第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年山東省日照市高新中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).如果水位上升1m記為+1m,則水位下降2m記為（）A.+2m B.-2m C.+1m D.-1m2.今年1月3日，我國(guó)的嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國(guó)已經(jīng)成功開始了對(duì)月球背面的研究，填補(bǔ)了國(guó)際空白.月球距離地球的平均距離為38.4萬千米，數(shù)據(jù)38.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.384×103 B.3.84×105 C.38.4×104 D.0.384×1063.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.的系數(shù)是 B.數(shù)字0也是單項(xiàng)式

C.的次數(shù)是3 D.多項(xiàng)式2x2y-xy是三次二項(xiàng)式4.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）A.若a=b，則= B.若a=b，則ac=bc

C.若a（x2+1）=b（x2+1），則a=b D.若x=y，則x-3=y-35.若方程和2x-m=3m+1的解相同，則m的值為（）A.2 B.3 C. D.16.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按如圖所示的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為163，則輸入的最小正整數(shù)是（）

A.3 B.7 C.19 D.557.數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)．一個(gè)正方體盒子，每個(gè)面上分別寫一個(gè)字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字，如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對(duì)面的字是（）A.核 B.心 C.學(xué) D.數(shù)8.有一所寄宿制學(xué)校，開學(xué)安排宿舍時(shí)，如果每間宿舍安排住4人，將會(huì)空出5間宿舍；如果每間宿舍安排住3人，就有100人沒床位，設(shè)學(xué)校住宿的學(xué)生人數(shù)為x,則以下列出的方程中正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，已知AB=24cm,CD=10cm,E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)為（）cm.A.7 B.14 C.17 D.3410.如圖，數(shù)軸上O，A兩點(diǎn)的距離為12，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處，第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處.按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4，A5，A6…An（n≥3，n是整數(shù)）處，問經(jīng)過這樣2024次跳動(dòng)后的點(diǎn)A2024與A1A的中點(diǎn)的距離是（）

A.12-3× B.9-3× C.12-3× D.9-3×二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則|b|-|a+b|-|a|=

.12.3時(shí)25分，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘莀_____.13.已知方程（m-2）x|m|-1+7=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=______．14.若多項(xiàng)式x3-6x2+4x-1與多項(xiàng)式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項(xiàng)，則m=

.15.如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，如果∠1=28°，∠2=36°，那么∠3的度數(shù)是______.

16.觀察所給各式；①92+19=102，②992+199=104，③9992+1999=106，…依此規(guī)律，則第n個(gè)等式的右邊是______.三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。17.已知含字母m，n的代數(shù)式是：3[m2+2（n2+mn-3）]-3（m2+2n2）-4（mn-m-1）．

（1）化簡(jiǎn)這個(gè)代數(shù)式．

（2）小明取m，n互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的代數(shù)式中，恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0．那么小明所取的字母n的值等于多少？

（3）聰明的小智從化簡(jiǎn)的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母n取一個(gè)固定的數(shù)，無論字母m取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，那么小智所取的字母n的值是多少呢？四、解答題：本題共7小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題12分)

計(jì)算：

（1）（1）×（-48）；

（2）；

（3）2（x-1）+（3x-2）=6；

（4）.19.(本小題6分)

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：c-b______0，a+b______0，c-a______0.

（2）化簡(jiǎn)：|c-b|+|a+b|-|c-a|.20.(本小題6分)

如圖，點(diǎn)A，B，C是不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，過B，C兩點(diǎn)作直線，并連接AB，AC.

（1）尺規(guī)作圖：延長(zhǎng)CA至D，使得點(diǎn)A為CD的中點(diǎn)，作射線AB，在射線AB上截取AE=3AB.（作圖工具只限直尺和圓規(guī)，保留作圖痕跡）

（2）若AB=AC，CD=10cm,求BE的長(zhǎng).21.(本小題6分)

規(guī)定一種運(yùn)算法則：x※y=x2-2xy.

例如：（-2）※1=（-2）2-2×（-2）×1=8.

