江蘇省儀征市中考數學自我提分評估考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、若點P（2，）與點Q（，）關于原點對稱，則m＋n的值分別為（

）A． B． C．1 D．52、若的圓心角所對的弧長是，則此弧所在圓的半徑為（）A．1 B．2 C．3 D．43、如圖，正五邊形內接于⊙，為上的一點（點不與點重合），則的度數為（

）A． B． C． D．4、擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數大于2且小于5的概率是（）A． B． C． D．5、如圖，A，B，C是正方形網格中的三個格點，則是（）A．優(yōu)弧 B．劣弧 C．半圓 D．無法判斷二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、下列說法中，正確的有（）A．等弧所對的圓心角相等B．經過三點可以作一個圓C．平分弦的直徑垂直于這條弦D．圓的內接平行四邊形是矩形2、下列命題中不正確的命題有（

）A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=1與方程x2=1是同解方程C．方程x2=x與方程x=1是同解方程 D．由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=33、請觀察下列美麗的圖案，你認為既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AE，垂足為E，那么下列結論中，正確的是（

）A． B．弧BC＝弧BD C．∠BAC=∠BAD D．AC＞AD5、如圖，的內切圓（圓心為點O）與各邊分別相切于點D，E，F，連接．以點B為圓心，以適當長為半徑作弧分別交于G，H兩點；分別以點G，H為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩條弧交于點P；作射線．下列說法正確的是（

）A．射線一定過點O B．點O是三條中線的交點C．若是等邊三角形，則 D．點O不是三條邊的垂直平分線的交點第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、一個不透明的袋子中放有3個紅球和5個白球，這些球除顏色外均相同，隨機從袋子中摸出一球，摸到紅球的概率為_____．2、寫出一個滿足“當時，隨增大而減小”的二次函數解析式______．3、已知二次函數y＝x2＋bx＋c的頂點在x軸上，點A（m﹣1，n）和點B（m＋3，n）均在二次函數圖象上，求n的值為____．4、過年時包了100個餃子，其中有10個餃子包有幸運果，任意挑選一個餃子，正好是包有幸運果餃子的概率是_____．5、已知關于的一元二次方程，有下列結論：①當時，方程有兩個不相等的實根；②當時，方程不可能有兩個異號的實根；③當時，方程的兩個實根不可能都小于1；④當時，方程的兩個實根一個大于3，另一個小于3．以上4個結論中，正確的個數為_________．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．（1）如圖①，當時，求的值；（2）如圖②，當點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=BG．

