江蘇中考數(shù)學(xué)試題及答案一、單項(xiàng)選擇題1.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m<1B.m>1C.m<-1D.m>-1答案：A2.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=2，則△ADE與△ABC的面積比是（）A.3∶2B.3∶5C.9∶4D.9∶16答案：D3.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，則k的值為（）A.6B.-6C.1/6D.-1/6答案：A4.某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，成績?nèi)缦拢?0，90，75，80，75，80.下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的表述錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)是80B.平均數(shù)是80C.中位數(shù)是75D.極差是15答案：C5.若點(diǎn)A(-2,y?)，B(-1,y?)，C(1,y?)都在反比例函數(shù)y=1/x的圖象上，則（）A.y?<y?<y?B.y?<y?<y?C.y?<y?<y?D.y?<y?<y?答案：B6.已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(0,-3)，且與直線y=1/2x平行，則該直線的解析式為（）A.y=1/2x-3B.y=-1/2x-3C.y=1/2x+3D.y=-1/2x+3答案：A7.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形答案：C8.如圖，在⊙O中，弦AB=6，圓心O到AB的距離OC=4，則⊙O的半徑是（）A.5B.6C.8D.10答案：A9.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意可列方程為（）A.600/(x+50)=450/xB.600/x=450/(x-50)C.600/(x-50)=450/xD.600/x=450/(x+50)答案：A10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a>0，b<0，c>0B.a<0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c>0D.a<0，b>0，c<0答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a2=2a2B.(a+b)2=a2+b2C.(a2)3=a?D.a3·a2=a?答案：AD2.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=-2xB.y=x-3C.y=-1/xD.y=x2答案：BD3.關(guān)于圓的性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.垂直于弦的直徑平分弦B.相等的圓心角所對的弧相等C.經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線D.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)答案：ACD4.下列統(tǒng)計(jì)量中，能反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的是（）A.方差B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差答案：AD5.已知直線y=kx+b（k≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)y=m/x（m≠0）的圖象交于點(diǎn)C、D，下列結(jié)論正確的是（）A.若點(diǎn)C、D關(guān)于原點(diǎn)對稱，則k=-mB.若k=-m，則點(diǎn)C、D關(guān)于原點(diǎn)對稱C.若點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m=-bD.若m=-b，則點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱答案：AC三、判斷題1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）答案：錯(cuò)誤2.對角線相等的四邊形是矩形。（）答案：錯(cuò)誤3.若a>b，則a2>b2。（）答案：錯(cuò)誤4.方程x2+2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）答案：錯(cuò)誤5.同位角相等。（）答案：錯(cuò)誤6.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）答案：正確7.相似三角形的周長比等于相似比。（）答案：正確8.垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧。（）答案：正確9.若一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形外部，則這個(gè)三角形是銳角三角形。（）答案：錯(cuò)誤10.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）答案：正確四、簡答題1.計(jì)算：(-2)2+(π-3.14)?-√16+(-1/2)?1答案：(-2)2=4，(π-3.14)?=1（任何非零數(shù)的0次方都等于1），√16=4，(-1/2)?1=-2（一個(gè)數(shù)的負(fù)次方即為這個(gè)數(shù)的正次方的倒數(shù)）。所以原式=4+1-4-2=-1。2.解不等式組：\(\begin{cases}2x-1<x+5\\\frac{x+1}{3}<x-1\end{cases}\)答案：解不等式2x-1<x+5，移項(xiàng)得2x-x<5+1，即x<6；解不等式\(\frac{x+1}{3}<x-1\)，兩邊同時(shí)乘以3得x+1<3x-3，移項(xiàng)得1+3<3x-x，即4<2x，解得x>2。所以不等式組的解集為2<x<6。3.已知直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)(3,5)，求該直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：把點(diǎn)(3,5)代入y=2x+b中，可得5=2×3+b，解得b=-1，所以直線解析式為y=2x-1。當(dāng)y=0時(shí)，2x-1=0，解得x=1/2，所以與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2,0)；當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，所以與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1)。4.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形AECF是平行四邊形。答案：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=CD，AB∥CD。又因?yàn)镋、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，所以AE=1/2AB，CF=1/2CD，所以AE=CF。且AE∥CF，所以四邊形AECF是平行四邊形。五、討論題1.某商場銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每天可賣出300件。為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，每天可多賣出20件。設(shè)每件商品降價(jià)x元，每天的銷售利潤為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？答案：根據(jù)利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量，可得y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20(x-5/2)2+6125。因?yàn)?20<0，所以當(dāng)x=5/2=2.5時(shí)，y有最大值6125。即當(dāng)降價(jià)2.5元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是6125元。2.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F。試探究當(dāng)D點(diǎn)在BC邊上什么位置時(shí)，DE=DF，并說明理由。答案：當(dāng)D點(diǎn)在BC的中點(diǎn)時(shí)，DE=DF。理由：因?yàn)锳B=AC，所以∠B=∠C。又因?yàn)镈E⊥AB，DF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90°。在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD（D為BC中點(diǎn)），所以△BDE≌△CDF（AAS），所以DE=DF。3.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)，B(3,0)，C(0,3)。（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方，當(dāng)△PAB的面積為8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。答案：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3)，把C(0,3)代入得3=a(0+1)(0-3)，解得a=-1，所以拋物線解析式為y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3。（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,-m2+2m+3)，因?yàn)锳B=3-(-1)=4，且△PAB的面積為8，所以\(\frac{1}{2}×4×|-m2+2m+3|=8\)，即|-m2+2m+3|=4。當(dāng)-m2+2m+3=4時(shí)，-m2+2m-1=0，即(m-1)2=0，解得m=1，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)；當(dāng)-m2+2m+3=-4時(shí)，-m2+2m+7=0，此方程無實(shí)數(shù)根。所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,4)。4.如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上的一點(diǎn)，且∠EAF=45°。試探究BE、DF與EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。答案：BE+DF=EF。理由：延長CB到G，使BG=DF，連接