一、單元教材分析本單元是人教版六年級數學上冊的重要內容，是學生在已經學習了東、南、西、北等八個方向，并會用這些方向描述物體相對位置，以及能夠根據方向和距離兩個條件確定物體位置的基礎上進行的進一步學習。本單元的核心內容是讓學生理解并掌握用“方向（角度）+距離”的方法更精確地描述物體的位置，并能根據給定的方向和距離在平面圖上標出物體的具體位置，以及描述簡單的路線圖。這部分知識的學習，不僅是對小學階段“空間與圖形”領域知識的一次重要拓展和深化，更是培養(yǎng)學生空間觀念、幾何直觀和數學應用意識的關鍵環(huán)節(jié)。它要求學生具備一定的抽象思維能力，能將實際問題轉化為數學模型，并運用量角器、直尺等工具進行操作和測量。同時，本單元的學習也為初中階段學習直角坐標系等知識奠定了堅實的基礎。二、單元教學目標1.知識與技能：*學生能在具體的情境中，理解北偏東（西）、南偏東（西）等方向的含義，會用角度描述物體所在的方向。*學生能根據方向和距離兩個條件，準確地確定物體在平面圖上的位置，并能描述簡單的路線圖。*學生能運用所學知識解決生活中有關位置與方向的實際問題。2.過程與方法：*通過觀察、操作、測量、合作探究等數學活動，引導學生經歷用方向和距離確定物體位置的過程，體驗數學與生活的密切聯系。*培養(yǎng)學生的空間觀念、幾何直觀能力和動手操作能力。*引導學生在解決問題的過程中，學會有序思考，提高分析問題和解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：*在探索知識的過程中，感受數學的嚴謹性和實用性，激發(fā)學習數學的興趣。*在合作與交流中，培養(yǎng)學生的團隊協作精神和表達能力。*感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)應用數學的意識。三、單元教學重難點*教學重點：1.理解并掌握用方向（角度）和距離確定物體位置的方法。2.能根據方向和距離在平面圖上準確標出物體的位置。*教學難點：1.理解“北偏東（西）多少度”、“南偏東（西）多少度”等方向的含義，并能正確運用量角器測量角度。2.靈活運用所學知識描述簡單的路線圖。四、課時安排建議本單元建議安排3-4課時進行教學：*第1課時：根據方向和距離確定物體的位置（一）——認識方向角，初步學會描述位置。*第2課時：根據方向和距離確定物體的位置（二）——能在平面圖上標出物體的位置。*第3課時：描述簡單的路線圖。*第4課時：練習課與綜合應用。五、分課時教學設計第一課時：根據方向和距離確定物體的位置（一）（一）教學內容教材第18頁例1，及相關“做一做”和練習。（二）教學目標1.使學生在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）等方向的含義，會用角度描述物體所在的方向。2.使學生能根據方向和距離兩個條件確定物體的位置，培養(yǎng)學生的空間觀念和動手操作能力。3.感受數學與生活的聯系，激發(fā)學習興趣。（三）教學重難點*重點：用方向（角度）和距離描述物體的位置。*難點：理解方向角的含義，正確測量角度。（四）教學準備多媒體課件、量角器、直尺、練習紙。（五）教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課1.談話引入：同學們，我們已經學習過哪些描述方向的詞語？（東、南、西、北、東南、東北、西南、西北）2.出示情境圖（如教材例1的主題圖簡化版，只呈現方向和大致位置）：這是一幅海上觀測點的平面圖，一艘輪船正在向我們報告它發(fā)現了一些目標。瞧，燈塔A在什么方向？（東北方向）3.追問：東北方向具體是指東和北之間的區(qū)域，如果只有這個信息，能準確找到燈塔A嗎？（引導學生思考：東北方向范圍較廣，不夠精確）4.揭示課題：今天我們就來學習如何更精確地描述物體的位置。（板書課題：位置與方向）二、探究新知，理解方向角1.認識“北偏東”：*課件出示標準的方向標（上北下南左西右東）。*教師引導：在數學上，我們通常以正北或正南方向為基準來描述物體的方向。比如燈塔A，它在觀測點的北偏東方向。（邊說邊在方向標上畫出大致射線）*提問：“北偏東”是什么意思？（從正北方向開始，向東偏轉）2.認識角度：*追問：只說北偏東就能確定燈塔A的準確方向嗎？（還需要知道偏轉了多少度）*課件演示：在方向標上，從正北方向向東偏轉一定的角度（如30度），得到一條射線，燈塔A就在這條射線上。*講解：我們把這個角度叫做方向角。燈塔A在觀測點的北偏東30°方向。（強調“偏”字的含義和度數的重要性）*動手操作：請同學們用量角器在練習紙上試著畫出北偏東30°的方向。