMP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．二十五、解答題25．已知，如圖1，直線l2⊥l1，垂足為A，點(diǎn)B在A點(diǎn)下方，點(diǎn)C在射線AM上，點(diǎn)B、C不與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D在直線11上，點(diǎn)A的右側(cè)，過D作l3⊥l1，點(diǎn)E在直線l3上，點(diǎn)D的下方．（1）l2與l3的位置關(guān)系是；（2）如圖1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，則∠CED＝°，∠ADC＝°；（3）如圖2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分線，交BD于F，交AD于G．試說明：∠DGF＝∠DFG；（4）如圖3，若∠DBE＝∠DEB，點(diǎn)C在射線AM上運(yùn)動(dòng)，∠BDC的角平分線交EB的延長線于點(diǎn)N，在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，探索∠N:∠BCD的值是否變化，若變化，請說明理由；若不變化，請直接寫出比值．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義去判斷【詳解】∵A選項(xiàng)中的兩個(gè)角，符合同旁內(nèi)角的定義，∴選項(xiàng)A正確；∵B選項(xiàng)中的兩個(gè)角，不符合同旁內(nèi)角的定義，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵C選項(xiàng)中的兩個(gè)角，不符合同旁內(nèi)角的定義，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵D選項(xiàng)中的兩個(gè)角，不符合同旁內(nèi)角的定義，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖形準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平移的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：、是旋轉(zhuǎn)變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、軸對稱變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、是平移，選項(xiàng)正確，符合題意；、圖形的大解析：C【分析】根據(jù)平移的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：、是旋轉(zhuǎn)變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、軸對稱變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、是平移，選項(xiàng)正確，符合題意；、圖形的大小發(fā)生了變化，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵是判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個(gè)“不變”，圖形的形狀和大小不變；一個(gè)“變”，位置改變．3．D【分析】直接利用第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（3，﹣5），∴點(diǎn)P在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，各象限坐標(biāo)特點(diǎn)如下：第一象限（+，+），第二象限（-，+）第三象限（-，-）第一象限（+，-）．4．B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以判斷①，根據(jù)三角形重心的定義可判斷②，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可判斷③，根據(jù)三角形角平分線的定義可以判斷④，根據(jù)三角形的內(nèi)角的定義可以判斷⑤，根據(jù)三角形的高的定義以及直角三角形的高可以判斷⑥．【詳解】①等邊三角形是等腰三角形，①正確；②三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，②正確；③三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故③不正確；④三角形的角平分線是線段，故④不正確；⑤三角形相鄰兩邊組成的角且位于三角形內(nèi)部的角，叫三角形的內(nèi)角，⑤錯(cuò)誤；⑥三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)可以在三角形內(nèi)或在三角形外或者在三角形的邊上．正確的有①②，共計(jì)2個(gè)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了命題的判斷，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的重心，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線，三角形的內(nèi)角的定義，三角形垂心的位置，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)平角的定義解答即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和平角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．6．D【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義、立方根的定義及平方根的定義對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵（±1）2＝1，∴一個(gè)數(shù)的平方等于1，那么這個(gè)數(shù)就是1，故①錯(cuò)誤；②∵42＝16，∴4是16的算術(shù)平方根，故②錯(cuò)誤，③平方根等于它本身的數(shù)只有0，故③正確，④8的立方根是2，故④錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根的定義，熟知算術(shù)平方根的定義、立方根的定義及平方根的定義是解答此題的關(guān)鍵．7．D【分析】因?yàn)锳D⊥AC，所以∠CAD＝90°．由AB//CD，得∠BAC＝180°﹣∠ACD，進(jìn)而求得∠BAD的度數(shù)．【詳解】解：∵AB//CD，∴∠ACD+∠BAC＝180°．∴∠CAB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣53°＝127°．又∵AD⊥AC，∴∠CAD＝90°．∴∠BAD＝∠CAB﹣∠CAD＝127°﹣90°＝37°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：A1（a，b），A2（解析：A【分析】據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：A1（a，b），A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），A6（-b+1，a+1）…∴依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷4=505……1，∴點(diǎn)A2021的坐標(biāo)與A1的坐標(biāo)相同，為（a，b），故選：A．【點(diǎn)睛】本題是對點(diǎn)的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．九、填空題9．．【詳解】試題分析：∵的平方為，∴的算術(shù)平方根為．故答案為．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．解析：．【詳解】試題分析：∵的平方為，∴的算術(shù)平方根為．故答案為．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．十、填空題10．1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得m、n的值，代入計(jì)算可得答案．