人教版9年級數(shù)學(xué)上冊【二次函數(shù)】難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知二次函數(shù)(其中是自變量)的圖象與軸沒有公共點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．2、一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（）A． B．C． D．3、關(guān)于函數(shù)，下列說法：①函數(shù)的最小值為1；②函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝3；③當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而增大；④當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．44、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝﹣bx+c的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、二次函數(shù)的圖象的對稱軸是（

）A． B． C． D．6、在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．7、拋物線y=（x﹣2）2﹣1可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移正確的是（）A．先向左平移2個(gè)單位長度，然后向上平移1個(gè)單位長度B．先向左平移2個(gè)單位長度，然后向下平移1個(gè)單位長度C．先向右平移2個(gè)單位長度，然后向上平移1個(gè)單位長度D．先向右平移2個(gè)單位長度，然后向下平移1個(gè)單位長度8、如果y=（m-2）x是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=（

）A．-1 B．2 C．-1或2 D．m不存在9、三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當(dāng)水面剛好淹沒小孔時(shí)，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當(dāng)水位下降，大孔水面寬度為14米時(shí)，單個(gè)小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個(gè)小孔的水面寬度為（）A．4米 B．5米 C．2米 D．7米10、如圖，拋物線y=a1x2與拋物線y=a2x2+bx的交點(diǎn)P在第三象限，過點(diǎn)P作x軸的平行線，與兩條拋物線分別交于點(diǎn)M、N，若，則的值是（）A．3 B．2 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知函數(shù)y＝（2﹣k）x2+kx+1是二次函數(shù)，則k滿足__．2、如圖所示四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．則a、b、c、d的大小關(guān)系為_____．3、如圖，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上，且CD∥AB．AD與y軸相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線PQ平行于x軸，與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ的長為_____．4、如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知，滿足不等式ax2+bx+c≤0的x的取值范圍是_____．5、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），它的對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論中：①c=3；②2a+b=0；③8a-b+c>0；④方程ax2+bx+c=0的其中一個(gè)根在2，3之間，正確的有_______（填序號）．6、某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為40份、80份．該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低每份A種快餐的利潤，同時(shí)提高每份B種快餐的利潤．售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤每降1元可多賣2份，每份B種快餐利潤每提高1元就少賣2份．如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤最多是______元．7、二次函數(shù)的圖象開口向下，則m__________．8、已知二次函數(shù)，當(dāng)x＝_______時(shí)，y取得最小值．9、如圖，直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是_________．10、我們用符號表示不大于的最大整數(shù)．例如：，．那么：（1）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是______；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象下方．則實(shí)數(shù)的范圍是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．（1）求m的取值范圍．（2）若，直線經(jīng)過點(diǎn)A并與y軸交于點(diǎn)D，且，求拋物線的解析式．2、綜合與探究如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線W的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+x+4．拋物線W與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，它的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，直線l經(jīng)過C、D兩點(diǎn)．(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達(dá)式．(2)將拋物線W沿x軸向右平移得到拋物線W′，設(shè)拋物線W′的對稱軸與直線l交于點(diǎn)F，當(dāng)△ACF為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并直接寫出此時(shí)拋物線W′的函數(shù)表達(dá)式．(3)如圖2，連接AC，CB，將△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位（0＜m≤5），得到△A′C′D′．設(shè)A′C交直線l于點(diǎn)M，C′D′交CB于點(diǎn)N，連接CC′，MN．