人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》專題練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A． B． C． D．2、圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示．相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻(xiàn)給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．又依此定九章大法，治理社會，流傳下來收入《尚書》中，名《洪范》．《易·系辭上》說：“河出圖，洛出書，圣人則之”．洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．圖3是一個不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出x的值應(yīng)為（）．A．-4 B．-3 C．3 D．43、已知是方程的解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣44、小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組時得到了正確結(jié)果．后來發(fā)現(xiàn)、處被墨水污損了，請你幫他計算出、處的值分別是（）．A．1、1 B．2、1 C．1、2 D．2、25、某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利45元；按定價的8.5折銷售該商品8件與將定價降低35元銷售該商品12件所獲利潤相等．該商品的進(jìn)價、定價分別是（）A．95元，180元 B．155元，200元 C．100元，120元 D．150元，125元6、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣7、二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8、已知是方程5x?ay＝15的一個解，則a的值為（）A．5 B．?5 C．10 D．?109、用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去后，得到的方程是（）．A．2y＝6 B．8y＝16 C．﹣2y＝6 D．﹣8y＝1610、如圖，已知長方形中，，，點E為AD的中點，若點P在線段AB上以的速度由點A向點B運(yùn)動．同時，點Q在線段BC上由點C向點B運(yùn)動，若與全等，則點Q的運(yùn)動速度是（）A．6或 B．2或6 C．2或 D．2或第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、某玩具店在10月份開始售賣中國航天系列的模型積木，其中包括款（中國載人空間站）、款（長征五號運(yùn)載火箭）、款（火星探測器）、款（天舟貨運(yùn)飛船）、款（航天員公仔），所有模型積木的售價均為整數(shù)．在10月份售賣過程中，款和款的售價相同且售價在100元與200元之間，款的售價比款售價低50元，款售價比款售價高40元，款、款、款、款、款的銷量之比為，且10月份款與款的銷售總額比款的銷售額多1000元，款的銷售額比款的銷售額少20元．進(jìn)入11月，隨著雙11購買節(jié)的臨近，玩具店決定在雙11這一天舉行促銷活動，相比10月份各款的售價，款和款的售價都降低30元，款的售價降低20元，款、款降低的價格都為款降低價格的．活動結(jié)束后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：活動當(dāng)天，款銷量比10月份的款銷量增加了50%，款銷量為10月份自身銷量的2倍，款銷量增加了10月份款銷量的一半，款銷量與10月份款銷量相同，而款銷量相比10月份自身銷量有所增加，且活動當(dāng)天各款模型積木銷售總額比10月份款、款、款銷售總額的2倍多348元，則雙11促銷活動當(dāng)天購買一套中國航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個）需要__________元．2、已知是二元一次方程組的解，則mn的相反數(shù)為______．3、一元二次方程x﹣3y＝8寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式為______．4、某商店銷售、、三種產(chǎn)品，七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為，已知產(chǎn)品每件售價為元，每件利潤率為，且產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍，且八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了件．八月份產(chǎn)品的成本和售價保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，售價增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變，售價減少了元，發(fā)現(xiàn)7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個月總利潤是產(chǎn)品兩個月總利潤的，那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多______元．5、已知二元一次方程組，則x＋y＝______．6、弟弟對哥哥說：“我像你這么大的時候你已經(jīng)20歲．”哥哥對弟弟說：“我像你這么大的時候你才5歲．”則哥哥的年齡是___________歲．7、方程無解，則實數(shù)的值為__________．8、若與可以合并成一項，則m+n的值_____．9、若與互為相反數(shù)，則的值為______．10、已知，則________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解下列二元一次方程組：2、解方程組：（1）（2）3、已知方程組的解也是關(guān)于、的二元一次方程的一組解，求的值．4、閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．解方程組解：由①-②得即③，③×16得④②-④得，把代入③得解得：原方程組的解是請你仿照上面的解法解方程組．5、解二元一次方程組：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義求解即可．