【詳解】由點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱，得：，，解得：，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題解析：1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得m、n的值，代入計(jì)算可得答案．【詳解】由點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱，得：，，解得：，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．十一、填空題11．120°和60°【詳解】試題分析：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因?yàn)椤螪FE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），解析：120°和60°【詳解】試題分析：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因?yàn)椤螪FE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因?yàn)榻瞧椒志€CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．試題解析：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因?yàn)椤螪FE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因?yàn)榻瞧椒志€CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB），=180°-60°，=120°；∠DFE的鄰補(bǔ)角的度數(shù)為：180°-120°=60°．考點(diǎn)：角的度量．十二、填空題12．140°【詳解】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故答案為：140°．解析：140°【詳解】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故答案為：140°．十三、填空題13．11【分析】由外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，即可求出的度數(shù)，進(jìn)而求出的度數(shù)，求得的度數(shù)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：如圖，，，，，折疊，，，，，故答案為：11．解析：11【分析】由外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，即可求出的度數(shù)，進(jìn)而求出的度數(shù)，求得的度數(shù)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：如圖，，，，，折疊，，，，，故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了角之間的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解折疊就是軸對稱，利用軸對稱的性質(zhì)求解．十四、填空題14．5【分析】由已知可求，則可求．【詳解】解：，，，，故答案為：2019.5【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)值求值，根據(jù)所給條件，探索出是解題的關(guān)鍵．解析：5【分析】由已知可求，則可求．【詳解】解：，，，，故答案為：2019.5【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)值求值，根據(jù)所給條件，探索出是解題的關(guān)鍵．十五、填空題15．2【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0列式計(jì)算即可得到m的值．【詳解】∵點(diǎn)P（2m-4，1-2m）在y軸上，∴2m-4=0，解得m=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y解析：2【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0列式計(jì)算即可得到m的值．【詳解】∵點(diǎn)P（2m-4，1-2m）在y軸上，∴2m-4=0，解得m=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G解析：（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2），∴“凸”形ABCDEFGHP的周長為20，2018÷20的余數(shù)為18，∴細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在P處，坐標(biāo)為（1，0）．故答案為：（1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出“凸”形的周長，屬于中考?？碱}型．十七、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的求法結(jié)合實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)絕對值的意義化簡絕對值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法以及實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的求法結(jié)合實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)絕對值的意義化簡絕對值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法以及實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，算術(shù)平方根以及立方根的求法，絕對值等知識(shí)點(diǎn)，題目比較基礎(chǔ)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）利用立方根定義開立方即可求出解．【詳解】解：（1）方程整理得：x2=81，開方得：x=±9；（解析：（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）利用立方根定義開立方即可求出解．【詳解】解：（1）方程整理得：x2=81，開方得：x=±9；（2）方程整理得：(x-1)3=8，開立方得：x-1=2，解得：x=3．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．（1）兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)即可證明；（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由對頂角得，由三角形內(nèi)角和定理即可解析：（1）兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)即可證明；（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由對頂角得，由三角形內(nèi)角和定理即可計(jì)算出；②根據(jù)條件，可得，由，得出，通過等量代換得，由三角形內(nèi)角和定理即可求出．【詳解】解：證明（1）證；證明：（已知），（兩直線平行，同位角相等），又（已知）（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），故答案是：兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行．（2）①與的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，，，由（1）知，，在中，，，，故答案是：；②，，由（1）知，，，在中，，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、對頂角，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)定理找到角之間的等量關(guān)系，再通過等量代換的思想進(jìn)行求解．