人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若是方程組的解，則的值為（）A．16 B．-1 C．-16 D．12、某賓館準(zhǔn)備正好用200元購買價(jià)格分別為50元和25元的兩種換氣扇（兩種都要買），則可供賓館選擇的方案有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種3、如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個(gè)寬是60厘米的大長方形，則每個(gè)小長方形的周長是（）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米4、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣5、《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個(gè)問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩，問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為（）A． B．C． D．6、如圖，AB⊥BC，∠ABC的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（）．A． B． C． D．7、下列方程組中是三元一次方程組的是（）．A． B．C． D．8、關(guān)于x，y的方程，k比b大1，且當(dāng)時(shí)，，則k，b的值分別是（）．A．， B．2，1 C．-2，1 D．-1，09、若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣210、下列各組數(shù)值是二元次方程2x﹣y＝5的解是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、在《九章算術(shù)》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為__________．2、用加減法解方程組時(shí)，①+②得________，即________；②－①得________，即________，所以原方程組的解為________．3、已知，則________．4、幻方是一種將數(shù)字安排在正方形格子中，使每行、列和對角線上的數(shù)字和都相等的方法．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格．如圖1是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)基本幻方，其對角線、橫行、豎列的和都為15．如圖2也是一個(gè)三階幻方，中心格是673；其他八個(gè)格中分別是：a，b，知，識，就，是，力，量（這里的字母a，b代表已知數(shù)）．則“就”代表的數(shù)是___（用含a，b的式子表示）．5、一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為7，若將這兩個(gè)數(shù)字都加上2，則得到的數(shù)是原數(shù)的2倍少3，則這個(gè)兩位數(shù)是___________．6、如果與是同類項(xiàng)，則x－y的值是______．7、關(guān)于x的方程與的解相同，則k的值為____．8、我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《田畝比類乘除捷法》中記載了這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步．”其大意為：一個(gè)矩形的面積為864平方步，寬比長少12步，問寬和長各多少步？設(shè)矩形的寬為x步，根據(jù)題意，可列方程為______________．9、為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中A，B，C三種粗糧的成本價(jià)之和．已知A粗糧每千克成本價(jià)為6元，甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤率為30%，乙種粗糧的利潤率為20%，則甲種粗糧中每袋成本價(jià)為___元；若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達(dá)到24%，則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是___．10、若x，y滿足方程組，則化數(shù)式的值為_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在解方程組時(shí)，甲由于粗心看錯(cuò)了方程組中的a，求出方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程組中的b，求得方程組的解為，甲把a(bǔ)看成了什么？乙把b看成了什么？求出原方程組的正確解．2、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗(yàn)碼”．其中，校驗(yàn)碼是用來校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．其算法為：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步驟3：計(jì)算3a與b的和c，即c＝3×34+26＝128；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d＝130；步驟5：計(jì)算d與c的差就是校驗(yàn)碼X，即X＝130﹣128＝2．請解答下列問題：（1）《數(shù)學(xué)故事》的條形碼為978753454647Y，則校驗(yàn)碼Y的值為；（2）如圖1，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請求出這個(gè)數(shù)字；（3）如圖2，條形碼中被污染的兩個(gè)數(shù)字的和是5，這兩個(gè)數(shù)字從左到右分別是、．3、在解方程組時(shí)，由于小明看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，小華看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為x＝2，y＝1．（1）求a、b的值；（2）求方程組的正確解．4、解方程組：（1）（2）5、分別用代入消元法和加減消元法解方程組并說明兩種方法的共同點(diǎn)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把x與y的值代入方程組，求出a+b與a-b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：把代入方程組得，兩式相加得；兩式相差得：，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．2、A【解析】【分析】設(shè)購買50元和25元的兩種換氣扇的數(shù)量分別為x，y，然后根據(jù)用200元購買價(jià)格分別為50元和25元的兩種換氣扇，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)購買50元和25元的兩種換氣扇的數(shù)量分別為x，y由題意得：，即，∵x、y都是正整數(shù)，∴當(dāng)x=1時(shí)，y=6，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)x=3時(shí)，y=2，∴一共有3種方案，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意，列出方程求解．3、D【解析】【分析】設(shè)小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；【詳解】設(shè)小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意可得：，解得：，∴每個(gè)小長方形的周長是；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】解方程組求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【詳解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，將x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，掌握解方程及方程組的解法是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出二元一次方程組即可．【詳解】解：設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到題目中的等量關(guān)系．6、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：，，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，則有整理得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．7、D【解析】【分析】三元一次方程組中共含有三個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，每個(gè)方程都是整式方程，由此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、a的最高次數(shù)是2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x、y、z的最高次數(shù)都是2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、每個(gè)方程都是分式方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合題意，選項(xiàng)正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的識別，牢記定義是解題的切入點(diǎn)．8、A【解析】【分析】將時(shí)，代入，得

