人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式與不等式組》單元測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)奇數(shù)解，且關(guān)于y的方程3y+6a=22-y的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的積為（）A．-3 B．3 C．-4 D．42、對(duì)于不等式4x+7（x-2）＞8不是它的解的是（）A．5 B．4 C．3 D．23、已知x＝2不是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的整數(shù)解，x＝3是關(guān)于x的不等式2x﹣m＞4的一個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．0＜m＜2 B．0≤m＜2 C．0＜m≤2 D．0≤m≤24、關(guān)于x的不等式（m－1）x＞m－1可變成形為x＜1，則（）A．m＜－1 B．m＞－1 C．m＞1 D．m＜15、關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是（）A．0 B． C．2 D．66、下列判斷不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7、都是實(shí)數(shù)，且a<b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a(chǎn)+x>b+x B．-a<-b C．3a<3b D．8、若，則x一定是（）A．零 B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)或零9、若m＞n，則下列不等式成立的是（）A．m﹣5＜n﹣5 B． C．﹣5m＞﹣5n D．10、若不等式組解集是，則（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式：___．2、初三的幾位同學(xué)拍了一張合影作為留念，已知拍一張底片需要5元，洗一張相片需要0.5元．拍一張照片，在每位同學(xué)得到一張相片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X不足1.5元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)至少為_(kāi)_________．3、“x與2的差不小于x的5倍”用不等式表示為_(kāi)__________．4、如果｜x｜＞3，那么x的范圍是___________5、大學(xué)城熙街新開(kāi)了一家大型進(jìn)口超市，開(kāi)業(yè)第一天，超市分別推出三款紙巾：潔柔體驗(yàn)裝、潔柔超值裝、妮飄進(jìn)口裝進(jìn)行促銷活動(dòng)，紙巾只能按包裝整袋出售，每款紙巾的單價(jià)為整數(shù)，其中妮飄進(jìn)口裝的促銷單價(jià)是其余兩款紙巾促銷單價(jià)和的4倍，同時(shí)妮飄進(jìn)口裝的促銷單價(jià)大于40元且不超過(guò)60元，當(dāng)天三款紙巾的銷售數(shù)量之比為第二天，超市對(duì)三款紙巾恢復(fù)原價(jià)，潔柔體驗(yàn)裝比其促銷價(jià)上漲，潔柔超值裝的價(jià)格是其促銷價(jià)的，而妮飄進(jìn)口裝的價(jià)格在其第一天的基礎(chǔ)上增加了，第二天潔柔體驗(yàn)裝與妮飄進(jìn)口裝的銷量之比為，潔柔超值裝的銷量比第一天的銷量減少了．超市結(jié)算發(fā)現(xiàn)，第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗(yàn)裝和妮飄進(jìn)口裝的銷售總額之和多767元，第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，這兩天妮飄進(jìn)口裝的總銷售額為_(kāi)______元．6、解不等式：x﹣3＜2x的解集是___．7、根據(jù)“3x與5的和是負(fù)數(shù)”可列出不等式_________．8、全國(guó)文明城市創(chuàng)建期間，某校組織開(kāi)展“垃圾分類”知識(shí)競(jìng)賽，共有25道題．答對(duì)一題記4分，答錯(cuò)（或不答）一題記﹣2分．小明參加本次競(jìng)賽得分要超過(guò)60分，他至少要答對(duì)_____道題．9、已知，則_________．（填“＞”“＝”或“＜”）10、定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.2]=5，[-1]=-1，[-π]=-4；如果，則x的最大值為_(kāi)_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、用不等式表示：（1）x與-3的和是負(fù)數(shù)；（2）x與5的和的28％不大于-6；（3）m除以4的商加上3至多為5．2、閱讀下列材料：根據(jù)絕對(duì)值的定義，表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)P、Q表示的數(shù)為x1，x2時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為PQ＝．根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是－4，8（A、B兩點(diǎn)的距離用AB表示），點(diǎn)M是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，表示數(shù)m．（1）AB＝個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）若＝20，求m的值；（寫過(guò)程）（3）若關(guān)于的方程無(wú)解，則a的取值范圍是．3、閱讀下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x＋y的取值范圍“有如下解法，解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y＋2＞1，即y＞﹣1．又y＜0，∴﹣1＜y＜0…①同理，得：1＜x＜2…②由①＋②，得﹣1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范圍是0＜x＋y＜2．