人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《概率初步》綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)投擲兩次，記投擲兩次的正面數(shù)字之和為，則下面關(guān)于事件發(fā)生的概率說法錯誤的是（

）A． B．C． D．2、有一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同．小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（

）A．6 B．16 C．18 D．243、下列說法正確的是（

）A．為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適B．“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機事件C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個D．為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式4、某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約為（

）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.805、某校團支部組織部分共青團員開展學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)活動，每個志愿者都可以從以下三個項目中任選一項參加：①敬老院做義工；②文化廣場地面保潔；③路口文明崗值勤．則小明和小慧選擇參加同一項目的概率是（

）A． B． C． D．6、從－3，0，1，2這四個數(shù)中任取一個數(shù)作為一元二次方程的系數(shù)的值，能使該方程有實數(shù)根的概率是（

）A． B． C． D．7、王琳與蔡紅在某電商平臺購買了同款發(fā)卡，并且兩人在收貨之后都從“好評、一般、差評”中勾選了一項作為反饋，若三種評價是等可能的，則兩人中至少有一個給出“差評”的概率是（）A． B． C． D．8、妙妙上學(xué)經(jīng)過兩個路口，如果每個路口可直接通過和需等待的可能性相等，那么妙妙上學(xué)時在這兩個路口都直接通過的概率是（

