PAGEPAGE1頁(yè)/4習(xí)德中學(xué)2025-2026本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）60分，考試時(shí)間40分鐘答卷前，考生務(wù)必用0.5mm黑色簽字筆在答題卡相應(yīng)欄內(nèi)填寫(xiě)自己的班級(jí)、姓名、考場(chǎng)、準(zhǔn)考證號(hào)，并用2B鉛筆將考試科目、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫(xiě)在答題卡上.Ⅱ卷內(nèi)容須用0.5mm黑色簽字筆寫(xiě)在答題卡相應(yīng)空格或區(qū)域內(nèi)考試結(jié)束，將答題卡交回Ⅰ卷（24分）一、單選題：本題共8小題，每小題3分，共24分.2要使式 有意義，則2x

x

x

x已知VABC~VDEF，若VABCVDEF相似比為25，則VABCVDEF的面積之比為（A.2: B.5: C.25: D.4:下列各多項(xiàng)式中，能直接用平方差公式分解因式的是（a2 x4y3x3x3 （

a26a

C.a2

D.a2x4y3

xy2x3

x4y3z

xy2xy30，則2x2y（A. B. C. D.yx的函數(shù)是（ xx230m，n，則點(diǎn)mn在平面直角坐標(biāo)系中位于（）A.第一象 B.第二象 C.第三象 D.第四象A、B的坐標(biāo)分別為2040C的坐標(biāo)為m,3m（m0，則CACB的最小值是（A. B.

C.Ⅱ卷（非選擇題，共96分

D.二、填空題：本題共4小題，共16分在平面內(nèi)，到點(diǎn)O的距離等于8的點(diǎn)的集合 如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b.若138，則2 a3

a212aa2

xny，那么我們規(guī)定xyn.例如：因?yàn)?29，所以392 （2）若m,16m,5m,t，則t 三、解答題：本題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（1）解不等式2x6（2）解不等式3x5，并在如圖所給的 2x （）3x

（1）x22x302xy（2）4x5yABCD中，M，NCD，BCAMCDANBCBAD2MANAB5BCDC6ABCD的面積a24a3解：原式a24a41a221a21a21a3a1Ma22a6M的最小值Ma22a6a22a15a125.a120a1M有最小值5x26x8M4x24x1M的最小值A(chǔ)B是圓O的直徑，弦CDABEACD60ADC50求CEBAD23AOC的面積y4x4x軸、yB，Cyax22axc（a0）BC，xAOC，OAOADC，CDG.AxmOAECDFACMPm的代數(shù)式PM的長(zhǎng)；在（2）PC，若△PCF和△AEMm的值PAGEPAGE1頁(yè)/14習(xí)德中學(xué)2025-2026本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）60分，考試時(shí)間40分鐘答卷前，考生務(wù)必用0.5mm黑色簽字筆在答題卡相應(yīng)欄內(nèi)填寫(xiě)自己的班級(jí)、姓名、考場(chǎng)、準(zhǔn)考證號(hào)，并用2B鉛筆將考試科目、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫(xiě)在答題卡上.Ⅱ卷內(nèi)容須用0.5mm黑色簽字筆寫(xiě)在答題卡相應(yīng)空格或區(qū)域內(nèi)考試結(jié)束，將答題卡交回Ⅰ卷（24分）一、單選題：本題共8小題，每小題3分，共24分.2要使式 有意義，則2x

x

x

x【答案】【分析】由2x0求解即可【詳解】由題意可得2x0，x2.已知VABC~VDEF，若VABCVDEF相似比為25，則VABCVDEF的面積之比為（A.2: B.5: C.25: D.4:【答案】【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得解因?yàn)閂ABCVDEF相似比為25，所以VABCVDEF的面積之比為2522252425下列各多項(xiàng)式中，能直接用平方差公式分解因式的是（a2

a26a

a2

a2【答案】【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征逐項(xiàng)判斷即可Aa29不能直接用平方差公式分解因式，不合題意；Ba26a9a32，能用完全平方公式分解因式，Ca29a29，不能直接用平方差公式分解因式，不合題意；x4y3x3yzx3 （x4y3

xy2x3

x4y3z

xy2【答案】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果

x4y3x3yzx3 x3

xy2zxy30，則2x2y（A. B. C. D.【答案】xy3，進(jìn)而根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可【詳解】Qxy30xy2x2y2xy23yx的函數(shù)是（ 【答案】xy與之對(duì)應(yīng)，逐一驗(yàn)證即可xyD正確.xx230m，n，則點(diǎn)mn位于（A.第一象 B.第二象 C.第三象 D.第四象【答案】【分析】由韋達(dá)定理代入計(jì)算，即可得到結(jié)果xx230x22x30x1x2，x1x22mx1x23n，CACB的最小值是A.3C.2【答案】A、B的坐標(biāo)分別為2040CACB的最小值是A.3C.2【答案】D.【分析】求出點(diǎn)C所在直線方程，再求AA，轉(zhuǎn)化為求CACB的最小值即可得解QCm,3m(m0)Cy

