人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《概率初步》專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、箱子內(nèi)裝有除顏色外均相同的28個白球及2個紅球，小芬打算從箱子內(nèi)摸球，以每次摸到一球后記下顏色將球再放回的方式摸28次球．若箱子內(nèi)每個球被摸到的機會相等，且前27次中摸到白球26次及紅球1次，則第28次摸球時，小芬摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．2、在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和3個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灠l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是，則估計盒子中紅球的個數(shù)大約是A．20個 B．16個 C．15個 D．12個3、如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B，在余下的點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是（

）A． B． C． D．4、某隨機事件發(fā)生的概率的值不可能是（

）A． B． C． D．5、如圖，兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次（當指針恰好指在分界線上時重轉(zhuǎn)），當停止轉(zhuǎn)動時，兩個轉(zhuǎn)盤的指針都指向3的概率為（

）A． B． C． D．6、一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（

）A． B． C． D．7、學(xué)校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（

）A． B． C． D．8、若氣象部門預(yù)報明天下雨的概率是70%，下列說法正確的是（

）A．明天下雨的可能性比較大B．明天一定不會下雨C．明天一定會下雨D．明天下雨的可能性比較小9、在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4．若隨機摸出一個小球后不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次取出小球標號的和等于5的概率為（

）A． B． C． D．10、現(xiàn)有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過期，隨機抽取2盒，至少有一盒過期的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、小明訓(xùn)練飛鏢，在木板上畫了直徑為20cm和30cm的同心圓，如圖，他在距木板5米開外將一個飛鏢隨機投擲到該圖形內(nèi)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為_______．2、一只小狗在如圖所示的地板上走來走去，地板是由大小相等的小正方形鋪成的．最終停在黑色方磚上的概率是_______．3、在一個不透明的袋子里裝有4個白球，若干個黃球，每個球除顏色外均相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球，摸到黃球的概率為，則袋子內(nèi)共有球____個．4、某十字路口汽車能夠行駛的方向有左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)還有直行．假設(shè)所有的汽車經(jīng)過這個十字路口時，所行駛的這三種方向可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，在這三種方向中，它們行駛的方向相同的概率為________．5、一個質(zhì)地均勻的骰子，其六面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上的面的數(shù)字小于3的概率為______．6、袋子中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請你估計這個袋中紅球約有___個．7、某校初三年級在“停課不停學(xué)”期間，積極開展網(wǎng)上答疑活動，在某時間段共開放7個網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個是數(shù)學(xué)答疑教室，3個是語文答疑教室．為了解初三年級學(xué)生的答疑情況，學(xué)校教學(xué)管理人員隨機進入一個網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為_____．8、一個不透明的袋子里裝有12個球，其中有9個紅球，2個黑球，1個白球，它們除顏色外都相同，若從袋子中隨機摸出1個球，則它是黑球的概率為________．9、一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個紅球，3個白球，若干個綠球，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復(fù)實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在0.2，則袋中有綠球______個．10、如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤．被分別分成了三個和四個面積相等的扇形，并被涂上相應(yīng)的顏色，固定指針，自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，記下指針所指區(qū)域（指針指向區(qū)域分界線時，忽略不計）的顏色，則兩個指針所指顏色相同的概率是________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計圖中的值為；(2)扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1500人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為人；(4)若從校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．2、為了解某校九年級學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，已知，兩組發(fā)言的人數(shù)比為：，請結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：組別課堂發(fā)言次數(shù)(1)本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為______；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該年級共有學(xué)生人，請估計這天全年級發(fā)言次數(shù)不少于的人數(shù)；(4)已知組發(fā)言的學(xué)生中有位女生，組發(fā)言的學(xué)生中有位男生，現(xiàn)從組與組中分別抽一位學(xué)生寫報告，請用樹狀圖或列表法，求所抽到的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．3、四張正面分別寫有數(shù)字：，，0，1的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這四張卡片背面朝上洗勻．(1)從中任意抽取一張卡片則所抽卡片上數(shù)字為負數(shù)的概率是；(2)先從中任意抽取一張卡片，以其正面數(shù)字作為x的值，然后再從剩余的卡片中隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，請用列表法或樹狀圖法．求點在坐標軸上的概率．4、為增強教育服務(wù)能力，持續(xù)提升市民幸福指數(shù)，某學(xué)校根據(jù)《成都市中小學(xué)生課后服務(wù)實施意見》，積極開展延時服務(wù)，提供了聲樂，體鍛，科創(chuàng)，書法四種課程．為了解學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進行了“你選擇哪類課程”的問卷調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇一門課程），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計圖表．課程人數(shù)聲樂30體鍛a科創(chuàng)36書法b(1)表中a＝，b＝；(2)扇形統(tǒng)計圖中“書法”所對的圓心角度數(shù)為；(3)由于學(xué)校條件限制，“科創(chuàng)”課程僅剩下一個名額，而學(xué)生小明和小亮都想?yún)⒓樱麄儧Q定采用抽紙牌的方法來確定，規(guī)則是：將背面完全相同，正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小華抽得的數(shù)字比小亮抽得的數(shù)字大，名額給小華，否則給小亮．請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小華和小亮獲得該名額的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．5、某醫(yī)院計劃選派護士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加，其中甲是共青團員，其余3人均是共產(chǎn)黨員．醫(yī)院決定用隨機抽取的方式確定人選．(1)“隨機抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；A．不可能

