2025年江淮名卷省城大聯(lián)考三數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．3C．D．(★★)2.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.2025年2月14日，記者從安徽省量子計算工程研究中心獲悉，我國第三代自主超導(dǎo)量子計算機(jī)“本源悟空”全球訪問量突破2000萬次，刷新了我國自主量子算力服務(wù)規(guī)模紀(jì)錄，其中數(shù)據(jù)“2000萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，在四邊形中，，交對角線于點E．若，則（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知拋物線，則它的頂點M一定在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★★)7.如圖，是的直徑，弦與相交于點，連接．若平分，，，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知實數(shù)，滿足，，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在邊長為2的菱形中，分別以點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線，交于點E，連接．若，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在中，，，，直線，直線從點出發(fā)，沿方向以的速度向點運動，當(dāng)直線經(jīng)過點時停止運動，分別與、（）相交于點，，若運動過程中的面積是，直線的運動時間是，則與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.計算：_______．(★★★)12.如圖是小明自制的正方形飛鏢盤，如果他每次投擲飛鏢都擊中飛鏢盤，那么他隨機(jī)投擲一枚飛鏢，恰好擊中陰影區(qū)域的概率是_______．(★★★★)13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點C在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，頂點A在x軸的負(fù)半軸上，頂點B在反比例函數(shù)位于第四象限的圖象上，邊與x軸交于點邊與y軸交于點．若的面積為，則_______．(★★★)14.如圖，在矩形中，連接對角線，點、分別為、邊的中點，連接，．（1）的長為_______；（2）過點A作交的延長線于點M，點N為的中點，連接．若，則的長為_______．三、解答題(★★★)15.先化簡，再求值：，其中．(★★)16.為迎接端午佳節(jié)，某超市銷售兩種端午禮盒，每盒A種端午禮盒比每盒B種端午禮盒的進(jìn)價少50元，而它們銷售后的利潤相同，其中每盒A種端午禮盒的利潤率為，每盒B種端午禮盒的利潤率為，求兩種端午禮盒的每盒進(jìn)價．(★★★)17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出；(2)畫出關(guān)于軸對稱的圖形；(3)畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形．(★★★)18.如圖，用相同的五角星按照一定的規(guī)律拼出圖形．第1幅圖有4個五角星，第2幅圖有7個五角星，第3幅圖有10個五角星，…，按照此規(guī)律排列下去．(1)第5幅圖中有_______個五角星，第幅圖中有_______個五角星（用含的式子表示）；(2)若第幅圖和第幅圖中的五角星個數(shù)的和為188個，求的值．(★★★)19.圖1是小明同學(xué)安裝的化學(xué)實驗裝置，安裝要求為試管略向下傾斜，試管夾應(yīng)固定在距試管口的三分之一處，圖2是其簡易的平面示意圖．已知試管的長為，，試管傾斜角為，實驗時，導(dǎo)氣管緊貼水槽，延長交的延長線于點，且，（點，，，在同一條直線上），，，，求鐵架臺底部與水槽底部的距離的長．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★★)20.如圖，在中，，以為直徑的交，于點，連接，是上一點，滿足．（1）求證：是的切線；（2）過點作于點，，求的長．(★★★)21.某校為引導(dǎo)同學(xué)們學(xué)習(xí)天文知識、探索宇宙奧秘，組織了一次“中國夢·航天情”知識競賽．現(xiàn)從七、八年級參與競賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績進(jìn)行整理、描述和分析（單位：分，用表示，且均不低于70分，將學(xué)生競賽成績分為三個等級：．，．，C．）．下面給出了部分信息：七年級抽取的10名學(xué)生的競賽成績?yōu)椋话四昙壋槿〉?0名學(xué)生的競賽成績在等級中的數(shù)據(jù)為．七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績綜合統(tǒng)計表

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級87874八年級8789根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：_______，_______，_______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識競賽中，哪個年級學(xué)生的競賽成績比較穩(wěn)定？請說明理由；(3)若該校七年級有600人參賽，八年級有500人參賽，請估計該校七、八年級參賽學(xué)生中競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生共有多少人．(★★★)22.在中，延長邊至點，使，為邊上一點，連接交于點．(1)如圖，若，，，，求的長；(2)如圖，若為的中點，為等邊三角形，求與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖，連接，若，，求與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理