2025年廣東省大灣區(qū)萬閱聯(lián)盟中考模擬二數(shù)學試卷一、單選題(★)1.2025的相反數(shù)為（）

A．B．C．D．2025(★)2.AI是人工智能的英文縮寫，下列4個AI品牌的圖標是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.小病毒是一類已知最小的動物病毒，已知某種小病毒的直徑約為，即．數(shù)據(jù)“”用科學記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.一個三角形的兩邊長分別為2和3，則第三邊的長可以是（）

A．1B．2C．6D．9(★★)6.下列因式分解正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.從，，3中任意取一個數(shù)作為正比例函數(shù)中的k，則正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、第三象限的概率是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在中，D，E分別是的中點．若的面積是1，則的面積是（）

A．1B．2C．3D．4(★★)9.如圖，與相切于點，與相切于點，為上一點，過點與相切的直線分別交，于點，．若的周長為，則的長為（）

A．3B．4C．5D．10(★★★)10.已知關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，則化簡后的結果為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11._____________(★)12.計算：____________．(★★)13.進行心肺復蘇急救措施時，一般胸外心臟按壓速度x（單位：次）的范圍如圖所示，則x的取值范圍可表示為________．(★★★)14.如圖，一個圓錐的側面展開圖是一個扇形，其圓心角是，則該圓錐的側面積是底面積的______倍．(★★★★)15.小杰在編程課上設計了如下游戲：如圖，在矩形游戲框中，，洞口M位于的中點處，圓柱形通道，一個小球從洞口M出發(fā)，經(jīng)過通道后，到達洞口C．若通道可以在線段上水平移動，則小球經(jīng)過的路徑的最小值為______．三、解答題(★★)16.解方程：．(★★)17.某中學通過增加的大課間體育活動時段，確保學生每天綜合體育活動時間不低于．在該時間段內(nèi)每名學生可以從A（籃球）、B（足球）、C（跑步）、D（實心球）和E（跳繩）五個運動項目中任選一個參加．為了解學生選擇運動項目的情況，該學校隨機抽取了部分學生進行調查，整理數(shù)據(jù)后得到如下所示的表格，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．請你結合信息，回答下列問題：學生選擇運動項目的情況統(tǒng)計表

運動項目人數(shù)A6BmC10D4E18學生選擇運動項目的情況統(tǒng)計圖(1)求m的值；(2)若全校有2500名學生，估計有多少名學生選擇籃球．(★★)18.如圖，點C在以為直徑的上．(1)實踐與操作：用尺規(guī)作圖法作的平分線交于點D；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2)應用與證明：在（1）的條件下，連接，求證：(★★★)19.【綜合與實踐】主題：制作一個有蓋長方體形紙盒．素材：一張矩形紙板．操作：如圖，先將矩形紙板的陰影部分剪下，再將剩余部分的紙板折成有蓋長方體形紙盒．計算∶若矩形紙板的周長為，與的長度比為，且折成的長方體形紙盒的底面為正方形，求這個有蓋長方體形紙盒的體積．(★★★)20.【實驗與探究】在一次綜合實踐活動課上，小明設計了一個探究杠桿平衡條件的裝置．如圖，左邊固定的托盤A中放置一個重物，右邊可左右移動的托盤B中放置若干數(shù)量的砝碼．改變托盤B與點O之間的距離x（單位：），調整托盤B中砝碼的總質量y（單位：），使裝置重新在水平位置平衡（平衡時遵循杠桿的平衡條件），根據(jù)實驗結果得到如下表格：

托盤B與點O之間的距離10203040托盤B中砝碼的總質量60302015(1)小明根據(jù)上述數(shù)據(jù)確定y與x之間是反比例函數(shù)關系，請運用表格中的數(shù)據(jù)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當砝碼的總質量為時，求托盤B與點O之間的距離；(3)已知該裝置能夠放置的托盤B與點O之間的最大距離為，求裝置在水平位置平衡時托盤B中砝碼的最小總質量．(★★)21.【閱讀理解】點在平面直角坐標系中，記點到軸的距離為，到軸的距離為，給出以下定義：若則稱為點的“微距值”；若則稱?為點的“微距值”；特別地，若點在坐標軸上，則點的“微距值”為．例如，點到軸的距離為，到軸的距離為，因為，所以點的“微距值”為．【知識應用】(1)點的“微距值”為；(2)若點的“微距值”為2，求a的值；(3)若點在直線上，且點的“微距值”為，求點的坐標．(★★★★)22.在數(shù)學活動課上，同學們探究利用正方形紙折出特殊角及利用特殊點折出對稱圖形，并進一步探究幾何圖形中線段的長度問題．如圖1，在正方形中，，動點P在邊上，將沿折痕折疊，得到，點B的對應點為點E．(1)【初步感知】當點E在的垂直平分線上時，求的度數(shù)；(2)【探究應用】如圖2，當P是的中點時，延長交于點Q，求的長；(3)【拓展延伸】如圖3，延長交邊于點F，M是的中點，連接．若，