2025年安徽省合肥市瑤海區(qū)5月中考二模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.在實(shí)數(shù)，，，中，無理數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)2.近年來，我國(guó)民營(yíng)企業(yè)蓬勃發(fā)展，截止2025年1月，我國(guó)民營(yíng)企業(yè)數(shù)量約為萬戶，將萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．B．C．D．(★★)3.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．(★)4.某幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體為（）

A．圓錐B．四棱錐C．圓柱D．四棱柱(★★★)5.如圖，過正五邊形的頂點(diǎn)A作射線，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)6.某景區(qū)今年2月份游客人數(shù)比1月份翻了一番，3月份比2月份減少了20％，該景區(qū)3月份游客人數(shù)比1月份增加了（）

A．60％B．80％C．40％D．20％(★★)7.一個(gè)不透明的布袋中有完全相同的三個(gè)小球，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3．小林和小華做一個(gè)游戲，按照以下方式抽取小球：先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回布袋中攪勻，再?gòu)牟即须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)．若兩次抽取的小球標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)，則小林贏；若標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)，則小華贏．小林贏的概率為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★★)9.如圖，正方形和矩形的面積相等，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過B、E兩點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）

A．16B．8C．D．(★★★★)10.如圖，矩形中，，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），連接，將沿折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，連接，連接交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論正確的是（）

A．若，則B．若，，則的長(zhǎng)為C．若，則長(zhǎng)度的最小值為1.8D．和不可能全等二、填空題(★★)11.計(jì)算：________．(★★)12.的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，，，，則的長(zhǎng)為________．(★★)13.如圖，圓中兩條弦相交于點(diǎn)E，其中兩條劣弧的度數(shù)分別為，圓O的半徑為5，，則的長(zhǎng)為________．(★★)14.羽毛球發(fā)球時(shí)，球被擊出后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擊球點(diǎn)P到球網(wǎng)的水平距離．某次發(fā)球后，擊出的羽毛球的飛行高度y（單位：）與水平距離x（單位：）的幾組數(shù)據(jù)如下：

水平距離01234豎直高度1.11.61.921.9根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）羽毛球飛行的最大高度為________；（2）已知球網(wǎng)的高度是，接球一方在球過網(wǎng)后且高度不低于時(shí)，可以采用“平抽”技術(shù)將球快速擊打過網(wǎng)，若球發(fā)出后水平向前的速度是，接球者在球過網(wǎng)后可以用“平抽”技術(shù)的時(shí)長(zhǎng)為________．（“平抽”技術(shù)：快速平直的回球，球的飛行軌跡低平，速度快．）三、解答題(★★)15.先化簡(jiǎn)，再求值，其中．(★★★)16.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、．(1)作出關(guān)于軸對(duì)稱的；(2)以點(diǎn)為位似中心，在第一象限作出的位似，使與的位似比為；(3)利用無刻度直尺在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一個(gè)整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），使得，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★)17.觀察以下等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個(gè)等式：________；(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式：________（用含n的等式表示），并證明．(★★★)18.某水果店用3450元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共，每種水果的成本價(jià)與利潤(rùn)率如表所示：

類別成本價(jià)（元/）利潤(rùn)率甲20乙15全部售完后，求該水果店獲得的總利潤(rùn)．[注：利潤(rùn)售價(jià)成本，利潤(rùn)率（售價(jià)成本）成本](★★★)19.某古村落的斜坡上有一棵古樹，斜坡的坡度i為，古樹底端Q到坡底A點(diǎn)的距離為2.6米．為了保護(hù)這棵古樹，在距離斜坡底A點(diǎn)4.4米的水平地面上立了一塊古樹信息牌，古樹和古樹信息牌均與地面垂直．某校數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)得當(dāng)太陽光線與水平線成角時(shí)，古樹落在信息牌上的影子長(zhǎng)為3米，請(qǐng)幫助他們計(jì)算出古樹的高度．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)20.如圖，是的弦，點(diǎn)為上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線垂直，垂足為，點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，且，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)點(diǎn)為上一點(diǎn)，平分，且，求的度數(shù)．(★★★)21.綜合與實(shí)踐【項(xiàng)目背景】隨著北京冬奧會(huì)的順利召開，冰雪運(yùn)動(dòng)已成為許多青年人的愛好，冰雪運(yùn)動(dòng)健兒更是在各類比賽中爭(zhēng)金奪銀．在哈爾濱亞冬會(huì)自由式滑雪空中技巧項(xiàng)目比賽中，中國(guó)隊(duì)就奪得4金4銀2銅的好成績(jī)．【規(guī)則了解】自由式滑雪空中技巧項(xiàng)目的計(jì)分規(guī)則為：a．每次試跳的動(dòng)作，按照其完成難度的不同，對(duì)應(yīng)一個(gè)難度系數(shù)H；b．每次試跳都有5名裁判進(jìn)行打分（分，分?jǐn)?shù)為0.5的整數(shù)倍），在5個(gè)得分中去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分，剩下3個(gè)得分的平均值為這次試跳的完成分P；c．運(yùn)動(dòng)員該次試跳的得分．【數(shù)據(jù)收集與整理】在比賽中，甲運(yùn)動(dòng)員最后一次試跳后的打分表為：

難度系數(shù)裁判ABCDE3.5打分8.59.59.09.09.5【數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用】任務(wù)1：甲運(yùn)動(dòng)員這次試跳的完成分________，得分________；（結(jié)果保留兩位小數(shù)）任務(wù)2：若按照全部5名裁判打分的平均分來計(jì)算完成分，得到的完成分為，那么與任務(wù)1中所得的比較，________（填“＞”“＝”或“＜”）；任務(wù)3：在最后一次試跳之前，乙運(yùn)動(dòng)員的總分比甲運(yùn)動(dòng)員低8.1分，已知乙最后一次試跳的難度系數(shù)為3.6，若乙想要在總分上反超甲，則這一跳乙的完成分至少要達(dá)到多少分？(★★★★★)22.如圖1，已知：中，，，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、邊上，連接，和，，連接交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)連接，若．（?。┊?dāng)時(shí)，求的值；（ⅱ）如圖2，當(dāng)時(shí)，求的值．(★★★)23.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O