中考數學總復習《分式》經典例題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若，則可用含和的式子表示為（）A． B． C． D．2、“五一”節(jié)期間，幾名同學包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結果每個同學比原來少攤了3元錢車費，設實際參加游覽的同學共x人，則所列方程為（）A． B．C． D．3、有一種花粉的直徑是0.000064米，將0.000064用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．4、計算：（）A．3 B．－3 C． D．5、若（a﹣1）﹣1有意義，則a的取值范圍是（）A．a≠0 B．a≠2 C．a≠﹣1 D．a≠1第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、用科學記數法表示0.000085＝___________．2、某種病毒的直徑是0.00000007米，這個數據用科學記數法表示為____米．3、，和的最簡公分母是__．4、計算：=___．5、要使分式有意義，的取值應該滿足________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知關于的方程無解，求的值．2、已知，，求的值．3、探索發(fā)現：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…根據你發(fā)現的規(guī)律，回答下列問題：（1）＝，＝；（2）利用你發(fā)現的規(guī)律計算：＋＋…＋．4、計算：．5、先化簡代數式，再選擇一個合適的a的值代入求值．6、（學習材料）——拆項添項法在對某些多項式進行因式分解時，需要把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符號相反的項，這樣的分解因式的方法稱為拆項添項法，如：例1分解因式：（解析）解：原式=例2分解因式：（解析）解：原式=（知識應用）請根據以上材料中的方法，解決下列問題：（1）分解因式：______．（2）運用拆項添項法分解因式：．（3）化簡：．-參考答案-一、單選題1、D【分析】先將轉化為關于b的整式方程，然后用a、s表示出b即可．【詳解】解：∵，s≠1∴，∴故選：D．【點睛】本題考查解分式方程，解答的關鍵是熟練掌握分式方程的一般步驟．2、D【分析】設實際參加游覽的同學共x人，則原有的幾名同學每人分擔的車費為：元，出發(fā)前每名同學分擔的車費為：，根據每個同學比原來少攤了3元錢車費即可得到等量關系．【詳解】解：設實際參加游覽的同學共x人，根據題意得：，故選：D．【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，解題的關鍵是首先弄清題意，根據關鍵描述語，找到合適的等量關系；易錯點是得到出發(fā)前后的人數．3、D【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000064＝6.4×10?5．故選：D．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．4、C【分析】利用負整數指數冪：（a≠0，p為正整數），進而得出答案．【詳解】解：；故選：C【點睛】此題主要考查了負整數指數冪，正確掌握負整數指數冪的性質是解題關鍵．5、D【分析】直接利用負整數指數冪的定義得出答案．【詳解】解：若有意義，∴a-1≠0，則的取值范圍是：．故選：D．【點睛】此題主要考查了負整數指數冪，正確掌握相關定義是解題關鍵．二、填空題1、8.5×10﹣5【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪，指數n由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000085用科學記數法可以表示為8.5×10﹣5．故答案為：8.5×10﹣5．【點睛】本題主要考查了科學計數法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學計數法的定義．2、7×10?8【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.00000007＝7×10?8．故答案為：7×10?8．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．3、【分析】根據求最簡公分母的方法求解即可，確定最簡公分母的一般方法：①如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各項系數的最小公倍數和所有字母的最高次冪的積，②如果各分母都是多項式，先把它們分解因式，然后把每個因式當做一個字母，再從系數、相同字母求最簡公分母．【詳解】解：三個分式的分母分別為、、，且3、1、2的最小公倍數為6，三個分式的最簡公分母為．故答案為：．【點睛】本題考查了求最簡公分母，掌握確定最簡公分母的方法是解題的關鍵．4、1【分析】直接利用立方根以及有理數的乘方運算法則、零指數冪的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：=2+（﹣1）×1=2﹣1=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了立方根以及有理數的乘方運算、零指數冪的性質，正確化簡各數是解題關鍵．5、【分析】根據分式有意義的條件求解即可．【詳解】分式有意義，．故答案為：．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，理解分式有意義的條件是解題的關鍵．三、解答題1、或或【分析】直接利用分式方程的解的意義分別分析得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘以，得：，化簡得：，當時，原方程無解，可能的增根是或，當時，，當時，，當或時，原方程唯一的實根是增根，原方程無解，或或時原方程無解．【點睛】本題考查了分式方程的解，正確分類討論是解題的關鍵．2、【分析】由，可得，，再把化為，再代入求值可得答案.【詳解】解：，，，，則，，．【點睛】本題考查的是負整數指數冪的含義，同底數冪的逆運算，冪的乘方的逆運算，熟練運用冪的運算法則進行運算是解題的關鍵.3、（1），；（2）【分析】（1）觀察已知等式，寫出所求即可；（2）歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出即可；【詳解】解：（1），，（2）原式＝，．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，以及規(guī)律型：數字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．4、1．【分析】直接利用零指數冪的性質、立方根的性質、算術平方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】原式＝4﹣1﹣2＝1．【點睛】本題主要考查了零指數冪、立方根的、算術平方根，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．5、，2【分析】，，，代入原式按照化簡原則化簡即可．【詳解】解：原式取代入原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，根據相關公式化簡即可．6、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據題意利用拆項添項法，并結合完全平方公式和平方