B．必然

C．隨機(2)若需從這4名護士中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護士都是共產(chǎn)黨員的概率．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用概率公式計算．【詳解】解：因為每次摸到一球后記下顏色將球再放回，所以箱子內(nèi)總裝有除顏色外均相同的28個白球及2個紅球，所以第28次摸球時，小芬摸到紅球的概率＝＝．故選：C．【考點】本題考查概率公式的應(yīng)用，對于放回試驗，每次摸到紅球的概率是相等的.2、D【解析】【分析】利用大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．【詳解】設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意得，3：（3+x）＝1：5，解得x＝12，經(jīng)檢驗：x＝12是原分式方程的解，所以估計盒子中紅球的個數(shù)大約有12個，故選D．【考點】此題主要考查了利用頻率估計概率，正確運用概率公式是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】找到可以組成直角三角形的點，根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：如圖，，，，均可與點和組成直角三角形．，故選：C．【考點】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．4、D【解析】【分析】概率取值范圍：，隨機事件的取值范圍是．【詳解】解：概率取值范圍：．而必然發(fā)生的事件的概率（A），不可能發(fā)生事件的概率（A），隨機事件的取值范圍是．觀察選項，只有選項符合題意．故選：D．【考點】本題主要考查了概率的意義和概率公式，解題的關(guān)鍵是：事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近于1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0．5、A【解析】【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與都指向3的情況數(shù)，繼而求得答案．【詳解】解：列表如下：12341234共有16種等可能的結(jié)果，兩個轉(zhuǎn)盤的指針都指向3的只有1種結(jié)果，兩個轉(zhuǎn)盤的指針都指向3的概率為，故選：A．【考點】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、A【解析】【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球共10個球，從中摸出一個球是白球的概率是．故選：A．【考點】本題考查了概率公式的簡單應(yīng)用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【詳解】用A，B，C分別表示給九年級的三輛車，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小明與小紅同車的有3種情況，∴小明與小紅同車的概率是：．點睛：此題主要考查了用列表法或樹狀圖求概率，解題關(guān)鍵是用字母或甲乙丙分別表示給九年級的三輛車，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明與小紅同車的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．8、A【解析】【分析】根據(jù)“概率”的意義進行判斷即可．【詳解】解：A．明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是說明天下雨的可能性比較大，因此選項A符合題意，B.明天下雨的可能性比較大，與明天一定不會下雨是矛盾的，因此選項B不符合題意；C．明天下雨的可能性是70%，并不代表明天一定會下雨，因此選項C不符合題意；D．明天下雨的可能性是70%，也就是說明天下雨的可能性比較大，因此選項D不符合題意，故選：A．【考點】本題考查了概率與可能性的關(guān)系，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標號之和等于5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標號之和等于5的有4種情況，∴兩次摸出的小球標號之和等于5的概率是：.故選C.【考點】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．解題時注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、D【解析】【分析】列舉出所有的情況，再得到至少有一盒過期的情況數(shù)，利用概率公式計算即可．【詳解】解：∵有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過期，設(shè)未過期的兩盒為A，B，過期的兩盒為C，D，隨機抽取2盒，則結(jié)果可能為（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D），共6種情況，其中至少有一盒過期的有5種，∴至少有一盒過期的概率是，故選D．【考點】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．二、填空題1、【解析】【分析】首先計算出大圓和小圓的面積，進而可得陰影部分的面積，再求出陰影部分面積與總面積之比即可得到飛鏢擊中陰影區(qū)域的概率．【詳解】解：大圓面積：π×（）2＝225π

