人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、計算：，其中，第一步運算的依據(jù)是（）A．同底數(shù)冪的乘法法則 B．冪的乘方法則C．乘法分配律 D．積的乘方法則2、將多項式x﹣x3因式分解正確的是（）A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）3、計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4、已知a＝96，b＝314，c＝275，則a、b、c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a5、下列各式變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．6、化簡：a(a-2)+4a=(

)A． B． C． D．7、當(dāng)時，代數(shù)式的值為2021，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-20198、如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你認(rèn)為其中正確的有（）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④9、數(shù)學(xué)興趣小組開展活動：把多項式分解因式，組長小明發(fā)現(xiàn)小組里有以下四種結(jié)果與自己的結(jié)果不同，他認(rèn)真思考后，發(fā)現(xiàn)其中還有一種結(jié)果是正確的，你認(rèn)為正確的是（

）A． B． C． D．10、下列分解因式正確的是（

）A． B．=C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若xm＝6，xn＝2，則x2m﹣3n＝___．2、計算：________．3、已知，，，則的值為_____．4、因式分解：______．5、如圖，王老師把家里的密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問題．吳同學(xué)來王老師家做客，看到圖片，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是________．賬號：Mr．Wang'shouse王浩陽密碼6、定義為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為=ad－bc.則二階行列式的值為___.7、分母有理化_______．8、因式分解：______．9、利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．10、已知am＝10，bm＝2，則（ab）m＝___．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，一塊小正方形以及另兩塊長方形的紙板，恰好拼成一個大正方形，求大正方形的面積.2、32003-4×32002+10×32001能被7整除嗎？為什么？3、4、（1）若、、是三角形的三條邊，求證：．（2）在中，三邊分別為、、，且滿足，，試探究的形狀．（3）在中，三邊分別為、、，且滿足，試探究的形狀．5、如圖所示，寬為20米，長為32米的長方形地面上，修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為耕地，如果要在耕地上鋪上草皮，選用草皮的價格是每平米a元，（1）求買草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）計算a＝40，x＝2時，草皮的費用．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，第一步運算的依據(jù)是積的乘方法則：積的乘方，等于每個因式乘方的積．【詳解】解：計算：，其中，第一步運算的依據(jù)是積的乘方法則．故選：D．【考點】本題主要考查冪的運算，關(guān)鍵是熟練掌握冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．【詳解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故選D．【考點】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘法計算即可.【詳解】解：==故選B.【考點】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案．【詳解】因為a＝=312，b＝，c＝=315，所以c>b>a故選C5、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．【詳解】解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯誤；B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯誤；D、是因式分解，故D正確；故選D．【考點】本題考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式．6、A【解析】【分析】先利用單項式乘多項式計算，再合并同類項即可．【詳解】解：==故選：A．【考點】本題考查整式的乘法運算，主要考單項式乘多項式．單項式乘多項式就是用這個單項式去乘多項式的每一項，再把所得的結(jié)果相加．7、D【解析】【分析】先將x=1代入代數(shù)式中，得到p、q的關(guān)系式，再將x=-1代入即可解答．【詳解】將x=1代入代數(shù)式中，得：，將x=-1代入代數(shù)式中，得：=，故答案為：D．【考點】本題考查的是代數(shù)式求值，會將所得關(guān)系式適當(dāng)變形是解答的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)長方形面積公式判斷各式是否正確即可．【詳解】①（2a+b）（m+n），正確；②a（m+n）+b（m+n），錯誤；③m（2a+b）+n（2a+b），正確；④2am+2an+bm+bn，正確故正確的有①③④故答案為：C．【考點】本題考查了長方形的面積問題，掌握長方形的面積公式是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】首先提出二次項系數(shù)，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：故選：D．