第4講功能關(guān)系和能量守恒定律高中總復(fù)習(xí)·物理目錄01立足”四層”·夯基礎(chǔ)02著眼“四翼”·探考點(diǎn)03聚焦“素養(yǎng)”·提能力04培養(yǎng)“思維”·重落實(shí)概念公式定理立足“四層”·夯基礎(chǔ)

功能關(guān)系1.

能的概念：一個(gè)物體

，這個(gè)物體就具有能量。2.

功能關(guān)系能對(duì)外做功

（1）功是

的量度，即做了多少功就有

?發(fā)生了

轉(zhuǎn)化。（2）做功的過(guò)程一定伴隨著

，而且

?必通過(guò)

做功來(lái)實(shí)現(xiàn)。能量轉(zhuǎn)化

多少能量

能量的轉(zhuǎn)化

能量轉(zhuǎn)化

能量守恒定律1.

內(nèi)容：

既不會(huì)憑空

，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種

形式

為其他形式，或者從一個(gè)物體

到別的物體，在

?

的過(guò)程中，能量的總量

?。2.

適用范圍：能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象

中

的一條規(guī)律。能量

產(chǎn)生

轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)移

轉(zhuǎn)

化或轉(zhuǎn)移

保持不變

普遍適用

（1）E初＝E末，初狀態(tài)各種能量的

等于末狀態(tài)各種能量的

?

?。（2）ΔE增＝ΔE減，增加的能量總和等于減少的能量總和?？偤?/p>

總

和

3.

表達(dá)式

1.

物體下落h，重力做功mgh，物體具有了能量mgh。

（

×

）2.

在物體的機(jī)械能減少的過(guò)程中，動(dòng)能有可能是增大的。

（

√

）3.

一個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體能量減少。

（

√

）4.

重力和彈簧彈力之外的力做功的過(guò)程是機(jī)械能和其他形式能量轉(zhuǎn)化的過(guò)

程。

（

√

）×√√√

1.

（2024·江西高考5題）“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。”是李白對(duì)廬山爆布的浪漫主義描寫。設(shè)瀑布的水流量約為10

m3/s，水位落差約為150

m。若利用瀑布水位落差發(fā)電，發(fā)電效率為70％，則發(fā)電功率大致為（

）A.109

WB.107

WC.105

WD.103

W√

2.

（人教版必修第二冊(cè)P100·T3改編）如圖所示為風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其葉片轉(zhuǎn)

動(dòng)時(shí)可形成半徑為20

m的圓面，某時(shí)間內(nèi)該地區(qū)的風(fēng)速為6.0

m/s，風(fēng)向恰

好跟葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的圓面垂直，已知空氣的密度為1.2

kg/m3，假如這個(gè)風(fēng)力發(fā)

電機(jī)將此圓面內(nèi)10％的空氣動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，取π＝3，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的

是（

）A.

單位時(shí)間內(nèi)沖擊風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片圓面的氣流的體積為7

200

m3B.

單位時(shí)間內(nèi)沖擊風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片圓面的氣流的動(dòng)能為155.52

kJC.

此風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率約為15.55

kWD.

若風(fēng)速變?yōu)樵瓉?lái)2倍，則電功率將變?yōu)樵瓉?lái)4倍√

題型規(guī)律方法著眼“四翼”·探考點(diǎn)

考點(diǎn)一

功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1.

對(duì)功能關(guān)系的進(jìn)一步理解（1）做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是

通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的。（2）功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，

對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化

的多少在數(shù)值上相等。2.

幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系及其表達(dá)式力做功能的變化定量關(guān)系合力做功動(dòng)能變化（1）合力做正功，動(dòng)能增加；（2）合力做負(fù)功，動(dòng)能減少；（3）W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力做功重力勢(shì)能變化（1）重力做正功，重力勢(shì)能減少；（2）重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加；（3）WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力做功彈性勢(shì)能變化（1）彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；（2）彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加；（3）WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2力做功能的變化定量關(guān)系靜電力做功電勢(shì)能變化（1）靜電力做正功，電勢(shì)能減少；（2）靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加；（3）W電＝－ΔEp安培力做功電能變化（1）安培力做正功，電能減少；（2）安培力做負(fù)功，電能增加；（3）W安＝－ΔE電除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做功

機(jī)械能變化（1）其他力做正功，機(jī)械能增加；（2）其他力做負(fù)功，機(jī)械能減少；（3）W＝ΔE機(jī)

（2024·浙江1月選考3題）如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位

置1被踢出后落在位置3，在空中達(dá)到最高點(diǎn)2的高度為h，則足球（

）A.

從1到2動(dòng)能減少mghB.

從1到2重力勢(shì)能增加mghC.

從2到3動(dòng)能增加mghD.