）A． B． C． D．9、老師組織學(xué)生做分組摸球?qū)嶒灒o每組準備了完全相同的實驗材料，一個不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個黃球和若干個白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計各組實驗的結(jié)果如下：一組二組三組四組五組六組七組八組九組十組摸球的次數(shù)100100100100100100100100100100摸到白球的次數(shù)41394043383946414238請你估計袋子中白球的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10、如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成了一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任意取一個白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一個軸對稱圖形的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、一只小狗在如圖所示的地板上走來走去，地板是由大小相等的小正方形鋪成的．最終停在黑色方磚上的概率是_______．2、從分別標有A、B、C的3根紙簽中隨機抽取一根，然后放回，再隨機抽取一根，兩次抽簽的所有可能結(jié)果的樹形圖如下：那么抽出的兩根簽中，一根標有A，一根標有C的概率是__________．3、某同學(xué)投擲一枚硬幣，如果連續(xù)次都是正面朝上，則他第次拋擲硬幣的結(jié)果是正面朝上的概率是________．4、在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個白球、1個紅球，從中隨機摸出1個球，記下顏色，放回攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸到的球顏色相同的概率是______．5、一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，小球上分別寫有數(shù)字4、5、6，隨機摸取1個小球然后放回，再隨機摸取一個小球（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示出可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（1）求兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．6、袋子中裝有除顏色外完全相同的n個黃色乒乓球和3個白色乒乓球，從中隨機抽取1個，若選中白色乒乓球的概率是，則n的值是_____．7、有四張正面分別標有數(shù)字－3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程＋2＝有正整數(shù)解的概率為_____．8、大小、形狀完全相同的5張卡片，背面分別寫著“我”“的”“中”“國”“夢”這5個字，從中隨機抽取一張，則這張卡片背面恰好寫著“中”字的概率是______．9、一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，其中2個小球印有冰墩墩圖案，1個小球印有雪容融圖案，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，兩次取出的小球恰好一個是冰墩墩，一個是雪容融的概率為_____．10、袋中有五顆球，除顏色外全部相同，其中紅色球三顆，標號分別為1，2，3，綠色球兩顆，標號分別為1，2，若從五顆球中任取兩顆，則兩顆球的標號之和不小于4的概率為__．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、節(jié)能燈質(zhì)量可根據(jù)其正常使用壽命的時間來衡量，使用時間越長，表明質(zhì)量越好，且使用時間大于5千小時的節(jié)能燈定為優(yōu)質(zhì)品，否則為普通品．設(shè)節(jié)能燈的使用壽命時間為t千小時，節(jié)能燈使用壽命類別如下：壽命時間（單位：千小時）節(jié)能燈使用壽命類別ⅠⅡⅢⅣⅤ某生產(chǎn)廠家產(chǎn)品檢測部門對兩種不同型號的節(jié)能燈做質(zhì)量檢測試驗，各隨兒田耳權(quán)才產(chǎn)品作為樣本，并將得到的試驗結(jié)果制作成如下圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：根據(jù)上述調(diào)查數(shù)據(jù)，解決下列問題：(1)現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取兩種型號的節(jié)能燈各1盞，求其中至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率；(2)工廠對節(jié)能燈實行“三包”服務(wù)，根據(jù)多年生產(chǎn)銷售經(jīng)驗可知，每盞節(jié)能燈的利潤y（單位：元）與其使用時間t（單位：千小時）的關(guān)系如下表：使用時間t（單位：千小時）每盞節(jié)能燈的利潤y（單位：無）1020請從平均利潤角度考慮，該生產(chǎn)廠家應(yīng)選擇多生產(chǎn)哪種節(jié)能燈比較合算，說明理由．2、在“雙減”和“雙增”的政策下，某校七年級開設(shè)了五門手工課，按照類別分別為：．剪紙；．沙畫；．雕刻；．泥塑；．插花，每個學(xué)生僅限選擇一項，為了了解學(xué)生對每種手工課的喜愛程度，隨機抽取了七年級部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了__________名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中__________，類別所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是__________度；(2)請根據(jù)以上信息直接補全條形統(tǒng)計圖；(3)在學(xué)期結(jié)束時，從開設(shè)的五門手工課中各選出一名學(xué)生談感悟，由于這五名同學(xué)采用隨機抽簽的方式確定順序，請用樹狀圖或列表的方式說明剪紙（）和雕刻（）兩人排在前兩位談感受的概率．3、北京冬奧會、冬殘奧會的成功舉辦推動了我國冰雪運動的跨越式發(fā)展，激發(fā)了青少年對冰雪項目的濃厚興趣．某校通過抽樣調(diào)查的方法，對四個項目最感興趣的人數(shù)進行了統(tǒng)計，含花樣滑冰、短道速滑、自由式滑雪、單板滑雪四項（每人限選1項），制作了如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名學(xué)生；若該校共有2000名學(xué)生，估計愛好花樣滑冰運動的學(xué)生有______人；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)把短道速滑記為A、花樣滑冰記為B、自由式滑雪記為C、單板滑雪記為D，學(xué)校將從這四個運動項目中抽出兩項來做重點推介，請用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到項目中恰有一項為自由式滑雪C的概率．4、2020年春季在新冠疫情的背景下，全國各大中小學(xué)紛紛開設(shè)空中課堂，學(xué)生要面對電腦等電子產(chǎn)品上網(wǎng)課，某校為了解本校學(xué)生對自己視力保護的重視程度，隨機在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)直結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較重視”所占的圓心角的度數(shù)為，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）該校共有學(xué)生3200人，請你估計該校對視力保護“非常重視”的學(xué)生人數(shù)；（3）對視力“非常重視”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校作視力保護經(jīng)驗交流，請利用樹狀圖或列表法，求出恰好抽到同性別學(xué)生的概率．5、2021年9月7日，湖南永州郡祁學(xué)校的一則視頻引發(fā)熱議，視頻顯示，為教育中學(xué)生不要浪費糧食，該校高中部校長王立新站在垃圾桶邊當眾吃光學(xué)生剩飯剩菜．這一舉動在全國掀起了校園“光盤行動”．