《解決問題》教學設計學科數(shù)學年級三年級課型新授課單元第三單元課題《解決問題》課時一課時課標要求《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領域對第二學段（1-3年級）的要求：學生應能結合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義，能熟練口算表內乘除法，能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題。結合購買水杯的實際情境，理解除法“平均分”和“包含除”兩種意義下的應用，能正確運用除法運算解決此類簡單實際問題，發(fā)展運算能力與應用意識。教材分析教材通過兩個緊密關聯(lián)且貼近生活的水杯購買問題，直觀展現(xiàn)除法的兩種核心意義。左欄問題聚焦“平均分”，即把總錢數(shù)按數(shù)量平均分，求單個物品價格；右欄問題聚焦“包含除”，即已知單個物品價格，求總錢數(shù)能購買的數(shù)量。教材在編排上以生活實例為載體，幫助學生從直觀操作與實際問題解決中，深入理解除法運算的本質，建立總價、單價、數(shù)量三者間的除法關系模型，為后續(xù)學習更復雜的乘除法實際應用筑牢基礎。學情分析學生已初步認識除法，了解除法是乘法的逆運算，能熟練進行表內除法的口算，且對“平均分”有一定生活感知。對于“包含除”的意義理解相對薄弱，易混淆“平均分”與“包含除”的應用場景；同時，將實際問題抽象為除法數(shù)學模型的能力尚需提升，需借助具體情境逐步感悟。核心素養(yǎng)目標1.能熟練運用表內除法口訣，準確計算與水杯購買相關的除法問題，形成規(guī)范、熟練的運算技能。2.感受除法在生活購物場景中的廣泛應用，能主動從“買水杯”等實際問題中提取數(shù)學信息，抽象出除法模型并解決問題，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。3.通過對兩個水杯問題的分析、解答及回顧反思，能遷移推理至類似的購物問題。教學重點用除法解決與“平均分”有關的簡單的實際問題。教學難點理解題意和數(shù)量關系，并能解決問題。教學準備多媒體課件教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、溫故復習提問，溫故孕新1.新龜兔賽跑。2.看圖填一填。（1）一共有（）條魚，每個魚缸裝（）條，可以裝（）個魚缸?！酢隆?□（2）一共有（）條魚，平均裝進（）個魚缸，每個魚缸裝（）條?！酢隆?□學生獨自完成，然后集體訂正。通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新的知識做準備。二、引新創(chuàng)設情境，引入課題師：小朋友們，老師今天帶來了一些漂亮的水杯圖片。課件出示：師：大家看，這些水杯是不是很可愛呀？在生活中，我們經常會買水杯，那買水杯的時候，就會遇到一些數(shù)學問題。比如，現(xiàn)在老師有15元錢，要去買水杯，這里面就藏著有趣的數(shù)學知識。今天咱們就一起從買水杯的事情入手，探索其中的數(shù)學奧秘，看看除法在買水杯的問題里是怎么發(fā)揮作用的。板書課題：解決問題學生欣賞。以買水杯這一學生熟悉的生活場景為切入點，快速喚起學生的生活記憶，將數(shù)學問題與日常購物場景結合，讓學生感受到數(shù)學就在生活中。二、探究合作探究，活動領悟探究1：解決每份是幾的問題課件出示：師：首先看左邊的問題，用15元買了3個同樣的水杯，每個多少錢？大家先說說，題目里告訴了我們什么信息，要求什么問題？師：如果用畫圖的方法來表示題意，應該怎么表示呢？在練習本上畫一畫。展示：師：很有想法。要求的問題怎么表示？展示：師：這幅圖你看懂了嗎？誰能解釋一下，圖中的每一部分表示的是什么？師：觀察上圖，你知道怎么求每個水杯的價錢嗎？師：你能列出算式解決嗎？寫一寫吧。師：誰來說一說，你的算式是怎樣列的？師：我們的解答正確嗎？你打算怎樣檢查？師：和總錢數(shù)一樣，說明解答正確，我們一起口答。