2025年廣東省佛山市順德區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.的絕對(duì)值是（）

A．2025B．C．D．(★)2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，若，則（）

A．B．C．D．(★★)5.若點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)6.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A．5B．7C．10D．12(★★)7.學(xué)校組織研學(xué)活動(dòng)，提供了3處研學(xué)地方，小芳和小亮選擇同一個(gè)地方研學(xué)的概率為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在矩形中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)O，，垂足為E．若，，則的長(zhǎng)為（）

A．5B．6C．D．9(★★★)9.某公司辦公大樓共4層，公司要召開(kāi)會(huì)議，從1層到4層每層參會(huì)人數(shù)分別為2、2、1、2，每層樓之間爬樓距離相等．如果要使所有參會(huì)人員到會(huì)議室地點(diǎn)爬樓的距離之和最短，那么會(huì)議室地點(diǎn)應(yīng)設(shè)在（）

A．4層B．3層C．2層D．1層(★★★)10.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，以為邊，在上方構(gòu)造正方形，連接與，分別交于點(diǎn)和點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)是（）

A．B．C．1D．二、填空題(★)11.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．(★★★)12.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)N．若點(diǎn)N在反比例函數(shù)的圖象上，則______．(★★)13.新定義：．若，則的值為_(kāi)_____．(★★)14.如圖，在中，，，將沿方向平移得到，與交于點(diǎn)G．在不添加字母和輔助線(xiàn)的情況下，寫(xiě)出三個(gè)不同類(lèi)型的結(jié)論______．三、解答題(★★)15.（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★)16.解不等式組(★★)17.如圖，四邊形是平行四邊形．(1)尺規(guī)作圖：作線(xiàn)段，且點(diǎn)在邊上，作的平分線(xiàn)交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，連接．證明：四邊形是菱形．(★★)18.某超市打算購(gòu)進(jìn)一批蘋(píng)果．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)供應(yīng)商供應(yīng)的蘋(píng)果中各隨機(jī)抽取10個(gè)，測(cè)得它們的直徑（單位：mm）如下：

蘋(píng)果編號(hào)

供應(yīng)商12345678910甲76838077807981788383乙81798376807586768876任務(wù)：為更好地包裝出售，超市要從甲、乙兩個(gè)供應(yīng)商中挑選一個(gè)合作商，根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出更加合理的選擇，說(shuō)明理由．(★★★)19.【項(xiàng)目主題】測(cè)量距離【項(xiàng)目背景】在一次數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)中，老師帶領(lǐng)同學(xué)們測(cè)量池塘兩點(diǎn)間的距離（A、B兩點(diǎn)距離不可直接測(cè)得）．【實(shí)踐工具】皮尺，測(cè)角儀等工具．【實(shí)踐操作】方案一：如圖1，一位同學(xué)在離池塘邊B點(diǎn)不遠(yuǎn)處的C點(diǎn)站立，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上．調(diào)整帽子，使得視線(xiàn)通過(guò)帽檐正好觀測(cè)到池塘對(duì)面的A點(diǎn)．該同學(xué)保持剛才的姿勢(shì)，轉(zhuǎn)過(guò)，這時(shí)視線(xiàn)剛好落在點(diǎn)E處．利用皮尺測(cè)得，．同學(xué)們還設(shè)計(jì)了方案二、方案三……【問(wèn)題解決】(1)根據(jù)方案一，求、兩點(diǎn)間的距離；(2)嘗試設(shè)計(jì)與方案一不同的方案，在圖2中畫(huà)出幾何圖形，并求、兩點(diǎn)間的距離（為使表達(dá)簡(jiǎn)潔，需要測(cè)量的角建議用、、等表示）．(★★★)20.線(xiàn)段是的一條弦，動(dòng)點(diǎn)是上方圓弧上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．連接、、，且．(1)如圖，當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，證明：；(2)如圖，當(dāng)不經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，是否還成立？說(shuō)明理由．(★★★★)21.現(xiàn)有拋物線(xiàn)．(1)下表所列的點(diǎn)均在拋物線(xiàn)上．

01233①求拋物線(xiàn)的解析式；②若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且滿(mǎn)足，直接寫(xiě)出的取值范圍；(2)和是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)．當(dāng)，時(shí)，對(duì)于，，均有，求的取值范圍．(★★★★)22.如圖1，在中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．連接，點(diǎn)是