第=page22頁，共=sectionpages22頁2024-2025學(xué)年陜西省咸陽市永壽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.實數(shù)的相反數(shù)是（）A.- B. C.- D.2.如圖，直線a∥b,CD⊥AB于點D，若∠1=130°，則∠2等于（）A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

3.若點P（3，a-2）和點Q（3，-2）關(guān)于x軸對稱，則a的值為（）A.-4 B.-2 C.2 D.44.適量的運動有助于身體健康.經(jīng)常運動的人在靜息狀態(tài)下心率的范圍是60～80次/分、某班班主任隨機測量了15名學(xué)生的心率，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：心率/（次/分）6068707380人數(shù)/名25512這15名學(xué)生的心率的中位數(shù)是（）A.65次/分 B.67.5次/分 C.70次/分 D.72.5次/分5.如圖在4×4的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，則B到直線AC的距離為（）A.

B.

C.

D.

6.下列命題為假命題的是（）A.任何一個數(shù)都有平方根 B.負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)

C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行7.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線y=3x+a與直線交于點P，點P的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x,y的方程組的解是（）A. B. C. D.8.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.AB=DC

B.ED⊥CD

C.∠A+∠DEC-∠ECB=90°

D.∠DFC=∠ADE+∠BCE二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.計算：3-=______.10.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A的度數(shù)是

.

11.若是關(guān)于x,y的二元一次方程ax-y=3的解，則a的值為______.12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=-6x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1______y2．（填“＞”“＜”“=”）13.如圖，在△ABC中，D、E分別在AB、BC邊上，連接AE、CD交于F，∠AFC=90°，AE=CD=AC，CE=6，DE=，線段AE的長度為______．

三、解答題：本題共13小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題5分)

計算：.15.(本小題5分)

解方程組：.16.(本小題5分)

小雨同學(xué)參加了學(xué)校舉辦的“向著中華民族的偉大復(fù)興奮進”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語言表達和形象風(fēng)度三項得分分別為80分，90分，85分，對這三項依次按50%，30%，20%的比例計算最終成績，求小雨的最終成績.17.(本小題5分)

甲、乙兩人從A地出發(fā)，沿相同的路線前往B地，他們離A地的距離s（km）與甲行駛的時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）A，B兩地相距______km,甲在中途停留了______h；

（2）乙比甲早______h到達B地；

（3）乙的速度是______km/h；

（4）甲、乙兩人相遇時，他們離A地的距離為______km.18.(本小題5分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在邊AC上，，BC=4，.求AB的長.19.(本小題5分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-5，-1），B（-2，-3），C（-1，3）.

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（點A，B，C的對應(yīng)點分別為A1，B1，C1）

（2）點A1的坐標(biāo)為______.20.(本小題5分)

某面粉加工廠要加工一批小麥，2臺大面粉機和5臺小面粉機同時工作1h可加工小麥32噸；3臺大面粉機和2臺小面粉機同時工作1h可加工小麥26噸.求1臺大面粉機和1臺小面粉機每小時各加工小麥多少噸？21.(本小題6分)

如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點D，AB與DM交于點N，當(dāng)前支架OE與后支架OF正好垂直，∠ODC=32°時，人躺著最舒服，求此時扶手AB與支架OE的夾角∠AOE和扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM的度數(shù).

22.(本小題7分)

當(dāng)前各國都高度重視人工智能并視其為提升國家競爭力的重要力量，隨著人工智能與各個垂直領(lǐng)域的不斷深入融合，普通公民也越來越需要具備人工智能的基本知識和應(yīng)用能力，人工智能逐步成為中小學(xué)重要教學(xué)內(nèi)容之一.某同學(xué)設(shè)計了一款機器人，為了了解它的操作技能情況，對同一設(shè)計動作與人工進行了比賽，機器人和人工各操作10次，測試成績（百分制）如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差機器人92b958.2人工a90c108.8根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上述表格中：b=______，c=______；

（2）求a的值；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，請你分析機器人和人工操作在技能方面誰更有優(yōu)勢，并說明理由.23.(本小題7分)

隨著新能源技術(shù)的日益發(fā)展與提升，新能源汽車深受廣大民眾的喜愛.通過研究發(fā)現(xiàn)新能源汽車A的充電量W（kW?h）與充電時間t（min）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，小杰觀察并記錄了幾組數(shù)據(jù)如表：充電時間t/min102030405060充電量W/kW?h304050607080（1）按照所給數(shù)據(jù)，求充電量W（kW?h）與時間t（min）之間的函數(shù)表達式；

（2）新能源汽車A的最大充電量為120（kW?h），當(dāng)電量剩余20%時，對汽車開始充電，求電量充滿所需要的時間.24.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，點E，F(xiàn)，G分別在△ABC的邊BC，AB，AC上，連接EF，DG，EF∥CD，∠1=∠2.

