河南省鞏義市中考數(shù)學(xué)通關(guān)考試題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為（）A． B． C． D．2、把拋物線向右平移2個(gè)單位，然后向下平移1個(gè)單位，則平移后得到的拋物線解析式是（

）A． B．C． D．3、如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，若∠A＝70°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．120° B．125° C．130° D．135°4、下列說(shuō)法正確的是（

）①近似數(shù)精確到十分位；②在，，，中，最小的是；③如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為；④用反證法證明命題“一個(gè)三角形最多有一個(gè)鈍角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)“這個(gè)三角形中有兩個(gè)鈍角”；⑤如圖，在內(nèi)一點(diǎn)到這三條邊的距離相等，則點(diǎn)是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)．A．1 B．2 C．3 D．45、如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．設(shè)∠A＝α，∠D＝β，則（）A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下列關(guān)于x的方程的說(shuō)法正確的是（）A．一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 B．可能只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．可能無(wú)實(shí)數(shù)根 D．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根2、如圖，如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AE，垂足為E，那么下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B．弧BC＝弧BD C．∠BAC=∠BAD D．AC＞AD3、下列說(shuō)法中，正確的有（）A．等弧所對(duì)的圓心角相等B．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓C．平分弦的直徑垂直于這條弦D．圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形4、下列方程中，是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．5、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：以下結(jié)論正確的是（