師：像這樣的問題，實際就是求每份是多少的問題，可以用除法解決。學生1：告訴我們用15元買了3個水杯。學生2：問題是求每個水杯的價錢。學生嘗試畫圖，然后展示：我用3個長方形表示3個杯子。學生：用問號表示。學生自由說說：圖中的大括號上標注的是有15元錢，3個長方形表示的是3個同樣的水杯，在長方形里畫上問號，表示求每個水杯多少錢？學生：求每個水杯多少錢，就是“把15元平均分成3份，求每份是幾元”，用除法計算。學生獨立寫算式。學生：15÷3＝5（元）。學生獨自思考，然后回答：3個水杯，每個5元，5×3=15。學生口答：每個5元。通過找數(shù)學信息與問題的環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生審題時抓關鍵信息的習慣，“因信息混淆導致解題錯誤，為后續(xù)列算式鋪墊。鼓勵學生用畫圖表示題意，再通過展示與解讀，將抽象的“總價、數(shù)量、單價”轉化為具象圖形，幫助學生直觀感知求每份是幾，需將總數(shù)平均分，解決對求單價與除法關聯(lián)不理解的問題，搭建直觀圖形—抽象算式的橋梁。引導學生思考如何檢查解答正確，讓學生意識到解題后需驗證，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維，避免只重計算不重驗證的問題，同時強化除法算式與實際意義的對應關系。探究2：解決求一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)的問題師：再看右邊的問題。課件出示：師：請自己閱讀，找出數(shù)學信息和問題。師：誰來說一說，你找到了哪些數(shù)學信息和問題。師：請你想一想用圖怎么表示題意。課件出示：師：能給大家介紹一下，這樣畫圖的意思？師：長方形后面的省略號是什么意思？師：很有想法！要求能買幾個水杯，需要知道什么？師：現(xiàn)在知道了有15元，一個水杯5元，能買幾個水杯，實際就是求15元里面有幾個5元，我們可以用除法解決，請列出算式。師：驗證一下。師：解答正確，我們一起口答。小結：像這樣的求一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)的問題，也可以用除法解決。課件出示：15÷3=5（元）15÷5=3（個）師：兩個問題都是用除法，如果知道份數(shù)，可以求出每份的錢數(shù)；如果知道每份的錢數(shù)，可以求出份數(shù)?，F(xiàn)在小組討論一下，這兩個問題有什么相同點和不同點？課件出示：比較上頁兩道題，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方和不同的地方嗎？師巡視指導，然后提問：誰來說說？師：總結的非常到位，那么不同點呢？師：總結得很好，平均分和包含除都可以用除法解決，大家要根據(jù)具體問題情境，判斷是哪種情況，再正確列式。學生獨自閱讀找數(shù)學信息和問題。學生1：已知用15元買5元一個的水杯。學生2：問題是能買幾個水杯？學生嘗試畫圖，然后展示：我是這樣畫的。學生根據(jù)自己的理解自由說說：圖中的大括號上標注的是有15元錢，1個長方形表示的是一個水杯5元，在下面的大括號上標注問號，表示求能買幾個水杯？學生：不知道能買幾個水杯，所以用省略號表示。學生：求能買幾個水杯，要知道總錢數(shù)和每個的錢數(shù)。學生：15÷5＝3（個）。學生嘗試自己解答：每個水杯5元，買3個，5×3=15元，和總錢數(shù)一致，計算正確。學生口答：用15元能買3個水杯。學生分組交流。學生：相同點是都用了15元錢，都用除法解決。學生：不同點是第一個問題是把15元平均分成3份，求每份是多少；第二個問題是求15元里包含幾個5元。讓學生自己閱讀找信息與問題，相較于探究1的引導式審題，進一步放手讓學生獨立梳理題中的信息，提升自主審題能力，解決過度依賴教師引導的問題，為后續(xù)獨立解題打基礎。