06質(zhì)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法本章以GB/Z19027為基礎(chǔ)，介紹了已經(jīng)識別的12種統(tǒng)計(jì)方法，重點(diǎn)闡述了描述性統(tǒng)計(jì)、抽樣檢驗(yàn)、過程能力分析、統(tǒng)計(jì)過程控制圖。通過學(xué)習(xí)：掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)的典型數(shù)據(jù)特性、圖示技術(shù)和語言描述掌握抽樣檢驗(yàn)的基本原理和相關(guān)術(shù)語掌握GB/T2828.1的一次抽樣方案及其檢索方法掌握過程能力的概念和過程能力指數(shù)的計(jì)算，以及過程能力分析掌握統(tǒng)計(jì)過程控制的基本原理理解控制圖的類型和異常判斷準(zhǔn)則

《質(zhì)量管理》第二版第六章目錄6.1描述性統(tǒng)計(jì)6.2抽樣檢驗(yàn)6.3過程能力分析6.4統(tǒng)計(jì)過程控制圖概述數(shù)據(jù)，是指能夠客觀反映事實(shí)的數(shù)字和資料。數(shù)據(jù)為幫助管理者發(fā)現(xiàn)過程、產(chǎn)品、體系存在的隱患和問題，找出內(nèi)在的規(guī)律性，制定改進(jìn)措施或預(yù)防措施，客觀地提供了原始的依據(jù)計(jì)量數(shù)據(jù)：可以連續(xù)取值的，或者說可以用測量工具具體測出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的這類數(shù)據(jù)。計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)：不能連續(xù)取值的，只能得到0或1、2、3等自然數(shù)的數(shù)據(jù)。質(zhì)量數(shù)據(jù)概述假設(shè)檢驗(yàn)的概念假設(shè)檢驗(yàn)是在規(guī)定的風(fēng)險水平上確定一組數(shù)據(jù)（一般是來自樣本的數(shù)據(jù)）是否符合已給定假設(shè)的統(tǒng)計(jì)方法。假設(shè)可能是關(guān)于某一特定統(tǒng)計(jì)分布或模型的假定，也可能是關(guān)于某一分布的參數(shù)值。假設(shè)檢驗(yàn)的方法包括評價以數(shù)據(jù)形式存在的證據(jù)，從而決定是否應(yīng)該拒絕關(guān)于統(tǒng)計(jì)模型或參數(shù)的給定假設(shè)。許多統(tǒng)計(jì)技術(shù)明確或隱含地引用了假設(shè)檢驗(yàn)，如抽樣、SPC圖、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、回歸分析和測量分析。測量分析的概念測量分析（也稱“測量不確定度分析”或“測量系統(tǒng)分析”）是在系統(tǒng)運(yùn)行的條件下，評價測量系統(tǒng)不確定度的一套方法。其測量誤差的分析可使用與分析產(chǎn)品特性相同的方法。概述回歸分析的概念回歸分析就是將所關(guān)心的特性（“響應(yīng)變量”）的性能與潛在的原因（“解釋變量”）聯(lián)系起來。這種關(guān)系可通過科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、工程等學(xué)科的模型作出規(guī)定，或由經(jīng)驗(yàn)得到。目的是幫助理解響應(yīng)變異的潛在原因，并解釋每個因素對該變異所起的作用有多大。通過統(tǒng)計(jì)將響應(yīng)變量的變異與解釋變量的變異聯(lián)系起來，以及將預(yù)期和實(shí)際響應(yīng)變量之間的偏差減至最小，達(dá)到最佳擬合可做到這一點(diǎn)。模擬的概念模擬是通過計(jì)算機(jī)程序用數(shù)學(xué)方式表示（理論或經(jīng)驗(yàn)的）系統(tǒng)，從而解決問題的方法的集合。如果這種表達(dá)方式包括概率論的概念，尤其是包括隨機(jī)變量，模擬則稱為“蒙特卡羅法”。概述統(tǒng)計(jì)容差法的概念統(tǒng)計(jì)容差法是基于某些統(tǒng)計(jì)原理確定容差的方法，它利用各零件相關(guān)尺寸的統(tǒng)計(jì)分布來確定組裝件的總?cè)莶??？煽啃苑治龅母拍羁煽啃苑治鼍褪菍⒐こ毯头治龇椒☉?yīng)用于評價、預(yù)計(jì)和保證所研究的產(chǎn)品或系統(tǒng)在某一段時間無故障運(yùn)行?？煽啃苑治鍪褂玫募夹g(shù)通常需要使用統(tǒng)計(jì)方法處理不確定性、隨機(jī)特性或在一段期間內(nèi)發(fā)生故障等的概率。統(tǒng)計(jì)模型的參數(shù)可通過實(shí)驗(yàn)室或工廠試驗(yàn)或從現(xiàn)場作業(yè)所獲得的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出估計(jì)?？煽啃苑治鲞€包括用于研究故障的物理性質(zhì)和原因，以及預(yù)防或減少故障的其他技術(shù)（如失效模式和影響分析）。概述010203發(fā)現(xiàn)“滯后”形態(tài)，通過統(tǒng)計(jì)找出每一觀察結(jié)果如何與它前面最接近的觀察結(jié)果相關(guān)聯(lián)，并在隨后的每個滯后周期重復(fù)這一活動;發(fā)現(xiàn)周期性或季節(jié)性形態(tài)，以便了解過去的成因因素如何對將來產(chǎn)生重復(fù)影響；使用統(tǒng)計(jì)工具預(yù)測將來的觀察結(jié)果，或弄清哪些因素在時間序列中對變異的影響最大。時間序列分析的概念時間序列分析是研究按時間順序收集到的一組觀測結(jié)果的一族方法。這里的時間序列分析是指諸如以下應(yīng)用中的分析技術(shù)：概述試驗(yàn)設(shè)計(jì)的概念試驗(yàn)設(shè)計(jì)是指以計(jì)劃好的方式進(jìn)行的調(diào)研，它依賴于對結(jié)果的統(tǒng)計(jì)評價，從而在規(guī)定的置信水平下得出結(jié)論。DOE通常包括:對所調(diào)研的系統(tǒng)引入變化，并統(tǒng)計(jì)評價這些變化對系統(tǒng)的影響。DOE的目的可以是確認(rèn)系統(tǒng)的某些特性，也可以是調(diào)查某個或多個因素對系統(tǒng)某些特性的影響。進(jìn)行試驗(yàn)的具體安排和方式構(gòu)成試驗(yàn)設(shè)計(jì)，這樣的設(shè)計(jì)由其使用目的和試驗(yàn)條件決定。有幾種方法可用于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，其范圍從諸如方差分析（ANOVA）等分析方法到諸如“概率圖”等性質(zhì)上更明了的圖解分析方法。6.1描述性統(tǒng)計(jì)《質(zhì)量管理》第二版6.1.1描述性統(tǒng)計(jì)概述概念描述性統(tǒng)計(jì)是指以揭示數(shù)據(jù)分布特性的方式匯總并表達(dá)定量數(shù)據(jù)的方法。通常，組織所關(guān)心的數(shù)據(jù)特性是其中心值（最常用的是均值）和散布或離散程度（通常通過極差或標(biāo)準(zhǔn)差來度量）。描述性統(tǒng)計(jì)提供的信息通?？赏ㄟ^各種圖解法進(jìn)行簡明有效地傳遞，這些圖解法包括數(shù)據(jù)相對簡單的展示，如:趨勢圖：通過一段時間內(nèi)所關(guān)心的特性值形成的圖，來觀察其隨著時間變化的表現(xiàn)；散布圖：通過將一個變量繪制在x軸上，另一個變量的相應(yīng)值繪制在y軸上，幫助分析兩個變量之間的關(guān)系;直方圖：描繪所關(guān)心的特性值的分布。16.1.1描述性統(tǒng)計(jì)概述描述性統(tǒng)計(jì)用于匯總和表征數(shù)據(jù)。它通常是對定量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的初始步驟，并常常是使用其他統(tǒng)計(jì)方法的第一步。在規(guī)定的誤差界限和置信水平內(nèi)，樣本數(shù)據(jù)的特性可作為推斷所抽取樣本的總體特性的基礎(chǔ)。用途2益處3描述性統(tǒng)計(jì)提供了一種高效和相對簡單地匯總和表征數(shù)據(jù)的方式，同時也提供了一種表達(dá)信息的便利方式。尤其是圖解法，是一種非常有效的展示數(shù)據(jù)和傳遞信息的方法。描述性統(tǒng)計(jì)可適用于包含數(shù)據(jù)使用的所有場合，它有助于數(shù)據(jù)的分析和解釋，并可為決策提供有價值的幫助。6.1.1描述性統(tǒng)計(jì)概述局限性與注意事項(xiàng)描述性統(tǒng)計(jì)提供了樣本數(shù)據(jù)特性（如均值和標(biāo)準(zhǔn)差）的定量測度。然而，這些測度受到樣本量和所使用的抽樣方法的限制。除非滿足基本的統(tǒng)計(jì)假定，否則，不能根據(jù)這些定量測度對所抽取樣本的總體特性作出正確估計(jì)。4應(yīng)用實(shí)例5

匯總產(chǎn)品特性的關(guān)鍵測度，如中心值和離散程度；

描述一些過程參數(shù)的表現(xiàn)，如爐溫;表征服務(wù)業(yè)提供服務(wù)的交付時間或響應(yīng)時間;匯總從顧客調(diào)查中所獲得的數(shù)據(jù)，如顧客滿意或不滿意;說明測量數(shù)據(jù)，如設(shè)備校準(zhǔn)數(shù)據(jù);通過直方圖展示過程特性的分布，并與其規(guī)范限進(jìn)行比較;利用趨勢圖，展示一段時間內(nèi)的產(chǎn)品特性結(jié)果。6.1.2樣本的典型數(shù)據(jù)特征總體和樣本總體又叫母體，是指研究對象的全體，如一批產(chǎn)品，一臺設(shè)備在某一時間段內(nèi)生產(chǎn)的全體等。質(zhì)量工作中，研究的對象是質(zhì)量，總體是指研究對象的“個體質(zhì)量數(shù)據(jù)的全體”。組成總體的每個單元（基本單位，單位產(chǎn)品）稱為個體?？傮w含量：總體中所含的個體數(shù)叫作總體含量（總體大?。Ｓ梅朜表示。分類：1有限總體無限總體6.1.2樣本的典型數(shù)據(jù)特征總體和樣本樣本也叫“子樣”。它是從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個體的集合（譬如說，一組50個數(shù)據(jù)）。樣本中的每一個個體稱為樣品。若抽取大小為n的一個樣本，實(shí)際上是取得n個樣品，即n個單位產(chǎn)品。樣本中所含的樣品數(shù)目，叫樣本量或樣本容量。16.1.2樣本的典型數(shù)據(jù)特征隨機(jī)抽樣抽樣：是指從總體中隨機(jī)抽取樣品組織樣本的活動過程。隨機(jī)抽樣：即保證抽樣的隨機(jī)性。就是要使總體中的每一個個體（產(chǎn)品）都有同等機(jī)會被抽取出來組成樣本的活動過程。常用的隨機(jī)抽樣方法有如下幾種：簡單隨機(jī)抽樣：總體中的每個個體被抽到的機(jī)會是相同的。系統(tǒng)抽樣法：總體中每一個個體的排序是隨機(jī)的，然后按確定的產(chǎn)品數(shù)量或確定的時間間隔進(jìn)行抽樣。分層抽樣法：從一個可以分成不同子總體（或稱層）的總體中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品（個體）的方法。整群抽樣法：將總體分成許多群（子總體包裝箱），具體做法是先進(jìn)行第一段抽樣，隨機(jī)抽取若干群（子總體）；第二段就是對抽到的群體進(jìn)行全面檢查，仔細(xì)研究。26.1.2樣本的典型數(shù)據(jù)特征典型數(shù)據(jù)特性

