中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《因式分解》能力檢測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.2、下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.3、下列關(guān)于2300+（﹣2）301的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2300﹣2×2300＝﹣2300B.2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2﹣1C.2300+（﹣2）301＝（﹣2）300+（﹣2）301＝（﹣2）601D.2300+（﹣2）301＝2300+2301＝26014、下列各式中，不能用完全平方公式分解的個(gè)數(shù)為（）①；②；③；④；⑤.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5、在下列從左到右的變形中，不是因式分解的是（）A.x2﹣x＝x（x﹣1） B.x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1C.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） D.x2+2x+1＝（x+1）2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、因式分解：2a2-4a-6=________．2、已知ab＝5，a﹣b＝﹣2，則﹣a2b+ab2＝_____．3、因式分解：___________．4、將分解因式________5、因式分解：______________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、分解因式，細(xì)心觀察這個(gè)式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的因式分解了，過程如下：．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：（1）因式分解：；（2）已知的三邊a，b，c滿足，判斷的形狀．2、已知實(shí)數(shù)，，滿足，，求的值．3、因式分解：（1）2a2b﹣8ab2+8b3．（2）a2（m﹣n）+9（n﹣m）．（3）81x4﹣16．（4）（m2+5）2﹣12（m2+5）+36．4、因式分解：．5、分解因式：．6、分解因式：（x﹣2y）（2x＋3y）﹣2（2y﹣x）（5x﹣y）．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)因式分解定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式為因式分解，利用因式分解定義對選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷即可.【詳解】解：A.是因式分解，故選項(xiàng)A正確；B.是多項(xiàng)式乘法，故選項(xiàng)B不正確；C.不是因式分解，故選項(xiàng)C不正確；D.是單項(xiàng)式乘的逆運(yùn)算，不是因式分解，故選項(xiàng)D不正確.故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的因式分解，掌握多項(xiàng)式的因式分解定義與特征是解題關(guān)鍵.2、C【分析】利用平方差公式、完全平方公式、提公因式法分解因式，分別進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2.3、A【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，再利用提取公因式法分解因式計(jì)算得出答案.【詳解】2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2300﹣2×2300＝﹣2300.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.4、C【分析】分別利用完全平方公式分解因式得出即可.【詳解】解：①x2-10x+25=（x-5）2，不符合題意；②4a2+4a-1不能用完全平方公式分解；③x2-2x-1不能用完全平方公式分解；④?m2+m?=-（m2-m+）=-（m-）2，不符合題意；⑤4x4?x2+不能用完全平方公式分解.故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)因式分解的定義，逐項(xiàng)分析即可，因式分解指的是把一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的積的形式.【詳解】A.x2﹣x＝x（x﹣1），是因式分解，故該選項(xiàng)不符合題意；B.x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1，不是因式分解，故該選項(xiàng)符合題意；C.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），是因式分解，故該選項(xiàng)不符合題意；D.x2+2x+1＝（x+1）2，是因式分解，故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、2(a-3)(a+1)a+1)(a-3)【分析】提取公因式2，再用十字相乘法分解因式即可.【詳解】解：2a2－4a－6＝2（a2－2a－3）＝2(a-3)(a+1)故答案為：2(a-3)(a+1)【點(diǎn)睛】本題考查了本題考查了提公因式法與十字相乘法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法或十字相乘法分解因式，分解因式要徹底是解題關(guān)鍵.2、10【分析】先用提公因式法將﹣a2b+ab2變形為ab（a﹣b），然后代值計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：﹣a2b+ab2＝ab（﹣a+b）＝﹣ab（a﹣b）.∵ab＝5，a﹣b＝﹣2，∴﹣a2b+ab2＝﹣ab（a﹣b）＝﹣5×（﹣2）＝10.故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用提公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法.3、【分析】利用提公因式法分解即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.4、【分析】原式利用平方差公式分解即可.【詳解】解：=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.5、【分析】根據(jù)因式分解的定義，觀察該多項(xiàng)式存在公因式，故.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查用提公因式法進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握提取公因式法.三、解答題1、（1）；（2）是等腰三角形.【分析】（1）應(yīng)用分組的方法，將方程分解因式，然后在計(jì)算即可.（2）首先應(yīng)用分組分解法，把分解因式，然后根據(jù)三角形的分類方法，判斷出的形狀即可.【詳解】解：（1）（2），，，或，或，是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的方法和應(yīng)用，熟練掌握，注意分組分解法的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵.2、【分析】先把化為再代入可得，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解從而可得的值，再代入代數(shù)式求值即可.【詳解】解：，，，代入得：，，可得：，，，，所以.【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，二元方程組的代換思想，求解代數(shù)式的值，運(yùn)用完全平方公式分解因式，掌握“把原條件轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的和”是解題的關(guān)鍵.3、（1）2b(a-2b)2；（2）（m﹣n）（a+3）（a-3）；（3）（3x+2）（3x-2）（9x2+4）；（4）（m+1）2（m-1）2【分析】（1）先提取2b，再利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取（m﹣n），再利用平方差公式分解因式即可；（3）利用平方差公式分解因式，即可；（4）先用完全平方公式分解因式，再用平方差公式分解因式即可.【詳解】解：（1）原式=2b(a2-4ab+4b2)=2b(a2-4ab+4b2)=2b(a-2b)2；（2）原式=a2（m﹣n）-9（m﹣n）=（m﹣n）（a2-9）=（m﹣n）（a+3）（a-3）；（3）原式=（9x2﹣4）（9x2+4）=（3x+2）（3x-2）（9x2+4）；（4）原式=[（m2+5）-6]2=（m2-1）2=（m+1）2（m-1）2.【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，熟練掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵.4、【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：原式.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，涉及了提公因式法和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法.5、【分析】先根據(jù)完全平方公式分組分解，再利用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：原式===【點(diǎn)睛】本題考查利用分組分解法分解因式，正確把