通過畫圖解釋題意、小組討論相同點與不同點，讓學生發(fā)現(xiàn)求每份是幾與求一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)，雖均用除法，但核心邏輯不同，同時總結平均分與包含除都可用除法解決，幫助學生構建除法解決實際問題的完整認知，避免混淆兩類除法應用場景。四、變式師生互動，變式深化探究3：遷移應用師：小朋友們，生活中我們買東西的時候，經常會遇到同一種商品有不同包裝、不同價格的情況。比如襪子，就有不同的包裝。今天老師帶來了兩種包裝的襪子，咱們一起看看哪種包裝的襪子每雙更便宜。課件出示：有兩種包裝的襪子：一種每包5雙，標價20元；另一種每包6雙，標價30元。哪種包裝的襪子每雙的價錢便宜些？師：讀一讀，說說你知道的數(shù)學信息和問題。師：首先看第一種包裝，每包5雙，標價20元。要求每雙的價錢，怎么計算？師：你是怎么想到除法的？師：那20÷5等于多少呢？師：也就是說，第一種包裝的襪子每雙4元。再看第二種包裝，每包6雙，標價30元。同樣求每雙的價錢，用什么方法計算？師：30÷6等于多少？師：第二種包裝的襪子每雙5元。比較一下，哪種包裝的襪子更便宜？師：大家同意嗎？師：我們通過計算兩種包裝襪子的單價，比較得出了第一種包裝的襪子每雙更便宜。在生活中，遇到類似的比較價格的問題，我們可以先算出每種商品的單價，再進行比較。希望大家課后能多觀察生活中的數(shù)學問題，用所學知識解決。學生獨自閱讀，然后自由說說。學生：用除法計算。學生：本題實際是求20里面有幾個5，用除法計算，所以算式是20÷5。學生：四五二十，所以20÷5=4（元）。學生：30÷6。學生：五六三十，所以30÷6=5（元）。學生：4元小于5元，所以第一種包裝學生：同意。以比較兩種包裝襪子單價為情境，貼近生活購物場景，讓學生意識到數(shù)學能解決生活中比價格的實際問題，激發(fā)用數(shù)學知識解決生活問題的興趣，避免數(shù)學學習與生活脫節(jié)。引導學生先分別計算兩種襪子的單價，再比較價格，既鞏固了求每份是幾（單價）用除法的知識，又培養(yǎng)分步解決復雜問題的思路，解決面對比較類問題不知從何入手的問題，同時傳遞算單價再比較的生活實用方法。四、嘗試嘗試練習，鞏固提高1.吹泡泡。2.根據(jù)下圖列式解答。3.有30個人去租車旅游。都租小轎車，需要租幾輛？4.在書法社團中進行一場毛筆字大賽，貝貝和明明誰寫字速度快？5.有30個羽毛球。（1）平均裝到5個筒中，每筒裝幾個？（2）每筒裝6個，可以裝幾筒？學生獨自完成，然后集體訂正。引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。六、提升適時小結，興趣延伸回顧這節(jié)課你學到了什么？師：小朋友們，我們在這節(jié)課里提出了許多數(shù)學問題，也解決了這些問題，知道了數(shù)學就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學。希望同學們能繼續(xù)做生活的有心人，去探究發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學奧秘。學生1：我知道把總數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算。學生2：我還知道求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，用除法計算。引導學生從知識內容、研究方法以及運用過程三個方面總結自己的收獲，讓學生全面把握本節(jié)課的重點和難點，并啟發(fā)學生用類比或遷移的方法學習后續(xù)課程。板書設計解決問題15÷3=5（元）15÷5=3（個）利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。作業(yè)設計（課外練習）基礎達標：1.蹺蹺板。2.在方框里畫○表示“五六三十”這句口訣，并看圖寫算式。能力提升：1.（1）每個筆筒裝6支筆，18支筆可以裝幾個筆筒？（2）有18支筆，平均裝在6個筆筒里，每個筆筒裝幾支？2.李老師有一根長12米的鐵絲，一次要剪掉2米做一件教具，這根鐵絲可以做