3xAy

3xA'AAy

3x+b代入點(diǎn)A20，可得

32b0，解得b23AAy

3x23 y

x聯(lián)立y

23，解得

y y

3x與直線AA交點(diǎn)M1 則點(diǎn)Ay

3xA的坐標(biāo)為1,3，4120341203因?yàn)镃ACBCACBAB所以CACB的最小值是 Ⅱ卷（非選擇題，共96分二、填空題：本題共4小題，共16分在平面內(nèi)，到點(diǎn)O的距離等于8的點(diǎn)的集合 【答案】以點(diǎn)O8【分析】根據(jù)圓的定義求解【詳解】在平面內(nèi)到點(diǎn)O8的點(diǎn)的集合是：以點(diǎn)O8故答案為：以點(diǎn)O8如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b.若138，則2 【答案】【分析】由題意及兩直線平行的性質(zhì)可得答案a∥b，可得1338，又23180o，則2180o38o142o.a3

a212aa2

【分析】根據(jù)給定條件，結(jié)合因式分解化簡(jiǎn)分式，再代入求值a212a (aa

a636

a2 a(a xny，那么我們規(guī)定xyn.例如：因?yàn)?29，所以392 （2）若m,16m,5m,t，則t 【答案 ①.ca

②.（2）設(shè)m,16dm5emt

f，根據(jù)題意，利用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，即可求出t的值（1）4,12a即4a12alog41245b即4b5blog45460c即4c60clog460易得log412log45log4125log460，即cab，cab.（2）設(shè)m,16dm5emtfmd16me5mft若m,16m5mtde

fmdemfmdmemf即165t，所以t80三、解答題：本題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（1）解不等式2x6（2）解不等式3x5 2x （）3x

的解集（2）{x（3）{xPAGE7PAGE7頁(yè)/14（1）由不等式2x6x3，所以不等式的解集為{x|x3}，（2）由不等式3x5x2，所以不等式的解集為{x|x2}， 2x （）3x

x，可得x

，所以2x3即不等式組的解集為{x|2x3（1）x22x302xy（2）4x5y（1）x1xx（2） y（1）用因式分解法解一元二次方程（2）用代入消元法解方程組1x1x30x1x3x1x32由2xy4y2x4將其代入4x5y23得4x52x423，整理得6x3x1.PAGEPAGE8頁(yè)/14x1y2x4y2145 x所以原方程組的解為： yABCD中，M，NCD，BCAMCDANBCBAD2MANAB5BCDC6ABCD的面積（1）（1）根據(jù)給定條件，利用線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)推理得證（2）由已知，結(jié)合勾股定理求出等腰三角形底邊上的高，進(jìn)而求出面積1ACANBCNBCABACAN平分等腰VABC頂角，即BAC2NAC，同理可證CAD2MAC，所以BADBACDAC2(NACMAC2在VABCANBCNBCBN1BC3AB5AB2AB2BN

4，在VACDAMCDM是CDAC2AC2CM

2CD3AC5AM

4PAGE9頁(yè)/PAGE9頁(yè)/14ABCD

SV

1BCAN1CDAM24 16把代數(shù)式通過(guò)配湊手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行運(yùn)算和解題，這種方法叫做配方法a24a3解：原式a24a41a221a21a21a3a1Ma22a6M的最小值Ma22a6a22a15a125.a120a1M有最小值5x26x8M4x24x1M的最小值（2）5（1）（2）1x26x8x26x91x321x31x31x4x22M4x24x14x24x152x125 因?yàn)?x120x1時(shí)，M有最小值5 17.AB是圓O的直徑，弦CDABEACD60ADC50PAGEPAGE10頁(yè)/14求CEBAD23AOC的面積（1）100 （1）（2）BD，OC，結(jié)合幾何關(guān)系求得AOC100AO2，再結(jié)合扇形面積公式即可求解1BC，如圖，根據(jù)題意，可得ADCABC50，AB是圓O的直徑，所以ACB90，所以BAC=40，又CEBACDBACACD60，所以CEB60401002BD，OC，則AOC2ADC100又ACB90ACD60，所以BCD30，所以BADBCD30，又BDA90AD23AB4AO2AOC的面積145π10π 18.y4x4x軸、yB，Cyax22axc（a0）BCxAOC，OAOADC，CDAxmOAECDFACMPm的代數(shù)式PM的長(zhǎng)；在（2）PC，若△PCF和△AEMm的值（1）y4x28x4A3 （2）PM4m24m(0m

1（1）BCyax22axc，即可求出拋物y0，解方程即可求出A的坐標(biāo)；PMPM的長(zhǎng)；由于PFC和AEMFEPCF為頂點(diǎn)的三角形和△AEM分情況進(jìn)行討論：△PFC△AEM或VCFP∽VAEMmAEEMCF的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式，求出m1y4x4x軸、yB，Cx0,y4，所以C0,4，y0x1B10，yax22axc（a0）BCa2ac

a所以c

3y4x28x4 y04x28x40 x1或3，A30；2ACykxb3kb

kbACy4x4

3M的橫坐標(biāo)為mMACMm4m4 P的橫坐標(biāo)為m,Py4x28x4 Pm4m28m4 PMPEME4m28m44m44m24m

PM4m24m，其中0m33在(2)PC，在CDP，PC,F為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似.理由如下：因VPCFP與G不重合即0m2或2m3由題意得當(dāng)0m2AE3mEM4m4CFmPF4m28m PCF為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似，分兩種情況：若△PFC△AEMPF:AEFC:EM，所以4m28