）x…﹣3﹣20135…y…70﹣8﹣9﹣57…A．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣9）；B．與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣8）；C．與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）和（2，0）；D．當(dāng)x=﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y為﹣5．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列結(jié)論：①若方程兩根為-1和2，則2a+c=0；②若b＞a+c，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③若b=2a+3c，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④若m是方程的一個(gè)根，則一定有b2-4ac=（2am+b）2成立．其中結(jié)論正確的序號(hào)是__________．2、若關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式的值為4，則m的值為_(kāi)____．3、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A=125°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____．4、某班共有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24人．從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為b，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是___________．5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知和是拋物線上的兩點(diǎn)，將拋物線的圖象向上平移n（n是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則n的最小值為_(kāi)____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，拋物線y＝a（x﹣2）2+3（a為常數(shù)且a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0，）．（1）求該拋物線的解析式；（2）若直線y＝kx（k≠0）與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)x12+x22＝10時(shí)，求k的值；（3）當(dāng)﹣4＜x≤m時(shí)，y有最大值，求m的值．2、冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設(shè)計(jì)，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來(lái)．某超市用2400元購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩玩偶出售．若進(jìn)價(jià)降低20%，則可以多買50個(gè)．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每個(gè)冰墩墩玩偶的售價(jià)是20元時(shí)，每周可以銷售200個(gè)；每漲價(jià)1元，每周少銷售10個(gè)．(1)求每個(gè)冰墩墩玩偶的進(jìn)價(jià)；(2)設(shè)每個(gè)冰墩墩玩偶的售價(jià)是x元（x是大于20的正整數(shù)），每周總利潤(rùn)是w元．①求w關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求每周總利潤(rùn)的最大值；②當(dāng)每周總利潤(rùn)不低于1870元時(shí)，求每個(gè)冰墩墩玩偶售價(jià)x的范圍．3、已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．求作：線段BD，使得點(diǎn)D在線段AC上，且∠CBD＝∠BAC．作法：①以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫圓；②以點(diǎn)C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交⊙A于點(diǎn)P（不與點(diǎn)B重合）；③連接BP交AC于點(diǎn)D．線段BD就是所求作的線段．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接PC．∵AB＝AC，∴點(diǎn)C在⊙A上．∵點(diǎn)P在⊙A上，∴∠CPB＝∠BAC．（）（填推理的依據(jù)）∵BC＝PC，∴∠CBD＝．（）（填推理的依據(jù)）∴∠CBD＝∠BAC．4、解下列方程：（1）；（2）5、已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：不論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且，求m的值．6、已知拋物線過(guò)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)A在直線上且在第一象限內(nèi)，過(guò)A作軸于B，以為斜邊在其左側(cè)作等腰直角．①若A與Q重合，求C到拋物線對(duì)稱軸的距離；②若C落在拋物線上，求C的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】如圖所示，取AB的中點(diǎn)N，連接ON，MN，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知OM＜ON+MN，則當(dāng)ON與MN共線時(shí)，OM=ON+MN最大，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形的中位線即可解答．【詳解】解：如圖所示，取AB的中點(diǎn)N，連接ON，MN，三角形的三邊關(guān)系可知OM＜ON+MN，則當(dāng)ON與MN共線時(shí)，OM=ON+MN最大，∵，則△ABO為等腰直角三角形，∴AB=，N為AB的中點(diǎn)，∴ON=，又∵M(jìn)為AC的中點(diǎn)，∴MN為△ABC的中位線，BC=1，則MN=，∴OM=ON+MN=，∴OM的最大值為故答案選：B．【考點(diǎn)】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定當(dāng)ON與MN共線時(shí)，OM=ON+MN最大．2、D【解析】【分析】直接根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“左加右減”的原則可知，拋物線y=2x2向右平移2個(gè)單位所得拋物線是y=2(x?2)2；由“上加下減”的原則可知，拋物線y=2(x?2)2向下平移1個(gè)單位所得拋物線是y=2(x?2)2?1.故選D.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.3、B【解析】【分析】利用內(nèi)心的性質(zhì)得∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠OBC+∠OCB＝55°，然后再利用三角形內(nèi)角和計(jì)算∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵O是△ABC的內(nèi)心，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣55°＝125°．故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角．4、B【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度定義，可判斷①；根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較，可判斷②；根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，即可判斷③；根據(jù)反證法的概念，可判斷④；根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可判斷⑤．【詳解】①近似數(shù)精確到十位，故本小題錯(cuò)誤；②，，，，最小的是，故本小題正確；③在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為，故本小題錯(cuò)誤；④用反證法證明命題“一個(gè)三角形最多有一個(gè)鈍角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)“這個(gè)三角形中有兩個(gè)鈍角或三個(gè)鈍角”，故本小題錯(cuò)誤；⑤在內(nèi)一點(diǎn)到這三條邊的距離相等，則點(diǎn)是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，故本小題正確．故選B【考點(diǎn)】本題主要考查近似數(shù)的精確度定義，實(shí)數(shù)的大小比較，點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，反證法的概念，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】連接OC，由∠BOC是△AOC的外角，可得∠BOC＝2∠A＝2α，由CD是⊙O的切線，可求∠OCD＝90°，可得∠D＝90°﹣2α＝β即可．【詳解】連接OC，如圖，∵⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB＝90°，∴AB是直徑，∵∠A＝α，OA=OC，∠BOC是△AOC的外角，∴∠A=∠ACO，∴∠BOC=∠A+∠ACO＝2∠A＝2α，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°，∴∠D＝90°﹣∠BOC＝90°﹣2α＝β，∴2α+β＝90°．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查圓的半徑相等，三角形外角性質(zhì)，切線性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余性質(zhì)，掌握?qǐng)A的半徑相等，三角形外角性質(zhì)，切線性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余性質(zhì)．二、多選題1、BD【解析】【分析】直接利用方程根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式分析求出即可．【詳解】解：當(dāng)a=0時(shí)，方程整理為解得，∴選項(xiàng)B正確；故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，方程是一元二次方程，∴∴此時(shí)的方程表兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根∴選項(xiàng)D正確，故選：BD【考點(diǎn)】此題主要考查了一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，正確把握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB垂足為E，則AB是垂直于弦CD的直徑，就滿足垂徑定理，因而CE=DE，弧BC=弧BD，∠BAC=∠BAD都是正確的．根據(jù)條件可以得到AB是CD的垂直平分線，因而AC=AD．所以D是錯(cuò)誤的．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查的是對(duì)垂徑定理的記憶與理解，做題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理的應(yīng)用．3、AD【解析】【分析】根據(jù)圓的有關(guān)概念及性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．等弧是能夠完全重合的弧，因此等弧所對(duì)的圓心角相等，正確，符合題意；B．經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；C．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；D．圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形，正確，符合題意，正確的有A、D，故答案為：A、D．【考點(diǎn)】此題考查了圓的有關(guān)概念及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的相關(guān)概念以及性質(zhì)．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；B、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；D、方程，整理得：，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)最高是2的整式.5、ABD【解析】【分析】由已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值可知：x=-3與x=

5時(shí)，都是y

=

7，由拋物線的對(duì)稱性可知：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，根據(jù)對(duì)稱軸和圖表可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)以及x=﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，判斷即可．【詳解】由已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值可知：x=-3與x=

5時(shí)，都是y

=

7，由拋物線的對(duì)稱性可知：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-

9)，A正確，符合題意；由圖表可知拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－8)，B正確，符合題意；拋物線過(guò)點(diǎn)(-2,0)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知：拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，C錯(cuò)誤，不符合題意；由拋物線的對(duì)稱性可知：當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值與x=3時(shí)相同，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y