（1）求1※（-3）的值；

（2）若2※（t+1）=8，求（1-t）※t的值.22.(本小題8分)

某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．

（1）求調(diào)入多少名工人；

（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個(gè)螺栓或400個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？23.(本小題12分)

如圖，點(diǎn)O是線段MN上一點(diǎn)，且OM：MN=3：4，P、Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)O、M同時(shí)出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線MN向右運(yùn)動(dòng)，5s后，點(diǎn)P、Q恰好分別為ON、MO的中點(diǎn).

（1）求MN的長(zhǎng)度；

（2）求證：OQ=3PN；

（3）若運(yùn)動(dòng)ts后，P、Q兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等，求t的值.

24.(本小題14分)

【問題背景】已知O為直線AD上的一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠COE=90°，射線OF平分∠AOE.

?

【問題再現(xiàn)】（1）如圖1，射線OC、OE均在直線AD上方.若∠DOE=54°，求∠AOC和∠COF的度數(shù)；

【問題推廣】（2）如圖2，射線OC在直線AD下方，射線OE在直線AD上方.請(qǐng)求出∠COF與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

【拓展提升】（3）如圖3，射線OC、OE均在直線AD下方.求2∠COF+∠DOE的度數(shù).

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】0

12.【答案】47.5°

13.【答案】-2

14.【答案】3

15.【答案】26°

16.【答案】102n

17.【答案】解：（1）原式=3[m2+2n2+2mn-6]-3m2-6n2-3m2-6n2-4mn+4m+4

=3m2+6n2+6mn-18-3m2-6n2-3m2-6n2-4mn+4m+4

=2mn+4m-14；

（2）∵mn=1，

∴原式=2+4m-14=0，

解得m=3，

∴n=；

（3）原式=2m（n+2）-14，

則n+2=0，

解得n=-2．

故小智所取的字母n的值是-2．

18.【答案】-76；

-12；

x=2；

19.【答案】＞；＜；＞；

-2b．

20.【答案】解：（1）如圖所示，點(diǎn)D，射線AB，線段AE即為所求；

（2）∵A為CD的中點(diǎn)，

∴AC=AD=CD=5cm,

∵AB=AC，

∴AB=AC=5cm,

∵AE=3AB，

∴AE=3×5=15（cm），

∴BE=AE-AB=15-5=10（cm）．

21.【答案】解：（1）∵x※y=x2-2xy

∴1※（-3）

=12-2×1×（-3）

=1-（-6）

=1+6

=7；

（2）∵x※y=x2-2xy,2※（t+1）=8，

∴22-2×2（t+1）=8，

解得：t=-2，

所以（1-t）※t

=[1-（-2）]※（-2）

=3※（-2）

=32-2×3×（-2）

=21．

22.【答案】解：（1）設(shè)調(diào)入x名工人，

根據(jù)題意得：16+x=3x+4，

解得x=6，

答：調(diào)入6名工人；

（2）由（1）知，調(diào)入6名工人后，車間有工人16+6=22（名），

設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，則（22-y）名工人生產(chǎn)螺母，

因?yàn)槊刻焐a(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，

所以240y×2=400（22-y），

解得y=10，

所以22-y=22-10=12，

答：10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，可使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套．

23.【答案】MN的長(zhǎng)度為40cm；

證明：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，

當(dāng)0≤t≤10時(shí)，OQ=MO-MQ=（30-3t）cm，PN=NO-OP=（10-t）cm，

∵30-3t=3（10-t），

∴OQ=3PN；

當(dāng)t＞10時(shí)，OQ=MQ-MO=（3t-30）cm，PN=OP-NO=（t-10）cm，

∵3t-30=3（t-10），

∴OQ=3PN；

綜上所述，OQ=3PN；

t的值為7.5s或15s

24.【答案】解：（1）∵∠DOE=54°，

∴∠AOE=180°-∠DOE=126°，

∵∠COE=90°，

∴∠AOC=126°-90°=36°，

∵射線OF平分∠AOE，

∴∠EOF=∠AOE=63°，

∴∠COF=90°-∠EOF=90°-63°=27°，

答：∠AOC和∠COF的度數(shù)分別為36°，27°；

（2）∠DOE=2∠COF，

證明：∵∠COF=90°-∠EOF，∠AOE=1