求四邊形CMNC′的面積（用含m的代數(shù)式表示）．3、如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求的值；（2）點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸的垂線交直線于點(diǎn)Q．①當(dāng)時(shí)，求當(dāng)P點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)m的值；②是否存在m，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若不存在，請說明理由；若存在，請求出m的值．4、已知拋物線C：y＝ax2﹣4（m﹣1）x＋3m2﹣6m＋2（1）當(dāng)a＝1，m＝0時(shí)，求拋物線C與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）當(dāng)m＝0時(shí)，判斷拋物線C的頂點(diǎn)能否落在第四象限，并說明理由；（3）當(dāng)m≠0時(shí)，過點(diǎn)（m，m2﹣2m＋2）的拋物線C中，將其中兩條拋物線的頂點(diǎn)分別記為A，B，若點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別是t，t＋2，且點(diǎn)A在第三象限．以線段AB為直徑作圓，設(shè)該圓的面積為S，求S的取值范圍．5、如圖所示，拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)．（1）求點(diǎn)C及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)并求出最小值；（3）若點(diǎn)N是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BN、CN，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由拋物線與軸沒有公共點(diǎn)，可得，求得，求出拋物線的對稱軸為直線，拋物線開口向上，再結(jié)合已知當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，可得，據(jù)此即可求得答案.【詳解】，拋物線與軸沒有公共點(diǎn)，，解得，拋物線的對稱軸為直線，拋物線開口向上，而當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)問題，拋物線的對稱軸，二次函數(shù)圖象的增減性，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】由二次函數(shù)的解析式可知，二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則只有選項(xiàng)A,D可能正確，B,C不符合舍去，然后對A,D選項(xiàng)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定a和b的符號，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)看一次函數(shù)圖象的位置是否正確，若正確，說明它們可在同一坐標(biāo)系內(nèi)存在．【詳解】解：由二次函數(shù)的解析式可知，二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則只有選項(xiàng)A,D符合，B,C不符合舍去，A、由二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象得a＞0，再根據(jù)>0得到b＜0，則一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一、三、四象限，所以A選項(xiàng)正確；D、由二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象得a＜0，再根據(jù)<0得到b＜0，則一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第二、三、四象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖象為拋物線，可能利用列表、描點(diǎn)、連線畫二次函數(shù)的圖象．也考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．3、B【解析】【分析】根據(jù)所給函數(shù)的頂點(diǎn)式得出函數(shù)圖象的性質(zhì)從而判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】解：∵，∴該函數(shù)圖象開口向上，有最小值1，故①正確；函數(shù)圖象的對稱軸為直線，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而增大，故③正確；當(dāng)x≤﹣3時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大，故④錯(cuò)誤．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)函數(shù)解析式分析出函數(shù)圖象的性質(zhì)．4、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸判斷出a、b的正負(fù)情況，再由一次函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：由勢力的線與y軸正半軸相交可知c>0，對稱軸x=-＜0，得b<0．∴所以一次函數(shù)y＝﹣bx+c的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．5、A【解析】【分析】將二次函數(shù)寫成頂點(diǎn)式，進(jìn)而可得對稱軸．【詳解】解：．二次函數(shù)的圖象的對稱軸是．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】先求出平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】解：∵的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）∴將二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），∴所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，故選B【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的平移規(guī)律，找出平移后二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)或掌握“左加右減，上加下減”，是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【詳解】分析：拋物線平移問題可以以平移前后兩個(gè)解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為基準(zhǔn)研究．