中考考試題目及答案解析

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.3.14B.1/3C.√2D.0答案：C。2.若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案：C。3.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a=a3D.(3a)2=6a2答案：C。4.不等式組{x+1>0，2x-6≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.-1<x≤3數(shù)軸表示略B.x>-1且x≤3數(shù)軸表示略C.x≤3數(shù)軸表示略D.x>-1數(shù)軸表示略答案：A。5.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A(-2,0)、B(0,1)，則這個一次函數(shù)的表達(dá)式為（）A.y=-1/2x+1B.y=1/2x+1C.y=2x+1D.y=-2x+1答案：A。6.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值為（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/5答案：C。7.某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.74B.42C.40D.38答案：B。8.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（）A.-1B.1C.-4D.4答案：B。9.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πcm2B.24πcm2C.30πcm2D.39πcm2答案：A。10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a<0，b<0，c>0B.a<0，b<0，c<0C.a<0，b>0，c>0D.a<0，b>0，c<0答案：A。二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A.y=1/xB.y=2/(x+1)C.y=3/x2D.y=-2/3x答案：AD。2.下列命題正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對角線相等的平行四邊形是矩形答案：CD。3.已知一組數(shù)據(jù)x?，x?，x?，x?，x?的平均數(shù)是2，方差是1/3，那么另一組數(shù)據(jù)3x?-2，3x?-2，3x?-2，3x?-2，3x?-2的（）A.平均數(shù)是4B.平均數(shù)是-1C.方差是3D.方差是1答案：AC。4.下列關(guān)于二次函數(shù)y=(x-1)2-3的說法正確的是（）A.圖象開口向上B.圖象的對稱軸是直線x=1C.圖象有最低點(1,-3)D.當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減小答案：ABC。5.如圖，在⊙O中，弦AB=CD，AB⊥CD于點E，已知CE=1，DE=3，則⊙O的半徑是（）A.√5B.2C.√10D.2√2答案：A。6.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)答案：D。7.若α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的兩根，則α2+β2的值為（）A.16B.10C.-10D.-16答案：A。8.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E是BC的中點，若OE=3，則AB的長為（）A.3B.6C.9D.12答案：B。9.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)-2≤x≤3時，-1≤y≤9，則kb的值為（）A.-6B.14C.-4D.-14答案：AC。10.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（）A.2B.3C.4D.5答案：B。三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的絕對值是0。（）答案：對。2.函數(shù)y=1/x中自變量x的取值范圍是x≠0。（）答案：對。3.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：錯。4.一元二次方程x2-2x-3=0的根為x?=3，x?=-1。（）答案：對。5.三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等。（）答案：對。6.若一個三角形的三邊之比為5:12:13，則這個三角形是直角三角形。（）答案：對。7.二次函數(shù)y=-x2的圖象開口向上。（）答案：錯。8.圓心角為60°的扇形的弧長是它所在圓周長的1/6。（）答案：對。9.兩個相似三角形的面積比為1:4，則它們的相似比為1:2。（）答案：對。10.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行。（）答案：對。四、簡答題（每題5分，共4題）1.先化簡，再求值：(x+1)/(x2-1)+1/(1-x)，其中x=2。答案：化簡原式=(x+1)/(x+1)(x-1)-1/(x-1)=0，當(dāng)x=2時，值為0。2.已知關(guān)于x的方程x2+kx+k-1=0有兩個相等的實數(shù)根，求k的值。答案：因為方程有兩個相等實數(shù)根，所以判別式Δ=k2-4(k-1)=0，即k2-4k+4=0，(k-2)2=0，解得k=2。3.如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=1，求AB的長。答案：因為在Rt△ABC中，sinA=BC/AB，∠A=30°，BC=1，sin30°=1/2，所以AB=2BC=2。4.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？答案：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，根據(jù)題意得(40-x)(20+2x)=1200，展開得800+60x-2x2=1200，整理得x2-30x+200=0，解得x=10或x=20，因為要盡快減少庫存，所以x=20。五、討論題（每題5分，共4題）1.請討論一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中k和b的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：k決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，k>0時圖象上升，k<0時圖象下降；b決定圖象與y軸的交點位置，b>0時交點在y軸正半軸，b=0時圖象過原點，b<0時交點在y軸負(fù)半軸。2.討論平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系。答案：平行四邊形是基礎(chǔ)，矩形是有一個角為直角的平行四邊形；菱形是四邊相等的平行四邊形；正方形既是矩形又是菱形，具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。3.請闡述二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與系數(shù)a