請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：已知關(guān)于x、y的方程組的解都為非負(fù)數(shù)．（1）求a的取值范圍．（2）已知2a﹣b＝﹣1，求a＋b的取值范圍．（3）已知a﹣b＝m，若，且b≤1，求a＋b的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示）．4、倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活．為了對(duì)回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購(gòu)買型號(hào)和型號(hào)垃圾分揀機(jī)器人共臺(tái)，其中型號(hào)機(jī)器人不少于型號(hào)機(jī)器人的倍設(shè)該垃圾處理廠購(gòu)買臺(tái)型號(hào)機(jī)器人．（1）該垃圾處理廠最多購(gòu)買幾臺(tái)型號(hào)機(jī)器人？（2）機(jī)器人公司報(bào)價(jià)型號(hào)機(jī)器人萬(wàn)元臺(tái)，型號(hào)機(jī)器人萬(wàn)元臺(tái)，要使總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，則共有哪幾種購(gòu)買方案？5、某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋的紙盒．（1）現(xiàn)有正方形紙板162張，長(zhǎng)方形紙板340張，若要做兩種紙盒共100個(gè)，設(shè)豎式紙盒x個(gè)，需要長(zhǎng)方形紙板________________張，正方形紙板_____________張（請(qǐng)用含有x的式子）（2）在（1）的條件下，有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）若有正方形紙板162張，長(zhǎng)方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知290＜a＜300，求a的值．-參考答案-一、單選題1、A【分析】先求解不等式組，根據(jù)解得范圍確定的范圍，再根據(jù)方程解的范圍確定的范圍，從而確定的取值，即可求解．【詳解】解：由關(guān)于x的不等式組解得∵關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)奇數(shù)解∴，解得關(guān)于y的方程3y+6a=22-y，解得∵關(guān)于y的方程3y+6a=22-y的解為非負(fù)整數(shù)∴，且為整數(shù)解得且為整數(shù)又∵，且為整數(shù)∴符合條件的有、、符合條件的所有整數(shù)a的積為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)不等式的解的含義把每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值代入不等式的左邊進(jìn)行計(jì)算，滿足左邊大于右邊的是不等式的解，不滿足左邊大于右邊的就不是不等式的解，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)x＝5時(shí)，4x+7（x-2）＝41＞8，

當(dāng)x＝4時(shí)，4x+7（x-2）＝30＞8，當(dāng)x＝3時(shí)，4x+7（x-2）＝19＞8，當(dāng)x＝2時(shí)，4x+7（x-2）＝8．故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解的含義，理解不等式的解的含義并進(jìn)行判斷是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】由2x-m＞4得x＞，根據(jù)x=2不是不等式2x-m＞4的整數(shù)解且x=3是關(guān)于x的不等式2x-m＞4的一個(gè)整數(shù)解得出≥2、＜3，解之即可得出答案．【詳解】解：由2x-m＞4得x＞，∵x=2不是不等式2x-m＞4的整數(shù)解，∴≥2，解得m≥0；∵x=3是關(guān)于x的不等式2x-m＞4的一個(gè)整數(shù)解，∴＜3，解得m＜2，∴m的取值范圍為0≤m＜2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式．4、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式（m-1）x>m-1的解集為x<1，∴m-1<0，則m<1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)3．5、C【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來(lái)求得a的值．【詳解】解：解不等式，得，∵由數(shù)軸得到解集為x≤-1，∴，解得：a=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式和不等式解集的數(shù)軸表示，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的表示準(zhǔn)確確定不等式的解集．6、D【分析】根據(jù)不等式得性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.若，則不等式兩邊同時(shí)加3，不等號(hào)不變，選項(xiàng)正確；B.若，則不等式兩邊同時(shí)乘-3，不等號(hào)改變，選項(xiàng)正確；C.若2，則不等式兩邊同時(shí)除2，不等號(hào)不變，選項(xiàng)正確；D.若，則不等式兩邊同時(shí)乘，有可能，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式得性質(zhì)，需要特別注意不等式兩邊同時(shí)乘（除）一個(gè)正數(shù)不等號(hào)不變，同時(shí)乘（除）一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)改變．7、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得，求解即可．【詳解】解：∵∴，解得故選D【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值和不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值和不等式的有關(guān)性質(zhì)．