（cm2），小圓面積：π×（）2＝100π（cm2），陰影部分面積：225π?100π＝125π（cm2），飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為：．故答案為：．【考點】此題主要考查了概率，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．2、【解析】【分析】先觀察次地板一共有多少塊小正方形鋪成，再把是黑色的小正方塊數(shù)出來，用黑色的小整塊數(shù)目比總的小正方塊即可得到答案.【詳解】解：由圖可知，該地板一共有3×5=15塊小正方塊，黑色的小正方塊有5塊，因此，停在黑色方磚上的概率是，故答案是.【考點】本題主要考查了隨機事件的概率，概率是對隨機事件發(fā)生之可能性的度量；能正確數(shù)出黑色的小正方塊是做對題目的關(guān)鍵，還需要注意，每個小正方塊的大小是否一樣，才能避免錯誤.3、20【解析】【分析】設(shè)袋子內(nèi)共有球x個，利用概率公式得到，然后利用比例性質(zhì)求出x即可．【詳解】解：設(shè)袋子內(nèi)共有球x個，根據(jù)題意得，解得x=20，經(jīng)檢驗x=20為原方程的解，即袋子內(nèi)共有球20個．故答案為20．【考點】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．4、【解析】【分析】列舉出所有情況，看兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口行駛的方向相同情況占總情況的多少即可．【詳解】用樹狀圖列舉兩輛汽車行駛的方向所有可能的結(jié)果，如圖所示．由樹狀圖可知，這兩輛汽車行駛的方向共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中它們行駛的方向相同的有3種結(jié)果，所以它們行駛的方向相同的概率為．故答案為：．【考點】本題考查了樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解．5、【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】共6個數(shù)字，其中小于3的數(shù)有2個投擲一次，朝上的面的數(shù)字小于3的概率為．故答案為：【考點】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．6、3【解析】【詳解】∵摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，∴摸到紅球的頻率==0.3，∵袋子中有紅球、白球共10個，∴這個袋中紅球約有10×0.3=3個，故答案為3.7、【解析】【分析】根據(jù)概率公式即可求出該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率．【詳解】根據(jù)題意可知：共開放7個網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個是數(shù)學(xué)答疑教室，3個是語文答疑教室，管理人員隨機進入一個網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為．故答案為：．【考點】考查了列表法與樹狀圖法求概率，解題關(guān)鍵是會列列表或樹狀圖和掌握概率公式．8、【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據(jù)題意可得：不透明的袋子里裝有將12個球，其中2個黑球，任意摸出1個，摸到黑球的概率是．故答案為：．【考點】本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，比較簡單．9、3.【解析】【詳解】解：設(shè)綠球的個數(shù)為x，根據(jù)題意，得：=0.2，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是原分式方程的解，即袋中有綠球3個，故答案為3．10、【解析】【分析】根據(jù)題意畫出列表可得所有等可能的結(jié)果，進而可得兩個指針指向區(qū)域的顏色相同的概率．【詳解】列舉出所有可能的結(jié)果．

轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤1紅1黃紅2藍紅（紅1，紅）（黃，紅）（紅2，紅）（藍，紅）黃（紅1，黃）（黃，黃）（紅2，黃）（藍，黃）藍（紅1，藍）（黃，藍）（紅2，藍）（藍，藍）共有12種等可能的結(jié)果，其中顏色相同的有4種結(jié)果，∴顏色相同的概率．故答案為．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握概率公式．三、解答題1、(1)60，10(2)(3)850(4)【解析】【分析】（1）用“基本了解”的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他了解的人數(shù)，求出不了解的人數(shù)；（2）用360°乘以扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所占的比例即可；（3）用總?cè)藬?shù)1500乘以達到“非常了解”和“基本了解”程度的人數(shù)所占的比例即可；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好抽到1個男生和1個女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有（人，不了解的人數(shù)有：（人，故答案為：60，10；(2)扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；故答案為：；(3)根據(jù)題意得：（人，答：估計出該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為850人；故答案為：850；(4)由題意列樹狀圖：由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果有12種，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，恰好抽到1名男生和1名女生的概率為．【考點】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、(1)50(2)見解析(3)全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為90人(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)B組人數(shù)即可求出E組人數(shù)，然后用E組人數(shù)除以E組人數(shù)所在的百分比即可求出本次抽樣的學(xué)生人數(shù)；（2）求出C組人數(shù)和F組的人數(shù)，補全直方圖即可；（3）求出E、F兩組人數(shù)所占的百分比的和再乘500即可求出結(jié)論；（4）先求出A組人數(shù)，然后根據(jù)題意，畫出樹狀圖，然后利用概率公式計算即可．(1)解：由題意得E組人數(shù)為10÷5×2=4（人），∴本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為4÷8%=50人，故答案為：50；(2)解：C組人數(shù)為50×30%=15（人），B組人數(shù)所占百分比為10÷50=20%，∴F組人數(shù)所占百分比為1－6%－20%－30%－26%－8%=10%，∴F組的人數(shù)為50×10%=5（人），補全直方圖如下：(3)解：E、F兩組人數(shù)所占的百分比的和為8%＋10%=18%，500×18%=90（人），答：全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為90人；(4)解：A組人數(shù)為50×6%=3（人），有女生一名，則有男生為3-1=2（人），∵E組人數(shù)為4人，有男生2人，則E組有女生2名，∴由題意可畫樹狀圖為：∴由一男一女有6種情況，共有12種情況，于是所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率為．【考點】此題考查的是直方圖、扇形統(tǒng)計圖和求概率問題，結(jié)合直方圖、扇形統(tǒng)計圖得出有用信息和畫樹狀圖和概率公式是解決此題的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有12個等可能的結(jié)果，符合條件的結(jié)果有2個，再由概率公式求解即可．(1)因為四張卡片中，負數(shù)有2個，所以，從中任意抽取一張卡片．則所抽卡片上數(shù)字為負數(shù)的概率是，故答案為：；(2)畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，即，，，，，，，，，，．點在坐標軸上的結(jié)果有6個∴點在在坐標軸上的概率為【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．4、(1)42，12(2)(3)小華的概率，小亮的概率，這個規(guī)則對雙方不公平【解析】【分析】（1）先利用“聲樂”所對的圓心