某校為了讓該校學(xué)生理解這次活動的重要性，校政教處在某天午餐后，隨機調(diào)查部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若政教處準備從九（2）班就餐光盤的2男1女三名學(xué)生中隨機抽取兩人進行菜品調(diào)研，問恰巧抽到1男1女的概率為多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】用列表法或樹狀圖法求出相應(yīng)事件發(fā)生的概率，再進行判斷即可．【詳解】投擲質(zhì)地均勻的骰子兩次，正面數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有36種結(jié)果，其中和為5的有4種，和為9的有4種，和為6的有5種，和為8的有5種，和小于7的有15種，∴，因此選項A不符合題意；，因此選項B符合題意；，因此選項C不符合題意；，因此選項D不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定要注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．2、B【解析】【分析】先由頻率之和為1計算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)計算白球的個數(shù)．【詳解】解：∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的個數(shù)可能是40×40%=16個．故選B．【考點】本題考查了利用頻率求頻數(shù)的知識，具體數(shù)目應(yīng)等于總數(shù)乘部分所占總體的比值．3、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的選擇，隨機事件的定義，中位數(shù)的定義，抽樣調(diào)查與普查逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用折線統(tǒng)計圖最合適，故該選項不正確，不符合題意；B.“煮熟的鴨子飛了”是一個不可能事件，故該選項不正確，不符合題意；C.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有1個，故該選項不正確，不符合題意；D.為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項正確，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，隨機事件的定義，中位數(shù)的定義，抽樣調(diào)查與普查，掌握相關(guān)定義以及統(tǒng)計圖知識是解題的關(guān)鍵．必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系．4、B【解析】【分析】由圖可知，成活概率在0.9上下波動，故可估計這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計值為0.9．【詳解】解：這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計值約是0.90．故選：B．【考點】本題考查了利用頻率估計概率．由于樹苗數(shù)量巨大，故其成活的概率與頻率可認為近似相等．用到的知識點為：總體數(shù)目=部分數(shù)目÷相應(yīng)頻率．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．5、A【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后再根據(jù)概率的計算公式進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：∵共有9種等可能的情況，其中小明和小慧選擇參加同一項目的有3種情況，∴小明和小慧選擇參加同一項目的概率為，故A正確．故選：A．【考點】本題主要考查了概率公式、畫樹狀圖或列表格求概率，根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式的意義得到△=32+4a≥0且，解得a≥且，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：當△=32+4a≥0且時，一元二次方程有實數(shù)根，所以a≥且，從－3，0，1，2這4個數(shù)中任取一個數(shù)，滿足條件的結(jié)果數(shù)有，所以所得的一元二次方程中有實數(shù)根的概率是．故選：．【考點】正確理解列舉法求概率的條件以及一元二次方程根的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、C【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人中至少有一個給出“差評”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩人中至少有一個給差評”的結(jié)果數(shù)為5，∴兩人中至少有一個給出“差評”的概率＝．故選：C．【考點】本題考查畫樹狀圖或列表求概率，掌握畫樹狀圖或列表求概率的方法是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)題意畫出樹形圖，求出在這兩個路口都直接通過的概率為即可求解．【詳解】解：由題意畫樹形圖得，由樹形圖得共有4種等可能性，其中在這兩個路口都直接通過的概率是P=．故選：A【考點】本題考查了列表或畫樹形圖求概率，理解題意，正確列表或畫樹形圖得到所有等可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此知袋子中摸出一個球，是白球的概率為0.4，據(jù)此根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，∴在袋子中摸出一個球，是白球的概率為0.4，設(shè)白球有x個，則=0.4，解得：x=2，故選：B．【考點】本題主要考查利用頻率估計概率及概率公式，熟練掌握頻率估計概率的前提是在大量重復(fù)實驗的前提下是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】由在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，共有16種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵由題意，共16-3=13種等可能情況，其中構(gòu)成軸對稱圖形的有如下5個圖所示的5種情況，∴概率為：；故選：B．【考點】本題考查了求概率的方法：先列表展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義計算出這個事件的概率=．二、填空題1、【解析】【分析】先觀察次地板一共有多少塊小正方形鋪成，再把是黑色的小正方塊數(shù)出來，用黑色的小整塊數(shù)目比總的小正方塊即可得到答案.【詳解】解：由圖可知，該地板一共有3×5=15塊小正方塊，黑色的小正方塊有5塊，因此，停在黑色方磚上的概率是，故答案是.【考點】本題主要考查了隨機事件的概率，概率是對隨機事件發(fā)生之可能性的度量；能正確數(shù)出黑色的小正方塊是做對題目的關(guān)鍵，還需要注意，每個小正方塊的大小是否一樣，才能避免錯誤.2、【解析】【分析】依據(jù)樹狀圖分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：由樹狀圖得：兩次抽簽的所有可能結(jié)果一共有9種情況，一根標有，一根標有的有，與，兩種情況，一根標有，一根標有的概率是．故答案為：．【考點】本題考查的是用畫樹狀圖法求概率．畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【解析】【分析】投擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)的兩種情況：正面朝上或者正面朝下.每次出現(xiàn)的機會相同．【詳解】第5次擲硬幣，出現(xiàn)正面朝上的機會和朝下的機會相同，都為.故答案為：.【考點】本題考查了概率公式，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到的球顏色相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次摸到的球顏色相同的有10種情況，兩次摸到的球顏色相同的概率是．故答案為：．【考點】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【解析】【分析】(1)此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；使用樹狀圖分析時，一定要做到不重不漏．(2)根據(jù)概率的求法，找準兩點：第一點，全部情況的總數(shù)；第二點，符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】(1)根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：數(shù)字之和為