9、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【詳解】解：A、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)減去5，不等式仍然成立，即m﹣5＞n﹣5，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)除以5，不等式仍然成立，即，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)乘以﹣5，不等式號(hào)方向改變，即﹣5m＜﹣5n，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)乘以﹣5，不等式號(hào)方向改變，即，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．10、C【分析】首先解出不等式組的解集，然后與x＞4比較，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【詳解】解：由①得2x＞4m-10，即x＞2m-5；由②得x＞m-1；∵不等式組的解集是x＞4，若2m-5=4，則m＝，此時(shí)，兩個(gè)不等式解集為x＞4，x＞，不等式組解集為x＞4，符合題意；若m-1=4，則m=5，此時(shí)，兩個(gè)不等式解集為x＞5，x＞4，不等式組解集為x＞5，不符合題意，舍去；故選：C．【點(diǎn)睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，將求出的解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．二、填空題1、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可【詳解】若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．2、6人【分析】根據(jù)題意得出不等關(guān)系，即平均每人分?jǐn)偟腻X不足1.5元，由此列一元一次不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)參加合影的同學(xué)人數(shù)為x人，由題意得：5+0.5x<1.5x，解得：x>5，∵x取正整數(shù)，∴參加合影的同學(xué)人數(shù)至少為6人．故答案為：6人．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，準(zhǔn)確找出不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、【分析】應(yīng)理解：不小于，即大于或等于．【詳解】根據(jù)題意，得x-2≥5x．故答案是：x-2≥5x．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．本題不小于即“≥”．4、或【分析】首先算出|x|=3的解，然后根據(jù)“大于取兩邊”的口訣得解．【詳解】解：由絕對(duì)值的意義可得：x=3或x=-3時(shí)，|x|=3，∴根據(jù)“大于取兩邊”即可得到｜x｜＞3的解集為：x>3或x<?3（如圖），

故答案為：x>3或x<?3．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義及不等式的求解，熟練掌握有關(guān)不等式的求解方法是解題關(guān)鍵．5、【分析】設(shè)潔柔體驗(yàn)裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，潔柔超值裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，妮飄進(jìn)口裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，第二天，潔柔體驗(yàn)裝的原價(jià)為：，銷售量為包，潔柔超值裝的原價(jià)為：，銷售量為包，妮飄進(jìn)口裝的原價(jià)為：，銷售量為包，根據(jù)第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗(yàn)裝和妮飄進(jìn)口裝的銷售總額之和多767元，可得，進(jìn)而可得為整數(shù)，即可求得，根據(jù)第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，解得，由都是整數(shù)，則能被和整除的數(shù)即能被整除，即可求得，則這兩天妮飄進(jìn)口裝的總銷售額為，即，代入數(shù)值求解即可．【詳解】解：設(shè)潔柔體驗(yàn)裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，潔柔超值裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，妮飄進(jìn)口裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，，，則第二天，潔柔體驗(yàn)裝的原價(jià)為：，銷售量為包，潔柔超值裝的原價(jià)為：，銷售量為包，妮飄進(jìn)口裝的原價(jià)為：，銷售量為包，，即則第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗(yàn)裝和妮飄進(jìn)口裝的銷售總額之和多767元即即或?yàn)檎麛?shù)，解得或潔柔體驗(yàn)裝的原價(jià)為：是整數(shù)，則，潔柔超值裝的原價(jià)為：是整數(shù)則第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，即解得都是整數(shù)，則能被和整除的數(shù)即能被整除