從2到3機(jī)械能不變√解析：由足球的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，足球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定受到空氣阻力作

用，則從1到2重力勢(shì)能增加mgh，動(dòng)能減少量大于mgh，A錯(cuò)誤，B正確；

從2到3，由于空氣阻力作用，則機(jī)械能減小，重力勢(shì)能減小mgh，則動(dòng)能

增加小于mgh，C、D錯(cuò)誤。

如圖，質(zhì)量為m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中達(dá)到的最高點(diǎn)2的高度為h。重力加速度為g。（1）足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2時(shí)，重力做了多少功？足球的重力勢(shì)能增

加了多少？答案：

－mgh

mgh

人教版必修第二冊(cè)P82·T2（2）足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí)，重力做了多少功？足球的重力勢(shì)能減

少了多少？答案：

mgh

mgh

√

（2025·河南三門峽一模）蹦極是一項(xiàng)緊張刺激的戶外運(yùn)動(dòng)。如圖所示，某景區(qū)蹦極所用的橡皮繩原長(zhǎng)為L(zhǎng)＝80

m、勁度系數(shù)為k＝25

N/m，橡皮繩一端固定在跳臺(tái)上，另一端拴接在游客腳踝處。已知游客的質(zhì)量m＝50

kg，重力加速度g取10

m/s2，不計(jì)橡皮繩的重力和空氣阻力，橡皮繩始終在彈性限度內(nèi)，假設(shè)游客始終在同一豎直線上運(yùn)動(dòng)，則游客無(wú)初速度地從

跳臺(tái)跳下后，橡皮繩的最大伸長(zhǎng)量為（

）A.20

mB.40

mC.60

mD.80

m√

總結(jié)提升功能關(guān)系的選用原則（1）總的原則是根據(jù)做功與能量轉(zhuǎn)化的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定所選用的定

理或規(guī)律，若只涉及動(dòng)能的變化，用動(dòng)能定理分析。（2）只涉及重力勢(shì)能的變化，用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析。（3）只涉及機(jī)械能的變化，用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化

的關(guān)系分析。（4）只涉及電勢(shì)能的變化，用靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系分析?？键c(diǎn)二

能量守恒定律的理解和應(yīng)用1.

對(duì)能量守恒定律的理解（1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和

增加量一定相等。（2）某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和

增加量一定相等。2.

應(yīng)用能量守恒定律解題的思路（1）分清有多少形式的能（動(dòng)能、勢(shì)能、內(nèi)能等）發(fā)生變化。（2）明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的

能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增的表達(dá)式。（3）列出能量守恒關(guān)系式ΔE減＝ΔE增。

（2025·廣東梅州期末）某水庫(kù)泄洪情景如圖所示，已知泄洪流量為

240

m3/s，水位落差100

m，水的密度為1.0×103

kg/m3。泄洪時(shí)，水流的

重力勢(shì)能有25％轉(zhuǎn)化為電能，取g＝10

m/s2，按照以上數(shù)據(jù)估算發(fā)電站的

發(fā)電功率是（

）A.6.0×107

WB.6.0×108

WC.2.4×107

WD.2.4×108

W√

〔多選〕如圖所示，輕彈簧一端固定在傾角為θ的斜面底端。一質(zhì)量

為m的物體從距彈簧上端d處由靜止釋放，向下運(yùn)動(dòng)位移L后停在最低點(diǎn)。

已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速

度為g，則物體向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（

）A.

摩擦產(chǎn)生的熱量為μmgLcos

θB.

物體機(jī)械能的減少量為mgLsin

θC.

物體的最大動(dòng)能為mgdsin

θ－μmgdcos

θD.

彈簧彈性勢(shì)能的最大值為mgLsin

θ－μmgLcos

θ√√√解析：根據(jù)功能關(guān)系得摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝FfΔx＝μmgLcos

θ，故A正

確；物體從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，初、末動(dòng)能相等，則物體機(jī)械能的減

少量即為重力勢(shì)能的減少量，為mgLsin

θ，故B正確；物體速度最大時(shí)，動(dòng)

能最大，而速度最大時(shí)，物體所受合力為零，此時(shí)彈簧一定發(fā)生形變，而

C項(xiàng)中mgdsin

θ－μmgdcos

θ是物體在彈簧原長(zhǎng)位置具有的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；

當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，根據(jù)能量守恒定律可知，物

體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢(shì)能，即mgLsin

θ＝Q＋Ep，解得Ep

＝mgLsin

θ－μmgLcos

θ，故D正確。

（1）物體A向下運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大?。淮鸢福?/p>

2

m/s

（2）彈簧的最大壓縮量；答案：

0.4

m

（3）彈簧的最大彈性勢(shì)能。答案：

6

J

現(xiàn)實(shí)科技應(yīng)用聚焦“素養(yǎng)”·提能力

功能關(guān)系中的圖像問(wèn)題常見(jiàn)圖像的基本規(guī)律Ek-x圖像Ep-x圖像

斜率：合外力①合外力沿＋x方向②合外力沿－x方向斜率：重力、彈力等①力沿－x方向②力沿＋x方向E-x圖像E-t圖像

斜率：除重力、彈力以外的力①力沿＋x方向②力沿－x方向斜率：功率

（2025·河北邯鄲三模）如圖所示，兩個(gè)傾角相同的斜面固定在水

平地面上，底端通過(guò)光滑小圓弧連接，一物塊從右側(cè)斜面頂端由靜止下

滑，滑上左側(cè)斜面至最高點(diǎn)，物塊與兩斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，通過(guò)底端

