人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《三角形》達(dá)標(biāo)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，已知a//b，∠1=120°，∠2=90°，則∠3的度數(shù)是(

)A．120° B．130° C．140° D．150°2、若菱形ABCD的一條對角線長為8，邊CD的長是方程x2﹣10x+24＝0的一個(gè)根，則該菱形ABCD的周長為（）A．16 B．24 C．16或24 D．483、如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是(

)．A．180° B．360° C．540° D．720°4、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°5、如圖4-2，作出正五邊形的所有對角線，得到一個(gè)五角星，那么，在五角星含有的多邊形中（

）A．只有三角形 B．只有三角形和四邊形C．只有三角形、四邊形和五邊形 D．只有三角形、四邊形、五邊形和六邊形6、如圖所示，直線a∥b，∠1=35°，∠2=90°，則∠3的度數(shù)為（）A．125° B．135° C．145° D．155°7、下列說法不正確的是()A．三角形的中線在三角形的內(nèi)部B．三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部C．三角形的高在三角形的內(nèi)部D．三角形必有一高線在三角形的內(nèi)部8、兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中，，，AB與DF交于點(diǎn)M．若，則的大小為（

）A． B． C． D．9、如圖，∠B=∠C，則∠ADC與∠AEB的大小關(guān)系是(

)A．∠ADC>∠AEB B．∠ADC<∠AEBC．∠ADC=∠AEB D．大小關(guān)系不確定10、長度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A．4 B．5 C．6 D．7第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，點(diǎn)在的邊的延長線上，點(diǎn)在邊上，連接交于點(diǎn)，若，，則________．2、如圖所示，的兩條角平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作EFBC，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的周長為，則______cm．3、若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是______．4、如圖，點(diǎn)D在線段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，則在△ABD中，BD邊上的高是__cm．5、如圖，在中，AE是的角平分線，D是AE延長線上一點(diǎn)，于點(diǎn)H．若，，則____________．6、如果三角形兩條邊分別為3和5，則周長L的取值范圍是________7、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120°，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引__________條對角線．8、如圖，A、B、C均為一個(gè)正十邊形的頂點(diǎn)，則∠ACB=_____°．9、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為___________．10、一塊三角形空地ABC，三邊長分別為20m、30m、40m，李老伯將這塊空地分成甲、乙兩個(gè)部分，分割線為AD，要使得乙塊地的面積不少于整塊空地面積的三分之一，但又不超過甲塊地的面積的三分之二，則CD長的取值范圍是_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、（1）求12邊形內(nèi)角和度數(shù)；（2）若一個(gè)n邊形的內(nèi)角和與外角和的差是720°，求n．2、如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，AD、BE相交于點(diǎn)F．(1)若∠CAD＝36°，求∠AEF的度數(shù)；(2)試說明：∠AEF＝∠AFE．3、如圖，中，、是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，是高，，求及的度數(shù)．4、如圖，點(diǎn)O是內(nèi)一點(diǎn)，連接BO，CO，CO恰好平分，延長BO交AC于點(diǎn)E．已知，，，求和的度數(shù)．5、如圖，已知，分別是的高和中線，，，，．(1)求的長度；(2)求的面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】延長的邊與直線相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，延長的邊與直線相交，，，由三角形的外角性質(zhì)可得，．故選：．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】解方程得出x＝4或x＝6，分兩種情況：①當(dāng)AB＝AD＝4時(shí)，4+4＝8，不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)AB＝AD＝6時(shí)，6+6＞8，即可得出菱形ABCD的周長．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵x2﹣10x+24＝0，因式分解得：（x﹣4）（x﹣6）＝0，解得：x＝4或x＝6，分兩種情況：①當(dāng)AB＝AD＝4時(shí)，4+4＝8，不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)AB＝AD＝6時(shí)，6+6＞8，∴菱形ABCD的周長＝4AB＝24．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查菱形的性質(zhì)、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求出結(jié)果．【詳解】解：黑色正五邊形的內(nèi)角和為：，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式．4、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【考點(diǎn)】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)．涉及角平分線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．5、C【解析】【分析】由正五邊形的性質(zhì)和五角星的特點(diǎn)得出五角星含有的多邊形中，有三角形、四邊形和五邊形.【詳解】解：根據(jù)題意得：在五角星含有的多邊形中,有三角形、四邊形和五邊形,故選C．【考點(diǎn)】本題考查了正五邊形的性質(zhì)、五角星的特點(diǎn),熟練掌握正五邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．6、A【解析】【詳解】分析：如圖求出∠5即可解決問題．詳解：∵a∥b，∴∠1=∠4=35°，∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠5=55°，∴∠3=180°-∠5=125°，故選A．點(diǎn)睛：本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．7、C【解析】【詳解】A.三角形的中線在三角形的內(nèi)部正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.只有銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部，故本選項(xiàng)正確；D.三角形必有一高線在三角形的內(nèi)部正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C.8、C【解析】【分析】根據(jù)，可得再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】由圖可得∵，∴∴故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，掌握平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】首先在△ADC中有內(nèi)角和為180°，即∠A＋∠C＋∠ADC＝180°，在△AEB中有內(nèi)角和為180°，即∠AEB＋∠A＋∠B＝180°，又知∠B＝∠C，故可得∠AEB＝∠ADC．【詳解】在△ADC中有∠A＋∠C＋∠ADC＝180°，在△AEB有∠AEB＋∠A＋∠B＝180°，∵∠B＝∠C，∴∠ADC＝∠AEB．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，利用了三角形內(nèi)角和為180度，此題難度不大．10、B【解析】【分析】利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過比較得到結(jié)論.【詳解】①長度分別為5、3、4，能構(gòu)成三角形，且最長邊為5；②長度分別為2、6、4，不能構(gòu)成三角形；③長度分別為2、7、3，不能構(gòu)成三角形；④長度分別為6、3、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長邊長為5．故選：B.【考點(diǎn)】此題考查構(gòu)成三角形的條件，三角形的三邊關(guān)系，解題中運(yùn)用不同情形進(jìn)行討論的方法，注意避免遺漏構(gòu)成的情況.二、填空題1、102°【解析】【分析】首先根據(jù)∠DFC＝3∠B＝117°，可以算出∠B＝39°，然后設(shè)∠C＝∠D＝x°，根據(jù)外角與內(nèi)角的關(guān)系可得39＋x＋x＝117，再解方程即可得到x＝39，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BED的度數(shù)．【詳解】解：∵∠DFC＝3∠B＝117°，∴∠B＝39°，設(shè)∠C＝∠D＝x°，39＋x＋x＝117，解得：x＝39，∴∠D＝39°，∴∠BED＝180°?39°?39°＝102°．故答案為：102°．【考點(diǎn)】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．2、30【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到，證出，同理，則的周長即為，可得出答案．【詳解】解：，，平分，，同理：，即故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，證出，是解題的關(guān)鍵．3、9【解析】【分析】這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得（n-2）?180=1260，解得：n=9．故答案為：9．【考點(diǎn)】此題考查了多邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系．4、4cm【解析】【分析】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對邊所作的垂線段（頂點(diǎn)至對邊垂足間的線段）,叫做三角形的高．這條邊叫做底．【詳解】因?yàn)锳C⊥BC，所以三角形ABD中，BD邊上的高是：AC=4cm故答案為：4cm【考點(diǎn)】考核知識點(diǎn)：三角形的高．理解三角形的高的定義是關(guān)鍵．5、10°【解析】【分析】在△EFD中，由三角形的外角性質(zhì)知：∠HED=∠AEC=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠EDH=90°；聯(lián)立△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得到的式子，即可推出∠EDH=（∠C-∠B）．【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)知：∠HED=∠AEC=∠B+∠BAC，故∠B+∠BAC+∠EDH=90°