故答案為：14960【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，一元一次不等式組求整數(shù)解，理清題中數(shù)據(jù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、．【分析】先移項(xiàng)，然后系數(shù)化為1，即可求出不等式的解集．【詳解】解：，∴，∴，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，是基礎(chǔ)題，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、【分析】3x與5的和為，和是負(fù)數(shù)即和小于0，列出不等式即可得出答案．【詳解】3x與5的和是負(fù)數(shù)表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列不等式，根據(jù)題目信息確定不等式是解題的關(guān)鍵．8、19【分析】設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（或不答）（25-x）道題，利用總得分=4×答對(duì)題目數(shù)-2×答錯(cuò)（或不答）題目數(shù)，結(jié)合小明參加本次競(jìng)賽得分要超過(guò)60分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（或不答）（25-x）道題，依題意得：4x-2（25-x）＞60，解得：x＞．又∵x為正整數(shù)，∴x可以取的最小值為19．故答案為：19．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．9、>【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握不等式性質(zhì)．10、2【分析】首先根據(jù)定義確定出代數(shù)式的范圍，建立不等式組，從而求解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)定義可知：，解得：，∴x的最大值為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查新定義問(wèn)題，準(zhǔn)確將題干信息轉(zhuǎn)化為不等式組并求解是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）x-3＜0；（2）28％（x+5）≤-6；（3）≤5．【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)列不等式即可；（2）不大于即小于或等于，根據(jù)不大于的含義列不等式即可；（3）至多即小于或等于，根據(jù)至多的含義列不等式即可.【詳解】解：（1）x-3＜0；（2）28％（x+5）≤-6；（3）≤5．【點(diǎn)睛】本題考查的列不等式，列不等式時(shí)，應(yīng)抓住“大于”、“不大于”、“不是”、“至多”、“非負(fù)數(shù)”等表示不等關(guān)系的關(guān)鍵性詞語(yǔ)，進(jìn)而根據(jù)這些關(guān)鍵詞的內(nèi)涵列出不等式．在不等式及其應(yīng)用的題目中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)．正確理解這些關(guān)鍵詞很重要．如：若x是非負(fù)數(shù)，則x≥0；若x是非正數(shù)，則x≤0；若x大于y，則有x-y＞0；若x小于y，則有x-y＜0等．2、（1）12；（2）m＝－8或12；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題中所給數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式可直接進(jìn)行求解；（2）由題意可分當(dāng)，，三種情況進(jìn)行分類求解即可；（3）由題意可分當(dāng)，，，四種情況進(jìn)行分類求解，然后根據(jù)方程無(wú)解可得出a的取值范圍．【詳解】解：（1）由題意得：；故答案為12；（2）由題意得：①當(dāng)時(shí)，則有：，解得：；②當(dāng)時(shí)，則有，方程無(wú)解；③當(dāng)時(shí)，則有，解得：，綜上所述：m＝－8或12；（3）由題意得：①當(dāng)時(shí)，則有，解得：，∵方程無(wú)解，∴，解得：；②當(dāng)時(shí)，則有，解得：，∵方程無(wú)解，∴或，解得：或；③當(dāng)時(shí)，則有，解得：，∵方程無(wú)解，∴或，解得：或；④當(dāng)時(shí)，則有，解得：，∵方程無(wú)解，∴，解得：；綜上所述：當(dāng)關(guān)于的方程無(wú)解，則a的取值范圍是；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)距離、一元一次不等式的解法及一元一次方程的解法，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離、一元一次不等式的解法及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）≤a＋b≤7；（3）3﹣m≤a＋b≤4﹣m【解析】【分析】（1）先把a(bǔ)當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)閱讀材料所給的解題過(guò)程，分別求得a、b的取值范圍，然后再來(lái)求a＋b的取值范圍；（3）根據(jù)（1）的解題過(guò)程求得a、b取值范圍，結(jié)合限制性條件得出結(jié)論即可．【詳解】解：（1）解方程組得，∵方程組的解都為非負(fù)數(shù)，∴，解得；（2）∵2a﹣b＝﹣1，∴a＝，∴，解得4≤b≤5，∴≤a＋b≤7；（3）∵a﹣b＝m，≤a≤2，∴≤m＋b≤2，即﹣m≤b≤2﹣m，∴3﹣m≤a＋b≤4﹣m．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，不等式的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、（1）25臺(tái)；（2）方案1：A23臺(tái)，B37臺(tái)；方案2：A24臺(tái)；B36臺(tái)；方案3：A25臺(tái)，B35臺(tái)．【解析】【分析】(1)設(shè)該垃圾處理廠購(gòu)買x臺(tái)A型號(hào)機(jī)器人，則購(gòu)買(60一x)臺(tái)B型號(hào)機(jī)器人，根據(jù)購(gòu)進(jìn)B型號(hào)機(jī)器人的數(shù)量不少于A型號(hào)機(jī)器人的1.4倍，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過(guò)510萬(wàn)元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，結(jié)合x為整數(shù)且x≤25，即可得出各購(gòu)