36.1.2樣本的典型數(shù)據(jù)特征典型數(shù)據(jù)特性

36.1.3圖示技術(shù)直方圖（1）概念直方圖是用一系列等寬不等高的長方形不間斷地排列在一起的圖形，其寬度表示數(shù)據(jù)間隔范圍，高度表示在此范圍內(nèi)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，高低不同的變化形態(tài)描述了數(shù)據(jù)的分布情況。直方圖表達(dá)了過程的質(zhì)量信息：直方圖的形狀和位置表明過程質(zhì)量的分布狀況；直方圖的形狀和位置與質(zhì)量要求的范圍比較可以估計(jì)不合格率。16.1.3圖示技術(shù)直方圖（2）作圖步驟11、收集數(shù)據(jù)2、求極差R3、確定分組的組數(shù)k和組距d4、確定各組界限5、制作頻數(shù)分布表6、畫直方圖7、在直方圖的空白區(qū)域記上有關(guān)的數(shù)據(jù)的資料第一步收集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)個數(shù)一般為50個以上，最少不少于30個。第二步求極差R。在原始數(shù)據(jù)中找出最大值和最小值，計(jì)算二者的差就是極差。第三步確定分組的組數(shù)k和組距d。一批數(shù)據(jù)究竟分多少組，通常根據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)的多少來定。分組數(shù)可參考表6-1。表6-1直方圖分組數(shù)表組距公式：，組距一般取整數(shù)，便于分組。數(shù)據(jù)個數(shù)分組數(shù)k50-1006-10100-2507-12250以上10-20《質(zhì)量管理》第二版第四步確定各組界限。分組界應(yīng)該能夠包括最大值和最小值。第一組的下限值為最小值-（測量單位/2）。第一組的上界限值就是第一組的下限值+組距。依次類推，可定出各組的組界。為了計(jì)算的需要，往往要決定各組的中心值。每組的上下界限相加除以2，所得數(shù)據(jù)即為組中值。組中值為各組數(shù)據(jù)的代表值。第五步制作頻數(shù)分布表。將測得的原始數(shù)據(jù)分別歸入到相應(yīng)的組中，統(tǒng)計(jì)各組的數(shù)據(jù)個數(shù)，即頻數(shù)fi，各組頻數(shù)填好以后檢查一下總數(shù)是否與數(shù)據(jù)總數(shù)相符，避免重復(fù)或遺漏。第六步畫直方圖。以橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性（如上表中的中心值），縱坐標(biāo)為頻數(shù)，在橫軸上標(biāo)明各組組界，以組距為底，頻數(shù)為高，畫出一系列的直方柱，就成了直方圖。第七步在直方圖的空白區(qū)域，記上有關(guān)的數(shù)據(jù)的資料。如樣本數(shù)，平均值，標(biāo)準(zhǔn)差等。表6-2、表6－3和圖6-1是一個直方圖制作的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表和直方圖?！顿|(zhì)量管理》第二版

《質(zhì)量管理》第二版6.1.3圖示技術(shù)直方圖（3）常見類型a）標(biāo)準(zhǔn)型（對稱型）。數(shù)據(jù)的平均值與最大和最小值的中間值相同或接近，平均值附近的數(shù)據(jù)頻數(shù)最多，頻數(shù)在中間值向兩邊緩慢下降，并且以平均值左右對稱。這種形狀是最常見的。c）偏態(tài)型。數(shù)據(jù)的平均值位于中間值的左側(cè)（或右側(cè)），從左至右（或從右至左），數(shù)據(jù)分布的頻數(shù)增加后突然減少，形狀不對稱。f）孤島型。在標(biāo)準(zhǔn)型的直方圖的一側(cè)有一個“小島”。1（a）標(biāo)準(zhǔn)型（c）偏態(tài)型（f）孤島型6.1.3圖示技術(shù)直方圖（3）常見類型b）鋸齒型。做頻數(shù)分布表時，如分組過多，會出現(xiàn)此種形狀。另外，當(dāng)測量方法有問題或讀錯測量數(shù)據(jù)時，也會出現(xiàn)這種形狀。d）平頂型。當(dāng)幾種平均值不同的分布混在一起，或某種要素緩慢變化時，常出現(xiàn)這種形狀。e）雙峰型?？拷狈綀D中間值的頻數(shù)較少，兩側(cè)各有一個“峰”。1（b）鋸齒型（d）平頂型