二十、解答題20．（1）圖見詳解；；（2）平移過程為先向右平移6個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度；（3）以A，C，A1，C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積為14．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1（a+6，b+2）可分別解析：（1）圖見詳解；；（2）平移過程為先向右平移6個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度；（3）以A，C，A1，C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積為14．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1（a+6，b+2）可分別得出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后連接即可得出圖象；（2）由（1）可直接進(jìn)行求解；（3）由（1）的圖象可直接利用割補(bǔ)法進(jìn)行求解面積．【詳解】解：（1）由點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1（a+6，b+2）可得如圖所示圖象：∴由圖象可得；（2）由圖象可得：平移過程為先向右平移6個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度；（3）連接，如圖所示：∵點(diǎn)，∴點(diǎn)在同一條直線上，且與x軸平行，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形，熟練掌握坐標(biāo)的平移是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．【分析】由平方根的含義求解由立方根的含義求解由整數(shù)部分的含義求解從而可得答案.【詳解】解：某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，，又的立方根為，，，又是的整數(shù)部分，；當(dāng)，，時(shí)，解析：【分析】由平方根的含義求解由立方根的含義求解由整數(shù)部分的含義求解從而可得答案.【詳解】解：某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，，又的立方根為，，，又是的整數(shù)部分，；當(dāng)，，時(shí)，，的平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根，立方根的含義，無理數(shù)的估算，整數(shù)部分的含義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二十二、解答題22．符合，理由見解析【分析】根據(jù)寬與長的比是1：1.5，面積為7350平方米，列方程求出長和寬，比較得出答案．【詳解】解：符合，理由如下：設(shè)寬為b米，則長為1.5b米，由題意得，1.5b×b解析：符合，理由見解析【分析】根據(jù)寬與長的比是1：1.5，面積為7350平方米，列方程求出長和寬，比較得出答案．【詳解】解：符合，理由如下：設(shè)寬為b米，則長為1.5b米，由題意得，1.5b×b=7350，∴b=70，或b=-70（舍去），即寬為70米，長為1.5×70=105米，∵100≤105≤110，64≤70≤75，∴符合國際標(biāo)準(zhǔn)球場的長寬標(biāo)準(zhǔn)．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的意義，列出方程求出長和寬是得出正確答案的前提．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上時(shí)，∠BED=∠D-∠B；當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長線上時(shí)，∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D；（3）【分析】（1）如圖1中，過點(diǎn)E作ET∥AB．利用平行解析：（1）見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上時(shí)，∠BED=∠D-∠B；當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長線上時(shí)，∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D；（3）【分析】（1）如圖1中，過點(diǎn)E作ET∥AB．利用平行線的性質(zhì)解決問題．（2）分兩種情形：如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上時(shí)，如圖2-2中，當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長線上時(shí)，構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)求解即可．（3）利用（1）中結(jié)論，可得∠BMD=∠ABM+∠CDM，∠BFD=∠ABF+∠CDF，由此解決問題即可．【詳解】解：（1）證明：如圖1中，過點(diǎn)E作ET∥AB．由平移可得AB∥CD，∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠BET+∠DET=∠B+∠D．（2）如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上時(shí)，過點(diǎn)E作ET∥AB．∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠DET-∠BET=∠D-∠B．如圖2-2中，當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長線上時(shí)，過點(diǎn)E作ET∥AB．∵AB∥ET，AB∥CD，∴ET∥CD∥AB，∴∠B=∠BET，∠TED=∠D，∴∠BED=∠BET-∠DET=∠B-∠D．（3）如圖，設(shè)∠ABE=∠EBM=x，∠CDE=∠EDM=y，∵AB∥CD，∴∠BMD=∠ABM+∠CDM，∴m=2x+2y，∴x+y=m，∵∠BFD=∠ABF+∠CDF，∠ABE=n∠EBF，∠CDE=n∠EDF，∴∠BFD===．【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)條件常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考?？碱}型．二十四、解答題24．（1）2α；（2）EF⊥PQ，見解析；（3）∠NEF＝∠AMP，見解析【分析】1）如圖①，過點(diǎn)P作PR∥AB，可得AB∥CD∥PR，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件可得2∠EPQ+2∠PEF＝解析：（1）2α；（2）EF⊥PQ，見解析；（3）∠NEF＝∠AMP，見解析【分析】1）如圖①，過點(diǎn)P作PR∥AB，可得AB∥CD∥PR，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件可得2∠EPQ+2∠PEF＝180°，進(jìn)而可得EF與PQ的位置關(guān)系；（3）結(jié)合（2）和已知條件可得∠QNE＝∠QEN，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠QNE＝（180°﹣∠NQE）＝（180°﹣3α），可得∠NEF＝180°﹣∠QEF﹣∠NQE﹣∠QNE，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖①，過點(diǎn)P作PR∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PR，∴∠AMP＝∠MPR＝α，∠PQN＝∠RPQ＝α，∴∠MPQ＝∠MPR+∠RPQ＝2α；（2）如圖②，EF⊥PQ，理由如下：∵PQ平分∠MPN．∴∠MPQ＝∠NPQ＝2α，∵QE∥PN，∴∠EQP＝∠NPQ＝2α，∴∠EPQ＝∠EQP＝2α，∵EF平分∠PEQ，∴∠PEQ＝2∠PEF＝2∠QEF，∵∠EPQ+∠EQP+∠PEQ＝180°，∴2∠EPQ+2∠PEF＝180°，∴∠EPQ+∠PEF＝90°，∴∠PFE＝180°﹣90°＝90°，∴EF⊥PQ；（3）如圖③，∠NEF＝∠AMP，理