2025年安徽省合肥市廬陽中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.的倒數(shù)是（）

A．2025B．C．D．(★★)2.合肥長(zhǎng)鑫存儲(chǔ)是中國(guó)（動(dòng)態(tài)隨機(jī)存取存儲(chǔ)器）領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，作為合肥集成電路產(chǎn)業(yè)的核心支柱，2024年已實(shí)現(xiàn)量產(chǎn)工藝內(nèi)存芯片（），用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（）

A．圓柱B．圓錐C．長(zhǎng)方體D．三棱柱(★★)4.分式的值為0，則的值是（）

A．0B．C．1D．0或1(★★)5.解不等式組時(shí)，不等式①和不等式②的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.中，為弧中點(diǎn)，//，則度數(shù)為（）

A．20°B．30°C．40°D．45°(★★)7.如圖，四邊形為菱形，E為上一點(diǎn)，把沿著折疊，點(diǎn)恰好落在延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為（）

A．B．2C．D．(★★★)8.已知，，為雙曲線上的三個(gè)點(diǎn)，且，則以下判斷正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★★)9.若，，則的值滿足（）

A．小于0B．小于或等于0C．大于0D．大于或等于0(★★)10.已知一次函數(shù)的圖像如圖所示，則二次函數(shù)的圖像大致是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11._______．(★★)12.已知，，則_______．(★★)13.如圖，的外切正六邊形的邊長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為__________．(★★★)14.中，，，，E為AC上一點(diǎn)，，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，連接EF，將沿EF翻折，得到，連接AD、BD，（1）若，則_______；（填長(zhǎng)度）（2）當(dāng)面積最小時(shí)，_______．（填長(zhǎng)度）三、解答題(★★)15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．(★★★)16.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，試求黃金、白銀每枚各重多少兩？(★★★★)17.如圖，由小正方形組成的的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做個(gè)點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，完成以下作圖．(1)將向右平移四個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到，請(qǐng)畫出相應(yīng)的圖形；(2)僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中作出點(diǎn)D關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)E．(★★★)18.廬陽中學(xué)七（11）班數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)完七下實(shí)數(shù)內(nèi)容后，研究了“當(dāng)正整數(shù)n（）滿足何種條件時(shí)，可以化為有限小數(shù)”的問題．請(qǐng)您幫助七（11）班的同學(xué)完成下面研究過程：(1)嘗試探索：分別計(jì)算符合條件情況下的，n不同取值時(shí)，的結(jié)果．完成填空．

n（）20.540.25100.1200.05①2500.00425000.0004(2)大膽猜想：當(dāng)且僅當(dāng)?shù)膎的質(zhì)因數(shù)僅含和時(shí)，可以化為有限小數(shù)．(3)歸納：如果n的質(zhì)因數(shù)僅含2和5，設(shè)（α，β是非負(fù)整數(shù)，且不同為0）①當(dāng)時(shí)，是一個(gè)有限小數(shù)；②當(dāng)時(shí)，也是一個(gè)有限小數(shù)．反過來，如果可以化為有限小數(shù)，那么，n的質(zhì)因數(shù)僅含2和5．（如，可以理解成）閱讀以上內(nèi)容，請(qǐng)?zhí)顚懫撸?1）班數(shù)學(xué)興趣小組探究?jī)?nèi)容中所缺序號(hào)內(nèi)容．(★★★)19.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組在老師的指導(dǎo)下，利用課余時(shí)間進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)．

活動(dòng)主題測(cè)算某矩形水池中假山露出水面部分的高度測(cè)量工具皮尺、測(cè)角儀、計(jì)算器等活動(dòng)過程模型抽象某學(xué)校的矩形水池中有一假山，其露出水面部分的高度為，其示意圖如下：測(cè)繪過程與數(shù)據(jù)信息①在矩形水池的一組對(duì)邊上分別取點(diǎn)A，B，使得于點(diǎn)E，再分別過點(diǎn)A，B作的平行線交水面于點(diǎn)M，N，通過皮尺在矩形水池的邊緣測(cè)得其寬度為米，即米；

②在點(diǎn)A處用測(cè)角儀測(cè)得，，

在點(diǎn)B處用測(cè)角儀測(cè)得，；

③用計(jì)算器計(jì)算得，，，．請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息，求假山露出水面部分的高度．（最后結(jié)果保留整數(shù)）(★★★)20.如圖，是的直徑，是的弦，是上一點(diǎn)連接，．(1)如圖1，若，求證：；(2)如圖2，在（1）條件下，弦．若，，求長(zhǎng)．(★★★)21.某中學(xué)開展了形式多樣的國(guó)防教育培訓(xùn)活動(dòng)．為了解培訓(xùn)效果，該校組織學(xué)生參加了國(guó)防知識(shí)競(jìng)賽，將學(xué)生的百分制成績(jī)（x分）用5級(jí)記分法呈現(xiàn)：“”記為1分，“”記為2分，“”記為3分，“”記為4分，“”記為5分．現(xiàn)隨機(jī)將全校學(xué)生以20人為一組進(jìn)行分組，并從中隨機(jī)抽取了3個(gè)小組的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理，繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖第3小組得分折線統(tǒng)計(jì)圖

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第1小組3.94a第2小組b3.55第3小組3.25c3請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)①第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“得分為1分”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角為__________度；②請(qǐng)補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)__________，__________，__________；(3)從第二組中得5分的同學(xué)中選取男、女生各兩人，并從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行研學(xué)宣講，請(qǐng)用樹狀圖或表格求所抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．(★★★)22.在等邊中，滿足，將DE繞E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到EF，取EF中點(diǎn)G，連接AG，延長(zhǎng)CF交AG于H．(1)如圖1，若等邊三角形的邊長(zhǎng)為12，求的長(zhǎng)度．(2)①求證：平分②如圖2所示，若