時(shí)無(wú)能量損失，此過(guò)程中下列圖像正確的是（v為速率，Ep為重力勢(shì)能，t

為運(yùn)動(dòng)時(shí)間，Ek為動(dòng)能，E為機(jī)械能，s為路程，選取地面為零勢(shì)能面）

（

）√解析：根據(jù)牛頓第二定律知，物塊沿斜面下滑時(shí)有mgsin

θ－μmgcos

θ＝

ma1，解得加速度a1＝gsin

θ－μgcos

θ，根據(jù)牛頓第二定律知，物塊沿斜面

上滑時(shí)有mgsin

θ＋μmgcos

θ＝ma2，解得加速度a2＝gsin

θ＋μgcos

θ，故a1

＜a2，v-t圖像的斜率表示加速度，故A錯(cuò)誤；Ep-t圖像的斜率大小表示重力

的瞬時(shí)功率，物塊沿斜面下滑，速度越來(lái)越大，豎直方向的速度也越來(lái)越

大，故重力的功率越來(lái)越大，故B錯(cuò)誤；動(dòng)能隨路程變化圖像的斜率大小

表示合外力，根據(jù)牛頓第二定律知，沿斜面下滑的合力F1＝ma1，是定

值，沿斜面上滑的合力F2＝ma2，也是定值，故C錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系知，

摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，又機(jī)械能隨路程變化圖像的斜率大小表示摩

擦力，根據(jù)題意可知摩擦力為μmgcos

θ，為定值，故D正確。

如圖所示，一輕彈簧左端固定，右端連接一物塊，置于粗糙的水平

面上。開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)用一恒力F將物塊由靜止向右拉動(dòng)直至彈

簧彈性勢(shì)能第一次達(dá)到最大。在此過(guò)程中，關(guān)于物塊的速度v、物塊的動(dòng)能

Ek、彈簧的彈性勢(shì)能Ep、物塊和彈簧的機(jī)械能E隨時(shí)間t或位移x變化的圖

像，其中可能正確的是（

）√

培養(yǎng)“思維”·重落實(shí)夯基提能升華

1.

（2025·山東濟(jì)寧模擬）某同學(xué)將一乒乓球從手中豎直向上拋出，隨后

在同一位置接住乒乓球，乒乓球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)不發(fā)生旋轉(zhuǎn)，所受空氣阻力

與乒乓球的速率成正比。下列說(shuō)法正確的是（

）A.

下降過(guò)程中乒乓球的速度一定一直在增加B.

拋出時(shí)乒乓球的速度與接住時(shí)的速度大小相等C.

乒乓球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能一直在減小D.

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在同一高度處乒乓球的加速度大小相等123456789101112√解析：

乒乓球下降過(guò)程中，空氣阻力方向向上，當(dāng)空氣阻力與重力相

等時(shí)，乒乓球速度達(dá)到最大，此后乒乓球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；乒

乓球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力一直做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系可知，乒乓球在空

中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能一直減小，故乒乓球拋出時(shí)速度大于接住時(shí)的速

度，故B錯(cuò)誤，C正確；乒乓球在上升過(guò)程中，空氣阻力方向向下，加速度

大于重力加速度，乒乓球在下降過(guò)程中，空氣阻力方向向上，加速度小于

重力加速度，所以運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在同一高度處乒乓球的加速度大小不相等，

故D錯(cuò)誤。1234567891011122.

（2025·湖南長(zhǎng)沙期末）一種新型節(jié)能路燈如圖所示，它“頭頂”小風(fēng)

扇，“肩扛”太陽(yáng)能電池板。關(guān)于節(jié)能路燈的設(shè)計(jì)解釋合理的是（

）A.

小風(fēng)扇是用來(lái)給太陽(yáng)能電池板散熱的B.

小風(fēng)扇是小型電動(dòng)機(jī)，將電能轉(zhuǎn)化為風(fēng)能C.

太陽(yáng)能電池板將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能D.