（e）雙峰型6.1.3圖示技術(shù)直方圖在過程相對穩(wěn)定的條件下，由于大量的、獨(dú)立的、微小的、有正有負(fù)的影響所產(chǎn)生的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布都類似于標(biāo)準(zhǔn)型，也就是呈中間高、兩邊低，左右基本對稱。觀看直方圖主要應(yīng)注意：1ABDC看形狀是否具有正態(tài)分布的中間高、兩邊低、左右對稱的特點(diǎn)看集中同樣具有正態(tài)分布特點(diǎn)的幾個直方圖，瘦高的為好看位置直方圖的分布中心與公差中心逼近為好看覆蓋直方圖未超出公差帶為好6.1.3圖示技術(shù)散布圖（1）概念散布圖是研究成對出現(xiàn)的兩組數(shù)據(jù)之間關(guān)系的圖示技術(shù)。散布圖的作用：可發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)之間是相關(guān)或不相關(guān)的；如相關(guān)可分析相關(guān)的程度；如有因果關(guān)系可進(jìn)一步用回歸分析找出兩組數(shù)據(jù)之間的近似函數(shù)關(guān)系。（2）作圖步驟21.確定研究對象2.收集數(shù)據(jù)3.畫出橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y，添上特性值標(biāo)度4.根據(jù)數(shù)據(jù)畫出坐標(biāo)點(diǎn)6.1.3圖示技術(shù)散布圖（3）計(jì)算相關(guān)系數(shù)散布圖只能定性分析兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系。如果需要更準(zhǔn)確地進(jìn)行相關(guān)判斷，需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)用r表示，其計(jì)算公式為：26.1.3圖示技術(shù)散布圖（4）散布圖的分析和注意事項(xiàng)2做散布圖時，要注意對數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的分層，否則可能作出錯誤的判斷。當(dāng)收集的數(shù)據(jù)較多時難免出現(xiàn)重復(fù)數(shù)據(jù)。在作圖時為了表示這種情況，在點(diǎn)的右上方標(biāo)明重復(fù)次數(shù)。由相關(guān)分析所得的結(jié)論，僅適用于試驗(yàn)的取值范圍內(nèi)，不能隨意加大適用范圍。在取值范圍不同時，再作相應(yīng)的試驗(yàn)與分析。對明顯偏離群體的點(diǎn)，要查明原因。對被確定為異常的點(diǎn)要剔除。圖6-3不同形狀的散布圖6.1.3圖示技術(shù)趨勢圖（1）概念趨勢圖是一段時間內(nèi)所研究的特性值的描點(diǎn)圖，借以觀察這些特性值在該時段內(nèi)的變化狀態(tài)。有時也稱為運(yùn)行圖或折線圖。它的主要作用是直觀地反映質(zhì)量特性值隨時間變化的趨勢與走向，為決策提供依據(jù)。趨勢圖也是時間序列分析中的一種簡易圖表法。3圖6-4A產(chǎn)品特性值趨勢圖（時間序列圖）6.1.3圖示技術(shù)趨勢圖（2）作圖步驟3①確定所需研究的隨時間變化的質(zhì)量特性值，并收集隨時間推移的數(shù)據(jù)。②建立直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)表示時間系列，縱坐標(biāo)表示質(zhì)量特性值。③根據(jù)不同的時間所對應(yīng)的不同質(zhì)量特性值，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)。④按順序?qū)⑦@些點(diǎn)連起來，即成為趨勢圖。⑤根據(jù)需要可做出一些較為復(fù)雜的趨勢圖。圖6-5A產(chǎn)品特性值趨勢圖（單值控制圖)《質(zhì)量管理》第二版圖6-6A、B產(chǎn)品特性值趨勢圖（時間序列圖）《質(zhì)量管理》第二版6.1.3圖示技術(shù)排列圖（1）概念排列圖又稱主次因素分析圖或帕累托圖，是用來從諸多因素中尋找主要因素的分析方法。排列圖是將影響結(jié)果的有關(guān)因素，按一定度量指標(biāo)從多數(shù)到少數(shù)進(jìn)行排列，以找出其主要因素，促進(jìn)質(zhì)量改進(jìn)或效益提高的一種圖示技術(shù)。排列圖的結(jié)構(gòu)，有一個橫坐標(biāo)，表示因素項(xiàng)目；有兩個縱坐標(biāo)，一個表示因素的度量指標(biāo)（如發(fā)生的頻數(shù)、件數(shù)、成本等），另一個表示因素發(fā)生的累計(jì)百分比，以及坐標(biāo)系中幾個按高低順序排列的矩形和一條累計(jì)百分比線組成。一般來說，把因素分成A、B、C三類：A類，累計(jì)百分?jǐn)?shù)在約80%的諸因素（通常不超過3個因素）；B類，累計(jì)百分?jǐn)?shù)在約80～90%的諸因素；C類，累計(jì)百分?jǐn)?shù)在約90～100%的諸因素。46.1.3圖示技術(shù)排列圖（2）作圖步驟4確定所要調(diào)查的問題和收集數(shù)據(jù)制作排列圖用數(shù)據(jù)表，表中列有各項(xiàng)不合格數(shù)據(jù)，累計(jì)不合格數(shù)，各項(xiàng)不合格所占百分比、累計(jì)百分比在橫軸上按頻數(shù)大小畫出矩形，矩形的高度代表各不合格項(xiàng)頻數(shù)大小設(shè)計(jì)一張數(shù)據(jù)記錄表，將數(shù)據(jù)填入其中，并計(jì)算合計(jì)欄畫兩根縱軸和一跟橫軸，左邊縱軸，標(biāo)上件數(shù)（頻數(shù)）的刻度，最大刻度為總件數(shù)（總頻數(shù)）；右邊縱軸，標(biāo)上比率（頻率）的刻度，最大刻度為100%第一第三第五第四第二第六在每個直方柱右側(cè)上方標(biāo)上累計(jì)值，描點(diǎn)，用實(shí)線連接，畫累計(jì)頻數(shù)折線《質(zhì)量管理》第二版由統(tǒng)計(jì)表和排列圖可以看出，外圓超差占不合格品總數(shù)的44.3%、螺紋孔位置度超差占不合格品總數(shù)的38.6%，這兩項(xiàng)是造成殼體部件良品率低的主要問題，即A因素?！顿|(zhì)量管理》第二版6.1.3圖示技術(shù)排列圖（3）注意事項(xiàng)41、要做好因素的分類2、主要因素不能過多。一般來說，主要原因是一兩個，至多不超過三個3、數(shù)據(jù)要充足4、適當(dāng)合并一般因素。5、合理選擇計(jì)量單位6、重畫排列圖以作比較6.1.4語言描述因果圖（1）概念因果圖是一種對已知的結(jié)果與其潛在影響原因之間關(guān)系進(jìn)行分析的一種圖形工具。最早在日本東京大學(xué)石川馨教授于1953年提出來，隨后得到廣泛應(yīng)用，因?yàn)閳D的形狀像魚刺，因此也稱為魚刺圖。魚刺圖形象地表示了探討問題的思維過程，通過有條理地逐層分析，可以清楚地看出“原因——結(jié)果”、“手段——目標(biāo)”的關(guān)系，使問題的脈絡(luò)完全顯示出來。通常情況下，魚刺圖可以按照人、機(jī)、料、法、環(huán)、測等作為大原因逐層展開為中原因、小原因、更小原因。1圖6-8打刀嚴(yán)重原因分析因果圖打刀嚴(yán)重《質(zhì)量管理》第二版6.1.4語言描述因果圖（2）制作步驟11.確定分析對象2.記錄分析意見3.檢查有無遺漏4.決定重要原因5.記上必要事項(xiàng)（3）注意事項(xiàng)問題盡量具體、明確、有針對性。集思廣益。分析到能采取具體措施為止。主要原因的確定。對關(guān)鍵因素采取措施后，再用排列圖等方法來檢驗(yàn)其效果6.1.4語言描述分層法造成質(zhì)量波動的原因是十分復(fù)雜的，為了反映產(chǎn)生質(zhì)量問題的實(shí)質(zhì)原因，將收集到的數(shù)據(jù)按不同的來源、不同的角度、不同的層次進(jìn)行歸納、分類、匯總后再進(jìn)行分析，進(jìn)而找出問題潛在的規(guī)律，這就是分層法。分層的目的在于使同一層內(nèi)的數(shù)據(jù)波動盡可能小，而使層與層之間的差異盡可能大地顯現(xiàn)出來。分層法常與其他數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)技術(shù)結(jié)合起來應(yīng)用，如分層排列圖法、分層直方圖法等。在運(yùn)用分層法時，往往還要考慮到各因素的相互影響的效果。26.1.4語言描述在質(zhì)量管理活動中，通?？梢园凑杖?、機(jī)、料、法、環(huán)進(jìn)行分層。人——按不同的操作者分。如按新、老工人，男、女不同工齡，操作技術(shù)水平高低進(jìn)行分層。機(jī)——按機(jī)器設(shè)備分。如按不同型號、新舊程度進(jìn)行分層。料——按原材料分。如按不同的供料單位、不同的進(jìn)料時間、不同的生產(chǎn)環(huán)境等標(biāo)志分層。法——按操作方法分。如按不同的切屑用量、溫度、壓力等工作條件進(jìn)行分層。環(huán)——按不同的生產(chǎn)環(huán)境。如按不同的照明、不同的氣候、不同的濕度進(jìn)行分層。分層法26.1.4語言描述關(guān)聯(lián)圖（1）概念關(guān)聯(lián)圖法是根據(jù)事物之間橫向因果邏輯關(guān)系找出主要問題的最合適的方法。關(guān)聯(lián)圖由圓圈（或方框）和箭頭組成，其中圓圈中是文字說明部分，箭頭由原因指向結(jié)果，由手段指向目的。文字說明力求簡短、內(nèi)容確切易于理解，重點(diǎn)項(xiàng)目及要解決的問題要用雙線圓圈或雙線方框表示。如圖6-9，影響外圓和位置度超差的末端因素有12項(xiàng)：操作工責(zé)任心差、培訓(xùn)教育不夠、機(jī)床主軸徑跳大、加工余量大、零件材料硬度高、夾具設(shè)計(jì)不合理、冷卻管堵塞、刀具選用不正確、進(jìn)給量大、定位面磨損、定位孔徑超差、加工螺紋孔工藝不合理。3圖6-9外圓和螺紋位置度超差關(guān)聯(lián)圖《質(zhì)量管理》第二版6.1.4語言描述關(guān)聯(lián)圖（2）繪制（3）注意事項(xiàng)在使用關(guān)聯(lián)圖法時，要注意充分發(fā)揚(yáng)民主，廣開言路，集思廣益，在統(tǒng)一認(rèn)識的基礎(chǔ)上畫出關(guān)聯(lián)圖；關(guān)聯(lián)圖中使用的語言和文字要簡練，表達(dá)要清楚，盡量使用不失原意的文字和語言來表達(dá)因素，使關(guān)聯(lián)圖準(zhǔn)確、簡練，一目了然；要不怕麻煩，不斷反復(fù)地分析、研究和修改，努力尋找真正的重點(diǎn)問題；要重視評價和修正，及時根據(jù)外部情況不斷地修改關(guān)聯(lián)圖。3①提出認(rèn)為與問題有關(guān)的所有因素②用靈活的語言簡明概要地表達(dá)它③把因素之間的因果關(guān)系用箭頭符號進(jìn)行邏輯上的連接④抓住全貌⑤抓出重點(diǎn)思考與練習(xí)分析比較一個行業(yè)顧客滿意度指數(shù)變化趨勢，并分析這種趨勢的原因舉例說明顧客滿意對于質(zhì)量管理工作的重要性

1、描述性統(tǒng)計(jì)分析比較一個行業(yè)顧客滿意度指數(shù)變化趨勢，并分析這種趨勢的原因舉例說明顧客滿意對于質(zhì)量管理工作的重要性

6.2抽樣檢驗(yàn)《質(zhì)量管理》第二版6.2.1抽樣概述抽樣是一種系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法，它通過研究總體有代表性的部分（即樣本）來獲取該總體的某些特性信息。有各種抽樣技術(shù)可以使用，如簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、序貫抽樣、跳批抽樣等，抽樣技術(shù)的選擇取決于抽樣的目的和抽樣條件。抽樣大致可分為不互斥的兩大領(lǐng)域:驗(yàn)收抽樣和調(diào)查抽樣。驗(yàn)收抽樣：基于選取“批”的樣本結(jié)果，作出接收或不接收該“批”的決定。批是具有相同來源，且在相同條件下生產(chǎn)所得到的一組相同規(guī)格的產(chǎn)品。調(diào)查抽樣：用于估計(jì)總體的某個或多個特性值、或估計(jì)這些特性在總體中是如何分布的枚舉研究或分析研究。概念1用途26.2.1抽樣概述正確設(shè)計(jì)的抽樣方案與總體調(diào)查或100%批檢驗(yàn)相比，能節(jié)省時間、費(fèi)用和勞動力。當(dāng)產(chǎn)品檢驗(yàn)包含破壞性試驗(yàn)時，抽樣是獲取相應(yīng)信息的唯一切實(shí)可行的途徑。抽樣提供了一種既經(jīng)濟(jì)有效又及時的方法，以獲取有關(guān)總體的某一所關(guān)心的特性值或分布情況的初始信息。4.局限性和注意事項(xiàng)設(shè)計(jì)抽樣方案時，應(yīng)慎重決定樣本量、抽樣頻次、樣本的選擇、劃分子組的根據(jù)以及抽樣方法的各種其他方面。抽樣要求以無偏的方式選擇樣本，即樣本要代表總體，如果做不到這一點(diǎn)，將導(dǎo)致對總體特性作出不良估計(jì)。益處36.2.1抽樣概述在驗(yàn)收抽樣的情況下，不能代表總體的樣本可能導(dǎo)致對可接收質(zhì)量批的不必要的拒收，即生產(chǎn)方風(fēng)險α（第一類錯誤判斷），采用驗(yàn)收抽樣方案使生產(chǎn)方承擔(dān)將合格批產(chǎn)品錯判為不合格而拒收的風(fēng)險。或者導(dǎo)致對不可接收質(zhì)量批的非預(yù)期接收，即消費(fèi)方風(fēng)險β（第二類錯誤判斷），采用驗(yàn)收抽樣方案使消費(fèi)方承擔(dān)將不合格批產(chǎn)品錯判為合格批產(chǎn)品而接受的風(fēng)險。GBT13262-2008《不合格品百分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗(yàn)程序及抽樣表》規(guī)定的α=0.05、β=0.10。即使是無偏樣本，從樣本得到的信息也會產(chǎn)生一定程度的誤差。這種誤差可通過增大樣本量來減少，但卻不能消除。達(dá)到所期望的置信水平和精密度的樣本量取決于具體問題和抽樣范圍，這樣的樣本量可能太大，以至于沒有實(shí)用價值。局限性和注意事項(xiàng)46.2.1抽樣概述調(diào)查抽樣的一個頻繁應(yīng)用是在市場調(diào)研中估計(jì)可能購買某一特定產(chǎn)品的人口的比率，另一個應(yīng)用是在庫存審計(jì)中估計(jì)滿足規(guī)定準(zhǔn)則的個體比率。抽樣用于對操作者、機(jī)器或產(chǎn)品的過程檢查，以便監(jiān)測變異并確定糾正及預(yù)防措施。驗(yàn)收抽樣廣泛用于工業(yè)領(lǐng)域，以便對接收的材料滿足預(yù)先規(guī)定的要求通過散料抽樣，能對散料（如礦物、液體和氣體）組成成分的數(shù)量或性質(zhì)作出估計(jì)。提供某種程度的保證。應(yīng)用示例56.2.2抽樣檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)在抽樣檢驗(yàn)中，人們經(jīng)長期研究得知，樣本中出現(xiàn)的不合格品數(shù)或不合格數(shù)是隨機(jī)變量，它的出現(xiàn)雖有不確定性，但有規(guī)律性?！纠?-5】一批小螺釘鍍鋅900件（表示合格品），煮黑100件（表示不合格品），經(jīng)很好混合后裝入袋中，其批量N＝1000，批不合格品率P＝10％，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取n＝10，記錄10件螺釘中不合格品（黑螺釘）件數(shù)d。再放入袋中很好混合后再抽取10件，記錄不合格品件數(shù)。如此反復(fù)試驗(yàn)500次，樣本中出現(xiàn)的不合格品件數(shù)d經(jīng)統(tǒng)計(jì)后列于表6-5中。6.2.2抽樣檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)6.2.2抽樣檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)

隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性16.2.2抽樣檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)在計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)中，采用隨機(jī)抽樣方法，樣本中出現(xiàn)的不合格品或不合格數(shù)是一個隨機(jī)變量，樣本中出現(xiàn)d件不合格品的可能性大小可用其發(fā)生概率來進(jìn)行度量。它服從以批量N、批中不合格品總數(shù)D、樣本量n為參數(shù)的超幾何分布，即：概率運(yùn)算2

6.2.2抽樣檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)

概率運(yùn)算2

6.2.2抽樣檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)

計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)批接收概率的計(jì)算36.2.2抽樣檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)

計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)批接收概率的計(jì)算36.2.2抽樣檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)說明：0.809即是抽樣方案n＝50，Ac＝2對批質(zhì)量p＝3％的批的接收概率，接收概率曲線見圖6-10。接收概率為0.809意味著：對大量的連續(xù)交付的批，抽樣方案n＝50，Ac＝2，對這樣的批（p＝3％）每100批可能接收80.9批；對每個單批接收的可能性是80.9％。計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)批接收概率的計(jì)算3圖6-10抽樣方案（n＝50，Ac＝2）的接收概率曲線6.2.2抽樣檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)

計(jì)量抽樣檢驗(yàn)批的接收概率46.2.2抽樣檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)（2）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率計(jì)算對正態(tài)分布，當(dāng)μ=0、σ=1時，稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。為制表方便，通常將所有的正態(tài)分布通過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，已制作出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，解決正態(tài)分布的計(jì)算問題。正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化，只須令Z=(X-μ)/σ，即可將質(zhì)量特性值X的均值為μ、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為隨機(jī)變量Z的μ=0、σ=1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。計(jì)量抽樣檢驗(yàn)批的接收概率4圖6-11標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布6.2.2抽樣檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)

計(jì)量抽樣檢驗(yàn)批的接收概率46.2.2抽樣檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)解法二:直接使用EXCEL查正態(tài)分布左側(cè)概率，NORM.DIST(x,mean,standard_dev,cumulative)，cumulative為一邏輯值，取1為累積分布函數(shù)，結(jié)果為則P（1＜X＜2.5）＝0.8413-0.0228＝0.8185。計(jì)量抽樣檢驗(yàn)批的接收概率4圖6-12質(zhì)量特性值X落在給定值1與2.5區(qū)間內(nèi)的概率分布圖6.2.2抽樣檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)

計(jì)量抽樣檢驗(yàn)批的接收概率46.2.2抽樣檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)

計(jì)量抽樣檢驗(yàn)批的接收概率46.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序檢驗(yàn)工作是指為確定產(chǎn)品或服務(wù)的各種特性是否合格，測定、檢查、試驗(yàn)或度量產(chǎn)品或服務(wù)的一種或多種特性，并且與規(guī)定要求進(jìn)行比較的活動。全數(shù)檢驗(yàn)是對批進(jìn)行百分之百檢查。抽樣檢驗(yàn)只是對批的一小部分既樣本進(jìn)行百分之百的檢驗(yàn)，抽樣檢驗(yàn)要達(dá)到既保證產(chǎn)品質(zhì)量又降低檢驗(yàn)費(fèi)用的目的，必須增加一些管理程序用于保證產(chǎn)品質(zhì)量。6.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序抽樣檢驗(yàn)的基本工作程序?yàn)椋阂?guī)定單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性規(guī)定不合格的分類規(guī)定質(zhì)量指標(biāo)（批合格或不合格質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）確定檢驗(yàn)批的組成選擇抽樣檢驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)，確定具體的抽樣方案隨機(jī)抽取樣本檢驗(yàn)樣本（百分之百全檢）判斷批合格或不合格抽樣檢驗(yàn)后的處置與記錄6.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序在產(chǎn)品的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或訂貨合同中，明確規(guī)定單位產(chǎn)品技術(shù)性能、技術(shù)指標(biāo)和外觀等質(zhì)量特性及檢驗(yàn)、測試方法，作為判定產(chǎn)品合格與否的依據(jù)。抽樣檢驗(yàn)中的不合格指單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性不符合標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范的要求。A類不合格：產(chǎn)品極重要質(zhì)量特性不符合規(guī)范要求，此質(zhì)量特性不合格將喪失產(chǎn)品使用價值;B類不合格：產(chǎn)品重要質(zhì)量特性不符合規(guī)范要求，此質(zhì)量特性不合格比A類不合格的影響稍低，會降低產(chǎn)品使用價值;C類不合格：產(chǎn)品一般質(zhì)量特性不符合規(guī)范要求，其不合格對產(chǎn)品使用幾乎沒有影響。規(guī)定不合格的分類2規(guī)定單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性16.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序常用的質(zhì)量指標(biāo)有：批合格質(zhì)量水平：AQL、p0、pa等。批不合格質(zhì)量水平：RQL、p1、LQ等。平均檢出質(zhì)量水平：AOQ、AOQL、ATI等。（1）批質(zhì)量：p等在抽樣檢驗(yàn)中，根據(jù)需要批的質(zhì)量可用批的不合格品率、批的每百單位產(chǎn)品的不合格數(shù)、批的質(zhì)量特性值的平均值三種方法表示。前兩種方法用于計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)，第三種方法用于計(jì)量抽樣檢驗(yàn)。p：批不合格品率，檢查批的質(zhì)量稱為批質(zhì)量，用每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)表示。規(guī)定質(zhì)量指指標(biāo)（批合格或不合格質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）36.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序（2）批合格質(zhì)量水平:AQL、p0、pa等AQL（AcceptableQualityLimit）：可接受質(zhì)量水平、接收質(zhì)量限，當(dāng)一個連續(xù)系列批被提交驗(yàn)收抽樣時，可容忍的的最差過程平均質(zhì)量水平,以不合格品百分?jǐn)?shù)或每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)表示。p0

：以批不合格品率為質(zhì)量指標(biāo)時的合格質(zhì)量。合格質(zhì)量是滿足規(guī)定的要求的質(zhì)量水平。在抽樣檢驗(yàn)中，對應(yīng)于一個確定的、較高接受概率的、被認(rèn)為滿意的批質(zhì)量水平。pa

：檢驗(yàn)批的接受概率，對一個批質(zhì)量已知的批，按給定的抽樣方案接受該批的概率。AQL是計(jì)數(shù)、計(jì)量調(diào)整型抽樣方案的質(zhì)量指標(biāo)，p0是計(jì)數(shù)、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)型和序貫抽樣方案的質(zhì)量指標(biāo)。AQL與p0的區(qū)別在于：AQL是一系列連續(xù)提交批的過程平均質(zhì)量上限值，而p0是對一批產(chǎn)品而言。6.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序（3）批不合格質(zhì)量水平：RQL、p1、LQ等RQL：可拒收質(zhì)量水平、不合格質(zhì)量水平，在抽樣檢驗(yàn)中，認(rèn)為不可接受的批質(zhì)量下限值，即消費(fèi)者在獨(dú)立批中愿意忍受的最低質(zhì)量水平。通常也稱為批次公差百分比缺陷（LTPD）和極限質(zhì)量（LQ）。p1

：以批不合格品率為質(zhì)量指標(biāo)時的極限質(zhì)量。LTPD：批允許不良率（LotTolerancePercentDefective簡稱：LTPD），是指抽樣方案認(rèn)為不可接受而應(yīng)當(dāng)拒收的質(zhì)量水平。通常定義為90%時候?qū)⒕苁盏牟缓细衤?。LTPD是顧客風(fēng)險（β）的不良率或接收不合格品的概率。顧客風(fēng)險通常是10%。LQ（limitingquality）：極限質(zhì)量（以不合格品百分?jǐn)?shù)或每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)表示），對于孤立批，為進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，限制在某一低接收概率的質(zhì)量水平。6.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序（4）平均檢出質(zhì)量水平：AOQ、AOQL、ATI等AOQ（averageoutgoingquality）：平均檢出質(zhì)量，亦稱“平均出廠不合格品率”、“平均交付質(zhì)量”。經(jīng)過對一定質(zhì)量的產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)后，預(yù)計(jì)的平均質(zhì)量水平，在檢查（包括對拒收批的挑選檢查）中發(fā)現(xiàn)的不合格品均須用合格品代替。平均檢出質(zhì)量與所采用的抽樣方案有關(guān)，是提交檢查的批或過程質(zhì)量的一個函數(shù)，其曲線為AOQ曲線。AOQL：平均檢出質(zhì)量上限（以不合格品百分?jǐn)?shù)或每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)表示），是平均檢出質(zhì)量的所有可能值中的最大值。ATI（averagetotalinspection）：平均檢驗(yàn)總數(shù)。用抽檢方案（n，c）抽檢不合格品率為p的多批產(chǎn)品，這時會出現(xiàn)有的批經(jīng)過一次抽檢就合格，而有的批則初檢不合格，還需全數(shù)挑選，將這兩種情況下發(fā)生的平均每批檢驗(yàn)產(chǎn)品的個數(shù)稱作平均檢驗(yàn)總數(shù)。6.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序【例6-10】雜貨店一周中多次收到塑料雜貨袋送貨，共25,000個。目前，這些袋子直接送到收款臺，并由收銀員剔除有缺陷的袋子。收貨部門的員工決定實(shí)施一個抽樣計(jì)劃來檢驗(yàn)這些袋子的一小部分以確定所送雜貨袋是否可滿足使用。她關(guān)心的是袋子是否有裂口和磨損，以及徽標(biāo)是否印刷正確。如果員工找到裂口或磨損，或者印刷的徽標(biāo)不符合標(biāo)準(zhǔn)，則她將這些袋子視為有缺陷。如果她找到足夠多的缺陷，雜貨店就會向供應(yīng)商退貨以進(jìn)行揀選。按屬性抽樣驗(yàn)收