二元一次方程組：由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．【詳解】解：A、中有3個未知數(shù)，不是二元一次方程組，不符合題意；B、未知數(shù)x的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，不符合題意；C、由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)，故是二元一次方程組，符合題意；D、中xy的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了二元一次方程組的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的定義．二元一次方程組：由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．2、A【解析】【分析】如圖所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的數(shù)，則可得由此即可得到④，⑤，然后把④⑤代入③中即可求解．【詳解】解：如圖所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的數(shù)，由題意得：，由①得④，由②得⑤，把④和⑤代入③中得，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了解方程組，解題得關(guān)鍵在于能夠利用整體代入的思想進(jìn)行求解．3、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故選C．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解決此類題目的基本思路．4、B【解析】【分析】將方程組的解代入方程求解即可．【詳解】將代入，得，解之得．故選：B．【點睛】此題考查解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法：代入法和加減法，并根據(jù)方程組的特點選擇恰當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設(shè)每件商品標(biāo)價x元，進(jìn)價y元，則根據(jù)題意表示出銷售8件和銷售12件的利潤，進(jìn)而得出等式，求出方程組的解即可．【詳解】解：設(shè)每件商品標(biāo)價x元，進(jìn)價y元則根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品每件進(jìn)價155元，標(biāo)價每件200元．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】解方程組求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【詳解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，將x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故選：B．【點睛】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，掌握解方程及方程組的解法是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)加減消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．【詳解】解：，由①+②，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以方程組的解是，故選：C．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組．8、A【解析】【分析】把與的值代入方程計算即可求出的值．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故選：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．9、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去，則有①-②得：﹣8y＝16；故選D．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的求解是解題關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】設(shè)Q運(yùn)動的速度為xcm/s，則根據(jù)△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【詳解】解：∵ABCD是長方形，∴∠A=∠B=90°，∵點E為AD的中點，AD=8cm，∴AE=4cm，設(shè)點Q的運(yùn)動速度為xcm/s，①經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BQP，則AP=BP，AE=BQ，，解得，，即點Q的運(yùn)動速度cm/s時能使兩三角形全等．②經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BQ，AE=BP，，解得：，即點Q的運(yùn)動速度6cm/s時能使兩三角形全等．綜上所述，點Q的運(yùn)動速度或6cm/s時能使兩三角形全等．故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，涉及了動點的問題使本題的難度加大了，解答此類題目時，要注意將動點的運(yùn)用時間t和速度的乘積當(dāng)作線段的長度來看待，這樣就能利用幾何知識解答代數(shù)問題了．二、填空題1、【分析】根據(jù)十月份的數(shù)據(jù)，求得十月份的銷售量以及款、款的銷售價，再根據(jù)十一月份的數(shù)據(jù)，以及銷售價和銷售量的范圍，求得十月份款、款、款的售價，即可求解．【詳解】解：設(shè)十月份款、款售價為元，則，且為整數(shù)，則款的售價為元，款、款的銷售價分別為，元，根據(jù)十月份銷售量款、款、款、款、款的銷量之比為設(shè)銷售量分別為，，，，件則由題意可得：，解得由題意可得：十一月份款、款、款、款、款的售價分別為：，，，，元銷售量款、款、款、款、款的銷量分別為：、、，，件，由題意可得：化簡得∵，即解得∴∵，都為正整數(shù)，∴能被整除，則的個位數(shù)字為或則的個位數(shù)字為或，則的個位數(shù)字為為或∴，經(jīng)檢驗當(dāng)時，不為整數(shù)，舍去，所以，此時雙11促銷活動當(dāng)天購買一套中國航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個）為元故答案為【點睛】此題考查了三元一次方程組，二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，列出方程并根據(jù)參數(shù)的取值范圍確定參數(shù)的解．