分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第二課時(shí)《零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課?復(fù)習(xí)課?試卷講評課?其他課?教學(xué)內(nèi)容分析《零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪》是湘教版八年級上冊第2章《分式》的第四節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容。教材通過同底數(shù)冪除法法則aman=a學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識，這為學(xué)習(xí)零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪提供了知識基礎(chǔ)。然而，學(xué)生在從正整數(shù)指數(shù)冪到零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的過渡過程中可能會遇到一些困難。一方面，學(xué)生可能會對零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念感到困惑，尤其是對公式的理解不夠深刻；另一方面，學(xué)生在處理負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，可能會出現(xiàn)符號處理錯(cuò)誤等問題。此外，部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣和信心，認(rèn)為冪的運(yùn)算枯燥乏味且難度較大，從而影響學(xué)習(xí)積極性和課堂參與度。教學(xué)目標(biāo)1.能夠理解并掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念及其性質(zhì)，熟練進(jìn)行零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。2.能用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示微觀數(shù)據(jù)，并解決分式化簡問題。3.能夠正確處理底數(shù)為多項(xiàng)式或負(fù)數(shù)的情況，提高運(yùn)算能力。4.在零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體問題到抽象運(yùn)算的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維和綜合分析問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義與運(yùn)算規(guī)則及科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解及混合運(yùn)算中零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的優(yōu)先級。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)1：計(jì)算：(1)y6y3;(2)(xy)8(?xy)解：(1)y6y3(2)(xy)8(3)(x?y)7(4)6x3y4問題1：什么是同底數(shù)冪的除法法則？問題2：當(dāng)m≤n時(shí)，同底數(shù)冪的除法怎么計(jì)算呢？該法則還適用嗎？同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除（被除式的指數(shù)大于除式的指數(shù)），底數(shù)不變，指數(shù)相減.aa學(xué)生活動(dòng)1：認(rèn)真計(jì)算，舉手回答問題認(rèn)真聽講，回顧舊知回顧同底數(shù)冪的除法法則活動(dòng)意圖說明：復(fù)習(xí)導(dǎo)入有利于銜接新舊知識，提高學(xué)習(xí)效率。通過舊知識引入新的知識有利于活躍課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。環(huán)節(jié)二：探究新知教師活動(dòng)2：探究一：零次冪【動(dòng)腦筋】根據(jù)分式的基本性質(zhì)計(jì)算xmxm(x≠0【推導(dǎo)】【規(guī)定】零次冪：任何非零實(shí)數(shù)的零次冪都等于1.a教師講授：1.底數(shù)不為0，2.指數(shù)為0，3.結(jié)果等于1牛刀小試計(jì)算：(1)20=______________;(2)100=_____________________;探究二：因式分解與整式乘法【推導(dǎo)】【規(guī)定】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：任何非零實(shí)數(shù)的?n(n為是正整數(shù))次冪都等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).a填空：（1）由于____________=1an（2）a?1=________(注意：當(dāng)引入零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體整數(shù).學(xué)生活動(dòng)2：認(rèn)真思考，運(yùn)用已學(xué)知識進(jìn)行計(jì)算認(rèn)真思考，進(jìn)行推導(dǎo)認(rèn)真聽講，了解零次冪認(rèn)真計(jì)算認(rèn)真思考，進(jìn)行推導(dǎo)認(rèn)真聽講，了解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪認(rèn)真計(jì)算活動(dòng)意圖說明：將零次冪與分式基本性質(zhì)關(guān)聯(lián)，通過具體實(shí)例推導(dǎo)零次冪的定義，通過同底數(shù)冪除法與分式轉(zhuǎn)化的對比強(qiáng)化理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。環(huán)節(jié)三：例題精講教師活動(dòng)3：例3計(jì)算：（1）2?3；（2）2解：（1）2?3（2）23例4把下列各式寫成分式的形式：（1）x?2；（2）2xy解：（1）x?2（2）2xy?3教師補(bǔ)充：在化簡、計(jì)算中，結(jié)果不能含有負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，如果出現(xiàn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，一定要化成對應(yīng)的正整數(shù)指數(shù)冪.