2025年廣東省中考數(shù)學學業(yè)水平考試訓練（二）一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)2.下列幾何體中，主視圖是三角形的為（）

A．B．C．D．(★)3.隨著我國科技迅猛發(fā)展，中國在芯片制造技術(shù)領域取得了顯著的進步，成功自研出達到5納米（）工藝制造技術(shù)的手機芯片．已知，將數(shù)據(jù)0.000000005用科學記數(shù)法表示是（）

A．B．C．D．(★)4.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，電路圖有3只未閉合的開關，一個電源和一個小燈泡，已知電路圖上的每個部分都能正常工作，任意閉合其中兩只開關，使得小燈泡發(fā)光的概率為（）

A．B．C．D．(★★)6.制作彎管時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料．圖中彎管（不計厚度）有一段圓弧，點是這段圓弧所在圓的圓心，半徑，圓心角，則這段彎管中的長為（）

A．B．C．D．(★★)7.如下圖所示，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，點A的橫坐標為-1，點B的橫坐標為3．則時，與的大小關系為（）

A．B．C．D．無法判斷(★★)8.如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與x，y軸交于A，B兩點，若，，則關于x的方程的解為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，矩形紙片中，點是的中點，且，的垂直平分線恰好過點，則矩形的一邊的長度為（）

A．1B．C．D．2(★★★)10.如圖，在平面直角坐標系中，將等腰沿直線翻折至，與反比例函數(shù)的圖象交于點．若，為的中點，則的坐標為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.因式分解：x2﹣49=________．(★)12.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是______．(★★)13.關于x的不等式組的解集是___________．(★★★)14.如圖，直線與直線相交于點，則關于x的方程的解為______．(★★)15.如圖，為半圓的直徑，且，半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，點A旋轉(zhuǎn)到點的位置，則圖中的陰影部分的面積為______．三、解答題(★★)16.計算：．(★★)17.如圖，在中，，．(1)尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線l，分別交，于點D，E：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母）(2)在（1）所作的圖中，連接，若，求的長．(★★★)18.為促進中學生對傳統(tǒng)年俗文化知識的了解，重慶某中學在八年級和九年級開展了“傳統(tǒng)年俗文化知識競賽”，并從八年級和九年級的學生中分別隨機抽取了20名學生的競賽成績（百分制），通過收集、整理、描述和分析（得分用x表示，共分為四組：A.，B.，C.，D．），得到如下不完全的信息：

八、九年級所抽學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級86.6m86九年級86.688.5n八年級抽取的競賽成績在B組中的數(shù)據(jù)為：89，88，86，86，86，86．九年級抽取的所有學生競賽成績數(shù)據(jù)為：99，98，96，96，94，92，92，90，90，89，88，88，88，82，81，77，77，76，73，66．請根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)填空：，，并補全八年級的成績條形統(tǒng)計圖；(2)規(guī)定在90分及其以上的為優(yōu)秀等級，該校八年級和九年級參加知識競賽的學生共有1600名，請你估計八年級和九年級參加此次知識競賽的學生中獲得優(yōu)秀等級的共有多少人？(★★★)19.圖是一盞臺燈的照片，圖是其示意圖．臺燈底部立柱（與桌面垂直）的高為，支架長為，支架長為．若支架的夾角為，支架與底部立柱的夾角為，求臺燈的旋鈕到桌面的距離（精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，）(★★)20.近期，由杭州深度求索人工智能基礎技術(shù)研究有限公司（簡稱）開發(fā)的大模型在全球范圍內(nèi)掀起了一股熱潮．據(jù)悉，訓練一個AI模型時，初始數(shù)據(jù)量為2000條，每增加100條數(shù)據(jù)，訓練時間延長3分鐘．假設總數(shù)據(jù)量為條（），訓練時間為分鐘．(1)求關于的函數(shù)關系式；(2)若訓練的總時間為45分鐘，求使用的數(shù)據(jù)總量．(★★★)21.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與軸交于點，且與正比例函數(shù)的圖像交于點．(1)求一次函數(shù)的表達式；(2)點是軸上一動點，過點作軸的垂線（垂線位于點的右側(cè)），分別交兩函數(shù)圖像于點，連接，若的面積為15，求線段的長度．(★★★★)22.如圖，在矩形中，，連接，點關于的對稱點為點，連接、、、，與交于點．以點為圓心，為半徑作圓．(1)如圖1，當點在上時，求證：；(2)如圖2，當點在上時，求的值；(3)如圖3，、分別交于點、，請?zhí)骄颗c的數(shù)量關系，并證明．(★★★★)23.【問題背景】如圖1，在平面直角坐標系中，點B，D是直線上第一象限內(nèi)的兩個動點，以線段為對角線作矩形，軸．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A．【構(gòu)建聯(lián)系】（1）求證：函數(shù)的圖象必經(jīng)過點C．（2）如圖2，把矩形沿折疊，點C的對應點為E．當點E落