測量值類型:通過/通不過以百分比缺陷表示的批次質(zhì)量批次大小:25000使用二項(xiàng)分布來計(jì)算接受概率6.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序6.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序采用MINITAB生成的抽樣方案：n=306，Ac=10。解釋：您應(yīng)檢驗(yàn)306個袋子。如果找到10個或更少有缺陷的袋子，您將接受整批裝運(yùn)量。如果找到超過10個有缺陷的袋子，您將拒絕整批貨物并將其退回圖6-13(a)抽檢特征曲線6.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序平均交付質(zhì)量限(AOQL)=2.114（以2.632百分比缺陷）解釋：對于雜貨袋，當(dāng)平均進(jìn)廠質(zhì)量水平為2%時，平均檢出質(zhì)量為1.885%的缺陷率。當(dāng)平均進(jìn)廠質(zhì)量水平為5%時，平均檢出質(zhì)量為0.488%的缺陷率。由于被拒絕的批次將由包含0%缺陷單元的批次替換，因此進(jìn)廠質(zhì)量與檢出質(zhì)量更差。6.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序當(dāng)進(jìn)廠質(zhì)量水平為2.632%的缺陷率時，將出現(xiàn)最差的平均出廠缺陷水平(AOQL)2.114%。圖6-13(b)平均檢出質(zhì)量曲線6.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序?qū)τ陔s貨袋，當(dāng)平均進(jìn)廠質(zhì)量水平為2%時，每個批次檢驗(yàn)袋子的平均數(shù)量為1442.8。這是因?yàn)?5.4%的時間您將檢驗(yàn)306個項(xiàng)目并通過該批次，而4.6%的時間您將拒絕該批次并檢驗(yàn)所有25,000個項(xiàng)目。當(dāng)平均進(jìn)廠質(zhì)量水平為5%時，每批次檢驗(yàn)袋子的平均數(shù)量為22562.8，這幾乎是整批貨。圖6-13(c)平均總檢驗(yàn)數(shù)曲線6.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序（1）檢驗(yàn)批的組成方法（2）注意事項(xiàng)a.由同批原材料、同批零部件生產(chǎn)的產(chǎn)品組成一個檢驗(yàn)批；b.由同一機(jī)器或生產(chǎn)線、裝配線，同樣的工裝模具生產(chǎn)的產(chǎn)品組成一個檢驗(yàn)批；c.在同一時間內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品，如一個班、一小時一天、一周等生產(chǎn)的產(chǎn)品組成一個檢驗(yàn)批。a.組成較大批量的檢驗(yàn)批要以工序控制和工序間的小批驗(yàn)收為基礎(chǔ)，在組批前對批內(nèi)單位產(chǎn)品的質(zhì)量情況作到心中有數(shù)；b.產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定時，要找出影響質(zhì)量波動的主導(dǎo)因素，按此主導(dǎo)因素分批；c.對來源不明、質(zhì)量不明的產(chǎn)品，不能組成一個混合批，否則會造成較大的抽樣誤差;

d.對質(zhì)量穩(wěn)定的產(chǎn)品，可組成批量較大的檢驗(yàn)批，組成大批的好處是隨著批量的增加，樣本量n對批量N的比例減小，抽樣數(shù)量減少，抽樣次數(shù)減少，降低了檢驗(yàn)費(fèi)用。確定檢驗(yàn)批的組成46.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序我國已陸續(xù)制定并發(fā)布了19種抽樣檢驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)，供貨方或使用方根據(jù)檢驗(yàn)的場合、被檢產(chǎn)品的市場情況和生產(chǎn)特性，選取適用的抽樣檢驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)。抽樣檢驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)確定后，按國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，確定相應(yīng)的抽樣參數(shù)，檢索具體的抽樣方案。本書主要介紹計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方案使用方法，具體內(nèi)容在6.2.4節(jié)。抽樣檢驗(yàn)是用樣本估計(jì)總體（批），為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，應(yīng)用了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論設(shè)計(jì)抽樣方案，要求樣本能正確反映批的質(zhì)量，如果檢驗(yàn)批的均質(zhì)性好，不管怎樣抽取樣本，樣本肯定能正確反映批。選擇抽樣檢驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)，確定具體的抽樣方案5隨機(jī)抽取樣本66.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序?qū)γ恳患挝划a(chǎn)品的檢驗(yàn)，抽樣檢驗(yàn)與全數(shù)檢驗(yàn)的作法是完全一樣的。即按照產(chǎn)品技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)與檢驗(yàn)規(guī)程的要求，選用合乎要求的量、檢具、測試儀器，在規(guī)定的條件下（溫度、濕度等環(huán)境條件），按規(guī)定的測試方法，對某質(zhì)量特性進(jìn)行檢驗(yàn)、測試。抽樣檢驗(yàn)是用樣本推斷總體，根據(jù)樣本質(zhì)量情況對批質(zhì)量合格或不合格做出判定。（1）計(jì)數(shù)一次抽樣批質(zhì)量的判定一次抽樣方案由樣本量n、接收數(shù)Ac和拒收數(shù)Re組成。Re＝Ac＋1。判定程序：當(dāng)樣本中檢出的不合格品數(shù)或不合格數(shù)d≤Ac，判批接收（合格）；當(dāng)d≥Re，判批拒收（不合格）。例如，對批量N=1000的電容器采用n＝50，Ac＝1、Re=2的抽樣方案進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)d≤1時，判批合格，當(dāng)d≥2時判批不合格。檢驗(yàn)樣本（百分之百全檢）7判斷批合格或不合格86.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序

6.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序批質(zhì)量的判定程序a）數(shù)值抽樣方案根據(jù)樣本的檢驗(yàn)記錄，計(jì)算樣本均值；計(jì)算質(zhì)量統(tǒng)計(jì)量Q；進(jìn)行批質(zhì)量判定。b）圖解抽樣方案GB/T6378.1-2008《計(jì)量抽樣檢驗(yàn)程序第1部分：按接收質(zhì)量限（AQL）檢索的對單一質(zhì)量特性和單個AQL的逐批檢驗(yàn)的一次抽樣方案》給出了圖解抽樣方案。6.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序（1）合格批的處置（2）不合格批的處置抽樣檢驗(yàn)后的處置與記錄9樣本中不合格品的處置：雖然批質(zhì)量合格，樣本中不合格品：需更換或修復(fù)為合格品；合格批的標(biāo)志與存放：合格批應(yīng)標(biāo)有合格標(biāo)志并附帶合格證，方可轉(zhuǎn)入下序或入庫。存放時應(yīng)貯存在倉庫合格區(qū)域內(nèi)。進(jìn)行全數(shù)挑選：通常是只對不合格的質(zhì)量特性進(jìn)行全數(shù)挑選，剔除不合格品用合格品更換或修復(fù)后再交檢。這種情況適用于產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用低，不合格能快速修復(fù)的場合;降等降價處理：如果造成批不合格的質(zhì)量缺陷不影響產(chǎn)品的性能和壽命，也不會對人身安全和設(shè)備故障造成隱患，征得用戶同意，可降等降價處理但絕不許冒充合格品流人市場。整批報(bào)廢：如果檢驗(yàn)是破壞性的，或者檢驗(yàn)費(fèi)用昂貴產(chǎn)品修復(fù)十分困難，被迫采取報(bào)廢措施;6.2.3抽樣檢驗(yàn)的基本程序（3）不合格批的再檢驗(yàn)（4）抽樣檢驗(yàn)的記錄抽樣檢驗(yàn)后的處置與記錄9不合格：經(jīng)抽樣檢驗(yàn)不合格和使用方退回的不合格批，原則上必須進(jìn)行全數(shù)挑選，更換或修復(fù)不合格品，否則不得再次交檢。注意事項(xiàng)：a.再檢驗(yàn)的抽樣方案要嚴(yán)于初次提交批的抽樣方案；b.再檢驗(yàn)是只檢造成批不合格的質(zhì)量檢驗(yàn)項(xiàng)目，還是按標(biāo)準(zhǔn)、合同規(guī)定的全項(xiàng)檢驗(yàn)，按用戶要求進(jìn)行。抽樣檢驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄：抽樣檢驗(yàn)的原始記錄，它記錄了抽樣檢驗(yàn)過程中的檢測數(shù)據(jù)，該記錄因產(chǎn)品復(fù)雜程度不同而不同；逐批抽樣檢驗(yàn)記錄：記載了一段時間內(nèi)產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)結(jié)果及發(fā)現(xiàn)的問題，為總體分析產(chǎn)品質(zhì)量狀況與抽樣方案寬嚴(yán)調(diào)整提供依據(jù)，也為使用方選擇生產(chǎn)方提供依據(jù)。6.2.4計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)類型與標(biāo)準(zhǔn)使用方法由于抽樣檢驗(yàn)的廣泛應(yīng)用，國內(nèi)外已設(shè)計(jì)制定了許多種抽樣檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。到目前為止，我國已陸續(xù)制定發(fā)布了19個抽樣檢驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)，還有用于指導(dǎo)抽樣檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)4個，形成了抽樣檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)體系。為便于使用者能選擇一種科學(xué)適用的抽樣系統(tǒng)和抽樣方案，我國在制定抽樣檢驗(yàn)方法國家標(biāo)準(zhǔn)的同時，制定了GB/T13393-2008《驗(yàn)收抽樣檢驗(yàn)導(dǎo)則》作為抽樣方案選擇的指導(dǎo)性標(biāo)準(zhǔn)，給出了一些指導(dǎo)性的表，供使用者在選擇抽樣方案時借鑒與指導(dǎo)。計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)根據(jù)建立抽樣方案的準(zhǔn)則，大體上可以分為四種類型：標(biāo)準(zhǔn)型、調(diào)整型、挑選型、連續(xù)型。6.2.4計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)類型與標(biāo)準(zhǔn)使用方法

計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)使用方法16.2.4計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)類型與標(biāo)準(zhǔn)使用方法

計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)使用方法16.2.4計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)類型與標(biāo)準(zhǔn)使用方法

計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)使用方法16.2.4計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)類型與標(biāo)準(zhǔn)使用方法

6.2.4計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)類型與標(biāo)準(zhǔn)使用方法