（1）求證：DG∥BC；

（2）若∠B=80°，∠EFD=100°，求∠AGD的度數(shù).25.(本小題8分)

某市《生活垃圾管理條例》正式出臺，其中規(guī)定生活垃圾分為可回收物、有害垃圾、濕垃圾、干垃圾四類.某校由六、七兩個年級共17名同學(xué)組成了“垃圾分類宣傳”志愿者小隊，他們對本校每天的生活垃圾收集情況進行調(diào)查統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)：

①由于宣傳到位，學(xué)?，F(xiàn)在每天生活垃圾的重量比原來每天400千克下降了20%；

②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占現(xiàn)在每天生活垃圾重量的，可回收物中廢紙占70%；

③由于部分同學(xué)對干垃圾的認(rèn)識還不夠清楚，因此，發(fā)現(xiàn)干垃圾中還有20%的廢紙；

④可回收物中的廢紙與干垃圾中的廢紙合在一起共重82千克.

根據(jù)上述信息回答下面的問題：

（1）學(xué)?，F(xiàn)在每天的可回收物和干垃圾各為多少千克？

（2）回收1噸廢紙，大約可以少砍17棵大樹，“垃圾分類宣傳”志愿者小隊中的部分成員計劃每天放學(xué)后開展將干垃圾中的廢紙清理出來的活動，已知六年級平均每個學(xué)生5分鐘可清理干垃圾3千克，七年級平均每個學(xué)生5分鐘可清理干垃圾5千克，問如何分配人員參與活動，恰好5分鐘可以將學(xué)校1天的所有干垃圾清理完畢？（兩個年級均要有學(xué)生參加）26.(本小題10分)

【問題提出】

如圖①，直線y=kx-3k+4經(jīng)過第一象限內(nèi)的定點P.

（1）點P的坐標(biāo)為______；

（2）如圖②，已知點A（6，t），過點A作AB∥y軸交第一象限內(nèi)的直線y=kx-3k+4于點B，連接OB，OP，若OP⊥BC，BP平分∠OBA，求k的值；

【問題解決】

（3）如圖③，Rt△AOB是某試驗田的一塊區(qū)域示意圖，OA⊥OB，點O為試驗田的供水中心，點P為進出水口點，且在線段AB上.現(xiàn)要規(guī)劃一片等腰直角三角形區(qū)域△PMN作為新品種小麥的研究基地，點M在線段BO上，點N在線段OB的下方，為了便于確定點N的位置，以O(shè)為原點，OB所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.已知點P的坐標(biāo)為（3，4），按設(shè)計要求∠PMN=90°，點N處設(shè)置為另一個進出水口，要用水管把O，P，N三點連接起來，若使所需的水管長度最短，試求出此時點N的坐標(biāo).

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】-1

10.【答案】85°

11.【答案】5

12.【答案】＞

13.【答案】

14.【答案】解：原式=

=

=

=．

15.【答案】解：，

①×5-②，6x=42，

解得：x=7，

把x=7代入①中得y=10，

方程組的解為．

16.【答案】解：由題意可得，

80×50%+90×30%+85×20%

=40+27+17

=84（分），

答：小雨的最終成績是84分．

17.【答案】18，0.5；

0.5；

12；

4.5

18.【答案】解：∵，

∴△BCE是直角三角形，∠BEC=90°．

設(shè)AB=x,則，

在Rt△ABE中，，

解得．

即．

19.【答案】見解析；

（5，-1）．

20.【答案】解：設(shè)1臺大面粉機每小時加工小麥x噸，1臺小面粉機每小時加工小麥y噸，

∵2臺大面粉機和5臺小面粉機同時工作1h可加工小麥32噸；3臺大面粉機和2臺小面粉機同時工作1h可加工小麥26噸，

∴，

解得：，

答：1臺大面粉機每小時加工小麥6噸，1臺小面粉機每小時加工小麥4噸．

21.【答案】解：∵扶手AB與底座CD都平行于地面，

∴AB∥CD，

∴∠ODC=∠BOD=32°，

又∵∠EOF=90°，

∴∠AOE=58°，

∵DM∥OE，

∴∠AND=∠AOE=58°，

∴∠ANM=180°-∠AND=122°．

22.【答案】91.5

100

23.【答案】解：（1）設(shè)一次函數(shù)表達式為W=kt+b（k≠0），

把（10，30），（20，40）代入，得，

解得，

∴充電量W（kW?h）與時間t（min）之間的函數(shù)表達式為W=t+20（t≥0）；

（2）開始充電時，車上剩余電量為120×20%=24（kW/h），

當(dāng)W=24時，24=t+20，

解得t=4；

當(dāng)W=120時，120=t+20，

解得t=100，

∴100-4=96（min