詳解：拋物線y=x2頂點(diǎn)為（0，0），拋物線y=（x﹣2）2﹣1的頂點(diǎn)為（2，﹣1），則拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到拋物線y=（x﹣2）2﹣1的圖象．故選D．點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)圖象平移問題，解答時(shí)最簡單方法是確定平移前后的拋物線頂點(diǎn)，從而確定平移方向．8、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義知m2-m=2，且m-2，解出即可.【詳解】依題意，解得m=-1,故選：A..【考點(diǎn)】此題主要考查二次函數(shù)的定義，需要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零..9、B【解析】【分析】根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的拋物線，然后即可得到大孔所在拋物線解析式，再求出頂點(diǎn)為A的小孔所在拋物線的解析式，將x=﹣10代入可求解．【詳解】解：如圖，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，由題意可得MN=4，EF=14，BC=10，DO=，設(shè)大孔所在拋物線解析式為y=ax2+，∵BC=10，∴點(diǎn)B（﹣5，0），∴0=a×（﹣5）2+，∴a=-，∴大孔所在拋物線解析式為y=-x2+，設(shè)點(diǎn)A（b，0），則設(shè)頂點(diǎn)為A的小孔所在拋物線的解析式為y=m（x﹣b）2，∵EF=14，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-7，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（-7，-），

∴-=m（x﹣b）2，∴x1=+b，x2=-+b，∴MN=4，∴|+b-（-+b）|=4∴m=-，∴頂點(diǎn)為A的小孔所在拋物線的解析式為y=-（x﹣b）2，∵大孔水面寬度為20米，∴當(dāng)x=-10時(shí)，y=-，∴-=-（x﹣b）2，∴x1=+b，x2=-+b，∴單個(gè)小孔的水面寬度=|（+b）-（-+b）|=5（米），故選：B．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、B【解析】【分析】設(shè)，則由拋物線的對稱性可知，，從而可得，，再由即可得到，再根據(jù)即可得到．【詳解】解：設(shè)，∴由拋物線的對稱性可知，，∴，，∵，∴即，又∵，∴，∴即，∴或（舍去），∴，故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的對稱性，二次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵在于能夠求出．二、填空題1、k≠2【解析】【分析】利用二次函數(shù)定義可得2﹣k≠0，再解不等式即可．【詳解】解：由題意得：2﹣k≠0，解得：k≠2，故答案為：k≠2．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、a＞b＞d＞c【解析】【分析】設(shè)x=1，函數(shù)值分別等于二次項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)圖象，比較各對應(yīng)點(diǎn)縱坐標(biāo)的大?。驹斀狻恳?yàn)橹本€x=1與四條拋物線的交點(diǎn)從上到下依次為（1，a），（1，b），（1，d），（1，c），所以，a＞b＞d＞c．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象，采用了取特殊點(diǎn)的方法，比較字母系數(shù)的大?。?、2【解析】【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)，由點(diǎn)A，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AD的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出線段PQ的長．【詳解】解：當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x2+x+2＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣x2+x+2＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）；當(dāng)y＝2時(shí)，﹣x2+x+2＝2，解得：x1＝0，x2＝2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）．設(shè)直線AD的解析式為y＝kx+b（k≠0），將A（﹣2，0），D（2，2）代入y＝kx+b，得：解得：∴直線AD的解析式為y＝x+1．當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x+1＝1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1）．當(dāng)y＝1時(shí)，﹣x2+x+2＝1，解得：x1＝1﹣，x2＝1+，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1﹣，1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1+，1），∴PQ＝1+﹣（1﹣）＝2．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．4、x≥5或x≤-1【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出函數(shù)圖象與x軸的另一交點(diǎn)，再寫出函數(shù)圖象在x軸上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：由圖可知，二次函數(shù)圖象為直線x=2，所以，函數(shù)圖象與x軸的另一交點(diǎn)為（-1，0），所以，ax2+bx+c≤0時(shí)x的取值范圍是x≥5或x≤-1．故答案為：x≥5或x≤-1．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類題目一般都利用數(shù)形結(jié)合的思想求解，本題求出函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、①②④【解析】【分析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），即可判斷①；由拋物線的對稱軸為直線x=1，即可判斷②；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在-1到0之間，拋物線對稱軸為直線x=1，即可判斷④，由拋物線開口向下，得到a<0，再由當(dāng)x=-1時(shí)，，即可判斷③．