調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)只規(guī)定了可接收質(zhì)量水平AQL，但它同時規(guī)定了正常、加嚴(yán)和放寬一組抽樣方案與轉(zhuǎn)移規(guī)則，能根據(jù)連續(xù)交檢批以往的質(zhì)量歷史提供的質(zhì)量信息及時調(diào)整寬嚴(yán)程度。具體做法是：（1）正常抽樣檢驗(yàn)當(dāng)交檢批的質(zhì)量p＝AQL（接收質(zhì)量限）時，采用正常檢驗(yàn)的抽樣方案。對這樣的批抽樣方案以高概率接收。（2）放寬抽樣檢驗(yàn)當(dāng)交檢批質(zhì)量p明顯優(yōu)于AQL時，采用放寬檢驗(yàn)，增加對合格批的接收概率，并降低檢驗(yàn)費(fèi)用，對生產(chǎn)方提供保護(hù)與鼓勵。計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)使用方法26.2.4計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)類型與標(biāo)準(zhǔn)使用方法（3）加嚴(yán)抽樣檢驗(yàn)當(dāng)交檢批質(zhì)量明顯劣于AQL時，采用加嚴(yán)檢驗(yàn)或暫停檢驗(yàn)對使用方提供保護(hù)。對生產(chǎn)方在經(jīng)濟(jì)上與心理上施加壓力，敦促其加強(qiáng)質(zhì)量管理，使過程平均不合格品率好于可接收質(zhì)量水平AQL。GB/T2828.1-2012是計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣方案。GBT2828.1-2012《計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)程序第1部分：按接收質(zhì)量限（AQL）檢索的逐批檢驗(yàn)抽樣計(jì)劃》使用方法。①適用范圍：GB/T2828.1是抽樣檢驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)中涉及面寬、應(yīng)用最廣泛的一種抽樣檢驗(yàn)方法，是一個按批量、檢驗(yàn)水平和AQL檢索的抽樣系統(tǒng)。6.2.4計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)類型與標(biāo)準(zhǔn)使用方法②抽樣表：GB/T2828.1給出了正常、加嚴(yán)、放寬檢驗(yàn)的一次、二次、五次抽樣方案；按樣本量字碼，給出了一次抽樣方案的OC曲線圖和表；給出了供選擇的分?jǐn)?shù)接收數(shù)一次抽樣方案；給出了不考慮暫停檢驗(yàn)影響的抽樣計(jì)劃的設(shè)計(jì)值抽檢特性曲線；同時為方便使用者更好地選擇使用這些抽樣方案，又給出了正常、加嚴(yán)、放寬檢驗(yàn)的生產(chǎn)方風(fēng)險與使用方風(fēng)險質(zhì)量；給出了正常、加嚴(yán)檢驗(yàn)平均檢出質(zhì)量上限與平均樣本量曲線。③抽樣檢驗(yàn)程序：a.規(guī)定單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性；b.規(guī)定質(zhì)量特性不合格的分類；c.規(guī)定接受質(zhì)量限AQL；d.規(guī)定檢驗(yàn)水平；e.組成檢驗(yàn)批；f.確定抽樣方案的類型；g.選取抽樣方案；h.隨機(jī)抽取樣本；i.對樣本進(jìn)行正常、加嚴(yán)和放寬檢驗(yàn)；j.批可接收性的判定；k.抽樣檢驗(yàn)后的處置。6.2.4計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)類型與標(biāo)準(zhǔn)使用方法【例6-13】應(yīng)用示例：對一批N＝1000的軸承進(jìn)行計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)，規(guī)定AQL＝1.5,使用正常檢驗(yàn)水平Ⅱ，該產(chǎn)品系連續(xù)提交批，在GB/T2828.1的抽樣表中出一次正常、加嚴(yán)和放寬檢驗(yàn)的抽樣方案。1.確定樣本量字碼：根據(jù)批量和檢驗(yàn)水平從本標(biāo)準(zhǔn)表2-3中查得樣本量字碼。在表中批量N＝1000的行（501～1200）與檢驗(yàn)水平Ⅱ的列，行、列相交欄得樣本量字碼J。2.確定抽樣方案：根據(jù)樣本量字碼與接收質(zhì)量限AQL在本標(biāo)準(zhǔn)抽樣表2-4中查得一次正常、加嚴(yán)和放寬抽樣方案：正常檢驗(yàn)：n=80，Ac=3，Re=4:加嚴(yán)檢驗(yàn)：n=80，Ac=2，Re=3；放寬檢驗(yàn)：n=32，Ac=2，Re=3。6.2.4計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)類型與標(biāo)準(zhǔn)使用方法挑選型抽樣檢驗(yàn)采用保證平均質(zhì)量（多數(shù)批）與保證單批質(zhì)量兩種質(zhì)量保證方式。此種抽樣檢驗(yàn)同時規(guī)定，經(jīng)抽樣檢驗(yàn)合格批接收，不合格批返回生產(chǎn)方全數(shù)挑選（檢驗(yàn)），檢出的不合格品用合格品替換，或者修復(fù)成合格品后再交檢。計(jì)數(shù)挑選型抽樣檢驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)使用方法3平均質(zhì)量保證方式（保證多數(shù)批的平均質(zhì)量）規(guī)定了平均檢出質(zhì)量上限AOQL，并按AOQL設(shè)計(jì)抽樣方案；對單批質(zhì)量保證方式（保證每批的質(zhì)量）規(guī)定了極限質(zhì)量LQ與使用方風(fēng)險。6.2.4計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)類型與標(biāo)準(zhǔn)使用方法GB/T13546-1992《挑選型計(jì)數(shù)抽樣檢查程序及抽樣表》使用方法。GB/T13546-1992《挑選型計(jì)數(shù)抽樣檢查程序及抽樣表》規(guī)定了以平均檢出質(zhì)量上限（AOQL）和以批極限質(zhì)量LQ為質(zhì)量指標(biāo)的挑選型計(jì)數(shù)一次抽樣方案及實(shí)施程序。適用范圍：a.半成品檢驗(yàn)；b.成品入庫檢驗(yàn)；c.連續(xù)向用戶供貨檢驗(yàn)；d.其他連續(xù)交貨場合。如產(chǎn)品有市場急于占領(lǐng)，但加工難度大，選擇的供貨廠家質(zhì)量不太穩(wěn)定，此時采用本標(biāo)準(zhǔn)，即能保證質(zhì)量，又能及時占領(lǐng)市場。抽樣表：標(biāo)準(zhǔn)給出了抽樣表21個。其中用于平均質(zhì)量保證方式的AOQL抽樣方案表11個，用于單批質(zhì)量保證方式的LQ抽樣方案表10個。計(jì)數(shù)挑選型抽樣檢驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)使用方法36.2.4計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)類型與標(biāo)準(zhǔn)使用方法

