中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》考試彩蛋押題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖所示的幾何體左視圖是（）A． B．C． D．2、如圖，幾何體的左視圖是（）

A． B． C． D．3、如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．4、如圖所示的幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．5、下列立體圖形中，從上面看到的形狀圖是三角形的是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從正面和從左面看到的圖形如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是____2、已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為_____．3、如圖，用小立方塊搭一幾何體，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，這樣的幾何體至少要_____個立方塊．4、一個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為______．（結(jié)果保留）5、如圖，是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則搭成的幾何體小立方體的個數(shù)最大是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、畫出下列幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖．2、如圖，在水平地面上，有一盞垂直于地面的路燈AB，在路燈前方豎立有一木桿CD．已知木桿長CD＝2.5米，木桿與路燈的距離BC＝5米，并且在D點(diǎn)測得燈源A的仰角為39°，請在圖中畫出木桿CD在燈光下的影子（用線段表示），并求出影長．（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.8）3、畫出幾何體的三種視圖．4、將6個棱長為3cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將需露出的表面部分染成紅色．（1）畫出分別從正面、左面、上面觀察所看到這個幾何體的形狀圖．（2）求該幾何體被染成紅色部分的面積．

5、由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出從三個方向看所得到的形狀圖．6、如圖是用六塊相同的小立方體搭成的一個幾何體，請你在下面相應(yīng)的位置分別畫出從正面、左面和上面觀察這個幾何體的視圖．（在答題卡上畫完圖后請用黑色水筆描黑）．-參考答案-一、單選題1、C【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：從幾何體的左面看，是一列兩個矩形，矩形的中間用虛線隔開．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．2、C【分析】找到從左面看所得到的圖形，比較即可．【詳解】解：觀察可知，從物體的左邊看是一個豎長橫短的長方形，由于右邊有一條橫向棱被遮擋看不見，畫為虛線，如圖所示的幾何體的左視圖是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．3、C【分析】根據(jù)幾何體的左面是一個圓環(huán)即可得左視圖．【詳解】由于幾何體的左面是一個圓環(huán)，故其左視圖也是一個圓環(huán)，且小圓是實(shí)線．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，根據(jù)所給幾何體正確畫出三視圖是關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖即可求解．【詳解】解：主視圖如下故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫法是正確判斷的前提．5、C【分析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)得出主視圖的形狀進(jìn)而得出答案．【詳解】解：正方體從上面看到的形狀圖是正方形，故A項不符合題意；圓柱從上面看到的形狀圖是圓，故B項不符合題意；圓錐從上面看到的形狀圖是帶圓心的圓，故D項不符合題意．三棱柱從上面看到的形狀圖是三角形，故C項符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題題主要考查了簡單幾何體的三視圖，熟悉主視圖性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】由主視圖可知幾何體有兩列，兩層；由左視圖可知幾何體有兩排，兩層，所以第一列最少1個正方體，第二列有最少有3個正方體，由此可解．【詳解】解：由主視圖，左視圖畫出幾何體，如圖：故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題意在考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．2、．【解析】【分析】根據(jù)給出的幾何體的三視圖可知幾何體是由圓柱體和圓錐體構(gòu)成，從而根據(jù)三視圖的特點(diǎn)得知高和底面直徑，代入體積公式計算即可．【詳解】由三視圖可知，幾何體是由圓柱體和圓錐體構(gòu)成，圓柱和圓錐的底面直徑均為2，高分別為4和1，∴圓錐和圓柱的底面積為π，故該幾何體的體積為：4π+π＝π，故答案為：π．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形．3、12【解析】【分析】主視圖是從正面看到的，俯視圖是從上面看到的，據(jù)此求解即可．【詳解】解：根據(jù)俯視圖可得該幾何體最下面一層有6個小立方塊；從主視圖可知最上面一層至少需要3個小立方塊，中間一層至少需要3個小立方塊，所以，這樣的幾何體最少需要3+3+6＝12（個）小立方塊；故答案為：12．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案．4、【解析】【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，相加即可得出該幾何體的全面積．【詳解】解：由圖示可知，圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，∴圓錐的母線為：，∴圓錐的側(cè)面積為：，底面圓的面積為：，∴該幾何體的全面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵．5、7【解析】【分析】根據(jù)俯視圖和左視圖確定每層的立方體的個數(shù)，即可求解．【詳解】解：由俯視圖易得最底層有4個立方體，由左視圖易得第二層最多有3個立方體和最少有1個立方體，那么小立方體的個數(shù)可能是5個或6個或7個．故答案為：7【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何體的三視圖確定各層的立方體的個數(shù)．三、解答題1、見解析【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．【詳解】如圖所示：主視圖左視圖俯視圖【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫法是正確判斷的前提，畫三視圖時應(yīng)注意“長對正，寬相等、高平齊”．2、DC的影長為3.1m．【分析】直接延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E，可得木桿CD在燈光下的影子，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．【詳解】解：在過點(diǎn)D的水平線上取點(diǎn)F，延長AD交BC于點(diǎn)E，光線被CD遮擋得到影子是CE，則線段EC的長即為DC的影長，∵∠ADF=39°，DF∥CE，∴∠E=∠ADF=39°，∵DC＝2.5，∴在Rt△DCE中，tan39°＝，解得：EC＝≈3.1（m），答：DC的影長為3.1m．

【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，掌握解直角三角形的方法，選擇恰當(dāng)銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵．3、見詳解【分析】從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，2；從左面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為3，1；從上面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1．依此畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的畫法；得到從各個方向看得到的每列正方形的個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）189cm2．【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，1．據(jù)此可畫出圖形；

（2）分別從前面，后面，左面，右面和上面數(shù)出被染成紅色部分的正方形的個數(shù)，再乘以1個面的面積即可求解．【詳解】解：（1）作圖如下：

（2）（4+4+4+4+5）×（3×3）＝21×9＝189（cm2）答：該幾何體被染成紅色部分的面積為189cm2．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．注意涂色面積指組成幾何體的外表面積．5、見解析【分析】根據(jù)立