2、二次函數與軸分別交于點和點，與軸交于點，直線的解析式為，軸交直線于點．（1）求二次函數的解析式；（2）為線段上一動點，過點且垂直于軸的直線與拋物線及直線分別交于點、．直線與直線交于點，當時，求值．五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、已知的半徑是．弦．求圓心到的距離；弦兩端在圓上滑動，且保持，的中點在運動過程中構成什么圖形，請說明理由．2、如圖，已知在中，，D、E是BC邊上的點，將繞點A旋轉，得到，連接．（1）當時，時，求證：；（2）當時，與有怎樣的數量關系？請寫出，并說明理由．（3）在（2）的結論下，當，BD與DE滿足怎樣的數量關系時，是等腰直角三角形？（直接寫出結論，不必證明）3、如圖，在直角坐標系中，將△ABC繞點A順時針旋轉90°．（1）畫出旋轉后的△AB1C1，并寫出B1、C1的坐標；（2）求線段AB在旋轉過程中掃過的面積．4、如圖所示，拋物線的對稱軸為直線，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．（1）求拋物線的解析式；（2）連結，在第一象限內的拋物線上，是否存在一點，使的面積最大？最大面積是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數解答．【詳解】解：∵P（2，-n）與點Q（-m，-3）關于原點對稱，∴2=-（-m），-n=-（-3），∴m=2，n=-3,∴．故選：B．【考點】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律．2、C【分析】先設半徑為r，再根據弧長公式建立方程，解出r即可【詳解】設半徑為r，則周長為2πr，120°所對應的弧長為解得r=3故選C【點睛】本題考查弧長計算，牢記弧長公式是本題關鍵．3、B【解析】【分析】根據圓周角的性質即可求解.【詳解】連接CO、DO，正五邊形內心與相鄰兩點的夾角為72°，即∠COD=72°，同一圓中，同弧或同弦所對應的圓周角為圓心角的一半，故∠CPD=,故選B.【考點】此題主要考查圓內接多邊形的性質，解題的關鍵是熟知圓周角定理的應用.4、C【分析】根據骰子各面上的數字得到向上一面的點數可能是3或4，利用概率公式計算即可．【詳解】解：一枚質地均勻的骰子共有六個面，點數分別為1,2,3,4,5,6，∴點數大于2且小于5的有3或4，∴向上一面的點數大于2且小于5的概率是=，故選：C．【點睛】此題考查了求簡單事件的概率，正確掌握概率的計算公式是解題的關鍵．5、B【分析】根據三點確定一個圓，圓心的確定方法：任意兩點中垂線的交點為圓心即可判斷．【詳解】解；如圖，分別連接AB、AC、BC，取任意兩條線段的中垂線相交，交點就是圓心．故選：B．【點睛】本題考查已知圓上三點求圓心，取任意兩條線段中垂線交點確定圓心是解題關鍵．二、多選題1、AD【解析】【分析】根據圓的有關概念及性質，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A．等弧是能夠完全重合的弧，因此等弧所對的圓心角相等，正確，符合題意；B．經過不在同一直線上的三點可以作一個圓，故原命題錯誤，不符合題意；C．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故原命題錯誤，不符合題意；D．圓的內接平行四邊形是矩形，正確，符合題意，正確的有A、D，故答案為：A、D．【考點】此題考查了圓的有關概念及性質，解題的關鍵是熟練掌握圓的相關概念以及性質．2、ABCD【解析】【分析】根據方程、方程的解的有關定義以及解方程等知識點逐項判斷即可．【詳解】解：A.方程kx2?x?2=0當k≠0時才是一元二次方程，故錯誤；B.x=1與方程x2=1不是同解方程，故錯誤；C.方程x2=x與方程x=1不是同解方程，故錯誤；D.由(x+1)(x?1)=3可得x=±2，故錯誤．故選:ABCD．【考點】本題主要考查了一元二次方程的定義、解一元二次方程、同解方程等知識點，掌握解一元二次方程的方法是解答本題的關鍵．3、AB【解析】【分析】根據軸對稱圖形（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合）和中心對稱圖形（把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合）的定義進行判斷．【詳解】A選項：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，是中心對稱圖形，所以符合題意；B選項：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，是中心對稱圖形，所以符合題意；C選項：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形不能夠與原來的圖形重合，不是中心對稱圖形，所以不符合題意；D選項：可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形不能夠與原來的圖形重合，不是中心對稱圖形，所以不符合題意．故選：AB．【考點】考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，解題關鍵是熟記其概念：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．4、ABC【解析】【分析】根據垂徑定理逐個判斷即可．【詳解】解：AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB垂足為E，則AB是垂直于弦CD的直徑，就滿足垂徑定理，因而CE=DE，弧BC=弧BD，∠BAC=∠BAD都是正確的．根據條件可以得到AB是CD的垂直平分線，因而AC=AD．所以D是錯誤的．故選：ABC．【考點】本題主要考查的是對垂徑定理的記憶與理解，做題的關鍵是掌握垂徑定理的應用．5、AC【解析】【分析】根據三角形內切圓的性質逐個判斷可得出答案．【詳解】A、以點B為圓心，以適當長為半徑作弧分別交于G，H兩點；分別以點G，H為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩條弧交于點P；作射線，由此可得BP是角平分線，所以射線一定過點O，說法正確，選項符合題意；B、邊DE、EF、DF分別是圓的弦長，所以點O是△DEF三條邊的垂直平分線的交點，選項不符合題意；C、當是等邊三角形時，可以證得D、F、E分別是邊的中點，根據中位線概念可得，選項符合題意；D、邊DE、EF、DF分別是圓的弦長，所以點O是△DEF三條邊的垂直平分線的交點，選項不符合題意；故選：AC．