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），∴c=3，故①正確；∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴，即，故②正確；∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在-1到0之間，拋物線對稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在2到3之間，故④正確；∵拋物線開口向下，∴a<0，∵當(dāng)x=-1時(shí)，，∴即，故③錯(cuò)誤，故答案為：①②④．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．6、1264【解析】【分析】根據(jù)題意，總利潤=快餐的總利潤＋快餐的總利潤，而每種快餐的利潤=單件利潤×對應(yīng)總數(shù)量，分別對兩份快餐前后利潤和數(shù)量分析，代入求解即可．【詳解】解：設(shè)種快餐的總利潤為，種快餐的總利潤為，兩種快餐的總利潤為，設(shè)快餐的份數(shù)為份，則B種快餐的份數(shù)為份．據(jù)題意：∴∵∴當(dāng)?shù)臅r(shí)候，W取到最大值1264，故最大利潤為1264元故答案為：1264【考點(diǎn)】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意、通過具體問題找到變化前后的關(guān)系是解題關(guān)鍵點(diǎn)．7、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下可得，求解即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象開口向下，∴，解得：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟知一元二次方程，開口向上；，開口向下是解本題的關(guān)鍵．8、1【解析】【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向即可得出答案．【詳解】解：，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且開口方向向上，當(dāng)時(shí)，取得最小值，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的最值，求二次函數(shù)最大值或最小值有三種方法：第一種可有圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．9、x<－1或x>4．【解析】【分析】數(shù)形結(jié)合，將不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集轉(zhuǎn)化為直線y=mx+n在拋物線y=ax2+bx+c的上方時(shí)對應(yīng)的x的范圍即可．【詳解】由圖像可得，當(dāng)x<－1或x>4時(shí)，直線y=mx+n在拋物線y=ax2+bx+c的上方，∴不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是：x<－1或x>4．故答案為：x<－1或x>4．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵．10、

或【解析】【分析】（1）首先利用的整數(shù)定義根據(jù)不等式確定其整數(shù)取值范圍，繼而利用取整函數(shù)定義精確求解x取值范圍．（2）本題可根據(jù)題意構(gòu)造新函數(shù)，采取自變量分類討論的方式判別新函數(shù)的正負(fù)，繼而根據(jù)函數(shù)性質(zhì)反求參數(shù)．【詳解】（1）因?yàn)楸硎菊麛?shù)，故當(dāng)時(shí)，的可能取值為0,1,2．當(dāng)取0時(shí)，；當(dāng)取1時(shí)，；當(dāng)=2時(shí)，．故綜上當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為：．（2）令，，，由題意可知：，．①當(dāng)時(shí)，=，，在該區(qū)間函數(shù)單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，，得．②當(dāng)時(shí)，=0，不符合題意．③當(dāng)時(shí)，=1，，在該區(qū)間內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞減，故當(dāng)取值趨近于2時(shí)，，得，當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，故，符合題意．故綜上：或．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)的新定義取整函數(shù)，需要有較強(qiáng)的題意理解能力，分類討論方法在此類型題目極為常見，根據(jù)不同區(qū)間函數(shù)單調(diào)性求解參數(shù)為常規(guī)題型，需要利用轉(zhuǎn)化思想將非常規(guī)題型轉(zhuǎn)化為常見題型．三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則可得，求解即可；（2）首先解方程，利用表示出和的長，根據(jù)，列方程求得m的值，進(jìn)而得出解析式．【詳解】解：（1）∵拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，∴，即，整理得：，解得：；（2）∵直線經(jīng)過點(diǎn)A并與y軸交于點(diǎn)D，令，則，∵，∴拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)為：，∵，m＜0∴，解得：（舍）或，∴拋物線的解析式為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，熟知二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是對應(yīng)方程的根．2、（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，0），y=﹣2x+4；(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（5，﹣6），y=﹣x2+x；(3)四邊形CMNC′的面積為m2．【解析】【分析】根據(jù)拋物線的解析式，令y＝0即可求出兩點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)拋物線的解析式可分別求出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可求出直線的表達(dá)式．根據(jù)題意，利用角的等量關(guān)系可以得到∠1＝∠3，進(jìn)而得到tan∠1＝tan∠3，根據(jù)三角函數(shù)的計(jì)算方法列出等式，根據(jù)一次函數(shù)的解析式設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（xF，﹣2xF＋4），將各線段的長度代入等式即可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的法則即可求出w′的表達(dá)式．