①，再由k比b大1得②，將兩個(gè)方程聯(lián)立解之即可【詳解】將時(shí)，代入，得

①，再由k比b大1得②，①②聯(lián)立，解得，．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確掌握k、b之間的關(guān)系列得方程組是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y＝7求解即可．【詳解】解：聯(lián)立，②-①，得-3y=3，∴y=-1，把y=-1代入①，得x-1=3∴x=4，∴，代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】將選項(xiàng)中的解分別代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即為所求．【詳解】解：A.把代入方程2x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不滿足題意；B.把代入方程2x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不滿足題意；C.把代入方程2x﹣y＝5，2-3=-1≠5，不滿足題意；D.把代入方程2x﹣y＝5，6-1=5，滿足題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】類比圖1所示的算籌的表示方法解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組為解得:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、正確列出方程組是關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．【詳解】解：用加減法解方程組時(shí)，由①+②，得，兩邊同時(shí)除以6，得，由②－①，得，兩邊同時(shí)除以2，得，所以原方程組的解為．故答案是：，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、15：7：6；【分析】由三元一次方程組，將用關(guān)于的代數(shù)式表示出來，再求比值即可．【詳解】解：原方程組化為②-①得，．故．∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的解法,牢記解法步驟并能夠靈活應(yīng)用是解題的重點(diǎn)．4、2a＋b－1346【分析】由幻方的含義可得：第二個(gè)幻方的橫行，豎行，對角線的三數(shù)之和為2019，從而可得：量＝1346－a，知＝2019－a－b；再利用知＋就＋量＝2019，代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：依題意，可得：量＋a＝2×673；∴量＝1346－aa＋b＋知＝3×673；∴知＝2019－a－b；而知＋就＋量＝3×673∴(2019－a－b)＋就＋(1346－a)＝2019；∴就＝2a＋b－1346故答案為：2a＋b－1346【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，三元一次方程組的解法，正確理解題意列出相應(yīng)的方程再解方程是解題的關(guān)鍵.5、25【分析】設(shè)十位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求得這個(gè)兩位數(shù)．【詳解】設(shè)十位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為，根據(jù)題意得。解得故這個(gè)兩位數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項(xiàng)的定義．7、2【分析】由題意根據(jù)同解方程解方程的方法聯(lián)立方程可得，進(jìn)而即可得出答案.【詳解】解：因?yàn)榕c的解相同，且，所以，可得，解得：.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查同解方程解方程，解答本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、x（x+12）＝864【分析】由矩形的寬及長與寬之間的關(guān)系可得出矩形的長為（x+12）步，再利用矩形的面積公式即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】∵矩形的寬為x步，且寬比長少12步，∴矩形的長為（x+12）步．依題意，得：x（x+12）＝864．故答案為：x（x+12）＝864．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程．9、45或8：9：9或【分析】先用求出甲中粗糧的成本價(jià)，再求出1千克B粗糧成本價(jià)+1千克C粗糧成本價(jià)，得出乙種粗糧每袋售價(jià)，然后設(shè)該電商銷售甲種袋裝粗糧x袋，乙種袋裝粗糧y袋，根據(jù)甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤率為30%，乙種粗糧的利潤率為20%．這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達(dá)到24%，列出方程求出比例關(guān)系．【詳解】解：∵甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤率為30%，∴甲種粗糧中每袋成本價(jià)為元，∵甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧，∴1千克B粗糧成本價(jià)+1千克C粗糧成本價(jià)=45-6×3=27（元），∵乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧，∴乙種粗糧每袋售價(jià)為乙種粗糧每袋成本價(jià)為6+2×27=60（元），60×（1+20%）=72（元）．設(shè)該電商銷售甲種袋裝粗糧x袋，乙種袋裝粗糧y袋，

由題意，得45×30%x+60×20%y=24%（45x+60y），45×0.06x=60×0.04y，即，故答案為：45，．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利潤、成本價(jià)與利潤率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、0【分析】二元一次方程組兩式相加得x+y=2，兩式相減得x-y=4，將結(jié)果代入=0．【詳解】∵令有∴令有∴將，代入得．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了已知式子的值解代數(shù)式值和解二元一次方程組，通過加減消元法化簡二元一次方程組，得出所求代數(shù)式中含有的部分，再代入計(jì)算即可．三、解答題1、甲把a(bǔ)看4，乙把b看成了，原方程組的正確解是【分析】把代入①可解得看錯(cuò)的a，代入②可解得正確的b，把代入①可解得正確的a，代入②可解得看錯(cuò)的b，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；【詳解】解：由題意把代入①得a+6=10，得看錯(cuò)的a=4，把代入②得1+6b=7，解得正確的b=1；把代入①得-a+12=10，得正確的a=2，把代入②得-1+12b=7，解得看錯(cuò)的b=，則原方程組為，解得；所以甲把a(bǔ)看4，乙把b看成了，原方程組的正確解是．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，正確理解題意、熟練掌握二元一次方程組的解法是關(guān)鍵．2、（1）1；（2）9；（3）1，4【分析】（1）有以上算法分別求出a，b，c，d的值，由步驟5得出Y＝1；（2）根據(jù)特定的算法依次求出a，b，c，d，再根據(jù)d為10的整數(shù)倍即可求解；（3）根據(jù)校驗(yàn)碼為9結(jié)合兩個(gè)數(shù)字的和是5即可求解．【詳解】解：（1）有題意可知，a＝7+7+3+5+6+7＝35，b＝9+8+5+4+4+4＝34，c＝3a+b＝139，d＝140，Y＝d﹣c＝140﹣139＝1．故答案為：1，（2）設(shè)污點(diǎn)的數(shù)為m，a＝9+1+2+1+1+2＝16，b＝6+0+0+8+m+0＝14+m，c＝3a+b＝62+m，d＝9+62+m＝71+m，∵d為10的整數(shù)倍，∴d＝80，即71+m＝80，∴m的值為9；則這個(gè)數(shù)字為9．（3）可設(shè)這兩個(gè)數(shù)字從左到右分別是p，q，依題意有，a＝9+9+2+q+3+5＝28+q，b＝6+1+p+1+2+4＝14+p，c＝3a+b＝98+（3q+p），∵d為10的整數(shù)倍，∴d＝120，∴3q+p＝13又∵p+q＝5解得p＝1，q＝4故答案為：1，4．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解并掌握題意，根據(jù)題意正確列出方程．3、（1），；（2），【