中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《因式分解》考前沖刺練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，，那么的值為（）A.3 B.6 C. D.2、對于①，②，從左到右的變形，表述正確的是（）A.都是因式分解 B.都是乘法運(yùn)算C.①是因式分解，②是乘法運(yùn)算 D.①是乘法運(yùn)算，②是因式分解3、把多項(xiàng)式x3﹣9x分解因式，正確的結(jié)果是（）A.x（x2﹣9） B.x（x﹣3）（x＋3）C.x（x﹣3）2 D.x（3﹣x）（3＋x）4、將邊長為m的三個(gè)正方形紙片按如圖1所示擺放并構(gòu)造成邊長為n的大正方形時(shí)，三個(gè)小正方形的重疊部分是兩個(gè)邊長均為1的正方形；將其按如圖2所示擺放并構(gòu)造成一個(gè)鄰邊長分別為3m和n的長方形時(shí)，所得長方形的面積為35.則圖2中長方形的周長是（）A.24 B.26 C.28 D.305、下列分解因式中，①x2+2xy+x=x（x+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）.正確的個(gè)數(shù)為（）A.3 B.2 C.1 D.0第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、由多項(xiàng)式乘法：（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab，將該式子從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab＝（x+a）（x+b），請用上述方法將多項(xiàng)式x2﹣5x+6因式分解的結(jié)果是_____________．2、因式分解a3﹣9a＝______________．3、若代數(shù)式x2﹣a在有理數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，則整數(shù)a的值可以為__．（寫出一個(gè)即可）4、因式分解：a3-16a=_________．5、因式分解：m2+2m＝_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、因式分解（1）m2n﹣9n；（2）x2﹣2x﹣8．2、因式分解：3、因式分解：x3﹣16x．4、計(jì)算：（1）（2a）3﹣3a5÷a2；（2）（x2y﹣2xy+y2）?（﹣4xy）．因式分解：（3）x3﹣6x2+9x；（4）a2（x﹣y）﹣9（x﹣y）．5、因式分解：（1）；（2）．6、因式分解：．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)完全平方公式求出，再把原式因式分解后可代入求值.【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，所以故選：D【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.靈活應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)因式分解和整式乘法的有關(guān)概念，對式子進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：①，從左向右的變形，將和的形式轉(zhuǎn)化為乘積的形式，為因式分解；②，從左向右的變形，由乘積的形式轉(zhuǎn)化為和的形式，為乘法運(yùn)算；故答案為C.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解和整式乘法的概念，熟練掌握有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【詳解】解：x3﹣9x＝x（x2﹣9）＝x（x＋3）（x﹣3）.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】由題意：按如圖1所示擺放并構(gòu)造成邊長為n的大正方形時(shí)，三個(gè)小正方形的重疊部分是兩個(gè)邊長均為1的正方形；將其按如圖2所示擺放并構(gòu)造成一個(gè)鄰邊長分別為3m和n的長方形時(shí)，所得長方形的面積為35，列出方程組，求出3m=7，n=5，即可解決問題.【詳解】依題意，由圖1可得，，由圖2可得，即解得或者（舍）時(shí)，則圖2中長方形的周長是.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用因式分解解方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分別分解因式判斷即可.【詳解】解：①x2+2xy+x=x（x+2y+1），故①錯(cuò)誤；②x2+4x+4=（x+2）2，故②正確；③-x2+y2=（y+x）（y-x），故③錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】根據(jù)“十字相乘法”的方法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了十字相乘法因式分解，理解題目中的方法是解題的關(guān)鍵.2、；【分析】先提取公因式a，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案.【詳解】a3﹣9a＝=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.3、1【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.【詳解】解：當(dāng)a＝1時(shí)，x2﹣a＝x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故a的值可以為1（答案不唯一）.故答案為：1（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵.4、a（a+4）（a-4）【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【詳解】解：原式=a（a2-16）=a（a+4）（a-4），故答案為：a（a+4）（a-4）.【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.5、【分析】根據(jù)提公因式法因式分解即可.【詳解】.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解，掌握提公因式法因式分解是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）n（m+3）（m-3）；（2）（x-4）（x+2）【分析】（1）先提公因式n，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）利用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：（1）m2n-9n=n（m2-9）=n（m+3）（m-3）；（2）x2-2x-8=（x-4）（x+2）.【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征以及十字相乘法適用二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是正確應(yīng)用的前提.2、【分析】把原式分組成，然后利用完全平方公式和平方差公式化簡即可.【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式和平方差公式因式分解，把原式有3項(xiàng)適合完全平方的放在一起進(jìn)行因式分解是解答此題的關(guān)鍵.3、x(x+4)(x-4).【分析】原式提取x，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可.【詳解】解：x3﹣16x=x(x2-16)=x(x+4)(x-4).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.4、（1）5a3；（2）﹣2x3y2+8x2y2﹣4xy3；（3）x（x﹣3）2；（4）（x﹣y）（a+3）（a﹣3）【分析】（1）利用積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行運(yùn)算；（2）利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行運(yùn)算；（3）先提取公因式，再用完全平方公式進(jìn)行分解；（4）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解.【詳解】解：（1）原式＝8a3﹣3a3＝5a3；（2）原式＝﹣2x3y2+8x2y2﹣4xy3；（3）x3﹣6x2+9x＝x（x2﹣6x+9）＝x（x﹣3）2；（4）a2（x﹣y）﹣9（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣9）＝（x﹣y）（a+3）（a﹣3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.5、（1）；（2）【分析】(1)先提取公因式x分解因式；(2)利用平方差公式分解因式.【詳解】解：（1）原式=；