8，9，10，9，10，11，10，11，12由樹狀圖可知，共有9種可能的結(jié)果．(2)共有9種可能的結(jié)果，其中兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)(記為事件A)的情況有4種,P(A)=故答案為：【考點】此題考查用列表法或樹狀圖法求概率，概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果那么事件A的概率P(A)=6、6．【解析】【分析】根據(jù)隨機事件的概率等于所求情況數(shù)與總數(shù)之比列出方程，解方程即可求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝，解得：n＝6，經(jīng)檢驗，n＝6是分式方程的解；故答案為：6．【考點】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和隨機事件的概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【詳解】試題解析：解分式方程得：x=，∵x為正整數(shù)，∴=1或=2（是增根，舍去），解得：a=0，把a的值代入原方程解方程得到的方程的根為1，∴能使該分式方程有正整數(shù)解的有1個，∴使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為.考點：1.概率公式；2.解分式方程．8、【解析】【分析】屬于求簡單事件的概率，所有的等可能結(jié)果，從中確定符合事件的結(jié)果，利用概率公式計算即可．【詳解】解：背面分別寫著“我”“的”“中”“國”“夢”這5個字，從中隨機抽取一張，共有5種情況，“中”只有一種情況，隨機抽取一張，背面恰好寫著“中”字的概率是．故答案為：．【考點】本題考查的是求簡單事件的概率，掌握求簡單事件的概率方法，從中隨機抽取一張確定出出現(xiàn)總的可能情況，找出符合條件的情況是解答此類問題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，摸出的兩個小球一個是冰墩墩，一個是雪容融的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把兩張正面印有冰墩墩圖案的卡片記為A、B，一張正面印有雪容融圖案的卡片記為C，畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，摸出的兩個小球一個是冰墩墩，一個是雪容融的結(jié)果有4種，∴兩次取出的小球恰好一個是冰墩墩，一個是雪容融的概率為，故答案為：．【考點】此題考查了樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、##0.5【解析】【分析】畫樹狀圖，共有20個等可能的結(jié)果，兩顆球的標號之和不小于4的結(jié)果有10個，再由概率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖如圖：共有20個等可能的結(jié)果，兩顆球的標號之和不小于4的結(jié)果有10個，兩顆球的標號之和不小于4的概率為，故答案為：．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)0.5(2)B種，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出種型號的節(jié)能燈至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得種型號的節(jié)能燈至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計算出一臺種型號的節(jié)能燈的平均利潤和一臺種型號的節(jié)能燈的平均利潤，然后比較大小即可．(1)解：由扇形統(tǒng)計圖可得：種型號的節(jié)能燈至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率是，由頻數(shù)分布直方圖可得：種型號的節(jié)能燈至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率是：，即種型號的節(jié)能燈至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率是0.5，種型號的節(jié)能燈至少有1盞節(jié)能燈是優(yōu)質(zhì)品的概率是0.5；(2)該生產(chǎn)廠家應(yīng)選擇多生產(chǎn)種節(jié)能燈比較合算，理由如下：由題意可得，一臺種型號的節(jié)能燈的平均利潤為：（元），一臺種型號的節(jié)能燈的平均利潤為：（元），，該生產(chǎn)廠家應(yīng)選擇多生產(chǎn)種節(jié)能燈比較合算．【考點】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖、概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、(1)120，25，54(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）用類別D的人數(shù)除以其所占的百分比可求調(diào)查人數(shù)，用類別C人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)再乘以百分之百即可求得m，用360°乘以A類所占的百分比即可；（2）先求出類別B的人數(shù)，然后再補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）先畫樹狀圖確定所有可能，再利用概率公式，即可求解．(1)解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：36÷30%=120m％=30÷120×100%=25%；類別所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=54°故答案為：120，25，54(2)解：類別B的人數(shù)為120×5%=6則補全的條形統(tǒng)計圖如下圖：(3)解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中，剪紙（）和雕刻（）兩人排在前兩位的結(jié)果有2種，分別為，．∴（剪紙（）和雕刻（）兩人排在前兩位）．即：剪紙（）和雕刻（）兩人排在前兩位的概率是．【考點】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、運用畫樹狀圖求概率等知識點，正確讀取統(tǒng)計圖中的信息和畫出樹狀圖成為解答本題的關(guān)鍵．3、(1)100，800(2)補全條形統(tǒng)計圖見解析(3)樹狀圖見解析，抽到項目中恰有一項為自由式滑雪C的概率為【解析】【分析】（1）先利用花樣滑冰的人數(shù)除以其所對應(yīng)的百分比，可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；再利用2000乘以花樣滑冰的人數(shù)所占的百分比，即可求解；（2）分別求出單板滑雪的人數(shù)，自由式滑雪的人數(shù)，即可求解；（3）根據(jù)題意，畫出樹狀圖可得從四項中任取兩項運動的所有機會均等的結(jié)果共有12種，抽到項目中恰有一個項目為自由式滑雪C的有6種等可能結(jié)果．再根據(jù)概率公式計算，即可求解．(1)解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人；人；故答案為：100，800(2)解：單板滑雪的人數(shù)為人，自由式滑雪的人數(shù)為人，補全條