計(jì)數(shù)挑選型抽樣檢驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)使用方法36.2.4計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)類型與標(biāo)準(zhǔn)使用方法連續(xù)型抽樣檢驗(yàn)是一種將抽樣檢驗(yàn)與全數(shù)檢驗(yàn)結(jié)合起來的一種檢驗(yàn)方式，采用平均質(zhì)量保證方式，按規(guī)定的平均檢出質(zhì)量上限AOQL設(shè)計(jì)抽樣方案。在滿足AOQL的條件下，求出連續(xù)合格品數(shù)。計(jì)數(shù)連續(xù)型抽樣檢驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)使用方法4全數(shù)檢驗(yàn)：開始進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)，對通過檢驗(yàn)站、點(diǎn)的產(chǎn)品一個個的進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)連續(xù)合格品數(shù)達(dá)到規(guī)定的數(shù)量后轉(zhuǎn)入每隔一定數(shù)量產(chǎn)品的抽樣檢驗(yàn)按規(guī)定的抽樣比率進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)：按規(guī)定的抽樣比率進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)、當(dāng)抽樣檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)不合格品再恢復(fù)到全數(shù)檢驗(yàn)。6.2.4計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)類型與標(biāo)準(zhǔn)使用方法GB/T8052-2002《單水平和多水平計(jì)數(shù)連續(xù)抽樣檢驗(yàn)程序及表》使用方法。標(biāo)準(zhǔn)以批不合格品率為質(zhì)量指標(biāo)，規(guī)定了對通過檢驗(yàn)點(diǎn)的連續(xù)提交的流動產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)的程序及抽樣表。檢驗(yàn)開始時要全檢，當(dāng)全檢連續(xù)合格品數(shù)達(dá)到規(guī)定的判定數(shù)時即轉(zhuǎn)入抽樣檢驗(yàn)。抽樣檢驗(yàn)時采用一個固定的抽樣比率為單水平抽檢；采用多個不同的抽樣比率時為多水平抽檢。在抽樣時發(fā)現(xiàn)一個不合格品即恢復(fù)全檢。采用這種全檢與抽檢交替進(jìn)行的抽祥檢驗(yàn)方法，可將通過產(chǎn)品的平均質(zhì)量控制在規(guī)定的平均檢出質(zhì)量AOQL的范國內(nèi)。計(jì)數(shù)連續(xù)型抽樣檢驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)使用方法46.2.4計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)類型與標(biāo)準(zhǔn)使用方法GB/T8052-2002《單水平和多水平計(jì)數(shù)連續(xù)抽樣檢驗(yàn)程序及表》使用方法。①適用范圍：適用于對連續(xù)提交的流動產(chǎn)品的檢驗(yàn)。GB/T8052適用于下列條件都同時滿足的場合：a.批質(zhì)量以不合格品率為質(zhì)量指標(biāo)。b.被檢產(chǎn)品必須是連續(xù)提交的流動產(chǎn)品。c.檢驗(yàn)點(diǎn)有足夠的場所、設(shè)備和人員，需要時能快速進(jìn)行全檢。d.檢驗(yàn)?zāi)鼙容^容易和快速地進(jìn)行。e.生產(chǎn)過程和原材料的質(zhì)量都是穩(wěn)定的。f.檢驗(yàn)是非破壞性的。②抽樣表：GB/T8052的抽樣方案是指與抽樣比率f及連續(xù)合格品數(shù)i相聯(lián)系的一個具體的樣本抽取程序，記作方案（f，i）。計(jì)數(shù)連續(xù)型抽樣檢驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)使用方法4思考與練習(xí)舉例說明顧客滿意對于質(zhì)量管理工作的重要性2、抽樣檢驗(yàn)（5）計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)和計(jì)量抽樣檢驗(yàn)的區(qū)別。（6）什么是接收概率？（7）什么是抽樣特性（OC）曲線？（8）抽樣檢驗(yàn)中的兩種錯誤是什么？為什么會發(fā)生？（9）已知抽樣檢驗(yàn)方案（N，n，C）＝（100，5，1），計(jì)算p＝5％時的接收概率L（p）（10）根據(jù)二項(xiàng)分布概率公式，分別對抽樣檢驗(yàn)方案n1＝90，n2＝30，n3＝9，C＝0，計(jì)算p＝5％時的接收概率L（p）。（11）已知抽樣檢驗(yàn)方案的n＝20，C＝2，試畫出N＝60，100，200，400，800，∞時的OC曲線。（12）已知抽樣檢驗(yàn)方案（N，n，C）＝（1000，30，3），試畫出此方案的OC曲線。若預(yù)先規(guī)定po＝0.42％，p1＝5.3％，α＝0.05，β＝0.10，求n，C（13）查表求出如下抽樣檢驗(yàn)方案。①已知AQL＝1.0％，采用S-4水平，求N＝200時，正常檢查一次抽樣方案。②已知AQL＝10％，采用S-4水平，求N＝200時，加嚴(yán)檢查一次抽樣方案。③已知AQL＝10％，采用Ⅱ水平，求N＝1000時，放寬檢查一次抽樣方案。6.3過程能力分析《質(zhì)量管理》第二版6.3.1過程能力分析概述過程能力分析就是檢查過程的固有變異和分布，從而估計(jì)其產(chǎn)生符合規(guī)范所允許公差范圍的輸出的能力。當(dāng)質(zhì)量數(shù)據(jù)是（產(chǎn)品或過程的）可度量的變量，即計(jì)量數(shù)據(jù)，且處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)時，過程的固有變異以過程的“離散程度”表示，并通常以過程分布的6倍標(biāo)準(zhǔn)差（6σ）來測量。如果過程數(shù)據(jù)是呈正態(tài)分布的變量，在理論上，這種離散程度將包含總體的99.73%。過程能力分析的概念16.3.1過程能力分析概述過程能力可方便地用指數(shù)表達(dá)。指數(shù)可將實(shí)際的過程變異與規(guī)范允許的公差聯(lián)系起來。廣泛應(yīng)用于計(jì)量數(shù)據(jù)的能力指數(shù)是“Cp”，即整個公差除以6σ的比值。它是在規(guī)范上下限之間具有良好中心定位的過程的理論能力的測度。另一個廣泛使用的能力指數(shù)是“Cpk”，它描述了可能中心定位或未能中心定位的過程的實(shí)際能力，“Cpk”也適用于包含單側(cè)規(guī)范限的情況。為更好地表征長期和短期變異及圍繞預(yù)期的過程目標(biāo)值的變異，還發(fā)明了其他能力指數(shù)。當(dāng)過程數(shù)據(jù)涉及“計(jì)數(shù)”，即計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，如不合格品百分?jǐn)?shù)或不合格數(shù)時，過程能力以平均不合格品率或平均不合格率表示。過程能力分析的概念16.3.1過程能力分析概述過程能力分析用來評價過程連續(xù)產(chǎn)生符合規(guī)范的輸出的能力，并估計(jì)預(yù)期的不合格產(chǎn)品的數(shù)量。過程能力分析適用于評價過程的任一部分（如某一特定機(jī)器）的能力。如“機(jī)器能力”的分析可用來評價特定設(shè)備或估算其對整個過程能力的貢獻(xiàn)。過程能力分析能評價過程的固有變異，估計(jì)預(yù)期的不合格品百分?jǐn)?shù)。因此，它使組織能估計(jì)不合格所發(fā)生的費(fèi)用，并作出有助于指導(dǎo)過程改進(jìn)的決策。確定過程能力的最低標(biāo)準(zhǔn)可指導(dǎo)組織選擇能用于生產(chǎn)可接收產(chǎn)品的過程和設(shè)備。過程能力分析的用途2益處36.3.1過程能力分析概述過程能力概念僅適用于處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的過程。因此，過程能力分析應(yīng)與控制方法聯(lián)合起來實(shí)施，以對控制進(jìn)行持續(xù)驗(yàn)證。不合格品百分?jǐn)?shù)的估計(jì)受正態(tài)性假定的限制。當(dāng)實(shí)踐中不能實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的正態(tài)性時，應(yīng)謹(jǐn)慎處理這樣的估計(jì)，尤其是在過程具有高能力比的情況下更應(yīng)如此。當(dāng)過程分布實(shí)質(zhì)上非正態(tài)時，能力指數(shù)可能引起誤導(dǎo)。不合格品百分?jǐn)?shù)的估計(jì)應(yīng)基于針對這些數(shù)據(jù)的適宜分布所開發(fā)的分析方法。同樣地，在過程受可查明的系統(tǒng)變異原因（如工具磨損）限制的情形下，則必須使用專門方法計(jì)算和解釋過程能力。局限性與注意事項(xiàng)46.3.1過程能力分析概述通過確保零件的變異與組裝產(chǎn)品中允許的公差相一致，過程能力可用來建立制造產(chǎn)品的合理加工規(guī)范。相反，當(dāng)需要嚴(yán)格的公差時，零件的制造商需要達(dá)到規(guī)定的過程能力水平，以確保高產(chǎn)低耗。較高的過程能力目標(biāo)（如Cp≥2）有時用在零件和分系統(tǒng)級，以使復(fù)雜系統(tǒng)達(dá)到所期望的累積質(zhì)量和可靠性。機(jī)器能力的分析用來評價機(jī)器按規(guī)定要求生產(chǎn)或運(yùn)行的能力，這有助于組織作出采購或修理機(jī)器的決定。汽車、航空航天、電子、食品、醫(yī)藥以及醫(yī)療設(shè)備的制造商通過將過程能力作為評價供方和產(chǎn)品的主要準(zhǔn)則。這使這些制造商可將對采購產(chǎn)品和材料的直接檢驗(yàn)減至最少。應(yīng)用示例56.3.2過程能力過程質(zhì)量因行業(yè)而異。一般來說，對產(chǎn)品可分割的過程，過程質(zhì)量即為產(chǎn)品質(zhì)量特性。對產(chǎn)品不可分割或最終才能形成者，則通常指工藝質(zhì)量特性。有時，過程質(zhì)量也可表現(xiàn)為物耗和效率。過程質(zhì)量屬制造質(zhì)量的范疇。質(zhì)量優(yōu)劣主要表現(xiàn)為產(chǎn)品或工藝質(zhì)量特性符合設(shè)計(jì)規(guī)范、工藝標(biāo)準(zhǔn)的程度，既符合性質(zhì)量。實(shí)際生產(chǎn)中，人們對加工結(jié)果的要求稱為規(guī)范要求。根據(jù)工藝加工情況的不同，有兩種不同類型的規(guī)范要求。過程質(zhì)量的概念16.3.2過程能力（1）雙側(cè)規(guī)范雙側(cè)規(guī)范指工藝加工結(jié)果的質(zhì)量特性值必須在規(guī)定的范圍內(nèi)。上規(guī)范與下規(guī)范之差稱為規(guī)范范圍，或公差范圍，記為T，即T＝（Tu-TL）。規(guī)范范圍中心值稱為規(guī)范中心或公差中心，記為M，即M＝（Tu＋TL）/2。（2）單側(cè)規(guī)范單側(cè)規(guī)范指工藝加工結(jié)果的質(zhì)量特性值只有單側(cè)要求。過程質(zhì)量的概念16.3.2過程能力過程質(zhì)量在各種影響因素的制約下呈現(xiàn)波動性。過程質(zhì)量波動包括產(chǎn)品之間的波動，單個產(chǎn)品與目標(biāo)值之間的波動。質(zhì)量特性的波動分為正常波動和異常波動。正常波動在每個過程中都是經(jīng)常發(fā)生的。一般說來，這類影響因素很多，不易識別，其大小和作用方向都不固定，也就是說是隨機(jī)的，因此難以確定。正常波動對過程質(zhì)量的影響較小，在技術(shù)上難以測量和消除，而且經(jīng)濟(jì)上也很不合算，所以這類影響原因又叫做不可避免的原因或偶然性原因。這種由正常原因造成的質(zhì)量波動不應(yīng)由工人和管理人員來負(fù)責(zé)。減少這類質(zhì)量波動只能靠提高技術(shù)水平或科學(xué)水平來達(dá)到。質(zhì)量的波動和分布26.3.2過程能力過程中的異常波動是由某種特定原因引起的，例如機(jī)器磨損、誤操作等都可導(dǎo)致異常波動。異常波動對過程質(zhì)量的影響較大。生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)的目標(biāo)是當(dāng)過程出現(xiàn)異常波動時迅速發(fā)出信號，以便能很快查明異常原因并采取行動消除波動。在正常波動下，大量生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量特性波動的趨勢大多服從正態(tài)分布。正態(tài)分布由兩個參數(shù)決定：均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ。正態(tài)分布曲線與坐標(biāo)橫軸所圍成的面積等于1?？梢运愠觯涸讦獭捆曳秶鷥?nèi)的概率（面積）為68.26%；在μ±2σ范圍內(nèi)的概率（面積）為95.45%；在μ±3σ范圍內(nèi)的概率（面積）為99.73%。質(zhì)量的波動和分布26.3.2過程能力過程能力（PC）又稱工序能力或加工精度，是指過程在一定時間，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下制造產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的經(jīng)濟(jì)波動幅度。它反映質(zhì)量的穩(wěn)定程度或工序運(yùn)行狀態(tài)的穩(wěn)定程度。它是過程固有的能力，或者說它是過程保證質(zhì)量的能力。對正態(tài)分布，絕大部分質(zhì)量特性值集中在μ+3σ范圍內(nèi)，其比例為99.73％，代表質(zhì)量特性值的正常波動范圍幅度，因此通常將6σ稱為過程能力，用PC表示，記為：PC=6σ。過程能力的概念36.3.2過程能力過程能力的分析4（1）對任何生產(chǎn)過程，PC越小，過程能力越高，產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就越小，反之，PC越大，過程能力越低，產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就越大。（2）當(dāng)生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)時，由正態(tài)分布理論知，P（x∈μ±3σ）=99.73%，故6σ近似于過程質(zhì)量特性值的全部波動范圍，采用6б的數(shù)值，能兼顧全面性和經(jīng)濟(jì)性兩方面。6.3.2過程能力【例6-15】如果一種圓柱形零件加工的圖紙規(guī)定，零件尺寸要求為（10±0.15）mm。即規(guī)范要求為TL＝（10-0.15）mm，Tu＝（10＋0.15）mm，規(guī)范中心M＝10mm，規(guī)范范圍T＝0.30mm，如圖6-14所示。過程能力的分析4圖6-14質(zhì)量特性值分散性對合格率的影響6.3.2過程能力現(xiàn)采用一臺車床按上述要求加工這種零件，抽樣測得一批零件的實(shí)際直徑，結(jié)果表明直徑數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，計(jì)算得到描述正態(tài)分布的平均值為10mm，標(biāo)準(zhǔn)偏差σ為0.05mm，如圖6-14（a）所示。這一情況下，上規(guī)范對應(yīng)μ+3σ，下規(guī)范對應(yīng)μ-3σ，數(shù)據(jù)值在（μ±3σ）范圍的比例為99.73％。即該批零件中有99.73％的零件的直徑尺寸在規(guī)范范圍內(nèi)，合格率為99.73％。如果采用另一臺精度較高的車床加工這種零件，抽樣測得一批零件的直徑尺寸數(shù)據(jù)也服從正態(tài)分布，平均值也為10mm，但由于采用的車床精度較高，加工的零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ減小了一半，為0.025mm，如圖6-14（b）所示。這一情況下，上規(guī)范對應(yīng)（μ+6σ），下規(guī)范對應(yīng)（μ-6σ），數(shù)據(jù)值在（μ±6σ）范圍的比例為99.9999998％，這就是說，采用這種車床加工上述規(guī)定的零件，合格率將高達(dá)99.9999998％。由以上分析可見，在其他條件不變的情況下，僅僅標(biāo)準(zhǔn)偏差減小一半，合格率則得到大幅度提高，標(biāo)準(zhǔn)偏差小反映質(zhì)量特性值一致性更好。因此質(zhì)量特性值的一致性直接反映了過程能力的高低。過程能力的分析46.3.3過程能力指數(shù)

16.3.3過程能力指數(shù)

16.3.3過程能力指數(shù)

1圖6-15（a）（b）（c）Cp值的三種情況6.3.3過程能力指數(shù)