蓄電池在夜晚放電時(shí)，將電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能解析：

“頭頂”的小風(fēng)扇可以把風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，這樣只要有風(fēng)，這

種路燈就可以發(fā)電，填補(bǔ)了陰天和晚上不能發(fā)電的空白，可用于路燈晚上

照明使用，故A、B錯(cuò)誤；“肩扛”的太陽(yáng)能電池板可以把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電

能，故C正確；蓄電池在夜晚放電時(shí)，將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，故D錯(cuò)誤?！?234567891011123.

（2025·浙江金華二模）如圖所示是航天員在水下進(jìn)行模擬失重訓(xùn)練的

一種方式。航天員穿水槽訓(xùn)練航天服浸沒(méi)在水中，通過(guò)配重使其在水中受

到的浮力和重力大小相等。假設(shè)其總質(zhì)量為m，訓(xùn)練空間的重力加速度為g

且不變，航天員在某次出艙作業(yè)時(shí)，勻速上升距離為h的過(guò)程中，下列說(shuō)

法正確的是（

）A.

航天員處于完全失重狀態(tài)B.

機(jī)械能增加了mghC.

合力不做功，機(jī)械能守恒D.

重力做負(fù)功，機(jī)械能減少√123456789101112解析：

航天員勻速上升，處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系，除

了重力外其他力做的功等于機(jī)械能的增加量，由題意可知F浮＝mg，浮力

做的功W浮＝F浮h＝mgh，則航天員機(jī)械能增加了mgh，重力對(duì)航天員做的

功WG＝－mgh，故B正確，C、D錯(cuò)誤。1234567891011124.

〔多選〕（2024·黑龍江哈爾濱模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)“天問(wèn)一號(hào)”著陸器搭

載“祝融號(hào)”火星車，經(jīng)過(guò)“大氣摩擦—降落傘—反推力”等制動(dòng)過(guò)程減

速后，成功著陸火星的平坦區(qū)域。下列關(guān)于著陸器的說(shuō)法正確的是

（

）A.

“祝融號(hào)”對(duì)著陸器的作用力小于著陸器對(duì)“祝融號(hào)”的作用力B.

使用降落傘減速的過(guò)程中，著陸器處于超重狀態(tài)C.

與大氣摩擦的減速過(guò)程中，著陸器的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D.

使用降落傘減速的過(guò)程中，著陸器的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能√√123456789101112解析：

“祝融號(hào)”對(duì)著陸器的作用力與著陸器對(duì)“祝融號(hào)”的作用力

大小相等、方向相反，為一對(duì)相互作用力，A錯(cuò)誤；使用降落傘減速的過(guò)

程中，加速度方向豎直向上，著陸器處于超重狀態(tài)，B正確；與大氣摩擦

的減速過(guò)程中，著陸器的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，C正確；使用降落傘減速的

過(guò)程中，重力做正功，阻力做負(fù)功，著陸器的重力勢(shì)能、動(dòng)能都減小，機(jī)

械能不守恒，合外力做功等于動(dòng)能變化，所以不是著陸器的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化

為動(dòng)能，D錯(cuò)誤。123456789101112

A.1.25×106

WB.1.50×106

WC.2.50×106

WD.5.00×106

W√123456789101112

1234567891011126.

（2025·貴州遵義模擬）如圖所示，某時(shí)刻物塊以初速度v0沿粗糙斜面向

下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)加上沿斜面向上的恒力F，物塊開始向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

直至靜止。以該時(shí)刻物塊所在位置為勢(shì)能零點(diǎn)，若位移為x、速度為v、動(dòng)

能為Ek、重力勢(shì)能為Ep、機(jī)械能為E，則下列圖像可能正確的是（

）√123456789101112

1234567891011127.

〔多選〕從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力

勢(shì)能Ep之和，取地面為零勢(shì)能參考平面，該物體的E總和Ep隨它離開地面的

高度h的變化如圖所示。重力加速度g取10

m/s2，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知

（

）A.

物體的質(zhì)量為2

kgB.

物體上升過(guò)程中所受阻力大小為4

NC.

在物體上升至h＝2

m處，物體的動(dòng)能為40

JD.

在物體上升后返回至h＝2

m處，物體的動(dòng)能為30

J√√123456789101112

1234567891011128.

（2025·浙江義烏期中）如圖為敦煌熔鹽塔式光熱電站，站內(nèi)總反射面

積約1.4×106

m2的定日鏡以同心圓狀圍繞著吸熱塔，最后把光能轉(zhuǎn)化為電

能，光電轉(zhuǎn)化效率為10％，已知太陽(yáng)每秒輻射出的能量約為3.8×1026

J，

太陽(yáng)到地球的距離約為1.5×1011

m，地球半徑約為6

400

km，則該發(fā)電站

每年能向外輸送的電能最接近（

）A.1010

JB.1015

JC.1020

JD.1024

J√123456789101112

123456789101112

B.

返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為EC.

返回斜面底端時(shí)的