2025年安徽省蕪湖市九年級學(xué)科綜合能力評估數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.的絕對值是（）

A．2B．C．D．(★)2.在2025中國國際半導(dǎo)體設(shè)備和材料展上國企新凱來工業(yè)發(fā)布全球首臺原子級薄膜設(shè)備（阿里山），精度達(dá)0.1納米，已知，則數(shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.某積木配件如圖所示，它的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，弦與交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，則的值可以是（）

A．B．C．D．2(★★★)7.如圖，中為上的中線，，垂足為，，，，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c，滿足，，且、、，則的最小值是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，為正方形的中心，分別為的中點(diǎn)，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為的面積為，則隨變化的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，是等腰直角三角形的邊的中點(diǎn)，是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接，將線段以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．若，點(diǎn)，之間的距離為1，則的最小值為（）

A．4B．5C．3D．二、填空題(★★)11.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．(★★★)12.比較大小_____．（填“”“”或“”）(★★★)13.截至2025年2月27日，《哪吒之魔童鬧?！烦蔀槿騽?dòng)畫電影票房冠軍，該片還成為中國首部進(jìn)入全球影史票房榜前十的動(dòng)畫電影．1班同學(xué)利用班會(huì)準(zhǔn)備從“哪吒、敖丙、太乙真人、申公豹”這四個(gè)人物中，各選一個(gè)進(jìn)行人物分析，班長做了4張背面完全相同的卡片，如圖，卡片正面分別繪制了這4個(gè)人物，將卡片背面朝上洗勻后，讓甲先從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，不放回，乙再從剩下的3張卡片中隨機(jī)抽取一張，以所抽取卡片正面的人物進(jìn)行講解．則甲、乙兩人抽取到哪吒和敖丙的概率是_____．(★★★★)14.如圖，在正方形中，點(diǎn)是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，連接并延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接交于，（1）則_____°．（2）若，，則_____．三、解答題(★★)15.計(jì)算(★★)16.如圖是邊長為的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．僅用無刻度的直尺，按要求畫出下列圖形．(1)的周長為______；(2)如圖，點(diǎn)、分別是與豎格線和橫格線的交點(diǎn)，畫出點(diǎn)關(guān)于過點(diǎn)豎格線的對稱點(diǎn)；(3)請?jiān)趫D中畫出的角平分線．(★★★)17.李師傅的廂式大卡車的自重為18噸，車廂的容積為，負(fù)責(zé)將兩種產(chǎn)品從甲地運(yùn)往乙地，兩種產(chǎn)品部分規(guī)格參數(shù)如下表：

每件產(chǎn)品的重量（噸）每件產(chǎn)品的體積1.21.5(1)若滿載，單獨(dú)運(yùn)輸產(chǎn)品的件數(shù)是產(chǎn)品的1.5倍，求的值；(2)本月李師傅要將兩種產(chǎn)品共20件一次性運(yùn)往乙地．在以往運(yùn)輸過程中，發(fā)現(xiàn)途中經(jīng)過的某座跨江大殜上有如圖所示的限重標(biāo)志牌，顯示載重后總重量超過45噸的車輛禁止通行，通過計(jì)算，李師傅發(fā)現(xiàn)這趟運(yùn)輸正好不超載，求這次運(yùn)輸各裝載兩種產(chǎn)品多少件？(★★★)18.如圖，將形狀大小完全相同的★按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中★的個(gè)數(shù)為，第2幅圖中★的個(gè)數(shù)為，第3幅圖中★的個(gè)數(shù)為，，以此類推，第幅圖中★的個(gè)數(shù)為．則：(1)_____，_____；(2)求的值．(★★★)19.在物理學(xué)科中學(xué)過：光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象（如圖1），我們把稱為折射率（其中代表入射角，代表折射角）．觀察實(shí)驗(yàn)：為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了圖2所示的實(shí)驗(yàn)，利用激光筆發(fā)射一束紅光，容器中不裝水時(shí)，光斑恰好落在處，加水至處，光斑左移至處．圖3是實(shí)驗(yàn)的示意圖，四邊形為矩形，測得，．若光線從空氣射入水中的折射率，求光斑移動(dòng)的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)20.如圖，內(nèi)接于，過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，交于，交于，點(diǎn)為的中點(diǎn)．(1)求證：；(2)若的半徑為5，，求的值．(★★)21.2025年是中國時(shí)代元年，技術(shù)已滲透至社會(huì)各領(lǐng)域，重塑職業(yè)結(jié)構(gòu)、生活方式與個(gè)人發(fā)展路徑．綜合實(shí)踐小組開展了對代表性的兩種AI軟件“”、“”進(jìn)行使用滿意度調(diào)查，并從中各隨機(jī)抽取20份，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（分?jǐn)?shù)用x表示，單位：分，滿分100分，分為四個(gè)等級：A：，B：，C：，D：），下面給出了部分信息：抽取的對“”的評分?jǐn)?shù)據(jù)中B等級的數(shù)據(jù)：89，89，88，87，86，86，84；抽取的對“”的評分?jǐn)?shù)據(jù)：100，99，98，98，97，97，97，95，89，88，87，87，86，86，85，84，78，72，69，68．抽取的對“Deepseek”、“Mauns”的評分統(tǒng)計(jì)表

品牌平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A等級所占百分比88b988887.5c抽取的對“”評分的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中_______，_______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)軟件更受用戶的喜愛？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)此次測驗(yàn)中，有300人對“”進(jìn)行評分，260人對“”進(jìn)行評分，估計(jì)此次測驗(yàn)中對“”，“”兩種軟件評分為A等級的共有多少人？(★★★)22.如圖，將直角以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到處，的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連使得，作交的延長線于點(diǎn)，連接，分別交于點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)．(1)若，求的度