1等級合格品率P狀態(tài)措施ⅠCp≥1.67P≥99.999942%過程能力非常充足（1）縮小質(zhì)量規(guī)范范圍（2）放寬對特性值波動的限制（3）改用精度稍差的設(shè)備，以降低成本（4）放寬或簡略產(chǎn)品檢驗(yàn)，以降低成本（5）對特殊產(chǎn)品或行業(yè)，可能要求Cp≥2.0Ⅱ1.33≤Cp<1.67(99.9936%,99.999942%)過程能力充足（1）對非關(guān)鍵特性值可放寬對其波動的限制（2）放寬產(chǎn)品檢驗(yàn)（3）可使用控制圖對過程進(jìn)行控制，保持受控狀態(tài)Ⅲ1.00≤Cp<1.33(99.73%,99.9936%)過程能力尚可（1）可使用控制圖對過程進(jìn)行控制，防止大的波動（2）對產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)（3）當(dāng)Cp接近1.00時，產(chǎn)品發(fā)生不合格品的概率增大，需加強(qiáng)對設(shè)備等的檢查Ⅳ0.67≤Cp<1.00(95.45%,99.73%)過程能力不足（1）分析特性值波動大的原因，并采取措施（2）對不影響最終產(chǎn)品質(zhì)量的特性可加大規(guī)范范圍（3）加強(qiáng)對產(chǎn)品的檢驗(yàn)ⅤCp﹤0.67﹤95.45%過程能力嚴(yán)重不足（1）停止生產(chǎn)，檢查原因（2）對過程進(jìn)行更改（3）對產(chǎn)品加嚴(yán)檢驗(yàn)6.3.3過程能力指數(shù)

26.3.3過程能力指數(shù)

2圖6-16質(zhì)量特性均值μ與規(guī)范中心M不重合6.3.3過程能力指數(shù)

6.3.3過程能力指數(shù)

26.3.3過程能力指數(shù)

26.3.3過程能力指數(shù)

計(jì)數(shù)質(zhì)量指標(biāo)的過程能力指數(shù)3思考與練習(xí)舉例說明顧客滿意對于質(zhì)量管理工作的重要性3、過程能力分析6.4統(tǒng)計(jì)過程控制圖《質(zhì)量管理》第二版6.4.1控制圖概述從過程的概念出發(fā)，過程控制主要有兩個方面：（1）對過程的輸入和輸出進(jìn)行控制，包括輸出和輸入的物資（如產(chǎn)品）和信息的控制。（2）對投入過程的資源和活動進(jìn)行控制。過程控制的概念1統(tǒng)計(jì)過程控制：起源于機(jī)械加工工業(yè)。其控制技術(shù)來自概率統(tǒng)計(jì)中的“小概率事件”原理:“在一次試驗(yàn)中，小概率事件是不可能發(fā)生的，一旦發(fā)生就認(rèn)為過程出現(xiàn)異?！薄Ｗ詣舆^程控制技術(shù)：起源于生產(chǎn)流程性材料的工業(yè)。在這些工業(yè)中許多因素很難通過簡單的調(diào)整達(dá)到隨時控制過程質(zhì)量的目的，這些難以控制的因素只能通過自動跟蹤檢測儀器反饋的方法以補(bǔ)償?shù)姆绞娇刂普{(diào)整過程。統(tǒng)計(jì)過程控制6.4.1控制圖概述為了貫徹過程控制中預(yù)防為主的原則，1924年美國休哈特（W.A.Shewhart）博士首創(chuàng)過程控制理論以及監(jiān)控過程的工具——控制圖（SPC圖），統(tǒng)計(jì)過程控制就是在控制圖基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一套用于監(jiān)測過程中變異的系統(tǒng)，判斷和預(yù)報(bào)過程中質(zhì)量狀況是否發(fā)生異常波動的一種有效的方法。控制圖是將從過程定期收集的樣本所獲得的數(shù)據(jù)按順序點(diǎn)繪而成的圖。控制圖上標(biāo)有過程穩(wěn)定時描述過程固有變異的“控制限”?？刂茍D的作用是幫助評價過程的穩(wěn)定性，這可通過檢查所點(diǎn)繪的數(shù)據(jù)與控制限的關(guān)系來實(shí)現(xiàn)?？刂茍D的概念26.4.1控制圖概述SPC圖通常用來檢測過程的變化。圖中描繪的數(shù)據(jù)與控制限進(jìn)行比較，可以是單值讀數(shù)或諸如樣本平均值的統(tǒng)計(jì)量。最簡單的情況是：描繪點(diǎn)落在控制限之外則表明過程可能出現(xiàn)了變化，這可能是由某些“可查明原因”引起的。這表明需要對“失控”讀數(shù)的原因進(jìn)行調(diào)查，以及在必要時對過程進(jìn)行調(diào)整，將有助于長期保持過程穩(wěn)定性和對過程加以改進(jìn)?？刂茍D的用途36.4.1控制圖概述益處4過程控制：計(jì)量控制圖用來查明過程中心或過程變異的變化，并采取糾正措施，以保持或恢復(fù)過程穩(wěn)定性。過程能力分析：如果過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，從控制圖獲得的數(shù)據(jù)可隨后用于估計(jì)過程能力。測量系統(tǒng)分析：通過結(jié)合反映測量系統(tǒng)固有變異的控制限，控制圖能顯示測量系統(tǒng)是否有能力查明所關(guān)心的過程或產(chǎn)品的變異，控制圖也能用于監(jiān)控測量過程本身。因果分析：過程事件和控制圖形態(tài)之間的相關(guān)性有助于判斷可查明的根本性原因并策劃有效措施。持續(xù)改進(jìn)：控制圖可用于監(jiān)視過程變異，并有助于識別和表征變異的原因。6.4.1控制圖概述以最好地反映所關(guān)心的變異的方式抽取過程樣本很重要，這樣的樣本稱為“合理子組”。這也是有效使用和解釋SPC圖以及理解過程變異來源的關(guān)鍵。短期過程很少能提供足夠的數(shù)據(jù)，故難以建立適宜的控制限。在解釋控制圖時存在“假報(bào)警”的風(fēng)險，即實(shí)際未發(fā)生變化而作出變化已經(jīng)發(fā)生的結(jié)論，也存在已經(jīng)發(fā)生變化而未查明的風(fēng)險。這些風(fēng)險都能被減少，但不能被消除。局限性與注意事項(xiàng)56.4.1控制圖概述汽車、電子、國防和其他行業(yè)的公司經(jīng)常利用關(guān)鍵特性的控制圖，實(shí)現(xiàn)和證實(shí)持續(xù)的過程穩(wěn)定性和能力。在工作現(xiàn)場可使用控制圖解決問題?？刂茍D可用于組織的各個層次，以識別問題并分析問題產(chǎn)生的根本原因?？刂茍D用在加工工業(yè)，通過使員工分辨過程固有變異和可能因“可查明原因”引起的變異，從而減少不必要的過程干預(yù)（過度調(diào)整）。諸如平均響應(yīng)時間、差錯率和顧客抱怨頻次等樣本特性的控制圖可用于測量、診斷和改進(jìn)服務(wù)業(yè)的業(yè)績。應(yīng)用示例66.4.2控制圖原理控制圖是由體休哈特（W.A.Shewhart）博士于1924年首先提出，其思想可歸納為下述三點(diǎn)：控制圖的基本原理1在一切制造過程中所呈現(xiàn)出的波動有兩個分量。第一個分量是過程內(nèi)部引起的穩(wěn)定分量（即偶然波動），第二個分量是可查明原因的間斷波動（即異常波動）;基于3σ限的控制圖可以把偶然波動與異常波動區(qū)分開來。那些可查明原因的波動可用有效方法加以發(fā)現(xiàn)，并可被消除，但偶然波動是不會消失，除非改變基本過程。6.4.2控制圖原理控制圖的構(gòu)造2休哈特建議用界限μ±3σ作為控制限來管理過程。為了便于在生產(chǎn)現(xiàn)場使用和及時記錄質(zhì)量波動情況，休哈特還建議把正態(tài)分布圖及其控制限μ±3σ同時左轉(zhuǎn)90°并以橫軸為時間或樣本編號，以縱軸為過程質(zhì)量特性值（均值、標(biāo)準(zhǔn)差等），并在μ±3σ處引出兩條水平線（用虛線表示）。這樣就形成一張控制圖。在現(xiàn)場使用時，先規(guī)定一個時間間隔，然后按時抽取一個樣本，測量樣本中每個樣品的質(zhì)量特性，計(jì)算其平均值（或其他統(tǒng)計(jì)特征量）。最后把計(jì)算結(jié)果點(diǎn)在控制圖上，如此不斷重復(fù)，累計(jì)到一定數(shù)量后就可對過程有無異常波動作出判斷。若無異常波動，可認(rèn)為過程受控；若有異常波動，則認(rèn)為過程失控，這時要查找原因，采取適當(dāng)措施，使過程調(diào)整到受控狀態(tài)。6.4.2控制圖原理控制圖的構(gòu)造2圖中的三條水平線分別稱為：中心線（CL），對應(yīng)均值μ；上控制線（UCL），對應(yīng)μ+3σ；下控制線（LCL），對應(yīng)μ-3σ。6.4.2控制圖原理兩類錯誤3第一類錯誤：當(dāng)所涉及的過程處于受控狀態(tài)時，但某點(diǎn)由于偶然原因落在控制限之外，這時按準(zhǔn)則判斷，過程失控。這時判斷是錯誤的，這種錯誤稱為第一類錯誤。其發(fā)生概率記為α。第二類錯誤：當(dāng)所涉及的過程失控時，其產(chǎn)生的點(diǎn)由于偶然原因會落在控制限內(nèi)，這時按準(zhǔn)則判斷，過程受控。這時判斷也是錯誤的，這類錯誤稱為第二類錯誤，其發(fā)生概率記為β。發(fā)生第一類錯誤會引起去尋找根本不存在的異常波動而造成損失。發(fā)生第二類錯誤會由于未及時采取措施消除異常原因而造成損失。研究表明，減小α將導(dǎo)致增加β，減小β將導(dǎo)致增加α。要使α與β同時減小只有增加樣本量n，但這在實(shí)際中卻很難實(shí)現(xiàn)。常規(guī)控制圖僅考慮犯第一類錯誤的概率α6.4.2控制圖原理常規(guī)控制圖的類型4根據(jù)過程輸出的質(zhì)量特性的數(shù)據(jù)性質(zhì)，常規(guī)控制圖主要有兩類；一類是計(jì)量控制圖:另類是計(jì)數(shù)控制圖。國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T4091-2001《常規(guī)控制圖》給出了詳細(xì)的描述。常規(guī)控制圖的分類見下表。6.4.2控制圖原理常規(guī)控制圖的類型4

ABDC

精度尚可，使用方便，n＝2～9

精度最高，計(jì)算量較大，n≥2

精度較差，計(jì)算量較小，n＝2～9

每次抽樣僅能得到1個樣本，n＝16.4.2控制圖原理計(jì)數(shù)控制圖根據(jù)背景不同又可分為兩類:計(jì)件控制