2、-12【分析】把代入方程組求出m，n即可；【詳解】把代入中得：，得：，解得：，把代入①中得：，∴方程組的解是，∴，∴mn的相反數(shù)是；故答案是：．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，代數(shù)式求值，相反數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．3、3y+8y【分析】移項，利用等式的性質(zhì)變形即可．【詳解】解:x﹣3y＝8x=3y+8故答案為:3y+8【點睛】本題屬于二元一次方程變形的問題，依據(jù)等式的性質(zhì)變形即可．本題比較簡單．4、91【分析】設(shè)七月份產(chǎn)品的售價為元，產(chǎn)品的售價為元，根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式，即可求解．【詳解】解：設(shè)七月份銷售數(shù)量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為∵已知七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為∴產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍∴八月份產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了300件∴，解得設(shè)七月份產(chǎn)品的成本為元，∵已知產(chǎn)品每件售價為元，每件利潤率為∴，解得產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元∴七月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為35元，產(chǎn)品每件的成本為20元∵八月份產(chǎn)品的成本保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變∴八月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為36元，產(chǎn)品每件的成本為20元設(shè)七月份產(chǎn)品的售價為元，產(chǎn)品的售價為元，C產(chǎn)品的售價為30元∵八月份產(chǎn)品的售價保持不變，產(chǎn)品售價增加了元，產(chǎn)品售價減少了元∴八月份產(chǎn)品每件的售價為元，產(chǎn)品的售價為元，C產(chǎn)品的售價為28元已知7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個月總利潤是產(chǎn)品兩個月總利潤的，則：，化簡得：，可得8月份銷售件產(chǎn)品的利潤為元，銷售件產(chǎn)品的利潤為元那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多元故答案為91【點睛】此題考查了一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式．5、3【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：∵，①+②，得4x+4y＝12，∴x+y＝3，故答案為：3．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、15【分析】設(shè)此時弟弟歲，哥哥歲，根據(jù)題意，因為弟弟與哥哥的年齡差等于哥哥與20歲的年齡差，哥哥與弟弟的年齡差等于弟弟與5歲的年齡差，列出二元一次方程組求解即可．【詳解】設(shè)此時弟弟歲，哥哥歲，由題意：，解得：，∴此時哥哥的年齡是15歲，故答案為：15．【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確建立二元一次方程組并求解是解題關(guān)鍵．7、【分析】利用消元法可得，再根據(jù)方程無解進(jìn)行分析即可得．【詳解】解：，將②代入①得：，解得，方程無解，，利用平方根解得，當(dāng)時，方程為，有無數(shù)組解，不符題意，舍去；當(dāng)時，可知方程無解，符合題意；綜上，實數(shù)的值為，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組無解、利用平方根解方程等知識點，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．8、2【分析】先根據(jù)同類項的定義（如果兩個單項式，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個單項式是同類項）可得一個關(guān)于二元一次方程組，解方程組求出的值，再代入計算即可得．【詳解】解：由題意得：與是同類項，則，解得，所以，故答案為：2．【點睛】本題考查了同類項、二元一次方程組的應(yīng)用，熟記同類項的定義是解題關(guān)鍵．9、27【分析】由|x+y+1|與互為相反數(shù)，可得|x+y+1|+（x-y-2）2=0，可得：x+y+1=0，x-y-2=0，據(jù)此求出x、y的值；然后代入計算即可．【詳解】解：∵|x+y+1|與（x-y-2）2互為相反數(shù)，

∴|x+y+1|+（x-y-2）2=0∴，解得，，∴(3x-y)3=（）3=27．故答案為：27．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法,互為相反數(shù)的性質(zhì)，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，代數(shù)式求值，要熟練掌握，注意加減法和代入法的應(yīng)用．10、-10【分析】根據(jù)題目已知條件可得：，，，把變形為代值即可得出答案．【詳解】，，即，，故答案為：-10．【點睛】本題考查三元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到已知與待求式之間的關(guān)系．三、解答題1、【分析】先把方程組進(jìn)行整理，然后利用代入消元法解方程組，即可得到答案．【詳解】解：，整理得：，由①得：③，把③代入②，得：，解得：，把代入③，得，∴