探究三：用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)【做一做】先填空，并將結(jié)果與同學(xué)交流.（1）3.6×10（2）_____________=?1.2×________=?1.2×0.0001=?0.00012.【歸納】用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)：利用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可以用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成_____________的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|<10.方法：1.a的確定：將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)到第一個(gè)非零數(shù)字的右邊2.n的確定：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，10的指數(shù)就是負(fù)幾。例5近年來，我國基礎(chǔ)研究和原始創(chuàng)新不斷加強(qiáng)，一些關(guān)鍵核心技術(shù)實(shí)現(xiàn)突破.比如，我國科研團(tuán)隊(duì)在小尺寸晶體管研究方面取得重大突破，制備出亞1nm（納米）柵極長度的晶體管，其物理柵長為0.00000000034m，請用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)長度（單位：m）.解：0.00000000034=3.4×0.0000000001=3.4×10?10用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)長度為3.4×10?10學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生認(rèn)真思考，獨(dú)立完成習(xí)題認(rèn)真聽講學(xué)生認(rèn)真思考，獨(dú)立完成習(xí)題認(rèn)真聽講合作交流，進(jìn)一步探究科學(xué)記數(shù)法認(rèn)真聽講，了解怎么用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)學(xué)生認(rèn)真思考，獨(dú)立完成習(xí)題認(rèn)真聽講活動(dòng)意圖說明：讓學(xué)生通過具體例題的教學(xué)理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，把數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐相結(jié)合，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識理論的用途和方法，從而達(dá)到提高分析問題解決問題的能力的目標(biāo)。環(huán)節(jié)四：課堂總結(jié)教師活動(dòng)4：零次冪：任何非零實(shí)數(shù)的零次冪都等于1.a負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：任何非零實(shí)數(shù)的?n(n為是正整數(shù))次冪都等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).a用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)：利用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可以用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成_____________的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|<10.學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生跟隨教師對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理活動(dòng)意圖說明：對課堂教學(xué)進(jìn)行歸納梳理，給學(xué)生一個(gè)整體印象，促進(jìn)學(xué)生掌握知識總結(jié)規(guī)律。板書設(shè)計(jì)課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.若a6÷am=A．4 B．?3 C．8 D．122.冠狀病毒的一個(gè)變種是非典型肺炎的病原體，球形冠狀病毒的直徑是0.00000012米，則這種冠狀病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.2×10?7米 B．1.2×10?8米 C．12×103.若A=?12025，B=?π0A．相同B．都在數(shù)軸原點(diǎn)右側(cè)，且點(diǎn)A距離原點(diǎn)遠(yuǎn)C．都在數(shù)軸原點(diǎn)左側(cè)，且點(diǎn)B距離原點(diǎn)遠(yuǎn)D．在數(shù)軸原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)距離相等選做題：4.已知x?4x+1=1，則滿足條件的所有x的值為5.38?46.若0.0000003=3×10x，則x=【綜合拓展類作業(yè)】7.計(jì)算：(1)?20160(2)2x作業(yè)設(shè)計(jì)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.在數(shù)?12?2，?2?2，?1A．?12?2 B．?2?2 C．2.如果a=?20250，b=12?1，c=?22A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．c>a>b D．c>b>a3.“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開．遙知不是雪，為有暗香來．”出自宋代詩人王安石的《梅花》．梅花的花粉直徑為am，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6×10?5m，則aA．3 B．4 C．5 D．6【綜合拓展類作業(yè)】4.某種纓小蜂體長約為0.021cm，質(zhì)量只有約0.000005(1)用科學(xué)記數(shù)法表示上述兩個(gè)數(shù)據(jù)；(2)一個(gè)雞蛋的質(zhì)量大約是5