2025年江西省新余市分宜縣5月九年級(jí)全縣模擬考試數(shù)學(xué)卷一、單選題(★)1.的倒數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，該幾何體的左視圖為（）

A．B．C．D．(★★)4.已知α，β是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（）

A．2023B．2024C．2025D．2026(★★)5.如圖，已知，平分，若，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★★)6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)7.分解因式：=______．(★★★)8.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是________．(★★)9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．(★★★)10.有一組單項(xiàng)式：，，，，，請(qǐng)你觀察它們的排列規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第（n為正整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)_____．(★★★)11.如圖，在中，，，，則______．(★★★)12.如圖，以為邊作等腰三角形，，若的半徑為，弦的長(zhǎng)為，點(diǎn)D在上，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題(★★★)13.（1）計(jì)算：；（2）如圖，在中，，，以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求的度數(shù)．(★★★)14.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)15.小明同學(xué)手上有四根長(zhǎng)度分別為2，3，4，5的細(xì)木棒，他隨機(jī)選擇其中三根細(xì)木棒搭成一個(gè)三角形．(1)“小明同學(xué)選到的三根細(xì)木棒能夠搭成一個(gè)直角三角形”是______（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）事件；(2)小明同學(xué)已經(jīng)選中了一根長(zhǎng)度為2的細(xì)木棒，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出小明同學(xué)選中的剩下兩根細(xì)木棒能夠與長(zhǎng)度為2的細(xì)木棒搭成三角形的概率．(★★★)16.某市為響應(yīng)國(guó)家家電補(bǔ)貼政策，推出了購(gòu)買節(jié)能家電的補(bǔ)貼方案．補(bǔ)貼方案具體如下：購(gòu)買1臺(tái)節(jié)能冰箱可獲得300元補(bǔ)貼，購(gòu)買1臺(tái)節(jié)能空調(diào)可獲得500元補(bǔ)貼，每戶家庭購(gòu)買節(jié)能家電的總補(bǔ)貼金額不超過(guò)2000元．(1)小明家購(gòu)買了若干臺(tái)節(jié)能冰箱和節(jié)能空調(diào)，共獲得補(bǔ)貼1900元，且小明家購(gòu)買的節(jié)能冰箱比節(jié)能空調(diào)多1臺(tái)，小明家購(gòu)買了節(jié)能冰箱和節(jié)能空調(diào)各多少臺(tái)？(2)如果小明家希望購(gòu)買節(jié)能冰箱和節(jié)能空調(diào)的總臺(tái)數(shù)為6臺(tái)，且總補(bǔ)貼金額不超過(guò)2000元，求小明家最多可以購(gòu)買多少臺(tái)節(jié)能空調(diào)？(★★★)17.如圖是的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)M，N，P均在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺畫(huà)出符合要求的圖形，保留必要的畫(huà)圖痕跡．(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出過(guò)點(diǎn)P且與垂直的線段；(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)Q．(★★★)18.某區(qū)針對(duì)學(xué)生對(duì)“2025年北京市中招中不將化學(xué)、歷史、生物學(xué)、地理納入最終成績(jī)”這一政策的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了200名七年級(jí)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果．調(diào)查結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)用表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖表示如下：

態(tài)度支持反對(duì)中立人數(shù)mn40請(qǐng)根據(jù)調(diào)查信息回答下列問(wèn)題：(1)在統(tǒng)計(jì)表中，______，______；(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“支持”和“中立”態(tài)度所占圓心角的度數(shù)；(3)若該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生5000人，估計(jì)全區(qū)持“支持”態(tài)度的七年級(jí)學(xué)生人數(shù)．(★★★)19.如圖，已知一次函數(shù)（a，b為常數(shù)，）的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，在第四象限內(nèi)交于點(diǎn)E，作軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)，，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)A是BE的中點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)20.如圖1是廣告展示牌，圖2是廣告展示牌的側(cè)面示意圖，點(diǎn)F，A，B，D在同一直線上，點(diǎn)A，C，E在同一直線上，是連接桿．經(jīng)測(cè)量，，．(1)求連接桿的長(zhǎng)度；(2)求廣告展示牌最高點(diǎn)F到的距離．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)21.如圖，是的弦（非直徑），點(diǎn)C是半徑上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與線段兩端點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)C作的垂線，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，交的垂直平分線于點(diǎn)F，連接．(1)求證：是的切線；(2)若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，且點(diǎn)C是的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．(★★★)22.已知拋物線W：的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)．(1)求拋物線W經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將拋物線W繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，得到拋物線．①拋物線的解析式為_(kāi)_____（用含a的式子表示）；②若拋物線恰好經(jīng)過(guò)拋物線W的頂點(diǎn)，求a的值．(★★★★)23.如圖，在等邊中，點(diǎn)D是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接．【夯實(shí)基礎(chǔ)】（1）連接，如圖1，