（教師巡視指導，強調量角器的中心點與觀測點重合，0刻度線與正北方向對齊）3.認識“南偏東”、“南偏西”、“北偏西”：*類比遷移：如果物體在觀測點的南和東之間，我們可以怎么描述？（南偏東）南和西之間呢？（南偏西）北和西之間呢？（北偏西）*鞏固練習：教師說出幾個方向（如南偏東45°、北偏西60°等），學生在練習紙上畫出，并同桌互相檢查。4.結合距離確定位置：*課件回到主題圖：現在我們知道了燈塔A在北偏東30°方向，它距離觀測點有多遠呢？（課件出示比例尺，如1厘米代表實際距離1千米，圖上距離為3厘米）*提問：根據比例尺，圖上1厘米表示實際多少千米？那么圖上3厘米表示實際多少千米？（引導學生計算出實際距離）*總結方法：要確定一個物體的準確位置，需要知道哪兩個條件？（方向和距離）*完整描述：現在誰能完整地描述一下燈塔A在觀測點的什么位置？（燈塔A在觀測點的北偏東30°方向，距離觀測點3千米處。）5.教學例1：*出示完整的例1情境圖，包括燈塔A和燈塔B。*自主嘗試：請學生獨立思考，描述燈塔B在觀測點的什么位置。（南偏東60°方向，距離觀測點4千米處）*小組交流：把你的想法和小組同學交流一下，說說你是怎么確定方向和距離的。*全班匯報：指名學生匯報，重點說清方向角的判斷和距離的計算過程。教師適時點撥和糾正。三、鞏固練習，深化理解1.完成教材第18頁“做一做”。*學生獨立完成，描述建筑物的位置。*集體訂正，強調方向的規(guī)范表述和角度、距離的準確性。2.看圖說方向：課件出示不同物體的位置圖，讓學生快速說出其相對于觀測點的方向（帶角度）。3.小小指揮官：同桌合作，一人說方向（帶角度和距離），另一人在紙上標出位置，然后交換角色。四、課堂總結，拓展延伸1.今天我們學習了什么知識？你有什么收獲？（引導學生回顧：用北偏東、南偏東等描述方向，加上角度和距離確定位置）2.生活中哪些地方會用到我們今天學習的知識？（如航海、航空、軍事、地圖繪制等）3.思考：如果一個物體在正東方，我們能說它是北偏東90°嗎？或者東偏北0°？（引導學生理解特殊方向的表述，通常我們說正東、正南、正西、正北，而不用偏多少度來描述。）五、布置作業(yè)1.練習五的第1、2題。2.觀察你家周圍的建筑物，選擇一兩個，描述它們相對于你家的方向和大致距離。（六）板書設計位置與方向（一）確定物體位置的條件：方向（角度）和距離1.方向：以正北或正南為基準*北偏東30°(從正北向東偏30°)*南偏東60°(從正南向東偏60°)*北偏西...*南偏西...2.距離：根據比例尺計算燈塔A在觀測點的北偏東30°方向，距離3千米處。燈塔B在觀測點的南偏東60°方向，距離4千米處。（方向標圖示）（燈塔A、B位置示意圖及角度標注）第二課時：根據方向和距離確定物體的位置（二）（一）教學內容教材第19頁例2，及相關“做一做”和練習。（二）教學目標1.使學生能根據方向（角度）和距離，在平面圖上準確標出物體的位置。2.進一步培養(yǎng)學生的空間觀念、動手操作能力和運用所學知識解決實際問題的能力。3.體驗數學的實用性，增強應用意識。（三）教學重難點*重點：能根據方向和距離在平面圖上標出物體的位置。*難點：準確測量角度和根據比例尺計算圖上距離。（四）教學準備多媒體課件、量角器、直尺、方格紙或練習紙、彩筆。（五）教學過程（此處省略教學過程的詳細撰寫，但會遵循類似第一課時的結構，包括情境導入、探究新知（如何根據方向和距離畫圖）、鞏固練習、課堂總結、布置作業(yè)等環(huán)節(jié)，并突出畫圖步驟的指導：定觀測點、定方向（用量角器量角度）、定距離（根據比例尺算圖上距離并截取長度）、標名稱。）后續(xù)課時（略）*第三課時將重點教學描述簡單的路線圖，強調觀測點的動態(tài)變化以及“從哪里出發(fā)，向什么方向走，走多遠，到達哪里”的敘述順序。*第四課時將進行綜合練習和應用，通過不同形式的題目鞏固本單元所學知識，提升學生解決實際問題的能力。六、教學建議與反思1.注重直觀教學與動手操作相結合：充分利用方向標、課件演示、學具操作（量角器、直尺）等，幫助學生建立空間觀念，理解方向角的含義。2.創(chuàng)設與生活緊密聯系的學習情境：從學生熟悉的生活實例出發(fā)，如描述學校周邊建筑物位置、模擬救援路線等，激發(fā)學生的學習興趣和應用意識。3.引導學生主動探究與合作交流：對于方向的描述、角度的測量、距離的計算等重點環(huán)節(jié)，應放手讓學生自主嘗試、小組討論，教師適時引導和點撥，而不是簡單灌輸。4.關注學生的個體差異，實施分層教學：對于學習有困難的學生，要加強個別輔導，降低坡度；對于學有余力的學生，可以設計一些拓展性練習，如結合數對知識描述位置等。5.加強知識的前后聯系與綜合應用：本單元