浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章分式專題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2、若表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)可取值共有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3、甲種細(xì)胞直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為，乙種細(xì)胞直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為，若甲、乙兩種細(xì)胞直徑的差用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值為()A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣84、新冠病毒的大小為125納米也就是0.000000125米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.125×107 B．1.25×107 C．1.25×10﹣7 D．0.125×10﹣75、某種冠狀病毒細(xì)胞的直徑約為m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)是（）A． B．C． D．6、已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是：①當(dāng)a＝0時(shí)方程組的解是方程x+y＝1的解；②當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，a＝﹣；③當(dāng)xy＝1，則a的值為3或﹣3；④不論a取什么實(shí)數(shù)3x﹣y的值始終不變．（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④7、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．1﹣x8、一項(xiàng)工作，甲、乙兩人合作，4天可以完成．他們合作了3天后，乙另有任務(wù)，甲單獨(dú)又用了天才全部完成．問甲、乙兩人單獨(dú)做，各需幾天完成？設(shè)甲單獨(dú)做需要x天，根據(jù)題意可列出方程（）A． B． C． D．9、當(dāng)分式的值為0時(shí)，x的值為（）A．0 B．2 C．0或2 D．10、據(jù)報(bào)道，中國醫(yī)學(xué)研究人員通過研究獲得了純化滅活新冠病毒疫苗，該疫苗在低溫電鏡下呈橢圓形顆粒，最小直徑約為90nm，已知1nm＝10﹣9m，則90nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.09×10﹣6m B．0.9×10﹣7m C．9×10﹣8m D．90×10﹣9m第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若，則______．2、計(jì)算：______．3、__．（結(jié)果不含負(fù)指數(shù)）4、若（m﹣3）0＝1，則m的取值為__________．5、計(jì)算：＝______．6、________．7、若a＝，b＝，c＝，則a、b、c三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是___．8、若，則x的取值范圍是________．9、如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．10、已知a、b為實(shí)數(shù)，且，設(shè)，則M、N的大小關(guān)系是M________N（填=、>、<、≥、≤）．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、解分式方程：．2、已知，求代數(shù)式的值．3、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝3．4、解方程（組）：（1）；（2）5、關(guān)于x的分式方程：．（1）當(dāng)m＝3時(shí)，求此時(shí)方程的根；（2）若這個(gè)關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，試求m的值．6、解方程：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)運(yùn)算的法則逐一運(yùn)算判斷即可．【詳解】解：：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；：，故此選項(xiàng)正確；：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類型的合并，同底數(shù)冪的乘法，負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，熟悉掌握運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】由x是整數(shù)，也表示一個(gè)整數(shù)，可知x+1為4的約數(shù)，即x+1=±1，±2，±4，從而得出結(jié)果．【詳解】解：∵x是整數(shù)，也表示一個(gè)整數(shù)，

∴x+1為4的約數(shù)，

即x+1=±1，±2，±4，

∴x=-2，0，-3，1，-5，3．

則整數(shù)x可取值共有6個(gè)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了此題首先要根據(jù)分式值是整數(shù)的條件，能夠根據(jù)已知條件分析出x+1為4的約數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．3、D【分析】先求出甲、乙兩種細(xì)胞直徑的差，絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：8.05×10﹣6﹣8.03×10﹣6＝0.02×10﹣6＝2×10﹣8．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：0.000000125=1.25×10﹣7，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解．5、D【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】①把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程組的解，把a(bǔ)＝0代入求出x與y的值，代入方程檢驗(yàn)即可；②令x＝y(tǒng)求出a的值，即可作出判斷；③把x與y代入3x﹣y中計(jì)算得到結(jié)果，判斷即可；④令2x＝3y求出a的值，判斷即可．【詳解】解：，據(jù)題意得：3x＝3a﹣6，解得：x＝a﹣2，把x＝a﹣2代入方程x+y＝1+4a得：y＝3a+3，當(dāng)a＝0時(shí)，x＝﹣2，y＝3，把x＝﹣2，y＝3代入x+y＝1得：左邊＝﹣2+3＝1，右邊＝1，是方程的解，故①正確；當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，a﹣2＝3a+3，即a＝﹣，故②正確；當(dāng)xy＝1時(shí)，（a﹣2）3a+3＝1，即a＝﹣1，或或故③錯(cuò)誤3x﹣y＝3a﹣6﹣3a﹣3＝﹣9，無論a為什么實(shí)數(shù)，3x﹣y的值始終不變?yōu)椹?，故④正確．∴正確的結(jié)論是：①②④，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、A【分析】先把分子分母分別分解因式，約去分式的分子與分母的公因式即可．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的約分，約分約去的是分子分母的公因式，把分子分母分別分解因式是解本題的關(guān)鍵.8、B【分析】設(shè)甲單獨(dú)完成需要x天，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)甲單獨(dú)完成需要x天，由題意可知：兩人合作的效率為，甲的效率為∴3×＋×＝1，即故選B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、A【分析】直接利用分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式值為0，∴2x＝0，，解得：x＝0．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分子為零是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：90nm=90×10-9m=9×10-8m．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．二、填空題1、【分析】由，得x+y=2，整體代入所求的式子化簡(jiǎn)即可．【詳解】由，得x+y=2xy，則===【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用到了整體代入的思想．2、【分析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪，零次冪，掌握負(fù)整指數(shù)冪，零次冪的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則．4、m≠3【分析】利用零指數(shù)冪的法則判斷即可確定出的值．【詳解】解：，，則．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪，熟練掌握零指數(shù)冪的法則是解本題的關(guān)鍵．5、5【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：＝4+1＝5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪結(jié)合實(shí)數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，熟知運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、a【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪分別計(jì)算，據(jù)此可得．【詳解】解：∵a＝，b＝，c＝＝1，∴a、b、c三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是a＝，故答案為：a．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整指數(shù)冪和零指數(shù)冪．8、【分析】任何不為零的數(shù)的零次冪都等于零，根據(jù)定義解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．9、x≠﹣5【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+5≠0，即可得出答案．【詳解】解：由題意得：x+5≠0，解得：x≠﹣5，故答案為：x≠﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，分式有無意義的判斷方法，分式有意義的條件：分式的分母不等于0，

分式無意義的條件：分式的分母等于0．10、=【分析】本題只需要先對(duì)M、N分別進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把代入即可比較M、N的大?。驹斀狻拷猓海?，∵，∴，∴M＝N，故答案為：＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要注意先對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可．三、解答題1、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以，得：，解得：，檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，，∴是分式方程的解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．2、【分析】根據(jù)題意首先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將代入求解即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．3、，１．【分析】利用因式分解，分式的乘法，除法運(yùn)算法則，約分等先化簡(jiǎn)，后代入求值即可．【詳解】原式＝＝；當(dāng)a＝3時(shí)，原式＝＝１．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除運(yùn)算，熟練掌握因式分解，約分，運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法解二元一次方程組即可；（2）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解驗(yàn)根即可．【詳解】解：（1）由②得代入①得，∴，∴，∴方程組的解為；（2）∴經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組以及解分式方程，熟練掌握解二元一次方程組的兩種消元方法以及解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵，注意解分式方程需要驗(yàn)根．5、（1）x=-5；（2）-4或6【分析】（1）把m=3代入分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：（1）把m=3代入方程得：，去分母得：3x+2x+4=3x-6，解得：x=-5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-5時(shí)，（x+2）（x-2）≠0，∴分式方程的解為x=-5；（2）去分母得：mx+2x+4=3x-6，∵這個(gè)關(guān)于x的分