根據(jù)平移，可以得到點(diǎn)C′，A′，D′的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法可以得到直線A′C′，BC，C′D′的解析式，根據(jù)交點(diǎn)的計(jì)算方法列方程組可以求得點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，根據(jù)平移的定義和平行四邊形的定義可知四邊形CMNC′是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形面積的計(jì)算方法可以得到平行四邊形CMNC′的面積．【詳解】（1）當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x2＋＋4＝0，解得x1＝﹣3，x2＝7，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，0）．∵﹣＝∴拋物線w的對稱軸為直線x＝2，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，0）．當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）．設(shè)直線l的表達(dá)式為y＝kx＋b，解得∴直線l的解析式為y＝﹣2x＋4；(2)∵拋物線w向右平移，只有一種情況符合要求，即∠FAC＝90°，如圖．此時(shí)拋物線w′的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為G，∵∠1＋∠2＝90°∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3，∴tan∠1＝tan∠3，∴=．設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（xF，﹣2xF＋4），∴＝，解得xF＝5，﹣2xF＋4＝﹣6，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（5，﹣6），此時(shí)拋物線w′的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x2＋x；(3)由平移可得：點(diǎn)C′，點(diǎn)A′，點(diǎn)D′的坐標(biāo)分別為C′（m，4），A′（﹣3＋m，0），D′（2＋m，0），CC′∥x軸，C′D′∥CD，可用待定系數(shù)法求得直線A′C′的表達(dá)式為y＝x＋4﹣m，直線BC的表達(dá)式為y＝﹣x＋4，直線C′D′的表達(dá)式為y＝﹣2x＋2m＋4，分別解方程組和解得和∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，﹣m＋4），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，﹣m＋4），∴yM＝y(tǒng)N∴MN∥x軸，∵CC′∥x軸，∴CC′∥MN．∵C′D′∥CD，∴四邊形CMNC′是平行四邊形，∴S＝m[4﹣（﹣m＋4）]＝m2【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵．3、（1）b=，c=；（2）①；②不存在，理由見解析【解析】【分析】（1）將A（-1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c，可求出答案；（2）①設(shè)點(diǎn)P（m，m2-2m-3），則點(diǎn)Q（m，m），再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；②分情況討論，利用菱形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），∴，解得：，∴b=，c=；（2）①由（1）得，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：y=x2，設(shè)點(diǎn)P（m，m2-2m-3），則點(diǎn)Q（m，m），∵0<m<3，∴PQ=m-(m2-2m-3)=-m2+3m+3=-+，∵-1<0，∴當(dāng)時(shí)，PQ有最大值，最大值為；②∵拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：y=x2-2x-3，∴C（0，-3），∴OB=OC=3，由題意，點(diǎn)P（m，m2-2m-3），則點(diǎn)Q（m，m），∵PQ∥OC，當(dāng)OC為菱形的邊，則PQ=OC=3，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P上方時(shí)，∴PQ=，即，∴，解得或，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，菱形不存在，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，此時(shí)BC=，菱形也不存在；當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P下方時(shí)，若點(diǎn)Q在第三象限，如圖，∵∠COQ=45°，根據(jù)菱形的性質(zhì)∠COQ=∠POQ=45°，則點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，此時(shí)OA=1OC=3，菱形不存在，若點(diǎn)Q在第一象限，如圖，同理，菱形不存在，綜上，不存在以點(diǎn)O、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．【考點(diǎn)】本題是二次函數(shù)綜合題，考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)等知識，其中，熟練掌握方程的思想方法和分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．4、（1）2個(gè)；（2）不能，見解析；（3）π＜S＜5π．【解析】【分析】（1）由題意可知當(dāng)a＝1，m＝0時(shí)，拋物線的表達(dá)式為：y＝x2+4x+2，△＝8＞0，故C與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；（2）根據(jù)題意假設(shè)點(diǎn)C在第四象限，則﹣＞0，且﹣+2＜0，即可求解；（3）由題意可知拋物線的表達(dá)式為：y＝2x2﹣4（m﹣1）x+（3m2﹣6m+2），則頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（m﹣1，m2﹣2m），當(dāng)m﹣1＝t時(shí)，m＝t+1，則點(diǎn)A（t，t2﹣1）；當(dāng)m﹣1＝t+1時(shí)，m＝t+3，點(diǎn)B（t+2，t2+4t+3）；點(diǎn)A在第三象限，即t＜0且t2﹣1＜0，AB2＝22+（4t+4）2＝16（t+1）2+4，即可求解．【詳解】解