①，△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得：∠B+∠BAC+∠C=180°，即：∠C+∠B+∠BAC=90°

②，②-①，得：∠EDH=（∠C-∠B）=×（50°-30°）=10°．故答案為：10°．【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是證明∠EFD=（∠C-∠B）．6、10<L<16【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出答案．【詳解】設(shè)第三邊長為x，∵有兩條邊分別為3和5，∴5-3<x<5+3,解得2<x<8，∴2+3+5<x+3+5<8+3+5，∵周長L=x+3+5,∴10<L<16,故答案為:10<L<16．【考點(diǎn)】此題考查三角形三邊關(guān)系，不等式的性質(zhì)，熟記三角形的三邊關(guān)系確定出第三條邊長是解題的關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360°求得多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對角線即可求得答案．【詳解】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，∴這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°∴該多邊形的邊數(shù)為：360°÷60°=6，∴從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫對角線條數(shù)為：6﹣3=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形的外角和與對角線，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握多邊形的外角和，多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引對角線條數(shù)公式．8、【解析】【分析】根據(jù)正多邊形外角和和內(nèi)角和的性質(zhì)，得、；根據(jù)四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計(jì)算得；根據(jù)五邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計(jì)算得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】如圖，延長BA∵正十邊形∴，正十邊形內(nèi)角，即根據(jù)題意，得四邊形內(nèi)角和為：，且∴∴根據(jù)題意，得五邊形內(nèi)角和為：，且∴∴故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了正多邊形、三角形外角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正多邊形外角和、正多邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．9、6【解析】【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，∴內(nèi)角和是720度，，∴這個(gè)多邊形是六邊形．故答案為：6．【考點(diǎn)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．10、##【解析】【分析】分別求乙塊地的面積等于整塊空地面積的三分之一，乙塊地的面積等于甲塊地的面積的三分之二時(shí)CD的值，即可求出CD的取值范圍．【詳解】解∶當(dāng)乙塊地的面積等于整塊空地面積的三分之一時(shí)，即，∴，當(dāng)乙塊地的面積等于甲塊地的面積的三分之二時(shí)，即，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，乙塊地的面積不少于整塊空地面積的三分之一，但又不超過甲塊地的面積的三分之二，故答案為∶．【考點(diǎn)】本題考查了三角形面積的應(yīng)用，掌握等高的兩個(gè)三角形面積之比等于底之比是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）1800°；（2）8【解析】【分析】（1）根據(jù)內(nèi)角和公式，可得答案；（2）根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）?180°可得內(nèi)角和，再根據(jù)外角和為360°可得方程（n-2）?180°-360°=720°，再解方程即可．【詳解】解：（1）由題意，得（12-2）×180°=1800°；（2）由題意得：（n-2）?180°-360°=720°，2、(1)∠AEF＝72°(2)見解析【解析】【分析】（1）由AD⊥BC得∠ABD+∠BAD＝90°，再根據(jù)等角的余角相等得∠ABD＝∠CAD＝36°，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)進(jìn)一步可求得∠AEF的度數(shù)；（2）由角平分線的定義可得∠ABE＝∠CBE，再由等角的余角相等進(jìn)一步證明即可．(1)∵AD⊥BC，∴∠ABD+∠BAD＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAD＝90°，∴∠ABD＝∠CAD＝36°，

∵BE平分∠ABC，∴∠ABE∠ABC＝18°，∴∠AEF＝90°﹣∠ABE＝72°；(2)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，

∵∠ABE+∠AEF＝90°，∠CBE+∠BFD＝90°，∴∠AEF＝∠BFD，

∵∠AFE＝∠BFD，∴∠AEF＝∠AFE．【考點(diǎn)】本題考查角平分線的定