【考點】此題主要考查了分解因式，關(guān)鍵是掌握分解因式首先提公因式，再利用公式法進(jìn)行分解．10、B【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法進(jìn)行分解，同時分解到不能再分解為止；【詳解】A、，故該選項錯誤；B、，故該選項正確；C、，故該選項錯誤；D、，故該選項錯誤；故選：B．【考點】本題考查了因式分解，解決問題的關(guān)鍵是掌握因式分解的幾種方法，注意因式分解要分解到不能再分解為止；二、填空題1、【解析】【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴=36÷8=，故答案為：．【考點】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．2、-31.4【解析】【分析】運用提公因式法計算即可【詳解】解：故答案為：-31.4【考點】本題考查了提公因式法進(jìn)行簡便運算，熟練掌握法則是解決此題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式將原式進(jìn)行因式分解，然后再將，，，代入計算即可.【詳解】由題意得：，∵，，，∴原式．故答案為：.【考點】本題主要考查了因式分解的運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式直接進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【考點】本題考查利用公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．5、yang8888【解析】【分析】根據(jù)題中wifi密碼規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：陽陽故答案為：yang8888．【考點】此題考查了同底數(shù)冪相乘和冪的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、1【解析】【詳解】由題意可得：===.故答案為1.7、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化簡解題．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8、．【解析】【分析】兩次運用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得到答案．【詳解】解：=．故答案為：．【考點】本題考查了運用平方差公式分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．9、a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】【詳解】試題分析：兩個正方形的面積分別為a2，b2，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a＋b，面積為(a＋b)2，所以a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．點睛：本題考查了運用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關(guān)系．10、20【解析】【分析】根據(jù)積的乘方計算法則解答．【詳解】解：∵am＝10，bm＝2，∴（ab）m＝，故答案為：20．【考點】此題考查積的乘方計算法則：積的乘方等于積中每個因式分別乘方，再把結(jié)果相乘，熟記法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、大正方形的面積是36cm2【解析】【分析】設(shè)小正方形的邊長為x，然后表示出大正方形的邊長，利用正方形的面積相等列出方程求得小正方形的邊長，然后求得大正方形的邊長即可求得面積．【詳解】設(shè)小正方形的邊長為x，則大正方形的邊長為4＋（5?x）cm或（x＋1＋2）cm，根據(jù)題意得：4＋（5?x）＝（x＋1＋2），解得：x＝3，∴4＋（5?x）＝6，∴大正方形的面積為36cm2．答：大正方形的面積為36cm2．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出小正方形的邊長并表示出大正方形的邊長．2、能被7整除【解析】【詳解】試題分析：首先提取，然后得出后面的數(shù)字為7，則可以得出答案．試題解析：32003－4×32002+10×32001=32001(32－4×3+10)=32001×7..3、【解析】【分析】首先根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解，然后對每項合并同類項．【詳解】解：原式【考點】本題考查因式分解，熟練利用提公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解是解題關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）是等邊三角形，見解析；（3）是等腰三角形，見解析【解析】【分析】（1）用分組分解法進(jìn)行因式分解，先變形為，再用完全平方公式和平方差公式分解，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可證明；（2）由題意可得．結(jié)合可得，故可得到，整理得．用非負(fù)性可求得a、b、c的數(shù)量關(guān)系，于是可作出判斷；（3）對進(jìn)行因式分解，得到據(jù)此可解．【詳解】解：（1）∵∵、、是三角形三邊，∴且．∴．即．（2）是等邊三角形，理由如下：∵，∴．∴．又∵，∴．∴．∴．∴．∵，，，∴，，．∴．∴是等邊三角形．（3）是等腰三角形，理由如下：=====∵∴=0∴或或．∴是等腰三角形．【考點】本題考查了因式分解的應(yīng)用，靈活運用提公因式法、公式法、分組分解法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.5、（1）（640-52x+x2）a；（2）21600元.【解析】【分析】（1）先求出小路的面積，再用總面積減去小路面積，得到耕地面積，再乘以草皮的價格即可得出答案；（2）把a=40，x=2代入（1