=-5，D正確，符合題意，故答案為：ABD．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的圖象和性質(zhì)，同時(shí)會(huì)根據(jù)圖象得到信息．三、填空題1、①③④【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷①；由Δ=b2-4ac判斷②；由判別式可判斷③；將x=m代入方程得am2=-（bm+c），再代入=（2am+b）2變形可判斷④．【詳解】解：若方程兩根為-1和2，則=-1×2=-2，即c=-2a，2a+c=2a-2a=0，故①正確；由b＞a+c不能判斷Δ=b2-4ac值的大小情況，故②錯(cuò)誤；若b=2a+3c，則Δ=b2-4ac=4（a+c）2+5c2＞0，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故③正確．若m是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，所以有am2+bm+c=0，即am2=-（bm+c），而（2am+b）2=4a2m2+4abm+b2=4a[-（bm+c）]+4abm+b2=4abm-4abm-4ac+b2=b2-4ac．故④正確；故答案為：①③④．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．2、【解析】【分析】利用根的判別式，建立關(guān)于m的方程求得m的值．【詳解】關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式的值為4，∵，，，，解得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程（a≠0）的根的判別式．3、55°##55度【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠A+∠C=180°，再求出答案即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠C=180°，∵∠A=125°，∴∠C=180°-125°=55°，故答案為：55°．【考點(diǎn)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，能熟記圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解此題的關(guān)鍵．4、c＞a＞b【解析】【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【考點(diǎn)】本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、4【解析】【分析】通過(guò)A、B兩點(diǎn)得出對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱軸公式算出b，由此可得出二次函數(shù)表達(dá)式，從而算出最小值即可推出n的最小值．【詳解】∵A、B的縱坐標(biāo)一樣，∴A、B是對(duì)稱的兩點(diǎn)，∴對(duì)稱軸，即，∴b=-4．∴拋物線解析式為：．∴拋物線頂點(diǎn)(2，-3)．∴滿足題意n的最小值為4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)對(duì)稱軸的性質(zhì)，頂點(diǎn)式的變形及拋物線的平移，關(guān)鍵在于根據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)從題意中判斷出對(duì)稱軸．四、解答題1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）把代入拋物線的解析式，解方程求解即可；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，消去得：再利用根與系數(shù)的關(guān)系與可得關(guān)于的方程，解方程可得答案；（3）先求解拋物線的對(duì)稱軸方程，分三種情況討論，當(dāng)＜＜結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)的最大值列方程，再解方程即可得到答案.【詳解】解：（1）把代入中，拋物線的解析式為：（2）聯(lián)立一次函數(shù)與拋物線的解析式得：整理得：∵x1+x2=4-3k，x1?x2=-3，∴x12+x22=（4-3k）2+6=10，解得：∴（3）∵函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2，當(dāng)m＜2時(shí)，當(dāng)x=m時(shí)，y有最大值，=-（m-2）2+3，解得m=±，∴m=-，當(dāng)m≥2時(shí)，當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值，∴=3，∴m=，綜上所述，m的值為-或．【考點(diǎn)】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解拋物線的解析式，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的增減性，掌握數(shù)形結(jié)合的方法與分類討論是解題的關(guān)鍵.2、(1)每個(gè)冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為12元(2)①，最大值為1960元；②每個(gè)冰墩墩玩偶售價(jià)x的范圍為：【解析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出分式方程，進(jìn)而計(jì)算求解即可；（2）①根據(jù)題意列出一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大利潤(rùn)即可；②根據(jù)題意列出方程，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得的范圍，根據(jù)題意取整數(shù)解即可．(1)設(shè)每個(gè)冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意，答：每個(gè)冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為12元；(2)①∵且x是大于20的正整數(shù)∴當(dāng)時(shí)，w有最大值，最大值為1960元②售價(jià)為24元或25元或26元或27元或28元．解析如下：②由題意得，，解得或29∵拋物線開(kāi)口向下，x是大于20的正整數(shù)∴當(dāng)時(shí)，每周總利潤(rùn)不低于1870元，【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程或關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、（1）見(jiàn)解析；（2）圓周角定理；，圓周角定理的推論【解析】【分析】（1）利用幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）先根據(jù)圓周角定理得到，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到，從而得到．【詳解】解：（1）如圖，為所作；（2）證明：連接，如圖，，點(diǎn)在上．點(diǎn)在上，（圓周角定理），，（圓周角定理的推論）．故答案為：圓周角定理；；圓周角定理的推論．【考點(diǎn)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖、也考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握復(fù)雜作圖的五種基本作圖的基本方法，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．4、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）確定公式中的a，b，c的值，計(jì)算判別式△的值驗(yàn)證方程是否有根，若有解，將a，b，c的值代入求根公式即可．（2）利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】