【考點】本題考查了三角形內切圓的特點和性質，解題的關鍵是能與其它知識聯系起來，加以證明選項的正確．三、填空題1、【分析】讓紅球的個數除以球的總數即為摸到紅球的概率．【詳解】解：∵紅球的個數為3個，球的總數為3+5=8（個），∴摸到紅球的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的應用，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．2、（答案不唯一）【解析】【分析】先根據二次函數的圖象和性質取對稱軸x=2，設拋物線的解析式為y=a(x-2)2，由于在拋物線對稱軸的右邊，y隨x增大而減小，得出a<0，于是去a=-1，即可解答．【詳解】解：設拋物線的解析式為y=a(x-2)2，∵在拋物線對稱軸的右邊，y隨x增大而減小，∴a<0，符合上述條件的二次函數均可，可取a=-1，則y=-(x-2)2．故答案為：y=-(x-2)2．【考點】本題考查了二次函數的圖象和性質，解題的關鍵是掌握二次函數的圖象和性質．3、4【解析】【分析】由A、B坐標可得對稱軸，由頂點在x軸上可得，求得b＝﹣2（m+1），c＝（m+1）2，即可得出y＝x2﹣2（m+1）x+（m+1）2，把A的坐標代入即可求得n的值．【詳解】解：∵點A（m﹣1，n）和點B（m+3，n）均在二次函數y＝x2+bx+c圖象上，∴，∴b＝﹣2（m+1），∵二次函數y＝x2+bx+c的頂點在x軸上，∴，∴b2﹣4c＝0，∴[﹣2（m+1）]2﹣4c＝0，∴c＝（m+1）2，∴y＝x2﹣2（m+1）x+（m+1）2，把A的坐標代入得，n＝（m﹣1）2﹣2（m+1）（m﹣1）+（m+1）2＝4，故答案為：4．【考點】本題考查了二次函數的性質，二次函數的頂點坐標，表示出b、c的值是解題的關鍵．4、【分析】直接利用概率公式進行計算即可.【詳解】解：過年時包了100個餃子，有10個餃子包有幸運果，任意挑選一個餃子，正好是包有幸運果餃子的概率是故答案為：【點睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，熟練的利用概率公式進行計算是解本題的關鍵；概率的含義：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=.5、①③④【解析】【分析】由根的判別式，根與系數的關系進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據題意，∵一元二次方程，∴；∴當，即時，方程有兩個不相等的實根；故①正確；當，解得：，方程有兩個同號的實數根，則當時，方程可能有兩個異號的實根；故②錯誤；拋物線的對稱軸為：，則當時，方程的兩個實根不可能都小于1；故③正確；由，則，解得：或；故④正確；∴正確的結論有①③④；故答案為：①③④．【考點】本題考查了二次函數的性質，一元二次方程根的判別式，根與系數的關系，解題的關鍵是掌握所學的知識進行解題．四、簡答題1、（1）=；（2）證明見解析．【解析】【分析】（1）根據正方形的性質和相似三角形的判定定理，得△CEF∽△ADF，可得=，進而即可得到結論；（2）由AD∥CB，點E是BC的中點，得△EFC∽△DFA．CF：AF=EC：AD，由FG//AB，得CG：BG=CF：AF，進而即可得到結論．【詳解】（1）∵，∴=．∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△CEF∽△ADF，∴=，∴==，∴==；（2）∵AD∥CB，點E是BC的中點，∴△EFC∽△DFA．∴CF：AF=EC：AD=1：2，∵FG⊥BC，∴FG//AB，∴CG：BG=CF：AF=1：2，∴CG=BG．【考點】本題主要考查正方形的性質，相似三角形的判定和性質定理以及平行線分線段成比例定理，掌握相似三角形的對應邊成比例，是解題的關鍵．2、（1）；（2）的值為，，．【解析】【分析】（1）由直線BC求出B、C的坐標，再代入二次函數的解析式，求出b、c的值，得出二次函數的解析式；（2）用含有m的代數式表示點E和點F的坐標，用相似三角形對應邊成比例的性質列方程，求出m的值.【詳解】（1）直線的解析式點，點和在拋物線上，解得：二次函數的解析式為：（2）二次函數與軸交于點、點軸交直線于點點軸，軸,軸交直線于點，點點的坐標為，點的坐標為①若點在原點右側，如圖1，則,即，解得：，；②若點在原點左側，如圖2，則即，解得：，（舍去）；綜上所述，的值為，，．【考點】本題考查二次函數與幾何的綜合問題，熟練掌握二次函數的性質是本題的解題關鍵，解題時結合一次函數的性質，利用相似三角形的性質列方程，靈活應用函數圖像上點的坐標特征.五、解答題1、（1）3；（2）在運動過程中，點運動的軌跡是以為圓心，為半徑的圓【解析】【分析】（1）利用垂徑定理，然后根據勾股定理即可求得弦心距OD的長；（2）根據圓的定義即可確定．【詳解】解：連接，作于．就是圓心到弦的距離．在中，∵∴是弦的中點在中，，,圓心到弦的距離為．由知：是弦的中點中點在運動過程中始終保持∴據圓的定義，在運動過程中，點運動的軌跡是以為圓心，為半徑的圓．【考點】考查垂徑定理，作出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵.2、（1）見解析；（2）∠DAE＝∠BAC，見解析；（3）DE＝BD，見解析【分析】（1）根據旋轉的性質可得AD＝AD′，∠CAD′＝∠BAD，然后求出∠D′AE＝60°，從而得到∠DAE＝∠D′AE，再利用“邊角邊”證明△ADE和△AD′E全等，根據全等三角形對應邊相等證明即可；（2）根據旋轉的性質可得AD＝AD′，再利用“邊邊邊”證明△ADE和△AD′E全等，然后根據全等三角形對應角相等求出∠DAE＝∠D′AE，然后求出∠BAD＋∠CAE＝∠DAE，從而得解；（3）求出∠D′CE＝90°，然后根據等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍可得D′E＝CD′，再根據旋轉的性質解答即可．【詳解】（1）證明：∵△ABD繞點A旋轉得到△ACD′，∴AD＝AD′，∠CAD′＝∠BAD，∵∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，∴∠D′AE＝∠CAD′＋∠CAE＝∠BAD＋∠CAE＝∠BAC?∠DAE＝120°?60°＝60°，∴∠DAE＝∠D′AE，在△ADE和△AD′E中，，∴△ADE≌△AD′E（SAS），∴DE＝D′E；（2）解：∠DAE＝∠BAC．理由如下：在△ADE和△AD′E中，，∴△ADE≌△AD′E（SSS），∴∠DAE＝∠D′AE，∴∠